任芳玲++喬克林++劉瑞

摘 要： 本文針對大學數(shù)學課程的教學特點，結合學生在大學數(shù)學學習中存在的問題及社會對應用型人才的需求，首次提出“三驅”教學法（興趣驅動法、功能驅動法和軟件驅動法）在大學數(shù)學教學中的探索與應用，闡述了該教學法的涵義和實施過程，旨在從學生的思想勁頭上，教學手段上和教學內(nèi)容上改革，提高大學數(shù)學的教學質量，以期達到讓學生愛上數(shù)學、探索數(shù)學、應用數(shù)學的目的。

關鍵詞： 興趣驅動法 功能驅動法 軟件驅動法 大學數(shù)學

一、背景

數(shù)學類課程被廣泛開設于各類大學的理學、經(jīng)濟學、管理學、石油化工、生物科技等各個專業(yè)中，這些學科的發(fā)展又促進了許多新的數(shù)學分支和交叉學科[1]，比如金融數(shù)學、生物數(shù)學、工程數(shù)學等，并且大學數(shù)學課程也是相關專業(yè)碩士研究生入學考試的一門必考科目，其重要性不言而喻。但由于數(shù)學課程本身存在著知識體系完整、問題難度大、推導過程嚴謹繁瑣、知識點不易理解等特點，往往使大學數(shù)學課程的重要性凸顯不出來，且成為許多非數(shù)學專業(yè)學生學習過程中的負擔。怎樣優(yōu)化大學數(shù)學課程的教學質量和效果，讓學生學有所獲，學有所用是許多教師頗感頭疼的問題。

數(shù)學大師陳省身在第24屆數(shù)學大會上題詞“數(shù)學好玩”，但對于大多數(shù)非數(shù)學專業(yè)的學生來說，大學數(shù)學的魅力何在呢？數(shù)學課程給大多數(shù)學生的感覺是枯燥、難懂、無處去用。大學數(shù)學教師如何讓學生從懼怕、逃避數(shù)學的這種狀態(tài)轉變到樂學、愛學、學以致用的模式中，并且能讓學生在學習與探討中真正感受到數(shù)學之美和數(shù)學之用成為大學數(shù)學教育的重要課題。

二、“三驅”教學法的提出

大學數(shù)學教學過程具有很強的探索性，它不僅要傳授知識，還擔負著培禁養(yǎng)學生嚴謹?shù)臄?shù)學思維、良好的數(shù)學素養(yǎng)和探求新知能力的任務，以致可為學生后續(xù)專業(yè)課程的學習和個人未來的深造奠定良好的基礎，對實現(xiàn)各類專業(yè)培養(yǎng)研究型、探索型、創(chuàng)新型人才提供科研和實踐的平臺?；谶@種共識，國內(nèi)許多學者都積極探索和研究新的數(shù)學教學模式。比如韓明[2]探索將數(shù)學實驗融入到高等數(shù)學和線性代數(shù)的教學中，陳義安教授[3]討論如何可以提高大學生的數(shù)學學習興趣。周木生、王庚[4]探索在微積分等數(shù)學類課程中使用數(shù)學軟件，李興東、張正成[5]在概率統(tǒng)計的教學中增加了案例教學環(huán)節(jié)，等等。

轉變教學思想，更新教育理念是進行一切教學改革的先導。大學數(shù)學教學必須改變以往“重基礎輕應用，重理論輕計算，教學內(nèi)容與實際應用脫離，教學手段和學習手段相對落后”的做法。在此基礎上提出“三驅”教學法（興趣驅動法、功能驅動法和軟件驅動法）在大學數(shù)學教學中的探索與應用，該教學法旨在從學生的思想勁頭上，教學手段和教學內(nèi)容上改革，提高大學數(shù)學課堂教學質量，盡力達到可以讓學生愛上數(shù)學、探索數(shù)學、應用數(shù)學的良好局面。

三、“三驅”教學法的內(nèi)涵

1.興趣驅動法

興趣驅動法指利用“興趣驅動”的功效解決由于學生數(shù)學基礎差異大而產(chǎn)生的教學過程中有的“吃不飽”、有的“難消化”等不良現(xiàn)象和從心理上懼怕數(shù)學的問題。首先可以探討實施分層次教學，調動每個學生的學習熱情，例如，對于學習性強的學生，可以布置各類階梯形難度的題目，讓其通過完成一個個考驗，從中得到成就感；對于基礎較薄弱，自信心不強的學生，可以通過鼓勵、課外輔導、由淺入深等教學方式，先建立其自信心，幫助他們打牢基礎。其次在課前的引入上需要多下工夫，找出與理論知識相關的、生活中好玩的故事、實例，拉近枯燥無味的數(shù)學知識和豐富多彩的現(xiàn)實生活之間的距離，即“導學式”教學在大學數(shù)學課堂教學中的合理應用。比如概率統(tǒng)計教學中用“狼來了”的故事引出貝葉斯公式，用彩票“35選7”問題或“五局三勝、三局兩勝”的賽制選擇問題引入古典概型的概率計算，等等，從這些問題的引導和探究上先入為主地提高學生的學習興趣，拉開課堂教學的序幕，激發(fā)學生聽課欲望，調動學生的思維活動，做好第一步，對于整個課堂活動的成功起到了至關重要的作用。

2.功能驅動法

功能驅動法指利用“功能驅動”的功效解決學生認為數(shù)學無處可用、無處會用，數(shù)學冷冷冰冰的問題。在每講到一個數(shù)學問題的時候，能盡力找出和其相對應的經(jīng)典案例及應用，充實教學內(nèi)容，達到學以致用的目的。即“案例教學”在大學數(shù)學課堂中的廣泛使用。在不同的專業(yè)中，可以搜集和該專業(yè)相匹配的教學案例，拉近學生的心理距離。例如在學習完函數(shù)極值與最值后，可以引入汽油銷售價格戰(zhàn)的價格競爭案例；在學習完微分方程后，可以引入新產(chǎn)品的銷售問題的案例；在學習完條件概率后可以引入抽簽的公平性問題，等等。以此讓學生能體會到數(shù)學是好玩好用的，使學生愛聽、會聽，學得會、做得來，以此可強化課堂教學效果。并且在案例的講解和思考過程中，可以培養(yǎng)學生的數(shù)學建模思想和意識，為學生參加大學生數(shù)學建模競賽奠定堅實的基礎。

3.軟件驅動法

軟件驅動法指利用“軟件驅動”的功效解決學生在數(shù)學學習過程中感到理解抽象、運算過程繁瑣的問題。雖然多媒體教學可以演示繁瑣的計算過程，但它僅僅是文字教材的一個簡單重現(xiàn)，只能是教學過程中的一個點綴，并沒有從根本上解決學生感到數(shù)學抽象、難理解的問題。當今網(wǎng)絡的高速發(fā)展使得學生的計算機應用水平都有所提高，借助這個優(yōu)勢，巧妙合理地在數(shù)學教學中融入數(shù)學軟件，如利用MATLAB和SPSS等數(shù)學軟件的符號計算和圖像處理功能完成教學中圖形的展現(xiàn)、數(shù)據(jù)的處理、相關數(shù)學概念原理和方法的呈現(xiàn)。MATLAB語言提供了豐富的運算符和庫函數(shù)，可以便捷合理地在數(shù)學教學中應用，例如，我們可以利用MATLAB驗證泊松定理，在MATLAB上通過改變參數(shù)的值或數(shù)據(jù)，觀察動態(tài)計算結果或圖形變化，使學生從幾何直觀上觀察二項分布是怎樣逼近泊松分布的，避免了枯燥無力地說明；另外，SPSS是一個強大的統(tǒng)計軟件，對大數(shù)據(jù)的處理和分析非常強大且方便，可以解決很多交叉學科數(shù)據(jù)處理難度大且不準確的問題。借助此類工具讓學生可以清楚地看到一個問題的實現(xiàn)過程，并且會覺得數(shù)學還可以這樣去學去用，而不是僅僅用筆在草稿紙上寫下滿頁的運算式子。

四、“三驅”教學法的實施

課程的改革需以教學內(nèi)容改革為先導，并帶動教學手段、教學方法的更新，以此實現(xiàn)教學內(nèi)容的現(xiàn)代化、學習方法的普及化、教學模式的多元化、教學手段的多樣化。

首先，通過分析非數(shù)學專業(yè)四門數(shù)學課程（高等數(shù)學、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、線性代數(shù)、工程數(shù)學）的學科特點和各個專業(yè)學生的數(shù)學基礎特點，找出影響學生學習大學數(shù)學興趣的主要原因，總結探索出適合提高數(shù)學課程學習興趣的方法，進而因材施教、因人而異地摸索出提高各科課程、各個專業(yè)學生學習興趣的方法。

其次，在教學和科研過程中發(fā)現(xiàn)學生感興趣的問題，并且大量查詢和整理資料，編寫出概率論與數(shù)理統(tǒng)計經(jīng)典案例集、高等數(shù)學經(jīng)典教學案例，并在教學過程中使用，觀察教學效果，逐步修正完善。

最后，嘗試在概率統(tǒng)計、微積分課程的部分內(nèi)容中融入數(shù)學軟件的教學，使軟件的合理應用和教學內(nèi)容同步，以此可以加深學生印象。此方法區(qū)別于在后續(xù)課程中單獨開設數(shù)學實驗課程，導致實驗內(nèi)容和教學內(nèi)容銜接不上。實踐應用成熟之后再慢慢滲透到數(shù)學類課程的所有內(nèi)容中。但也應注意，數(shù)學軟件僅僅是起到輔助教學的作用，而不能喧賓奪主，沖淡學生對數(shù)學知識本身的學習理解，要合理地把握好這個尺度。

五、結論

“三驅”教學法在大學數(shù)學教學中的應用研究與實施可使大學數(shù)學課程由理論知識轉化為應用工具，提高數(shù)學課程教學質量，可加強數(shù)學的中心樞紐地位，進而帶動和促進數(shù)學邊緣課程的發(fā)展；可以培養(yǎng)學生嚴謹、廣闊的數(shù)學思維，對提高教育教學質量，具有十分重要的基礎價值，在很大程度上幫助了學生后續(xù)課程、交叉課程的學習，解決部分專業(yè)考研中因為數(shù)學課程影響成績的問題；同時可提高大學生的數(shù)學建模水平和軟件應用能力，為滿足社會對應用型、創(chuàng)新型人才的需求打下堅實的基礎。

參考文獻：

[1]孫群，張劍湖，李俊民.數(shù)學專業(yè)設置交叉學科課程的研究[J].高等理科教育，2007，2（72）：28-31.

[2]韓明.將數(shù)學實驗思想和方法融入大學數(shù)學教學[J].大學數(shù)學，2011，27（4）：136-139.

[3]陳義安.興趣驅動教學法在大學數(shù)學教學中的應用[J].中國大學教學，2010（7）：64-66.

[4]周木生，王庚.數(shù)學軟件融入到微積分教學中的模式初探[J].重慶師范大學學報（自然科學版），2005，22（1）：78-80.

[5]李興東，張正成.《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程中加強案例教學的探討[J].數(shù)學教學研究，2012，31（4）：54-56.

基金項目：延安大學教學改革研究項目：“三驅”教學法在大學數(shù)學教學中的應用研究（YDJG14-10）；延安大學科研計劃項目（YDQ2014-47）.陜西省教育廳專項科研計劃項目（15JK1822）