楊俊，劉世宜，張國棟

(三峽大學(xué) 三峽地區(qū)地質(zhì)災(zāi)害與生態(tài)環(huán)境湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心；土木與建筑學(xué)院，湖北 宜昌 443002)

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初始干密度對(duì)天然砂礫改良紅粘土回彈模量的影響及預(yù)估模型

楊俊，劉世宜，張國棟

(三峽大學(xué) 三峽地區(qū)地質(zhì)災(zāi)害與生態(tài)環(huán)境湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心；土木與建筑學(xué)院，湖北 宜昌 443002)

摘要：以摻天然砂礫改良的紅粘土為研究對(duì)象，采用室內(nèi)承載板法測定回彈模量，通過不同初始干密度下的回彈模量試驗(yàn)，深入研究了天然砂礫改良紅粘土的回彈模量隨初始干密度的變化規(guī)律，建立了不同初始干密度下回彈模量的預(yù)估模型。試驗(yàn)結(jié)果表明：在同一天然砂礫摻量下，隨著初始干密度的提高，紅粘土的回彈模量逐漸增大。當(dāng)初始干密度由低向最大干密度增大時(shí)，回彈模量增長速度較快，當(dāng)初始干密度超過最大干密度繼續(xù)增大時(shí)，回彈模量增長速度變緩；在同一初始干密度下，當(dāng)天然砂礫摻量從0增至30%時(shí)，回彈模量的增長幅度較小，當(dāng)天然砂礫摻量超過30%而繼續(xù)增長時(shí)，回彈模量增長幅度較大；初始干密度由1.6 g·cm-3增長至2.0 g·cm-3時(shí)，回彈模量增長值隨天然砂礫摻量的增加而逐漸增大。分別建立了回彈模量隨初始干密度及天然砂礫摻量變化的預(yù)估模型，通過補(bǔ)充試驗(yàn)，驗(yàn)證了預(yù)估模型的準(zhǔn)確性。

關(guān)鍵詞：紅粘土；天然砂礫；初始干密度；回彈模量；預(yù)估模型

紅粘土主要由碳酸鹽類巖石經(jīng)紅土化作用而形成，在中國貴州、廣西、湖北等亞熱帶地區(qū)廣泛分布[1]，是一種具有高液限、高天然含水率、多裂隙性、低壓縮性的特殊粘土，由于其路用性能較差，作為路基填料時(shí)，須進(jìn)行必要的改良處理[2]。

對(duì)紅粘土的改良處理，目前有3類方法：物理方法、化學(xué)方法、物理-化學(xué)綜合方法。物理方法主要是通過摻加碎石、砂礫等材料改善紅粘土的級(jí)配，增加粗骨料的含量。莫百金等[3]在紅粘土中摻入砂礫，進(jìn)行了物理力學(xué)指標(biāo)測試，得出了最佳砂礫摻量。趙雄等[4]、崔德山[5]提出采用土壤改性劑，使水膜減薄，強(qiáng)度增大，穩(wěn)定性增強(qiáng)。Media等[6]采用磷酸對(duì)紅粘土進(jìn)行了處理；Katz等[7]采用液體離子穩(wěn)定劑，取得了良好的效果。

路基的回彈模量指路基填料在荷載作用下應(yīng)力與回彈應(yīng)變的比值，是表征路基承載能力的參數(shù)之一，路基回彈模量的取值對(duì)路面結(jié)構(gòu)層厚度的計(jì)算有較大的影響；初始干密度(壓實(shí)度)是衡量路基土壓實(shí)質(zhì)量的關(guān)鍵指標(biāo)之一，大量工程實(shí)例表明：初始干密度是影響路基回彈模量大小的重要因素，不同的初始干密度下，路基的回彈模量往往會(huì)出現(xiàn)較大的波動(dòng)，而在路基實(shí)際碾壓時(shí)，路基壓實(shí)后的干密度往往不等于最大干密度，因而研究不同初始干密度下路基回彈模量的大小，對(duì)于路基承載能力的確定以及路面的結(jié)構(gòu)層的設(shè)計(jì)具有十分重要的意義。

目前，專家學(xué)者對(duì)于不同初始干密度下紅粘土回彈模量的變化規(guī)律進(jìn)行了大量的研究：段丹軍[8]對(duì)影響山西紅粘土回彈模量的因素進(jìn)行了試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)回彈模量隨著初始干密度的增大而呈冪函數(shù)的形式逐漸增長；劉燕燕等[9]發(fā)現(xiàn)紅粘土的回彈模量與初始干密度間符合良好的二次函數(shù)關(guān)系；武明等[10]對(duì)云南非飽和紅粘土進(jìn)行了一系列的研究后發(fā)現(xiàn)，隨著初始干密度的增加，回彈模量逐漸增大，但當(dāng)初始干密度超過最大干密度而繼續(xù)增加時(shí)，回彈模量的增長幅度逐漸減小。以上研究大多僅是針對(duì)未經(jīng)改良的紅粘土而言的，對(duì)改良后紅粘土的回彈模量隨初始干密度的變化規(guī)律研究得相對(duì)較少。

鑒于以上問題，本文結(jié)合湖北宜昌三峽機(jī)場路改造工程中所遇到的高液限紅粘土路基問題，采用當(dāng)?shù)貜V泛分布的天然砂礫對(duì)紅粘土進(jìn)行改良。根據(jù)前期的研究發(fā)現(xiàn)：摻天然砂礫在能有效降低紅粘土的液限、塑性指數(shù)及各項(xiàng)脹縮指標(biāo)的同時(shí)，還能顯著提高強(qiáng)度指標(biāo)，改良后紅粘土的各項(xiàng)指標(biāo)均能達(dá)到路用標(biāo)準(zhǔn)。在此研究基礎(chǔ)之上，通過改變?cè)囼?yàn)時(shí)的初始干密度，深入分析了天然砂礫改良紅粘土的回彈模量隨初始干密度的變化規(guī)律，建立了回彈模量隨初始干密度及天然砂礫摻量變化的預(yù)估模型，為天然砂礫改良紅粘土路基施工提供技術(shù)參考。

1試驗(yàn)材料

1.1紅粘土

試驗(yàn)用土取自湖北宜昌三峽機(jī)場路改造工程K2+420段，呈棕紅色，天然含水率較高，干燥時(shí)裂隙發(fā)育，土樣的基本物理性質(zhì)指標(biāo)見表1。

表1　紅粘土的基本物理性質(zhì)指標(biāo)

從上表可以看出該紅粘土的液限及塑性指數(shù)均大于規(guī)范規(guī)定值，不能直接用作路基填料。

1.2天然砂礫

試驗(yàn)所用天然砂礫取自湖北宜昌三峽機(jī)場路改造工程K0+150附近的土丘，中間夾雜較多的卵石，其基本物理性質(zhì)指標(biāo)見表2及圖1。

表2　天然砂礫基本性質(zhì)試驗(yàn)結(jié)果

圖1　天然砂礫顆粒級(jí)配曲線Fig.1　Natural gravel grading

2試驗(yàn)方案

2.1不同初始干密度及不同天然砂礫摻量下的回彈模量試驗(yàn)

天然砂礫摻量(所摻天然砂礫質(zhì)量占總質(zhì)量的百分比)分別為：0、10%、20%、30%、40%、50%，參照重型擊實(shí)的試驗(yàn)結(jié)果(見表3)，不同天然砂礫摻量下的初始干密度分別控制為：1.6、1.7、1.8、1.9、2.0 g·cm-3。依據(jù)《公路土工試驗(yàn)規(guī)程》(JTG E40—2007)規(guī)定的相關(guān)試驗(yàn)步驟進(jìn)行試驗(yàn)[6]，回彈模量采用南土公司生產(chǎn)的HW—1型回彈模量測定儀進(jìn)行測定(見圖2)，試樣采用萬能試驗(yàn)機(jī)靜壓成型，試驗(yàn)時(shí)采用5級(jí)加載，單位壓應(yīng)力分別為25、50、100、150、200 kPa。每組制備3個(gè)平行試驗(yàn)，初始干密度誤差控制在±0.5%以內(nèi)，每個(gè)平行試驗(yàn)結(jié)果與均值回彈模量相差控制在±5%以內(nèi)。

表3　不同天然砂礫摻量下的重型擊實(shí)指標(biāo)

2.2預(yù)估模型驗(yàn)證性試驗(yàn)

為驗(yàn)證所建立預(yù)估模型的準(zhǔn)確性，將天然砂礫摻量分別調(diào)整為：5%、10%、15%、25%、35%、45%，每種摻量下的初始干密度依舊控制在：1.6、1.7、1.8、1.9、2.0 g·cm-3，參照2.1中的試驗(yàn)方案進(jìn)行補(bǔ)充試驗(yàn)。

圖2　承載板法測回彈模量Fig.2　The bearing plate method of modulus of

3試驗(yàn)結(jié)果及分析

不同初始干密度下天然砂礫改良紅粘土的回彈模量試驗(yàn)結(jié)果見表4。

表4　不同初始干密度下的回彈模量試驗(yàn)結(jié)果

3.1初始干密度對(duì)回彈模量的影響

根據(jù)表4中的數(shù)據(jù)，繪制在同一天然砂礫摻量下，回彈模量隨初始干密度的變化曲線，見圖3。

圖3　回彈模量隨初始干密度的變化曲線Fig.3　The curves between initial dry density and modulus of

從以上圖表中可以看出：

1)初始干密度對(duì)天然砂礫改良紅粘土的回彈模量具有較大的影響，在同一天然砂礫摻量下，隨著初始干密度的增加，紅粘土的回彈模量也在逐漸增大，當(dāng)初始干密度從1.6 g·cm-3增長至2.0 g·cm-3時(shí)，回彈模量的增長幅度均超過了60%。

2)當(dāng)初始干密度由1.6 g·cm-3向最大干密度逐漸增長時(shí)，回彈模量增長幅度逐漸增大，但當(dāng)初始干密度超過最大干密度后，回彈模量的增長幅度逐漸減小。以30%的天然砂礫摻量(最大干密度1.808 g·cm-3)為例，在初始干密度由1.6 g·cm-3增長至2.0 g·cm-3的過程中，初始干密度每增長0.1 g·cm-3，回彈模量分別增長了10.17 MPa、13.22 MPa、10.56 MPa、6.18 MPa。產(chǎn)生上述現(xiàn)象的原因是：隨著初始干密度的逐漸增大，天然砂礫與紅粘土顆粒間的間距逐漸減小，顆粒間的相互摩擦及嵌擠作用逐漸增強(qiáng)[9]，因此,回彈模量逐漸增大；當(dāng)初始干密度過大時(shí)，天然砂礫中的部分顆粒在高壓作用下發(fā)生破碎，土體內(nèi)部顆粒的定向排列發(fā)生改變[11]，導(dǎo)致天然砂礫所起到的支撐作用逐漸減小，因此,回彈模量的增長幅度逐漸放緩。這一現(xiàn)象表明：在路基土碾壓過程中，欠壓往往達(dá)不到設(shè)計(jì)回彈模量值，而過壓雖可以提高路基的回彈模量，但應(yīng)結(jié)合經(jīng)濟(jì)、工期等因素進(jìn)行綜合考慮[12]。

3.2 天然砂礫摻量對(duì)回彈模量的影響

為分析回彈模量隨天然砂礫摻量的變化規(guī)律，根據(jù)表4中的數(shù)據(jù)，繪制在同一初始干密度下，回彈模量隨天然砂礫摻量的變化曲線，見圖4。

1)摻天然砂礫改良對(duì)提高紅粘土的回彈模量效果較好，在同一初始干密度下，隨著天然砂礫摻量的增加，紅粘土的回彈模量逐漸增大，當(dāng)天然砂礫摻量由0增長至50%時(shí)，回彈模量的增長幅度均超過了60%。

2)當(dāng)天然砂礫摻量從0增大至30%時(shí)，回彈模量增長幅度較小，當(dāng)天然砂礫摻量超過30%而繼續(xù)增大時(shí)，回彈模量增長較為迅速，如在1.8 g·cm-3的初始干密度下，天然砂礫摻量從30%增至50%時(shí)，回彈模量的增長幅度占到了總增長幅度的68%。產(chǎn)生上述現(xiàn)象是的原因：一方面天然砂礫顆粒的強(qiáng)度較大，摻入后在土體中形成骨架，增強(qiáng)了土體恢復(fù)變形的能力；另一方面，由于天然砂礫顆粒自身的摩阻力較大，兩種土顆粒相互混和后，可大幅度提高顆粒間的咬合力，抑制土體的變形，因此，摻入天然砂礫后，回彈模量的提高較為顯著，當(dāng)摻入天然砂礫較少時(shí)，土體中的支撐骨架還未完全成型，顆粒間的摩阻較小，回彈模量增長速度較緩，而當(dāng)天然砂礫摻量達(dá)到30%時(shí)，支撐骨架已初步成型，此時(shí)再繼續(xù)提高摻量，可大幅增加顆粒間的摩阻力，因此，回彈模量增長速度較快[13]。

圖4　回彈模量隨天然砂礫摻量的變化曲線Fig.4　The curves between gravel content and modulus of

3.3天然砂礫摻量對(duì)回彈模量增長值的影響

為分析不同摻砂量下初始干密度變化時(shí)回彈模量的變化幅度(圖5)，定義回彈模量增長值為初始干密度2.0 g·cm-3時(shí)所對(duì)應(yīng)的回彈模量與初始干密度1.6 g·cm-3時(shí)所對(duì)應(yīng)的回彈模量之差，即：E增=E2.0-E1.6。

圖5　回彈模量增長值與天然砂礫摻量間的關(guān)系Fig.5　The curves between gravel content and growth value of modulus of

當(dāng)初始干密度由1.6 g·cm-3增長至2.0 g·cm-3時(shí)，改良土的回彈模量增長值隨天然砂礫摻量的增加而逐漸增大，其中，天然砂礫摻量由0增長值30%時(shí)，回彈模量增長值的增長幅度較慢，當(dāng)天然砂礫摻量超過30%后，回彈模量增長值快速增長。這是因?yàn)樘烊簧暗[摻量越大時(shí)，土體中形成的支撐骨架越完整，此時(shí)再增加土體的初始干密度，會(huì)迅速激發(fā)骨架的支撐作用，同時(shí)也會(huì)使得顆粒間的摩阻力迅速增強(qiáng)，當(dāng)摻入天然砂礫較少時(shí)，土體中的支撐骨架還未完全成型，回彈模量的增長大多是依賴于摩阻力的增大，當(dāng)摻量超過30%后，支撐骨架基本成型，此時(shí)增大初始干密度，回彈模量的增長量開始顯著增長[14]。

4預(yù)估模型的建立

4.1回彈模量隨初始干密度變化的預(yù)估模型

在同一天然砂礫摻量下，對(duì)回彈模量E和初始干密度ρ二者進(jìn)行擬合分析，其結(jié)果見圖6。

圖6　回彈模量與初始干密度間的擬合曲線Fig.6 The fitting curves between modulus of resilience and initial dry

可以看出，回彈模量E與初始干密度ρ之間可以用對(duì)數(shù)函數(shù)進(jìn)行較好的擬合。故同一天然砂礫摻量下，回彈模量的預(yù)估模型1可暫定為

(1)

式中：a、b為與天然砂礫摻量有關(guān)的擬合參數(shù)，a、b的具體取值及擬合的相關(guān)系數(shù)見表5。

表5　不同天然砂礫摻量下的擬合參數(shù)

4.2回彈模量隨天然砂礫摻量變化的預(yù)估模型

在同一初始干密度下，對(duì)回彈模量E與天然砂礫摻量λ二者進(jìn)行擬合分析，其結(jié)果見圖7。

圖7　回彈模量與天然砂礫摻量間的擬合曲線Fig.7　The fitting curves between modulus of resilience and natural gravel

通過圖7可以看出，回彈模量E與天然砂礫摻量λ之間滿足較好的二次函數(shù)關(guān)系。故同一初始干密度下，回彈模量的預(yù)估模型2可暫定為

(2)

式中：A、B、C為與初始干密度有關(guān)的擬合參數(shù)，A、B、C的具體取值及擬合的相關(guān)系數(shù)見表6。

表6　不同初始干密度下的擬合參數(shù)

5預(yù)估模型的驗(yàn)證

5.1回彈模量預(yù)估模型1的驗(yàn)證

為驗(yàn)證所建立預(yù)估模型的準(zhǔn)確性，按照試驗(yàn)方案2.3的要求對(duì)天然砂礫摻量λ進(jìn)行插值，補(bǔ)充插值條件下的回彈模量試驗(yàn)，其結(jié)果見表7。

表7　不同初始干密度下的回彈模量補(bǔ)充試驗(yàn)結(jié)果

結(jié)合表7中的數(shù)據(jù)，在同一天然砂礫摻量下，將回彈模量E1與初始干密度ρ1進(jìn)行擬合(圖8)，發(fā)現(xiàn)二者同樣是符合指數(shù)函數(shù)關(guān)系，即：

E1=a1ln(ρ1)-b1

式中：a1、b1為與天然砂礫摻量有關(guān)的擬合參數(shù)，a1、b1的具體取值及擬合的相關(guān)系數(shù)見表8。

圖8　回彈模量與初始干密度的擬合Fig.8　the fitting curves between modulus of resilience and initial dry

摻量/%a1b1相關(guān)系數(shù)R25188.1738.980.9715187.9735.330.9825182.0323.760.9735186.1116.390.9745247.5637.400.98

可見，在同一天然砂礫摻量下，補(bǔ)充的驗(yàn)證性試驗(yàn)依舊可用對(duì)數(shù)函數(shù)進(jìn)行擬合，相關(guān)性較高，且該對(duì)數(shù)函數(shù)在形式上與模型1保持一致，因此，模型1具有較強(qiáng)的代表性，可用來對(duì)不同初始干密度下的回彈模量進(jìn)行預(yù)估。

5.2回彈模量預(yù)估模型2的驗(yàn)證

表9　預(yù)估模型相對(duì)誤差表

可以看出：所建立預(yù)估模型的計(jì)算值與試驗(yàn)值的相對(duì)誤差較小，均控制在4%以內(nèi)，因此，該模型具有較高的精確性。當(dāng)初始干密度較小或是較大時(shí)，相對(duì)誤差較大，而當(dāng)初始干密度接近最大干密度時(shí)，相對(duì)誤差較小。這是因?yàn)楫?dāng)初始干密度較小時(shí)，在制樣過程中土樣內(nèi)部未完全壓實(shí)，孔隙分布不均勻，當(dāng)初始干密度過大時(shí)，會(huì)導(dǎo)致天然砂礫顆粒在高壓作用下發(fā)生破裂，顆粒間的定向排列被打亂[15]，因此初始干密度過小或過大均會(huì)導(dǎo)致試驗(yàn)結(jié)果離散性的增大，最終造成相對(duì)誤差較大。故在天然砂礫改良紅粘土路基碾壓時(shí)，應(yīng)將干密度控制在最大干密度附近，即要保證碾壓時(shí)的壓實(shí)度。

6案例分析

湖北省宜昌市三峽機(jī)場路，在施工過程中發(fā)現(xiàn)從K1+880～K2+420段存在大量的紅粘土，采用天然砂礫來改良了紅粘土。

依據(jù)室內(nèi)試驗(yàn)得出的參數(shù)，考慮經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)，摻砂量取30%，初始干密度取1.80 g·cm-3，按這些參數(shù)進(jìn)行拌和、攤鋪、碾壓成型，在竣工后7天，進(jìn)行現(xiàn)場的回彈模量檢測。采用工地現(xiàn)場承載板法檢測施工后的路基回彈模量。取一塊剛性承載板，厚度大約20 mm，直徑大約30 cm，采用千斤頂逐級(jí)施加荷載。每隔40 m為一個(gè)檢測樁號(hào)，檢測結(jié)果如表10所示。

表10　摻砂30%，初始干密度1.80 g·cm-3下的回彈模量試驗(yàn)結(jié)果

表10的檢測結(jié)果可看出，當(dāng)摻砂比例為30%，初始干密度為1.80 g·cm-3時(shí)，現(xiàn)場實(shí)測回彈模量值基本與室內(nèi)試驗(yàn)得到的結(jié)果87.55 kPa相吻合。其中，現(xiàn)場所測最大值為88.21 kPa，與室內(nèi)試驗(yàn)的相對(duì)誤差為(88.21-87.55)/87.55=0.75%；現(xiàn)場實(shí)測最小值為86.45 kPa，與室內(nèi)試驗(yàn)的相對(duì)誤差為(87.55-86.45)/87.55=1.26%.

7結(jié)論

1)在相同天然砂礫摻量下，紅粘土的回彈模量隨著初始干密度的增加而逐漸增大，但當(dāng)初始干密度超過最大干密度而繼續(xù)增長時(shí)，回彈模量的增長幅度逐漸減小。

2)在同一初始干密度下，隨著天然砂礫摻量的增加，紅粘土的回彈模量逐漸增大，當(dāng)天然砂礫摻量從0增長至30%時(shí)，回彈模量增長幅度較小，當(dāng)天然砂礫摻量超過30%而繼續(xù)增長時(shí)，回彈模量增長幅度較大。

3)回彈模量增長值隨著天然砂礫摻量的增加而逐漸增大，其中,當(dāng)天然砂礫摻量超過30%后，回彈模量增長值快速增長。

4)建立了回彈模量隨初始干密度變化的預(yù)估模型，該模型具有較強(qiáng)的代表性；建立了回彈模量隨天然砂礫摻量變化的預(yù)估模型，該模型精確性較高，相對(duì)誤差均能控制在4%以內(nèi)，初始干密度過小或過大均會(huì)造成該模型相對(duì)誤差的增大。

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(編輯胡玲)

Impact and prediction model of initial dry density on resilient modulus of gravel soil red clay

Yang Jun，Liu Shiyi，Zhang Guodong

(Collaborative Innovation Center of Geological Hazards and Ecological Environment in Three Gorges Area in Hubei Province； Civil and Architectural Institute,Three Gorges University, Yichang 443002,Hubei, P.R. China)

Abstract:The gravel soil red clay was used to in resilient modulus test under the condition of different initial dry density and the the resilient modulus variation was studied. The prediction model of resilient modulus was established. The test results show that:(1) With the same gravel soil content, when the initial dry density increases,the resilient modulus of red clay increases. When the initial dry density increases from low to maximum dry density, resilient modulus grow faster and when the initial dry density increased after exceeding the maximum dry density, esilient modulus grow slower ;(2) With the same initial dry density, when the gravel content increases from 0 to 30%, the growth rate of resilient modulus is lower and when the gravel content continues to grow, the growth rate of resilient modulus is greater;(3) When the initial dry density increases from 1.6 g·cm-3to 2.0 g·cm-3, resilient modulus growth values gradually increases with increasing content of gravel soil;(4) The prediction model of resilient modulus was established the and the accuracy of the prediction model was ,verified.

Keywords:red clay;gravel soil;initial dry density; resilient modulus; prediction model

doi:10.11835/j.issn.1674-4764.2016.02.003

收稿日期：2015-10-15

基金項(xiàng)目：湖北省公路管理局2013年自然科學(xué)研究項(xiàng)目(D2013003)

作者簡介：楊俊(1976-)，男，博士，副教授，主要從事道路特殊土路基處理、道路新材料開發(fā)與利用、建筑垃圾及工業(yè)垃圾的路用性能研究，(E-mail)Wangjing750301@163.com

中圖分類號(hào)：TU411.3

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1674-4764(2016)03-0021-07

Received:2015-10-15

Foundation item：Natural Science Foundation Supported by Highway Administration of Hubei Province in 2013 (No. D2013003)

Author brief：Yang Jun(1976-),assistant professor, main interests:road special roadbed treatment, development and utilization of new road materials, construction waste and industrial waste road performance，(E-mail)Wangjing750301@163.com.