馬　婧，李占東，申　彤

(東北石油大學(xué)，黑龍江 大慶　163318)

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基于電模擬實(shí)驗(yàn)的水平井裂縫參數(shù)優(yōu)化

馬婧，李占東，申彤

(東北石油大學(xué)，黑龍江 大慶163318)

摘要：針對(duì)實(shí)際生產(chǎn)中水平井井身設(shè)計(jì)及儲(chǔ)層滲流機(jī)理十分復(fù)雜的情況，運(yùn)用水電相似原理進(jìn)行電模擬實(shí)驗(yàn)對(duì)滲流場(chǎng)進(jìn)行模擬，通過(guò)設(shè)置不同的參數(shù)級(jí)別分析各裂縫參數(shù)對(duì)產(chǎn)能的影響，在此基礎(chǔ)上分別分析了單因素的最佳值，并運(yùn)用正交實(shí)驗(yàn)方法對(duì)參數(shù)進(jìn)行綜合優(yōu)選。將最終得到的試驗(yàn)結(jié)果應(yīng)用于研究區(qū)，增產(chǎn)效果明顯。研究成果可為壓裂水平井產(chǎn)能和效率的提高以及低滲透油藏的高效開(kāi)采提供參考。

關(guān)鍵詞：低滲透油氣藏；水平井；裂縫參數(shù)；電模擬實(shí)驗(yàn)；正交試驗(yàn)

水平井壓裂技術(shù)作為低滲透油氣田高效開(kāi)發(fā)的一項(xiàng)重要技術(shù)已廣泛應(yīng)用于各大油氣田生產(chǎn)中[1-2]。實(shí)施水平井壓裂改造的關(guān)鍵是按照施工設(shè)計(jì)要求造縫并對(duì)裂縫參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化[3]。但水平井的井身設(shè)計(jì)極為復(fù)雜，僅依靠數(shù)學(xué)方法對(duì)壓裂水平井儲(chǔ)層流體滲流規(guī)律進(jìn)行描述非常困難[4]。依據(jù)水電相似原理，應(yīng)用電流場(chǎng)對(duì)滲流場(chǎng)進(jìn)行模擬，可以較為直觀(guān)地研究壓裂水平井各參數(shù)對(duì)于裂縫產(chǎn)能的影響，進(jìn)而對(duì)各參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，提高裂縫的最終產(chǎn)能．

1電模擬實(shí)驗(yàn)

1.1實(shí)驗(yàn)原理

電模擬實(shí)驗(yàn)以水電相似原理為理論基礎(chǔ)[5-6]。流體在儲(chǔ)層中的滲流符合達(dá)西定律及拉普拉斯方程，電流在導(dǎo)電介質(zhì)中的流動(dòng)滿(mǎn)足歐姆定律和拉普拉斯方程[7]。由此可知，當(dāng)二者的幾何條件相似時(shí)，滲流場(chǎng)與電流場(chǎng)具有相似性，因此可以通過(guò)建立電流場(chǎng)測(cè)得相應(yīng)的電流、電壓及電阻等數(shù)據(jù)，通過(guò)換算關(guān)系就可以得到滲流場(chǎng)的相應(yīng)數(shù)據(jù)。滲流場(chǎng)與電流場(chǎng)的參數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系見(jiàn)表1。

表1　 滲流場(chǎng)與電流場(chǎng)的參數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系

表1中：

(1)

(2)

(3)

(4)

由歐姆定律、達(dá)西定律及式(1)～(4)可以得到：

(5)

式(1)～(5)中：MP為壓力相關(guān)系數(shù)；MQ為流量相關(guān)系數(shù)；ML為幾何相關(guān)系數(shù)；MR為阻力相關(guān)系數(shù)；K為滲透率；μ為黏度。在實(shí)際操作中，由式(1)與式(4)分別計(jì)算出壓力相關(guān)系數(shù)與阻力相關(guān)系數(shù)，根據(jù)式(5)計(jì)算出流量相關(guān)系數(shù)，再由式(2)與測(cè)得的電流值計(jì)算得出油井產(chǎn)量。

1.2實(shí)驗(yàn)裝置與步驟

水電模擬實(shí)驗(yàn)裝置主要由油藏模擬系統(tǒng)、低壓電路系統(tǒng)、測(cè)點(diǎn)定位系統(tǒng)和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng) 4 部分組成[8]。油藏模擬系統(tǒng)由長(zhǎng)、寬、高分別為1 500，1 500，350 mm的電解槽構(gòu)成。電解槽內(nèi)裝有一定濃度的硫酸銅溶液以模擬油藏。實(shí)驗(yàn)以銅絲模擬水平井筒，銅片模擬垂直裂縫；銅片由銅絲垂直串聯(lián)，銅絲未與銅片接觸的水平段部分由橡膠套密封[9]。通過(guò)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)獲得所需要的各項(xiàng)油藏參數(shù)。電模擬實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。

圖1　電模擬實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)步驟分為3步：① 對(duì)供給邊界加上直流的穩(wěn)定電壓；② 通過(guò)低壓電路及測(cè)點(diǎn)定位系統(tǒng)測(cè)量通過(guò)壓裂水平井及裂縫的電流；③ 改變?cè)芯W(wǎng)參數(shù)，重復(fù)進(jìn)行步驟①和②。

1.3實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

通過(guò)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)獲得通過(guò)裂縫及水平井的電流大小，進(jìn)行相關(guān)系數(shù)的換算，得到3條裂縫與壓裂水平井的最終產(chǎn)量，如表2所示。

由表1數(shù)據(jù)可以得到：壓裂水平井平均產(chǎn)量與3條裂縫產(chǎn)量的平均值之差小于4%，且3條裂縫產(chǎn)量之和要大于壓裂水平井的產(chǎn)量。由于研究區(qū)為低滲透油藏，單井日產(chǎn)量較低且產(chǎn)量下降快，因此可以忽略對(duì)最終產(chǎn)量有影響的不利因素。由此可以認(rèn)定裂縫的產(chǎn)量之和即為壓裂水平井的產(chǎn)量。

同時(shí)，由表1裂縫產(chǎn)能分布情況可以看出：裂縫1與裂縫3的產(chǎn)量要大于裂縫2的產(chǎn)量，說(shuō)明中部裂縫的產(chǎn)量要小于邊部裂縫。這是由于中部裂縫容易受到兩側(cè)邊部裂縫的干擾，因此產(chǎn)量有所降低。所以應(yīng)該采取擴(kuò)大裂縫間距的措施以減小裂縫之間的相互影響，保證裂縫產(chǎn)量的平均分布，使單個(gè)裂縫能達(dá)到自身的最大產(chǎn)量。

表2　 裂縫與水平井產(chǎn)量

2裂縫產(chǎn)能影響因素分析

根據(jù)研究區(qū)數(shù)據(jù)資料建立模型，分別分析裂縫數(shù)量、裂縫長(zhǎng)度、裂縫間距對(duì)水平井壓裂產(chǎn)能的影響，并對(duì)以上3個(gè)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)選。

2.1裂縫數(shù)量

裂縫條數(shù)對(duì)于累積產(chǎn)油量具有一定的影響，但當(dāng)裂縫條數(shù)超過(guò)一定數(shù)量時(shí)，裂縫間的互相干擾會(huì)影響最終產(chǎn)能的大小，因此選取合理的裂縫條數(shù)對(duì)于提高裂縫的最終產(chǎn)能十分必要。通過(guò)建立的模型模擬裂縫的產(chǎn)能狀況。固定水平段總長(zhǎng)度為420 m，裂縫數(shù)量分別為3,4,5,6,7條，即裂縫間距分別為140,105,84,70及60 m。最終累積產(chǎn)油量如圖2所示。

由圖2可知：累積產(chǎn)油量隨裂縫數(shù)量的增加呈現(xiàn)不斷增大的趨勢(shì)。當(dāng)裂縫數(shù)量為5條時(shí)，曲線(xiàn)呈現(xiàn)出最陡峭的趨勢(shì)；當(dāng)裂縫數(shù)量大于5條時(shí)，曲線(xiàn)逐漸趨于平緩。這是由于隨著裂縫數(shù)量的增加，裂縫之間的干擾越加明顯，裂縫產(chǎn)能受到不利影響。因此，保證最終產(chǎn)能的最優(yōu)裂縫數(shù)量為5條。

圖2　裂縫數(shù)量對(duì)產(chǎn)油量的影響

2.2裂縫長(zhǎng)度

裂縫長(zhǎng)度對(duì)壓裂水平井產(chǎn)能具有一定的影響。根據(jù)地應(yīng)力的分布、 壓裂方法的限制以及連通天然裂縫密集帶的需要，各條裂縫的長(zhǎng)度可能不同[10]。為此，研究不同長(zhǎng)度裂縫對(duì)最終產(chǎn)能的影響就十分必要。選取長(zhǎng)度分別為30，60，90，120，150 m的裂縫模擬它們?cè)?～5年內(nèi)的累積產(chǎn)油量,如圖3所示。

圖3　裂縫長(zhǎng)度對(duì)產(chǎn)油量的影響

由圖3可知：累積產(chǎn)油量隨著裂縫長(zhǎng)度的增加而不斷增大。當(dāng)長(zhǎng)度達(dá)到120 m時(shí)，曲線(xiàn)的斜率最大;但當(dāng)長(zhǎng)度大于120 m時(shí)，曲線(xiàn)已趨于平緩，并且增加幅度不大。這是由于裂縫越長(zhǎng)，地層原油從裂縫流到井底所受到的滲流阻力也越大[11]。因此，保證最終產(chǎn)能的最優(yōu)裂縫長(zhǎng)度為120 m。

2.3裂縫角度

在進(jìn)行壓裂時(shí)，裂縫的延伸方向總是垂直于最小主應(yīng)力方向，但是受鉆井情況及地質(zhì)條件的影響，水平井井筒方向不一定沿最小主應(yīng)力方向，因此裂縫方向會(huì)與井筒方向成一定的夾角[12]。分別選取裂縫與水平井筒呈30°，45°，60°，75°，90°的夾角，得到的累積產(chǎn)油量如圖4所示。

圖4　裂縫角度對(duì)產(chǎn)油量的影響

由圖4可以看出：累積產(chǎn)油量隨著裂縫與水平井筒夾角的增大而不斷增大。當(dāng)夾角大于75°后，累積產(chǎn)油量受夾角變化的影響程度逐漸減小。由此可以認(rèn)為：夾角取75°或90°時(shí)對(duì)產(chǎn)能的影響最佳。但考慮到實(shí)際施工的狀況，75°的夾角對(duì)于施工來(lái)說(shuō)較難把握，因此將90°視為最佳夾角。

2.4裂縫寬度

裂縫寬度對(duì)裂縫的產(chǎn)能具有一定的影響。在施工過(guò)程中，選擇不同的支撐劑會(huì)導(dǎo)致裂縫寬度不同，最終影響裂縫的導(dǎo)流能力。在其他條件一定的情況下，分別選取2，2.5，3，3.5，4 mm的裂縫寬度，得到的累計(jì)產(chǎn)油量如圖5所示。

圖5　裂縫寬度對(duì)產(chǎn)油量的影響

由圖5可以看出：隨著裂縫寬度的增加，累積產(chǎn)油量不斷增加。當(dāng)裂縫寬度大于3.5 mm時(shí)，累積產(chǎn)量的變化幅度已有所減小。考慮到實(shí)際生產(chǎn)中的操作條件以及經(jīng)濟(jì)因素的影響，最優(yōu)的裂縫寬度為3.5 mm．

3正交實(shí)驗(yàn)與參數(shù)優(yōu)化

正交實(shí)驗(yàn)是研究多因素、多水平影響的一種設(shè)計(jì)方法，它通過(guò)直觀(guān)分析方法來(lái)確定最優(yōu)實(shí)驗(yàn)參數(shù)組合[13]。張士誠(chéng)等[14]指出低滲透油藏整體壓裂方案優(yōu)化的目標(biāo)是多樣的，因此采用正交實(shí)驗(yàn)法建立了整體壓裂方案優(yōu)化的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)方法和多變量、多目標(biāo)的優(yōu)化模型。

選取裂縫數(shù)量、裂縫長(zhǎng)度、裂縫夾角、裂縫寬度4個(gè)參數(shù)進(jìn)行正交實(shí)驗(yàn)。分別設(shè)置4個(gè)參數(shù)的5級(jí)水平值(如表3所示)，共組成了625組實(shí)施方案，但只需要進(jìn)行25次實(shí)驗(yàn)就能得到最優(yōu)方案。正交實(shí)驗(yàn)方案如表4所示，試驗(yàn)結(jié)果如表5所示。

代表每個(gè)參數(shù)對(duì)采出程度影響的因子X(jué)為每個(gè)參數(shù)在每一水平(W1，W2，W3，W4，W5)下的采出程度的平均值，同一參數(shù)的X值的最大值與最小值的差值為極差。極差數(shù)值越大，說(shuō)明該參數(shù)對(duì)采出程度的影響越大。由表5可知：裂縫長(zhǎng)度對(duì)采出程度的影響最大，其次是裂縫夾角與裂縫寬度，裂縫數(shù)量影響最小。同時(shí)，對(duì)于每一參數(shù)，X的最大值對(duì)應(yīng)的參數(shù)水平即為該參數(shù)的最優(yōu)水平，即:裂縫數(shù)量為7條,裂縫夾角為90°，裂縫長(zhǎng)度為120 m，裂縫寬度為2 mm。以上數(shù)據(jù)可為實(shí)際生產(chǎn)提供參考。

表3　參數(shù)水平劃分

表4　正交實(shí)驗(yàn)方案

表5　 正交實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用

針對(duì)研究區(qū)M區(qū)塊的5口井，采用壓裂技術(shù)按照以上得到的最優(yōu)裂縫參數(shù)進(jìn)行壓裂，即設(shè)置7條裂縫，裂縫夾角為90°，裂縫長(zhǎng)度為120 m，裂縫寬度為2 mm。將這5口井的產(chǎn)量與同一區(qū)塊未按照優(yōu)化參數(shù)進(jìn)行壓裂的鄰近5口井的產(chǎn)量進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表6、7所示，可見(jiàn)產(chǎn)量提高了6.26萬(wàn)m3/d，增產(chǎn)效果明顯。

表6　 鄰井壓裂參數(shù)及產(chǎn)油量

表7　 目的井壓裂參數(shù)及產(chǎn)油量

5結(jié)束語(yǔ)

依據(jù)水電相似原理建立電流場(chǎng)以模擬滲流場(chǎng)，根據(jù)達(dá)西定律、歐姆定律以及拉普拉斯方程推導(dǎo)出電流場(chǎng)和滲流場(chǎng)參數(shù)間的關(guān)系系數(shù)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)二者參數(shù)的換算。

根據(jù)電模擬實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)得到的數(shù)據(jù)，應(yīng)用相關(guān)系數(shù)得到裂縫與水平井的最終產(chǎn)量。通過(guò)比較壓裂水平井及3條裂縫的獨(dú)立產(chǎn)量及總產(chǎn)量可知：壓裂水平井產(chǎn)量等于3條裂縫的產(chǎn)量之和。由3條獨(dú)立裂縫產(chǎn)量分布可知，中縫的產(chǎn)量要小于兩條邊縫的產(chǎn)量，這是由于縫間干擾作用對(duì)裂縫產(chǎn)能產(chǎn)生了不利影響，因此在實(shí)際生產(chǎn)中，應(yīng)控制好裂縫間的間距以最大限度發(fā)揮單個(gè)裂縫的產(chǎn)能。

依據(jù)研究區(qū)的數(shù)據(jù)資料建立模型，單獨(dú)分析裂縫的數(shù)量、長(zhǎng)度、夾角、寬度4個(gè)因素對(duì)裂縫產(chǎn)能的影響，并對(duì)4個(gè)參數(shù)分別進(jìn)行篩選，最終得到最佳參數(shù)分別為：裂縫數(shù)量為5條，裂縫長(zhǎng)度為110 m，裂縫與水平井井筒的夾角為90°，裂縫寬度為3.5 mm。

采用正交實(shí)驗(yàn)方法建立25種實(shí)驗(yàn)方案對(duì)4個(gè)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，最終得到對(duì)采出程度影響最大的參數(shù)是裂縫長(zhǎng)度，其次是裂縫夾角與裂縫寬度，裂縫數(shù)量影響最小。各參數(shù)的最優(yōu)值分別為：裂縫長(zhǎng)度為120 m,裂縫夾角為90°，裂縫寬度為2 mm，裂縫數(shù)量為7條。將最優(yōu)裂縫參數(shù)應(yīng)用于研究區(qū)M區(qū)塊的5口井，與相鄰未進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化的5口井的產(chǎn)量進(jìn)行對(duì)比，可見(jiàn)產(chǎn)量提高了6.26萬(wàn)m3/d，增產(chǎn)效果明顯。

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(責(zé)任編輯劉舸)

Optimization Research of Horizontal Well Fracture Parameters Based on Electrical Analog Experiments

MA Jing, LI Zhan-dong, SHEN Tong

(Northeast Petroleum University, Daqing 163318, China)

Abstract:According to the fact that the actual production in the design of the horizontal wellbore and reservoir percolation mechanism is very complex, using similarity principle of water and electricity, we simulated the electric simulation of seepage field by setting different parameters level analysis of the fracture parameters influence on capacity, and on the above basis, we analyzed the best value for the single factor and had integrated optimization of the parameters with orthogonal experiment method. The final result was applied to the study area and the production increased obviously. The achievements can provide the reference for realizing the high efficient production of the fractured horizontal wells and efficient exploitation of low permeability reservoirs.

Key words:low permeability reservoirs; horizontal well; fracture parameter; electrical analog experiment; orthogonal test

收稿日期：2016-03-18

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(41172134)

作者簡(jiǎn)介：馬婧(1992—),女,黑龍江大慶人,碩士,主要從事油氣田開(kāi)發(fā)理論與技術(shù)的研究。

doi:10.3969/j.issn.1674-8425(z).2016.05.014

中圖分類(lèi)號(hào)：TE357

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1674-8425(2016)05-0075-06

引用格式：馬婧,李占東,申彤.基于電模擬實(shí)驗(yàn)的水平井裂縫參數(shù)優(yōu)化[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué))，2016(5):75-80.

Citation format：MA Jing, LI Zhan-dong, SHEN Tong.Optimization Research of Horizontal Well Fracture Parameters Based on Electrical Analog Experiments[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2016(5):75-80.