李春風(fēng)，董慶華，李少杰，郝清龍，王宇飛，曹　碩

(承德石油高等?？茖W(xué)校 工業(yè)技術(shù)中心，河北　承德　067000)

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基于Ansys Workbench的起重機(jī)吊臂結(jié)構(gòu)全伸臂工況的有限元分析

李春風(fēng)，董慶華，李少杰，郝清龍，王宇飛，曹碩

(承德石油高等?？茖W(xué)校 工業(yè)技術(shù)中心，河北承德067000)

摘要：通過吊臂吊載，起重機(jī)能夠?qū)崿F(xiàn)大高度、大幅度的作業(yè)，吊臂是起重機(jī)的最主要承載構(gòu)件之一，吊臂的分析研究對于起重機(jī)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化起到了大的作用。以50 t起重機(jī)吊臂為例，借助軟件Ansys Workbench對吊臂結(jié)構(gòu)的全伸臂工況進(jìn)行有限元分析，得到其變幅平面內(nèi)各處位移和應(yīng)力，為結(jié)構(gòu)的改進(jìn)和優(yōu)化提供了一定的參考。

關(guān)鍵詞：吊臂；Ansys Workbench；有限元

通過吊臂吊載，起重機(jī)能夠?qū)崿F(xiàn)大高度、大幅度的作業(yè)，吊臂是起重機(jī)的最主要承載構(gòu)件之一，吊臂的強(qiáng)度對于起重機(jī)承載最大起重量時的整機(jī)起重性能起到了決定性的作用，吊臂自重對于起重機(jī)整機(jī)傾覆穩(wěn)定性有著最直接的影響，吊臂結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)將直接影響整個起重機(jī)的性能，所以對吊臂進(jìn)行有限元分析是很有必要的。

1吊臂工作原理、結(jié)構(gòu)尺寸及其受力分析

1.1吊臂工作原理

起重機(jī)升降重物，是利用吊臂頂端的滑輪組支撐卷揚(yáng)鋼絲繩來懸掛重物，利用吊臂的長度和傾角的變化來改變工作半徑和起升的高度,如圖1所示。吊臂有兩節(jié)、三節(jié)、四節(jié)、五節(jié)等不同形式，通過變幅機(jī)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)俯仰功能,如圖2所示。起重臂頂端可以加滑輪，實(shí)現(xiàn)吊鉤單倍率工作，提高工作速度。另外，起重臂頂端還可以同時加副臂，實(shí)現(xiàn)更大的起升高度。

1.2吊臂結(jié)構(gòu)尺寸

本文涉及到起重機(jī)基本參數(shù)為：回轉(zhuǎn)速度：2 r/min，行走速度：70 km/h ，最大起重量50 t，最大起重力矩721.3 kNm，最大起升高度38.5 m，基本臂(第1節(jié)臂)舉升高度為10.4 m；舉升臂的總長為38 m，基本臂長10.2 m。舉升臂為四節(jié)，結(jié)構(gòu)見圖3，四節(jié)的尺寸依次為：350×480、385×540、420×600、455×660(mm)；起重舉升臂的主體材料為合金結(jié)構(gòu)鋼，適當(dāng)?shù)倪x取16Mn進(jìn)行加固,截面形狀采用如圖4 所示的“U”型截面。

1.3吊臂的受力分析

1)變幅平面內(nèi)的載荷分析

起升繩拉力T：

(1)

式(1)中：φ1為吊臂動力系數(shù);m為吊鉤滑輪組的倍率;η為滑輪組效率;Q0為額定起重質(zhì)量;G0為吊鉤質(zhì)量;g為重力加速度

將起升繩拉力T分解，平行于吊臂軸線方向的分力為T1=Tcosβ，垂直于吊臂軸線方向的分力為T2=Tsinβ；將垂直載荷Q分解，垂直于吊臂軸線方向的分力為Q1=Qcosβ，平行于吊臂軸線方向的分力為R=Qsinβ。其中β為伸縮臂在變幅平面傾角，Q為由起升載荷以及吊臂重量引起的垂直載荷。

伸縮臂有兩個支點(diǎn)，分別是臂根車架之間的鉸接點(diǎn)以及吊臂與變幅油缸之間的鉸接點(diǎn)，因此可把吊臂簡化為簡支外伸梁進(jìn)行分析。MLY為垂直力Q和起升繩拉力T對吊臂軸線偏心引起的力矩如公式(2)所示：

MLY=Qge1sinβ-Te2cosβ

(2)

式(2)中：e1為臂端定滑輪與吊臂軸線的偏心距;e2為臂端導(dǎo)向滑輪與吊臂軸線的偏心距。

2)旋轉(zhuǎn)平面內(nèi)的載荷分析

在旋轉(zhuǎn)平面內(nèi)，伸縮臂可視為一個端部自由、根部固定的懸臂梁。與在變幅平面受力情況一樣，其承受的軸向力為T=R+T1，R是當(dāng)?shù)醣叟詮潟r不變方向的軸向力，T1是吊臂旁彎時變方向軸向力，其中R=QsinβT1=Tcosβ

在旋轉(zhuǎn)平面，伸縮臂的側(cè)向載荷為貨物的偏擺載荷，側(cè)向力SY如公式(3)所示：

SY=(Q0+G0)gtgα

(3)

其中α為旋轉(zhuǎn)平面擺角。

沒有安裝副臂時，力矩MLX=0，此時側(cè)向力SY中的貨物偏擺載荷S作用于臂端定滑輪的軸心處，吊臂受到扭矩MN作用，如公式(4)所示：

MN=(Q0+G0)ge1tgα

(4)

帶入實(shí)際工況數(shù)據(jù)，得到吊臂受力匯總見表1。

表1　吊臂受力匯總

2應(yīng)用Ansys Workbench對吊臂結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析

2.1前處理

起重機(jī)吊臂由眾多的機(jī)械零部件組成，可以看作是由桿件、板塊、殼體、塊體等或由它們組合組成的結(jié)構(gòu)。ANSYS Workbench具有優(yōu)秀的實(shí)體幾何建模功能并提供了強(qiáng)大的網(wǎng)格劃分工具,通過ANSYS Workbench軟件，可以方便地構(gòu)造出吊臂的幾何模型和有限元模型，并對其進(jìn)行準(zhǔn)確的分析。

2.1.1建模

Design Modeler 是Ansys Workbench的建模平臺，其用戶界面與常用的三維CAD軟件非常相似，主要功能集成于各項(xiàng)主菜單中[1]。DesignModeler不僅允許用戶配置個人窗口來滿足使用要求如利用鼠標(biāo)就可以對窗口進(jìn)行移動和調(diào)整，還提供了多項(xiàng)輔助工具如選擇、拾取、組元、局部坐標(biāo)系、工作平面等。利用DesignModeler進(jìn)行建模不僅能夠建立準(zhǔn)確的幾何模型而且能夠大大減少建模時間。

建模時要考慮吊臂的重心位置和自身重量，必須以吊臂的真實(shí)工況進(jìn)行建模，即先計(jì)算出吊臂的仰角θ(即吊臂的真實(shí)工況位置)的大小，再激活workplane，然后將workplane旋轉(zhuǎn)θ角，在workplane內(nèi)進(jìn)行造型[3]。

吊臂既包括各節(jié)臂結(jié)構(gòu)也包括伸縮系統(tǒng)各個傳動件，結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜。若對整個吊臂進(jìn)行完整建模的話，建模和分析會非常復(fù)雜，因此本文對吊臂結(jié)構(gòu)進(jìn)行了合理的簡化。因?yàn)閷τ诘醣蹚?qiáng)度計(jì)算主要是分析吊臂危險截面處和各結(jié)構(gòu)搭接處的局部應(yīng)力分布，因此在進(jìn)行有限元分析時可將吊臂前、后部結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡化，去除一些不必要的零件結(jié)構(gòu)，使得整個吊臂只包含筒體和滑塊結(jié)構(gòu)，在保證相關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)和結(jié)構(gòu)特征的情況下，不在模型中建立吊臂的伸縮機(jī)構(gòu)[4]。 由于各節(jié)臂的筒體是由薄板構(gòu)成的，因此建模時取中面尺寸進(jìn)行造型，而基本臂的尾部及四節(jié)臂的頭部結(jié)構(gòu)復(fù)雜且剛性大，故建模時將其簡化成了實(shí)體。利用ANSYS Workbench強(qiáng)大的造型功能，建立了吊臂簡化結(jié)構(gòu)的幾何模型。

2.1.2各節(jié)臂與滑塊間的連接簡化

吊臂共有四節(jié)，各節(jié)臂相互之間可以滑動，每節(jié)之間有3個滑塊，通過各節(jié)臂搭接處滑塊的接觸和擠壓來實(shí)現(xiàn)力的傳遞。有兩個思路，可以實(shí)現(xiàn)建模。思路1是建立接觸單元，思路2是利用節(jié)點(diǎn)處的自由度耦合來實(shí)現(xiàn)，本文采用后者。添加約束使得吊臂和各個滑塊之間保持接觸，沿著接觸面可以相對滑動，相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)(Coincident Node)間沿著接觸面的法線方向自由度是耦合的，切線方向自由度是釋放的。利用各節(jié)臂和相應(yīng)的滑塊在同一個節(jié)點(diǎn)位置的耦合，實(shí)現(xiàn)滑塊和吊臂對應(yīng)各個節(jié)點(diǎn)的耦合模擬。

2.1.3單元選取和網(wǎng)格劃分

輸入材料屬性：查閱機(jī)械設(shè)計(jì)手冊，選取相應(yīng)的材料系數(shù)為：彈性模量E=2×105MPa，泊松比μ=0.3，密度ρ=7 850 kg/m3。根據(jù)材料系數(shù)定義相應(yīng)的材料參數(shù)。

實(shí)體選用8節(jié)點(diǎn)的6面體單元Solid45，板采用Shell63板殼單元。Shell63為4節(jié)點(diǎn)的線彈性單元，遵循基爾霍夫假設(shè)，即變形前垂直中面的法線且變形后仍然與中面相垂直，且該單元能夠同時考慮中面內(nèi)的膜力以及彎曲變形，與吊臂的實(shí)際受載情況比較符合。

進(jìn)行網(wǎng)格劃分時，對吊臂的各個節(jié)臂筒體采用映射(mapped)和自由(free)的方式；滑塊處為保證其形狀為六面體，本文采用掃掠(sweep)的方式進(jìn)行劃分。整個網(wǎng)格的劃分，為避免形狀畸形，應(yīng)保證控制單元形狀盡可能規(guī)則。

由于每個節(jié)臂之間都有搭接部分，而且大部分節(jié)臂的板厚都不一樣，不易選中，若是每塊板逐個進(jìn)行網(wǎng)格劃分，不僅效率低下，計(jì)算繁瑣，而且很容易出現(xiàn)錯誤，為此在建模前應(yīng)先在實(shí)體模型上指定對應(yīng)的屬性，即將需要劃分的單元、材料特性、實(shí)常數(shù)等賦予所有的實(shí)體，然后再對所有塊、板等單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，最終得到吊臂所對應(yīng)的有限元模型。

2.2邊界條件

2.2.1施加載荷

吊臂所受的載荷包括側(cè)載、吊重、鋼絲繩在臂頭的拉力；風(fēng)載、液壓缸的作用力以及伸縮機(jī)構(gòu)鋼絲繩的拉力。其中風(fēng)載載荷作用在吊臂側(cè)面上，而其它的載荷則需要加到各載荷相應(yīng)位置的節(jié)點(diǎn)上或關(guān)鍵點(diǎn)上，為了使這些載荷加載點(diǎn)能成為節(jié)點(diǎn)，需在相應(yīng)節(jié)點(diǎn)的位置處創(chuàng)建硬點(diǎn)(Hard points)。此外，由于鋼絲繩在臂頭的拉力及伸縮機(jī)構(gòu)鋼絲繩拉力的方向與整體坐標(biāo)系方向不一致，為了便于加載荷，在建模時還需要旋轉(zhuǎn)這些節(jié)的點(diǎn)坐標(biāo)系。

2.2.2施加約束

在基本臂尾部與轉(zhuǎn)臺鉸接處，變幅液壓缸鉸點(diǎn)處，對ROTY、ROTZ 2個方向的轉(zhuǎn)動自由度和UX、UY、UZ 3個方向平移自由度進(jìn)行約束，釋放繞銷軸中心回轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)動自由度ROTX。同時為保證臂的剛度和強(qiáng)度,設(shè)定應(yīng)力Stressm和位移Deflm為狀態(tài)變量，通過控制應(yīng)力和位移來保證臂滿足剛度和強(qiáng)度要求。

約束條件包括強(qiáng)度條件和剛度條件，強(qiáng)度條件為σ≤[σ]，式中σ為危險點(diǎn)最大應(yīng)力; [σ]為材料許用應(yīng)力；剛度條件為DEFLM≤[f]，式中DEFLM—變幅平面內(nèi)最大位移;[f]—變幅平面內(nèi)允許最大位移。

2.3后處理

Ansys Workbench的后處理中Geometry按鈕控制云圖的顯示方法，共有四個可用選項(xiàng)：Exterior是默認(rèn)的顯示方式并且是常用的方式，IsoSurfaces對于顯示相同的值域是非常有用的，Capped IsoSurfaces 是指刪除了模型的一部分后的顯示結(jié)果，刪除的部分是可變的，高于或者低于某個指定值的部分被刪除，Slice Planes允許用戶去真實(shí)的去切模型。本文采用第一個選項(xiàng)。得到后處理云圖結(jié)果：如圖5所示的旋轉(zhuǎn)平面位移圖，如圖6所示的變幅平面位移圖?？梢娦D(zhuǎn)平面最大撓度為672.62 mm，變幅平面最大撓度為780.31 mm，最大撓度均發(fā)生在吊臂最右端。得到圖7所示變幅平面VON MISE應(yīng)力圖。可見變幅平面最大應(yīng)力發(fā)生在圖中紅色區(qū)域，大小為[σ]max=541.5 MPa<[σ]H=885 MPa

3結(jié)論

本文討論了Ansys Workbench在起重機(jī)吊臂結(jié)構(gòu)全伸臂工況的有限元分析中的應(yīng)用。通過合理簡化了吊臂結(jié)構(gòu)，建立了起重機(jī)吊臂結(jié)構(gòu)全伸臂工況的幾何模型，然后根據(jù)材料的泊松比、彈性模量以及實(shí)際工況中承受的載荷等參數(shù)劃分有限元網(wǎng)格，并根據(jù)吊臂運(yùn)動和傳力特點(diǎn)施加一定的邊界條件，從而完成吊臂結(jié)構(gòu)從幾何建模、網(wǎng)格劃分到施加邊界條件的有限元建模過程，最終獲得了旋轉(zhuǎn)平面位移圖，變幅平面位移圖和變幅平面VON MISE應(yīng)力圖，其中創(chuàng)新之處在于利用節(jié)點(diǎn)耦合技術(shù)來模擬滑塊和各節(jié)臂之間的連接，分析結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)相符，為結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供了一定的參考。

參考文獻(xiàn)：

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[2]李春風(fēng),董慶華,侯和龍.ANSYS軟件在連桿有限元分析中的應(yīng)用[J].承德石油高等?？茖W(xué)校學(xué)報(bào),2015(2):20-23.

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Finite Element Analysis of Crane Boom Device in Full Arm Condition Based on ANSYS Workbench

LI Chun-feng, DONG Qing-hua, LI Shao-jie,HAO Qing-long, WANG Yu-fei, CAO Shuo

(Industrial Technology Center, Chengde Petroleum College, Chengde 067000, Hebei, China)

Abstract:As the main load bearing component of the crane, boom is used to elevate load, and to achieve great height and range operations. A research on boom plays an important role in bettering the structure of a crane. Taking the 50 ton crane boom for example, with the help of Ansys Workbench, finite element analysis of crane boom device in full arm condition is researched, and the displacement and stress in different positions in the variable amplitude plane is obtained, which will provide a reference for subsequent structure developing and optimization.

Key words:boom; Ansys Workbench; finite element

收稿日期：2015-10-28

作者簡介：李春風(fēng)(1981-)，男，河北石家莊人，承德石油高等?？茖W(xué)校工業(yè)技術(shù)中心講師，碩士，主要從事機(jī)械設(shè)計(jì)、有限元、可靠性等方面研究。

中圖分類號：TH21

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1008-9446(2016)02-0017-05