陳元杰， 葛　銳， 姚超玲， 嚴東旭, 沈文新

(1.浙江省計量科學研究院， 浙江 杭州 310000；2.浙江大學 海洋學院，浙江 杭州 310000)

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變面積臨界流文丘里噴嘴特性研究*

陳元杰1， 葛銳1， 姚超玲2， 嚴東旭2, 沈文新1

(1.浙江省計量科學研究院， 浙江 杭州 310000；2.浙江大學 海洋學院，浙江 杭州 310000)

摘要:針對目前氣體流量計量領域臨界流文丘里噴嘴臨界流量不可調(diào)節(jié)或調(diào)節(jié)困難的情況，提出一種喉部過流面積可調(diào)節(jié)的變面積臨界流噴嘴。通過結(jié)構(gòu)分析、建模計算、流體力學Fluent仿真等方式，對棒狀節(jié)流體、錐狀節(jié)流體、臺錐狀節(jié)流體三種不同調(diào)節(jié)方式進行研究分析。結(jié)果表明：采用三種不同節(jié)流體的變面積臨界流文丘里噴嘴均能實現(xiàn)臨界流流量的調(diào)節(jié)，在背壓比小于最大允許背壓比后，流量保持一穩(wěn)定值，基本不變。建模計算得到的理論值與Fluent仿真到的數(shù)據(jù)較為符合。

關鍵詞:計量學； 臨界流； 變面積； Fluent仿真； 文丘里噴嘴

0引言

臨界流文丘里噴嘴作為流量計量裝置中的核心部件，具有良好的穩(wěn)定性，原理簡單可靠。因此，其作為流量控制儀表或標準裝置中的標準表而得到廣泛應用。同時，其又作為量值傳遞標準器，在流量裝置和流量儀表的量值傳遞，特別是在天然氣計量工作中發(fā)揮著重要作用。

目前，臨界流文丘里噴嘴主要存在問題是流量測量范圍為“1”，即一個噴嘴只是一個流量，對流量的調(diào)節(jié)只能通過更換不同喉徑的噴嘴或者多個噴嘴并聯(lián)安裝的方式實現(xiàn)[1]，這在工業(yè)應用中往往較為困難，從而使其推廣應用受到極大的限制。

本文通過研究、分析單個臨界流文丘里噴嘴“多”流量調(diào)節(jié)的實現(xiàn)方法和可行性，設計一種喉部節(jié)流面積可調(diào)節(jié)的變面積臨界流文丘里噴嘴，并通過數(shù)學建模和計算流體動力學(computational fluid dynamics,CFD)流體仿真對其特性進行研究，以期代替一系列不同喉部面積的臨界流噴嘴的并聯(lián)安裝使用，從而大大提高量值傳遞和工業(yè)氣體流量計量的效率成本。

1結(jié)構(gòu)分析

1.1傳統(tǒng)臨界流文丘里噴嘴結(jié)構(gòu)

傳統(tǒng)臨界流文丘里噴嘴結(jié)構(gòu)如圖1所示，其主要結(jié)構(gòu)分為入口平面、入口收縮段、喉部、出口擴散段等幾個部分[2]。

圖1　傳統(tǒng)臨界流文丘里噴嘴結(jié)構(gòu)原理圖Fig 1　Principle diagram of structure of traditional critical flow Venturi nozzle

工作時，通過減小出口壓力p2與入口滯止壓力p0之比p2/p0(背壓比)，使其減小到某一數(shù)值時，喉部流速達到一固定值(為當?shù)匾羲?，當背壓比再減小時，喉部流速不再改變，氣體質(zhì)量流量保持恒定，為臨界流狀態(tài)。臨界流狀態(tài)氣體質(zhì)量流量可由式(1)計算得到[3]

(1)

式中Ant為喉部過流面積；Cd′和C*為流出系數(shù)和臨界流函數(shù)，可通過經(jīng)驗公式計算、查表、實測等方法得到，在一定溫度和流體屬性下為常數(shù)；p0為上游滯止壓力；T0為上游滯止溫度，R為氣體常數(shù)，M為氣體摩爾質(zhì)量。因此，當氣體屬性、上游滯止條件(T0，p0不變)一定的情況下，流量qm值與過流面積Ant呈正比，而常規(guī)的臨界流噴嘴喉部截面積為固定形式，無法進行調(diào)節(jié)。

1.2變面積臨界流文丘里噴嘴結(jié)構(gòu)

根據(jù)上述問題，本文設計了三種可行的變面積臨界流文丘里噴嘴結(jié)構(gòu)，通過在常規(guī)噴嘴喉部插入節(jié)流體的形式來調(diào)節(jié)喉部過流面積，從而實現(xiàn)噴嘴在臨界流狀態(tài)下流量調(diào)節(jié)。具體結(jié)構(gòu)如圖2～圖4所示。

圖2為棒狀節(jié)流體結(jié)構(gòu)，在常規(guī)噴嘴中插入一定直徑的圓柱棒來實現(xiàn)。根據(jù)所需臨界流流量的不同，更換不同直徑的圓柱棒來實現(xiàn)流量的調(diào)節(jié)[4,5]。優(yōu)點是結(jié)構(gòu)簡單，噴嘴內(nèi)部流場相對于插入前變化不大；缺點是每次調(diào)節(jié)必須更換不同直徑的圓柱棒，較為麻煩。但是相對于更換不同喉部直徑的噴嘴來說，已經(jīng)提高了效率，節(jié)約了成本。

圖3　文丘里噴嘴+錐狀節(jié)流體Fig 3　Venturi nozzle with cone-shaped throttle body

圖3為錐狀節(jié)流體結(jié)構(gòu)，在常規(guī)噴嘴中插入一圓錐體來實現(xiàn)。通過改變錐狀節(jié)流體在喉部的位置來調(diào)節(jié)喉部過流面積的大小，從而實現(xiàn)臨界流流量的調(diào)節(jié)。其優(yōu)點是調(diào)節(jié)較為方便，并可進行連續(xù)調(diào)節(jié)；缺點是由于節(jié)流體是圓錐狀，噴嘴內(nèi)部流場變化較大，同時實際操作時外部驅(qū)動機構(gòu)很難將圓錐體定位于同一位置，使其重復性較差。

圖4為臺錐狀節(jié)流體結(jié)構(gòu)，在常規(guī)噴嘴中插入具有一定臺階數(shù)的臺錐體來實現(xiàn)。在結(jié)構(gòu)上，其結(jié)合了棒狀節(jié)流體和錐狀節(jié)流體的特點，不僅調(diào)節(jié)方便，而且同一臺階插入到喉部時的臨界流流量都相同，提高了其定位精度和重復性。其缺點是:流量調(diào)節(jié)為有極調(diào)節(jié)，可調(diào)流量數(shù)目和臺階數(shù)目相同。

圖4　文丘里噴嘴+臺錐狀節(jié)流體Fig 4　Venturi nozzle with hybrid-shaped throttle body

2建模與計算

變面積臨界流文丘里噴嘴模型從結(jié)構(gòu)上看，為在傳統(tǒng)臨界流文丘里噴嘴喉部插入一定結(jié)構(gòu)的節(jié)流體，通過改變喉部過流面積來調(diào)節(jié)流量值。根據(jù)式(1)可得

(2)

式中AR為節(jié)流體在喉部的截面積。建模計算時，取噴嘴喉部直徑d=50mm，氣流為干燥空氣，其摩爾質(zhì)量M=28.8g/mol，密度ρ=1.205kg/m3，大氣壓力p0=101 325Pa，溫度T0=293.15K，氣體常數(shù)R=8.314J/(mol·K)。臨界流函數(shù)C*和流出系數(shù)Cd′根據(jù)查表得到,分別為0.685 131 3和0.98。以下結(jié)合式(2)和上述參數(shù)值，分別計算三種節(jié)流體對噴嘴臨界流流量的調(diào)節(jié)。

2.1棒狀節(jié)流體模型

該模型較為簡單，建模時，插入喉部的圓棒半徑為rr=8.8，16.1，21.0mm。結(jié)合上述參數(shù)，根據(jù)式(2)計算可得該模型的相應喉部過流面積和臨界流流量，見表1。(選取合適的圓棒半徑rr，使計算出來的體積流量接近常用流量，下同)。

表1　文丘里噴嘴+棒狀節(jié)流體計算參數(shù)

2.2錐狀節(jié)流體模型

該模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖5所示。

圖5　錐狀節(jié)流體模型結(jié)構(gòu)參數(shù)(mm)Fig 5　Structure parameters of cone-shaped throttlebody model(mm)

圖中，錐體半角為6°，頭部半球半徑為7.5 mm。噴嘴出口擴散段半角為10°，入口收縮段圓環(huán)面截面半徑為100 mm。設噴嘴喉部位置為原點，節(jié)流體從右至左插入喉部距離為l。錐狀節(jié)流體插入后，噴嘴喉部位置(過流面積最小處)發(fā)生改變，從原喉部位置向擴散段方向偏移一小段距離。由圖5的幾何關系，可得沿x軸各處過流面積為(x取值為0到入口收縮段圓弧與擴散段切點)

(3)

喉部面積S(x)最小的位置出現(xiàn)在dS/dx=0處，對式(3)求導可得

(4)

在確定節(jié)流體位置l后，可以根據(jù)式(4)獲得喉部位置x0，代入式(3)后，可得新喉部過流面積S(x0)。

取l=10.6，49.4，78.5，102.8，124.1mm，經(jīng)過式(2)～式(4)計算，可得出新喉部位置、喉部過流面積、臨界流流量值等參數(shù)，如表2所示。

表2　文丘里噴嘴+圓錐狀節(jié)流體計算參數(shù)

2.3臺錐狀節(jié)流體模型

該模型結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖6所示。

圖6　臺錐狀節(jié)流體模型結(jié)構(gòu)參數(shù)(mm)Fig 6　Structure parameters of hybrid-shapedthrottle body model(mm)

圖中，各個臺階的半徑為Rs，臺階長度為ls，臺階間用6°錐面過渡，其他尺寸與錐狀節(jié)流體相同。由于節(jié)流體為臺錐狀，若臺階過短錐面過長，也會使過流面積最小的喉部向擴散段方向偏移，偏離原喉部位置。為保證最小過流面積在原喉部處，必須使臺階足夠長。根據(jù)圖6的結(jié)構(gòu)，可得各個臺階后錐面處的過流面積為

(5)

求導后為

(6)

式中當x=ls時，能保證過流截面積在經(jīng)過原喉部后，一直處于擴展狀態(tài)，使最小過流面積保持在原喉部。將x=ls，Rs數(shù)值(Rs=8.8，13，16.1，18.8，21mm)依次代入式(7)，可計算得到喉部不偏移的最小臺階長度ls=3.69，5.43，6.69，7.79，8.67mm。取最大值8.67mm(取整為9mm)作為臺階基礎長度，在此基礎上,再加3mm作為重復性定位誤差，因此，臺錐狀節(jié)流體每個臺階的長度為12mm。

由于此時喉部不偏移，為原喉部位置，根據(jù)臺階半徑Rs，喉部直徑d值，經(jīng)式(2)計算可得表3相應參數(shù)。

表3　文丘里噴嘴+臺錐狀節(jié)流體計算參數(shù)

3CFD仿真研究

本文采用FLUENT作為CFD分析工具,使用的網(wǎng)格模型采用ICEM CFD軟件生成，仿真過程中選擇壓力基求解器，采用Spalart-Allmar湍流模型[6,7]。噴嘴入口平面上游設置長度、直徑分別為5d(d為噴嘴喉部直徑)的管道流場。入口邊界條件設置為為一個大氣壓，出口壓力根據(jù)臨界背壓比取多個點進行觀測。

該仿真流場為嚴格對稱的形狀，為了提高仿真效率，將流場沿中軸線對稱剖出1/4進行仿真，剖面設置為對稱面[8]。限于篇幅，本文只對質(zhì)量流量隨背壓比的變化特性進行仿真分析。以下仿真分析中，水平直線為理論流量值(其值可參考表1～表3中的qm)，曲線為不同節(jié)流體在喉部不同位置時的仿真流量值。

3.1棒狀節(jié)流體仿真分析

將半徑為r=8.8，16.1，21 mm三種圓柱棒插入到常規(guī)噴嘴中進行仿真，背壓比在0.9～0.5間變化，仿真結(jié)果如圖7。

圖7　棒狀節(jié)流體模型流量—背壓比曲線圖Fig 7　Curve of flow as a function of back pressure ratio of rod-like throttle bady model

從圖中可以看出:流體在背壓比不斷減小的過程中，達到了臨界流體狀態(tài),其最大允許背壓比在0.8～0.9之間(1和2約為0.8，3約為0.76)。此時，背壓比再減小，質(zhì)量流量基本不變。

3.2錐狀節(jié)流體仿真分析

根據(jù)圖5的結(jié)構(gòu)，將圓錐體插入噴嘴喉部不同深度進行仿真，分別為l=10.6，49.4，78.5，102.8，124.1 mm，并在不同的背壓比下，觀察其流量變化。仿真結(jié)果與理論計算結(jié)果對比如圖8所示。

從圖中可以看出:各個插入位置的氣體流量均能達到臨界流狀態(tài)，其最大允許背壓比在1，2，3位置約為0.84，第4個位置約為0.8，第5個位置約為0.76。此后，隨著背壓比的減小，流量值基本不變。

3.3臺錐狀節(jié)流體仿真分析

根據(jù)圖6的結(jié)構(gòu)，將半徑r=8.8，13，16.1，18.8，21 mm的臺階依次插入噴嘴喉部，并在不同背壓比下，觀察其流量變化。仿真結(jié)果與理論計算結(jié)果對比如圖9所示。

從圖中可以看出:各個臺階位置的氣體流量均能達到臨界流狀態(tài)，其最大允許背壓比在1，2，3位置約為0.85，第4個位置約為0.80，第5個位置約為0.74。此后，隨著背壓比的減小，質(zhì)量流量值基本不變。

圖8　錐狀節(jié)流體模型流量—背壓比曲線圖Fig 8　Curve of flow vs back pressure ratio of cone-shaped throttle body model

圖9　臺錐狀節(jié)流體模型流量—背壓比曲線圖Fig 9　Curve of flow vs back pressure ratio of hybrid-shapedthrottle body model

3.4現(xiàn)象分析

將氣體臨界流狀態(tài)下質(zhì)量流量仿真值與理論計算值進行比較可知，兩者的大小基本一致，但隨著過流面積的增加(插入喉部的節(jié)流體直徑變小)，誤差有所增加。分析其原因，可能是在進行理論計算時采用的流出系數(shù)Cd′不夠準確。本文為計算方便，Cd′值統(tǒng)一為0.98，而實際上，該值隨著喉部雷諾數(shù)Re增大而增大，而Re會隨著過流面積的增加而增大。因此，隨著過流面積的增加，實際理論計算值應更大一些。Cd′與Re對應關系如表4所示。

表4　流出系數(shù)與喉部雷諾數(shù)對應關系

4結(jié)論

本文通過建模分析計算、CFD仿真的相互印證可知，變面積臨界流文丘里噴嘴在背壓比小于最大允許背壓比時，其流場能夠達到臨界流狀態(tài)。棒狀節(jié)流體流場簡單穩(wěn)定，理論計算方便，但更換較為麻煩；錐狀節(jié)流體調(diào)節(jié)方便，其最小喉部位置較原喉部位置有所偏移，但重復性較差；臺錐狀節(jié)流體結(jié)合了棒狀節(jié)流體和錐狀節(jié)流體的特點，不但調(diào)節(jié)方便，而且具有較好的重復性。仿真雖與理論計算有一定誤差，但是通過查表對Cd′值的修正，或通過PVTt等設備的實流標定，得到準確的Cd′，能進一步提高計量的準確性。

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Research on characteristics of variable area critical flow Venturi nozzle*

CHEN Yuan-jie1， GE Rui1， YAO Chao-ling2， YAN Dong-xu2， SHEN Wen-xin1

(1.Zhejiang Institute of Metrology,Hangzhou 310000,China;2.Ocean College,Zhejiang University,Hangzhou 310000,China)

Abstract:In order to regulate critical flow rate of traditional critical flow Venturi nozzles,a new variable throat-area critical flow Venturi nozzle is proposed,throat area of which can be adjusted.Three different adjusting methods,including rod-style method,cone-style method and hybrid-style method,are analyzed by means of structure analysis,modeling calculation and fluid dynamics Fluent simulation.Results show that the critical flow of the new variable critical flow Venturi nozzles can be regulated well by using three different methods and when back-pressure ratio is smaller than the maximum allowable back pressure ratio,the flow rate of the new nozzle is almost kept constant,though the back-pressure ratio is still descending.And Fluent results coincides with the theoretical value calculated by modeling.

Key words:metrology； critical flow； variable area； Fluent simulation； Venturi nozzle

DOI:10.13873/J.1000—9787(2016)03—0044—05

收稿日期：2015—06—04

*基金項目：國家質(zhì)檢總局一般項目(2013QK060)

中圖分類號:TH 814

文獻標識碼:A

文章編號:1000—9787(2016)03—0044—05

作者簡介:

陳元杰(1984-)，男，浙江慈溪人，碩士，工程師，主要從事氣體流量計性能研究。