陸楊潔， 劉志勤， 楊　雷， 柴林香

(西南科技大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院， 四川 綿陽 621010)

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基于接收功率電平的三角質(zhì)心近距離定位算法*

陸楊潔， 劉志勤， 楊雷， 柴林香

(西南科技大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院， 四川 綿陽 621010)

摘要:針對無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中近距離定位精度較低的問題，提出了一種基于接收功率電平(RPL)的免標(biāo)定三角質(zhì)心定位算法。該算法使用無線信號參數(shù)RPL代替?zhèn)鹘y(tǒng)接收信號強(qiáng)度指示(RSSI)，應(yīng)用于測距模型中，與傳統(tǒng)三角質(zhì)心定位模型相結(jié)合，從而達(dá)到降低測距誤差、提高定位精度的目的。通過仿真實(shí)驗(yàn),將基于RPL的三角質(zhì)心定位算法與基于RSSI的三角質(zhì)心定位算法進(jìn)行對比，結(jié)果表明：在實(shí)驗(yàn)環(huán)境下，基于RPL的三角質(zhì)心定位算法比基于RSSI的三角質(zhì)心定位算法精度提高了59.02 %，定位精度有明顯提升。

關(guān)鍵詞:近距離定位； 接收功率電平； 定位； 三角質(zhì)心定位算法； 無線傳感器網(wǎng)絡(luò)

0引言

傳統(tǒng)無線定位方法很多，如到達(dá)時間(time of arrival,TOA)、到達(dá)時間差(time different of arrival，TDOA) 、 到達(dá)角(angle of arrival,AOA)、基于接收信號強(qiáng)度指示(received signal strength indication，RSS)的三邊測量定位方法[1]、基于RSSI指紋標(biāo)定方法[2]、基于相似度定位方法、基于核嶺回歸(KRR)定位方法[3]等。其中,TOA,TDOA,AOA三種方法對硬件要求較高；基于RSSI的三邊測量定位方法、基于RSSI指紋標(biāo)定方法、基于相似度定位方法定位精度較高，但依賴于定位環(huán)境，需要耗費(fèi)大量人力采集標(biāo)定數(shù)據(jù)，限制了這些方法的推廣應(yīng)用；基于核嶺回歸定位只需要節(jié)點(diǎn)之間的信號強(qiáng)度和物理坐標(biāo)信息，學(xué)習(xí)信號強(qiáng)度與物理坐標(biāo)的回歸模型，并能在線動態(tài)更新模型參數(shù)，實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)免標(biāo)定定位，但是依賴于多個節(jié)點(diǎn)。

目前，無線定位技術(shù)的兩個研究方向：擴(kuò)大定位覆蓋范圍和提高定位精度。藍(lán)牙作為一種短距離的無線通信技術(shù),發(fā)展成熟、價格便宜、 性價比高，并且已經(jīng)成為移動設(shè)備上的標(biāo)配。2010 年7月7日，藍(lán)牙技術(shù)聯(lián)盟宣布，正式采納藍(lán)牙4.0核心規(guī)范(Bluetooth Core Specification Version 4.0[4])，并啟動對應(yīng)的認(rèn)證計(jì)劃。藍(lán)牙4.0工作在2.4 GHz ISM頻段,并能夠通過自適應(yīng)調(diào)頻技術(shù)避免與其他同頻段信號發(fā)生串?dāng)_,具有超低功耗、 3 ms 低延遲、 超過100 m的通信距離等優(yōu)點(diǎn)。藍(lán)牙4.0相較于低版本藍(lán)牙具有不需要配對、準(zhǔn)確、功耗極低的新特性，具有更長傳輸距離、更大傳輸帶寬的優(yōu)勢以及更廣的覆蓋面積、亞米級的誤差等特點(diǎn)，顛覆了藍(lán)牙無線技術(shù)的應(yīng)用范疇，帶來了更廣闊的無線定位應(yīng)用前景。

藍(lán)牙4.0 標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范提供了一些與位置估計(jì)相關(guān)的參數(shù)：RSSI值、鏈路質(zhì)量(link quality,LQ)值、發(fā)送功率(transmit power level,TPL)、接收功率電平(received power level,RPL)[5]。RSSI值和距離之間存在著一定的類似于對數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，距離不同其RSSI 值不同。RSSI 值可以通過調(diào)用函數(shù)來獲取，而RPL則是從RSSI間接通過信號傳播模型轉(zhuǎn)換得到的，RPL是最適合計(jì)算距離的[6]。

本文基于藍(lán)牙4.0技術(shù)研究近距離定位問題，提出基于RPL的測距模型與三角質(zhì)心定位模型結(jié)合的免標(biāo)定定位算法，與基于RSSI的三角質(zhì)心定位算法[7]進(jìn)行對比，該算法能提高定位精度、降低定位復(fù)雜度以及成本。

本研究將RPL這個參數(shù)應(yīng)用于定位算法。

1基于RPL的三角質(zhì)心定位模型

1.1RPL的測距模型

對于藍(lán)牙設(shè)備，RSSI值通常用于使發(fā)射功率最小化，以接收到滿意的信噪比的信號。而基于接收功率的測距模型中，用于測量距離的參數(shù)是RPL，使用公式如式(1)所示

=PTX+GTX+GTR+40.2-10nlgd,

(1)

式中PRX為接收功率,dBm;PTX為發(fā)送功率，dBm；GRX和GTX為天線獲增益(dBi)；c為光速，3.0×108m/s；f為中心頻率，2.44GHz；n為衰減因子，在自由空間為2 ；d為信標(biāo)節(jié)點(diǎn)與目標(biāo)節(jié)點(diǎn)直接的距離，m[8]。

RSSI是一個8位的整數(shù)，表示RPL是否黃金接收功率范圍(goldenreceiverpowerrange,GRPR)內(nèi)(GRPR被認(rèn)為是一種理想接收功率范圍 )。GRPR和RSSI在藍(lán)牙規(guī)范中定義的關(guān)系如圖1所示。

圖1　藍(lán)牙GRPRFig 1　Bluetooth GRPR

根據(jù)藍(lán)牙規(guī)范，正或負(fù)的RSSI分別表示設(shè)備的RPL是高于還是低于GRPR，而零意味著RPL在GRPR內(nèi)。因此,RSSI被作為RPL的參數(shù)，而不是估計(jì)距離的參數(shù)。RPL是由RSSI間接計(jì)算得到，它們的關(guān)系如圖2所示。

圖2　RPL與RSSI關(guān)系圖Fig 2　Relationship between RPL and RSSI

從圖2可知，上限閾值PU=-40 dBm，下限閾值PL=-60 dBm，當(dāng)RPL正好落在GRPR內(nèi)，RSSI為0。RSSI與RPL的轉(zhuǎn)換如式(2)所示

(2)

因此，信標(biāo)節(jié)點(diǎn)與目標(biāo)節(jié)點(diǎn)直接的距離d的計(jì)算方法如式(3)所示

(3)

其中,n取值2.15[8]，PRX是由測得的RSSI值經(jīng)過式(2)計(jì)算得出，天線增益[7]的和G =-5.34[8]如式(4)所示

G=GTX+GRX.

(4)

1.2三角質(zhì)心定位算法模型

傳統(tǒng)三邊測量法如圖3所示，三個已知信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(xA,yA),B(xB,yB),C(xC,yC)，目標(biāo)節(jié)點(diǎn) M坐標(biāo)假設(shè)為(x,y )，目標(biāo)節(jié)點(diǎn)到各信標(biāo)節(jié)點(diǎn)之間的距離分別為rA，rB，rC，它們的關(guān)系如式(5)所示

(5)

圖3　三邊測量法圖示Fig 3　Trilateration measurement method illustration

因?yàn)閷?shí)際環(huán)境的復(fù)雜性，測量得到的接收信號強(qiáng)度總與實(shí)際情況下有誤差，換算出的信標(biāo)節(jié)點(diǎn)到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的距離r總是大于實(shí)際兩點(diǎn)間的距離[9]。所以,三邊測量法實(shí)際定位是以A,B ,C為圓心，rA,rB,rC為半徑畫圓，可得交疊區(qū)域，如圖4所示。三角形質(zhì)心定位算法的基本思想是：計(jì)算三圓交疊區(qū)域的3 個特征點(diǎn)的坐標(biāo)，以這三個點(diǎn)為三角形的頂點(diǎn)，目標(biāo)節(jié)點(diǎn)即為三角形質(zhì)心，特征點(diǎn)為E,F,G，特征點(diǎn)E點(diǎn)的計(jì)算方法如式(6)所示

(6)

圖4　三邊測量法實(shí)際圖示Fig 4　Practical illustration of trilateration measurement method

2基于RPL的定位算法過程

2.1步驟

1)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)向周圍廣播信息，信息包括設(shè)備MAC地址，目標(biāo)節(jié)點(diǎn)接收信息時獲取RSSI值，使用一階滯后濾波器對獲取到的RSSI進(jìn)行濾波，如式(7)所示

RSSI=(1-α)·RSSI+α·RSSI′.

(7)

其中,α的取值范圍為(0～1)，取值0.8。

2)將濾波得到的RSSI轉(zhuǎn)換為RPL，服務(wù)器計(jì)算目標(biāo)節(jié)點(diǎn)在一定時間段內(nèi)與信息來自同一信標(biāo)節(jié)點(diǎn)之間的距離。

3) 在RPL值測距過程中，距離越近測距精度越高，RPL值越穩(wěn)定越具有參考價值， 故將目標(biāo)節(jié)點(diǎn)M 測到的所有d值從小到大進(jìn)行排序，取最近的三個坐標(biāo)點(diǎn)，依式(6)計(jì)算出3個交點(diǎn)的坐標(biāo)，最后通過質(zhì)心算法計(jì)算出目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)。

2.2誤差定義

假設(shè)計(jì)算得到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y)，真實(shí)坐標(biāo)為(x0,y0)，定義定位誤差ER為

(8)

3實(shí)驗(yàn)仿真

為了驗(yàn)證本文提出方法的可行性，采用Matlab仿真工具進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)。假設(shè)在10m×10m的正方形區(qū)域，在四個角落分別放置固定節(jié)點(diǎn)，坐標(biāo)分別為A(0,0),B(10,0),C(10,10),D(0,10)，固定節(jié)點(diǎn)即是信標(biāo)節(jié)點(diǎn)。隨機(jī)產(chǎn)生10個目標(biāo)節(jié)點(diǎn)。分別用基于RSSI的測距模型與基于RPL的測距模型進(jìn)行測距仿真對比，以及基于RSSI的三角質(zhì)心定位模型和基于RPL的三角質(zhì)心定位模型進(jìn)行定位仿真。

3.1測距模型對比實(shí)驗(yàn)

為了得到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)和信標(biāo)節(jié)點(diǎn)之間的距離與RSSI值、RPL值的關(guān)系，采用統(tǒng)計(jì)均值校正模型[10]，如式(9)所示

(9)

以1 m為測量間距，并且進(jìn)行20次測量取其平均值，r0取值為0，n取值為2，方差取值1，所測得數(shù)據(jù)如表1所示。

將基于RSSI的測距方法、基于RPL的測距方法測試結(jié)果進(jìn)行對比，如圖6所示，基于RSSI的測距模型平均誤差為1.58 m,基于RPL的測距模型平均誤差為0.73 m，基于RPL的測距模型優(yōu)于基于RSSI的測距模型。

表1　仿真數(shù)據(jù)

圖5　測距模型對比圖Fig 5　Ranging model comparison

3.2定位對比實(shí)驗(yàn)

隨機(jī)生成10個點(diǎn)S1(2,3)m,S2(1,7)m,S3(3,5)m,S4(3,9)m,S5(5,5)m,S6(7,8)m,S7(8,6)m,S8(6,7)m,S9(9,5)m,S10(4，1)m，根據(jù)式(4)計(jì)算出目標(biāo)節(jié)點(diǎn)與接入點(diǎn)之間的距離(n取2.15)，分別選擇目標(biāo)節(jié)點(diǎn)到固定節(jié)點(diǎn)最近的三個固定節(jié)點(diǎn)進(jìn)行定位，定位結(jié)果如圖6所示。進(jìn)行20次實(shí)驗(yàn)，基于RSSI的三角質(zhì)心定位平均誤差為0.61 m,基于RPL的三角質(zhì)心定位平均誤差為0.25 m。

圖6　定位結(jié)果對比圖Fig 6　Positioning results comparison

4結(jié)束語

本文提出將基于RPL的測距模型與三角質(zhì)心定位模型結(jié)合的免標(biāo)定定位算法，實(shí)現(xiàn)高精度定位，避免復(fù)雜的人工標(biāo)定過程，降低成本。通過仿真實(shí)驗(yàn)將算法與基于RSSI的三角質(zhì)心定位算法進(jìn)行比較，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明:本算法易實(shí)施，測距精度提高53.79 %，定位精度提高59.02 %。滿足無線傳感器網(wǎng)絡(luò)近距離定位的低成本、精度高的要求。

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Triangle centroid close range localization algorithm based on RPL*

LU Yang-jie, LIU Zhi-qin, YANG Lei, CHAI Lin-xiang

(School of Computer Science and Technology, Southwest University of Science and Technology,Mianyang 621010,China)

Abstract:Aiming at problem of low precision of close range positioning of wireless sensor networks(WSNs),propose a calibration-free triangle centroid localization algorithm based on received power level(RPL).The algorithm uses argument of radio signals RPL to replace traditional argument received signal strength indication(RSSI),it is applied in ranging model,combined with traditional triangle centroid localization model,so as to achieve gools of reducing ranging error,improving positioning precision.Through simulation,compare triangle centroid localization algorithm based on RPL with triangle centroid localization algorithm based on RSSI,results show that under the experimental environment,the triangle centroid localization algorithm based on RPL improves precision of 59.02 % than the triangle centroid localization algorithm based on RSSI,positioning precision has been improved significantly.

Key words:close range localization; received power level(RPL); positioning; triangle centroid localization algorithm; wireless sensor networks(WSNs)

DOI:10.13873/J.1000—9787(2016)03—0137—03

收稿日期：2015—06—23

*基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61471306);西南科技大學(xué)研究生創(chuàng)新基金資助項(xiàng)目(14YCXJJ0054)

中圖分類號:TP 393

文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A

文章編號:1000—9787(2016)03—0137—03

作者簡介:

陸楊潔(1991-)，女，四川樂山人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)闊o線網(wǎng)絡(luò)、移動應(yīng)用開發(fā)。