張　婷， 米傳民

(南京航空航天大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，南京 211106)

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基于超網(wǎng)絡(luò)的互聯(lián)網(wǎng)金融均衡問題研究

張婷， 米傳民

(南京航空航天大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，南京 211106)

摘要：為了研究互聯(lián)網(wǎng)金融環(huán)境下日益復(fù)雜的金融網(wǎng)絡(luò)，引入超網(wǎng)絡(luò)理論，分析各決策者之間的競爭合作關(guān)系以及各自行為和最優(yōu)化條件；考慮互聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下加劇的信用風(fēng)險和操作風(fēng)險，引入信用風(fēng)險函數(shù)和操作風(fēng)險函數(shù)，建立了由資金擁有者、互聯(lián)網(wǎng)金融中介、傳統(tǒng)金融中介、資金需求者構(gòu)成的超網(wǎng)絡(luò)模型。運(yùn)用變分不等式理論，研究互聯(lián)網(wǎng)金融超網(wǎng)絡(luò)均衡解的存在性條件和唯一性條件，給出整個互聯(lián)網(wǎng)金融網(wǎng)絡(luò)的均衡條件，為下一步研究互聯(lián)網(wǎng)金融發(fā)展趨勢和飽和狀態(tài)奠定基礎(chǔ)。最后運(yùn)用算例進(jìn)行仿真，驗證了模型的有效性。

關(guān)鍵詞：互聯(lián)網(wǎng)金融；超網(wǎng)絡(luò)；均衡；變分不等式

0引言

互聯(lián)網(wǎng)給人們的生活學(xué)習(xí)等方方面面帶來了巨大的改變，特別是3G甚至4G網(wǎng)絡(luò)、移動支付、云計算、社交網(wǎng)絡(luò)、個性化推薦等現(xiàn)代信息技術(shù)，對傳統(tǒng)的金融模式帶來了巨大的沖擊。目前，國內(nèi)外已有很多學(xué)者致力于互聯(lián)網(wǎng)金融領(lǐng)域的研究。

在國內(nèi)，互聯(lián)網(wǎng)金融這一概念首先由謝平提出，他指出互聯(lián)網(wǎng)金融是不同于商業(yè)銀行間接融資和資本市場直接融資的“第三種”融資模式[1]。國內(nèi)對互聯(lián)網(wǎng)金融的研究主要在探索性的初步階段。柯珂[2]將風(fēng)險管理引入一個具有電子交易的金融網(wǎng)絡(luò)。宗瀟泳[3]從狹義和廣義兩個維度界定了互聯(lián)網(wǎng)金融的概念，探討了互聯(lián)網(wǎng)金融的理論基礎(chǔ)。溫信祥[4]分析了法國互聯(lián)網(wǎng)金融的發(fā)展以及對中國的啟示。喻平[5]基于廣義虛擬經(jīng)濟(jì)新視角研究中國互聯(lián)網(wǎng)金融的發(fā)展?fàn)顩r，提出互聯(lián)網(wǎng)金融發(fā)展策略。國內(nèi)對互聯(lián)網(wǎng)金融的研究，大多數(shù)是從概念特征、商業(yè)模式、對傳統(tǒng)銀行影響、政府監(jiān)管等角度進(jìn)行的?；ヂ?lián)網(wǎng)金融和傳統(tǒng)金融的聯(lián)系與區(qū)別、依存和排斥關(guān)系、共存和均衡狀態(tài)，是整個金融行業(yè)發(fā)展過程中至關(guān)重要的問題，是目前研究的薄弱環(huán)節(jié)。

IliasSantouridis[6]調(diào)查了希臘網(wǎng)上銀行是否被接受的決定性因素，采用了訪談式調(diào)查問卷，發(fā)現(xiàn)有效性、可信度和舒適性決定了對該網(wǎng)上銀行渠道的使用與否。Eunkyoung Lee[7]用實證研究了羊群行為在網(wǎng)絡(luò)P2P貸款中的存在，發(fā)現(xiàn)在放牧行為上存在邊際遞減效應(yīng)。Booth[8]將金融視為一個整體網(wǎng)絡(luò)來進(jìn)行分析。Anna[9—11]運(yùn)用超網(wǎng)絡(luò)理論研究金融中介網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)險管理問題。Solorzano-Margain[12]利用網(wǎng)絡(luò)理論來描述金融危機(jī)的蔓延。但針對互聯(lián)網(wǎng)金融特點(diǎn)，運(yùn)用超網(wǎng)絡(luò)等分析工具進(jìn)行互聯(lián)網(wǎng)金融定量研究，尚處于空白。

本文認(rèn)為，互聯(lián)網(wǎng)金融是互聯(lián)網(wǎng)與金融結(jié)合的一個新興領(lǐng)域，為資金融通開辟了新的途徑。在安全便捷的網(wǎng)絡(luò)支付、移動支付、云計算等技術(shù)支持的基礎(chǔ)上，在大數(shù)據(jù)、社交網(wǎng)絡(luò)環(huán)境的背景下，互聯(lián)網(wǎng)金融為資金供需雙方提供了融資平臺，降低了市場信息的不對稱程度，提高了資金配置效率，降低了交易成本。從信息對稱、風(fēng)險、成本等方面，互聯(lián)網(wǎng)金融中介同傳統(tǒng)金融中介具有不同的特點(diǎn)，傳統(tǒng)的金融超網(wǎng)絡(luò)模型難以表征互聯(lián)網(wǎng)金融下的金融復(fù)雜系統(tǒng)。本文運(yùn)用超網(wǎng)絡(luò)理論，從資金流動機(jī)理上定量研究資金擁有者、互聯(lián)網(wǎng)金融中介、傳統(tǒng)金融中介和資金需求者之間的內(nèi)在關(guān)系，建立互聯(lián)網(wǎng)金融超網(wǎng)絡(luò)模型來描述他們之間的相互作用，將整個金融行業(yè)的協(xié)調(diào)問題抽象為由上述決策者組成的超網(wǎng)絡(luò)均衡問題。通過建立一個由“資金擁有者、互聯(lián)網(wǎng)金融中介、傳統(tǒng)金融中介、資金需求者”構(gòu)成的超網(wǎng)絡(luò)模型，分析模型中各個決策者的凈收入最大化和風(fēng)險最小化目標(biāo)，以及他們之間的競爭合作關(guān)系。利用變分不等式表述使該互聯(lián)網(wǎng)金融超網(wǎng)絡(luò)達(dá)到均衡狀態(tài)的條件，并證明其存在性和唯一性。

1互聯(lián)網(wǎng)金融超網(wǎng)絡(luò)模型

本文針存在互聯(lián)網(wǎng)金融的典型融資過程，構(gòu)建一個包括H個資金擁有者、I個互聯(lián)網(wǎng)金融中介、J個傳統(tǒng)金融中介和K個資金需求者的融資網(wǎng)絡(luò)，第I+1個節(jié)點(diǎn)表示資金擁有者不進(jìn)行投資的情況。圖1描述了互聯(lián)網(wǎng)金融系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)圖。

第1層表示資金擁有者，符號h表示一個特定的資金來源。第2層表示互聯(lián)網(wǎng)金融中介，符號i表示一個特定的互聯(lián)網(wǎng)金融中介商，第I+1個節(jié)點(diǎn)表示資金擁有者不進(jìn)行投資的情況。第3層表示傳統(tǒng)金融中介，符號j表示一個特定的傳統(tǒng)金融中介商。底層表示資金需求市場，符號k表示一個特定的資金需求者。其中實線表示資金從資金擁有者通過互聯(lián)網(wǎng)金融中介和傳統(tǒng)金融中介到達(dá)資金需求者的過程(例如小額資金擁有者將資金存入余額寶，通過天弘基金到達(dá)資金需求市場)。虛線表示資金不通過互聯(lián)網(wǎng)金融中介直接從資金擁有者到達(dá)傳統(tǒng)金融中介的過程(例如商人直接將資金存入銀行)，以及資金不通過傳統(tǒng)金融中介直接從互聯(lián)網(wǎng)金融中介到達(dá)資金需求者的過程(例如資金擁有者通過P2P小額網(wǎng)貸向資金需求者提供資金)。

模型中的各個符號含義如下：

ρ：為相應(yīng)的投資價格；

c：為相應(yīng)的交易費(fèi)用；

ci：互聯(lián)網(wǎng)金融中介的轉(zhuǎn)化費(fèi)用；

cj：傳統(tǒng)金融中介的轉(zhuǎn)化費(fèi)用；

Sh：資金擁有者h(yuǎn)的資金擁有量；

rh：資金擁有者h(yuǎn)對風(fēng)險的承受能力；

ri：互聯(lián)網(wǎng)金融中介i對風(fēng)險的承受能力；

rj：傳統(tǒng)金融中介j對風(fēng)險的承受能力；

rk：資金需求者k對風(fēng)險的承受能力。

符號中上角標(biāo)為1表示此符號為第一層決策者的相關(guān)符號，上角標(biāo)為2表示此符號為第二層決策者的相關(guān)符號，以此類推。

2互聯(lián)網(wǎng)金融超網(wǎng)絡(luò)中各層決策者的行為分析和最優(yōu)化條件

在該網(wǎng)絡(luò)中，資金擁有者、互聯(lián)網(wǎng)金融中介、傳統(tǒng)金融中介均為多目標(biāo)決策者，假定這些決策者不僅追求凈收入最大化，還追求風(fēng)險最小化，引入一個可變權(quán)重的懲罰項來表示風(fēng)險。在互聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下，金融行業(yè)所面臨的風(fēng)險越發(fā)擴(kuò)大，主要是市場風(fēng)險、信用風(fēng)險和操作風(fēng)險。市場風(fēng)險作為系統(tǒng)風(fēng)險，是整個金融網(wǎng)絡(luò)中各個決策者都面臨的風(fēng)險，由風(fēng)險價值懲罰函數(shù)來衡量。引入互聯(lián)網(wǎng)金融后，降低了進(jìn)行金融投資的門檻，向普惠金融更進(jìn)一步，但同時也面臨大量交易者帶來的更廣泛的信用風(fēng)險。同時互聯(lián)網(wǎng)金融中介商的加入也為整個金融中介行業(yè)帶來了激烈的競爭，提出了更高的操作水平要求，要求中介商掌握更多的投資技巧和方法，獲取更多的利益。在互聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下，對整個金融網(wǎng)絡(luò)包括投資者、中介商等的電腦、網(wǎng)絡(luò)的軟硬件設(shè)備提出了更高的要求，操作風(fēng)險中的技術(shù)風(fēng)險部分也不斷增大。本文創(chuàng)造性建立了信用風(fēng)險函數(shù)和操作風(fēng)險函數(shù)來分別表示互聯(lián)網(wǎng)金融中介和傳統(tǒng)金融中介所面臨的信用風(fēng)險和操作風(fēng)險。區(qū)別于文獻(xiàn)[11]，本文中的風(fēng)險代表了不確定性，即可能帶來損失、獲利或者是無損失也無獲利，風(fēng)險與收益成正比。因此，在操作風(fēng)險函數(shù)中，本文同時考慮了操作技巧帶來的超額收益和技術(shù)風(fēng)險帶來的損失。

2.1資金擁有者的行為分析和最優(yōu)化條件

對每一個資金擁有者而言，所投資的資金數(shù)目不能超過他所擁有的資金，小于等于表示了存在不投資的可能性。

(1)

(2)

目標(biāo)1凈收入最大化

(3)

目標(biāo)2風(fēng)險最小化

(4)

考慮資金擁有者的風(fēng)險態(tài)度將決定他可以承受的風(fēng)險大小，加入可變權(quán)重來表示他對于風(fēng)險的接受程度，得出風(fēng)險懲罰價值函數(shù)

(5)

參照文獻(xiàn)[6]和文獻(xiàn)[12]中的證明，同理可證式(5)是嚴(yán)格凹函數(shù)，因此滿足所有資金擁有者的均衡條件就可以表達(dá)為變分不等式[12-14]

(6)

2.2互聯(lián)網(wǎng)金融中介的行為分析和最優(yōu)化條件

對每一個互聯(lián)網(wǎng)金融中介而言，所投資的資金數(shù)目不能超過他所擁有的資金。

(7)

(8)

風(fēng)險懲罰價值函數(shù)為

(9)

同理可證式(9)是嚴(yán)格凹函數(shù)，因此滿足所有互聯(lián)網(wǎng)金融中介的均衡條件就可以表達(dá)為變分不等式[12-14]

(10)

2.3傳統(tǒng)金融中介的行為分析和最優(yōu)化條件

對每一個傳統(tǒng)金融中介而言，所投資的資金數(shù)目不能超過他所擁有的資金。

(11)

風(fēng)險懲罰價值函數(shù)為

(12)

同理可證式(12)是嚴(yán)格凹函數(shù)，因此滿足所有傳統(tǒng)金融中介的均衡條件就可以表達(dá)為變分不等式[3-6, 12-14]

(13)

2.4資金需求者的行為分析和均衡條件

假設(shè)連續(xù)的需求函數(shù)dk是市場價格向量ρ4的函數(shù)，則

(14)

那么對所有的互聯(lián)網(wǎng)金融中介

(15)

對所有的傳統(tǒng)金融中介

(16)

除此之外，還有

(17)

約束條件式(15)表示資金需求者k會從互聯(lián)網(wǎng)金融中介i處購買金融產(chǎn)品，如果互聯(lián)網(wǎng)金融中介商的所有支出費(fèi)用的總和不超過需求者愿意支付的價格。約束條件式(16)表示資金需求者k會從傳統(tǒng)金融中介j處購買金融產(chǎn)品，如果傳統(tǒng)金融中介商的所有支出費(fèi)用的總和不超過需求者愿意支付的價格。約束條件式(17)表示如果資金需求者愿意支付給金融產(chǎn)品的價格是正的，則需求市場產(chǎn)品的數(shù)量是恰好等于需求的。

在均衡條件下，條件約束式(15)(16)(17)適用于所有需求市場，并且能表達(dá)成這樣的變分不等式[3-6]

(18)

3均衡解的存在性條件和唯一性條件

均衡解的存在性條件：

假定存在正的常數(shù)M，N，R，使得

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

那么，變分不等式至少存在一個解。

均衡解的唯一性條件：假定式(6)(10)(13)(18)中的向量函數(shù)是(Q1，Q2，Q3，Q4，Q5，ρ4)關(guān)于是嚴(yán)格單調(diào)的，那么一定存在一個唯一的金融流(Q1*，Q2*，Q3*，Q4*，Q5*)和唯一的需求價格向量ρ4*，滿足互聯(lián)網(wǎng)金融網(wǎng)絡(luò)的均衡條件。

4算例仿真

為驗證上述構(gòu)建的互聯(lián)網(wǎng)金融超網(wǎng)絡(luò)模型的科學(xué)有效性，參考文獻(xiàn)[15]和[16]，建立一個由兩個資金擁有者、兩個互聯(lián)網(wǎng)金融中介、兩個傳統(tǒng)金融中介和3個資金需求者組成的互聯(lián)網(wǎng)金融超網(wǎng)絡(luò)模型，結(jié)構(gòu)圖如圖2。

對每一個資金擁有者和互聯(lián)網(wǎng)金融中介以及傳統(tǒng)金融中介j，設(shè)置

資金擁有者的資金擁有量

S1=32；S2=32

資金擁有者與互聯(lián)網(wǎng)金融中介的交易費(fèi)用函數(shù)

資金擁有者與傳統(tǒng)金融中介的交易費(fèi)用函數(shù)

互聯(lián)網(wǎng)金融中介與傳統(tǒng)金融中介的交易費(fèi)用函數(shù)

互聯(lián)網(wǎng)金融中介與資金需求者的交易費(fèi)用函數(shù)

傳統(tǒng)金融中介與資金需求者的交易費(fèi)用函數(shù)

資金擁有者與互聯(lián)網(wǎng)金融中介的信用風(fēng)險函數(shù)

資金擁有者與傳統(tǒng)金融中介的信用風(fēng)險函數(shù)

互聯(lián)網(wǎng)金融中介與傳統(tǒng)金融中介的信用風(fēng)險函數(shù)

互聯(lián)網(wǎng)金融中介與資金需求者的信用風(fēng)險函數(shù)

傳統(tǒng)金融中介與資金需求者的信用風(fēng)險函數(shù)

互聯(lián)網(wǎng)金融中介的操作技巧系數(shù)和技術(shù)風(fēng)險系數(shù)

傳統(tǒng)金融中介的操作技巧系數(shù)和技術(shù)風(fēng)險系數(shù)

互聯(lián)網(wǎng)金融中介與傳統(tǒng)金融中介的操作風(fēng)險函數(shù)

互聯(lián)網(wǎng)金融中介與資金需求者的操作風(fēng)險函數(shù)

傳統(tǒng)金融中介與資金需求者的操作風(fēng)險函數(shù)

互聯(lián)網(wǎng)金融中介和傳統(tǒng)金融中介的轉(zhuǎn)化費(fèi)用函數(shù)

資金需求者的需求函數(shù)

參數(shù)設(shè)置為ε=10-4，α=0.02；Vi，Vj均為單位矩陣，其中的權(quán)重均設(shè)為1；其余的變量和函數(shù)都設(shè)為0。

將仿真算例中所設(shè)的函數(shù)具體表達(dá)式代入變分不等式中，使用Matlab2012b實現(xiàn)投影動態(tài)系統(tǒng)算法，經(jīng)過3 174次迭代，收斂效果如圖3所示，其良好的收斂效果驗證了模型的有效性。

互聯(lián)網(wǎng)金融超網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)均衡解為

互聯(lián)網(wǎng)金融中介的資金全部投資出去時的清倉價格為

傳統(tǒng)金融中介的資金全部投資出去時的清倉價格為

資金需求者的需求價格為

在這個例子中，

Q1*=45.84；Q2*=18.16；Q3*=21.83；Q4*=24.01；Q5*=39.99；

Q1*=45.84；Q3*+Q4*=45.84；Q1*=Q3*+Q4*

Q5*=39.99；Q2*+Q3*=39.99；Q5*=Q2*+Q3*

Q1*+Q2*=Q4*+Q5*=S1+S2=64

由Q1*=45.84；Q2Λ*=18.16可以看出，在互聯(lián)網(wǎng)金融環(huán)境下，資金擁有者更多的投資于互聯(lián)網(wǎng)金融中介而非傳統(tǒng)金融中介，這對傳統(tǒng)金融中介提出了更高的要求和挑戰(zhàn)。事實上，互聯(lián)網(wǎng)環(huán)境降低了金融中介的門檻，許多原來與金融并不相關(guān)的行業(yè)也在向互聯(lián)網(wǎng)金融中介靠攏，例如余額寶的誕生。有識之士也紛紛選擇互聯(lián)網(wǎng)金融行業(yè)進(jìn)行創(chuàng)業(yè)，例如有利網(wǎng)等。互聯(lián)網(wǎng)金融中介正在蓬勃發(fā)展，更多的傳統(tǒng)金融中介也積極向互聯(lián)網(wǎng)金融中介轉(zhuǎn)型。當(dāng)然在互聯(lián)網(wǎng)金融發(fā)展迅速的同時也需要政府和市場對其加強(qiáng)監(jiān)管，保證整個行業(yè)的健康發(fā)展。整體上而言，互聯(lián)網(wǎng)金融方便快捷，擁有大數(shù)據(jù)和云計算等先進(jìn)技術(shù)的優(yōu)勢，能提高操作技巧，降低交易費(fèi)用，更能滿足資金擁有者的需求，必將在監(jiān)管中慢慢完善，不斷壯大。

5結(jié)語

本文考慮目前快速發(fā)展并對未來金融帶來深刻影響的互聯(lián)網(wǎng)金融問題，運(yùn)用超網(wǎng)絡(luò)理論，建立了一個由“資金擁有者、互聯(lián)網(wǎng)金融中介、傳統(tǒng)金融中介、資金需求者”構(gòu)成的超網(wǎng)絡(luò)模型。引入信用風(fēng)險函數(shù)和操作風(fēng)險函數(shù)，描述各個決策者所面臨的信用風(fēng)險和操作風(fēng)險，其中認(rèn)為操作風(fēng)險不僅會讓投資者面臨技術(shù)風(fēng)險所帶來的損失，也會因為操作技巧而帶來超額收益。利用變分不等式表達(dá)使整個互聯(lián)網(wǎng)金融超網(wǎng)絡(luò)達(dá)到均衡狀態(tài)的條件，并證明其存在性和唯一性。最后，設(shè)計算例進(jìn)行仿真，驗證模型的有效性。本文所構(gòu)建模型是將互聯(lián)網(wǎng)金融作為一個整體進(jìn)行抽象。下一步，可針對具體互聯(lián)網(wǎng)金融模式的特點(diǎn)，如P2P等具構(gòu)建更細(xì)化的超網(wǎng)絡(luò)模型，深入研究不同的融資模式以及金融產(chǎn)品的差異化屬性對互聯(lián)網(wǎng)金融超網(wǎng)絡(luò)均衡狀態(tài)的影響。

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(責(zé)任編輯耿金花)

Study on Internet Financial Equilibrium Problem Based on Supernetwork

ZHANG Ting, MI Chuanmin

(College of Economics and Management, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 211106, China)

Abstract:Under the development of the Internet finance, supernetwork theory was included to study the increasingly complex financial network. A framework was developed for modeling, analysis and solutions to multitiered Internet financial network problems with investors, Internet financial intermediaries, traditional intermediaries and investees. The competitive and cooperative relationships between various decision-makers were explicated, as well as their behavior and optimality conditions. Functions of credit risk and operational risk were included, considering the increasing credit risk and operational risk in the environment of Internet. Using the variational inequality theory, the existence and uniqueness of the equilibrium solution is studied.The governing equilibrium conditions of the Internet financial network is also given so that the trend and saturation condition of Internet finance can be studied later. Finally, a simulation example is given to verify the validity of the supernetwork model.

Key words:internet finance; supernetwork; equilibrium; variational inequality

文章編號：1672—3813(2016)02—0036—08;

DOI:10.13306/j.1672-3813.2016.02.005

收稿日期:2014-06-24;修回日期：2014-09-23

基金項目：Marie Curie International Incoming Fellowship within the 7th European Community Framework Programme(FP7-PIIF-GA-2013-629051)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項資金(NJ20140033，NR2015003)；江蘇高校哲學(xué)社會科學(xué)研究項目(2015SJD039)

作者簡介：張婷(1991-)，女，江蘇昆山人，碩士研究生，主要研究方向為金融工程。

中圖分類號：N94

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A