蔣　瑩，何明浩，劉海波，郁春來(lái)

(1. 空軍預(yù)警學(xué)院 a. 研究生管理大隊(duì)；　b. 訓(xùn)練部，　武漢 430019) (2. 空軍駐滬寧地區(qū)軍事代表室，　南京 210039)

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·電子對(duì)抗·

基于頻譜相像系數(shù)的間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾識(shí)別

蔣瑩1a，何明浩1b，劉海波2，郁春來(lái)1b

(1. 空軍預(yù)警學(xué)院 a. 研究生管理大隊(duì)；b. 訓(xùn)練部，武漢 430019) (2. 空軍駐滬寧地區(qū)軍事代表室，南京 210039)

摘要：正確的干擾識(shí)別是采取有效抗干擾措施的前提和基礎(chǔ)，文中針對(duì)間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾的識(shí)別問(wèn)題，提出了一種基于頻譜相像系數(shù)和支持向量機(jī)的干擾識(shí)別方法。通過(guò)對(duì)目標(biāo)回波及干擾信號(hào)的模型及頻譜進(jìn)行分析，挖掘回波與干擾信號(hào)頻域上的差異，提取頻譜相像系數(shù)特征，并利用支持向量機(jī)進(jìn)行分類識(shí)別。仿真結(jié)果表明：相像系數(shù)特征參數(shù)類間分離度好、不易受噪聲及實(shí)驗(yàn)次數(shù)影響，將其作為干擾識(shí)別的特征參數(shù)，得到的識(shí)別準(zhǔn)確率較高，可以為后續(xù)雷達(dá)系統(tǒng)采取針對(duì)性抗干擾措施提供重要的決策信息。

關(guān)鍵詞：間歇采樣；干擾識(shí)別；特征提?。幌嘞裣禂?shù)；支持向量機(jī)

0引言

雷達(dá)干擾與抗干擾是現(xiàn)代電子戰(zhàn)的一個(gè)重要方面?，F(xiàn)代雷達(dá)干擾技術(shù)的迅猛發(fā)展使得雷達(dá)的跟蹤檢測(cè)面臨嚴(yán)重的威脅，尤其是基于數(shù)字射頻存儲(chǔ)器(DRFM)的欺騙式干擾機(jī)，可以精確復(fù)制接收到的雷達(dá)信號(hào)，從而在雷達(dá)接收機(jī)端獲得相當(dāng)大的相干處理增益，大大提高干擾效能，為雷達(dá)檢測(cè)帶來(lái)巨大挑戰(zhàn)[1-3]。

隨著應(yīng)用的愈加廣泛，基于DRFM的干擾技術(shù)近年來(lái)發(fā)展迅速，新的干擾樣式不斷涌現(xiàn)。為了解決特殊干擾平臺(tái)(如：彈載干擾機(jī))下要求的高天線隔離度和工程實(shí)現(xiàn)之間的矛盾，間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾應(yīng)運(yùn)而生。該技術(shù)立足于天線收發(fā)分時(shí)體制，巧妙地對(duì)雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行間歇性“欠采樣”處理，利用線性調(diào)頻脈沖壓縮雷達(dá)的匹配濾波特性，使得雷達(dá)產(chǎn)生多個(gè)逼真假目標(biāo)，在一定條件下還可以產(chǎn)生壓制干擾的效果。鑒于其干擾性能優(yōu)越，間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾不斷得到改進(jìn)，并用于干擾其他新體制雷達(dá)，其抑制與對(duì)抗迫在眉睫[4-7]。

眾所周知，對(duì)抗雷達(dá)干擾的前提和基礎(chǔ)是正確地進(jìn)行干擾類型的識(shí)別。文獻(xiàn)[8]以干擾誤差角為測(cè)度，提出了基于信號(hào)檢測(cè)理論與凸優(yōu)化理論的欺騙干擾檢測(cè)方法；文獻(xiàn)[9]在頻域內(nèi)，利用小波分解技術(shù)，提取干擾信號(hào)與目標(biāo)回波信號(hào)能量分布的多尺度相像系數(shù)，作為標(biāo)識(shí)干擾類型的特征；文獻(xiàn)[10]構(gòu)建了基于霍夫曼樹(shù)和逆云模型隸屬度的分類器，實(shí)現(xiàn)了待測(cè)干擾的識(shí)別。隨著現(xiàn)代信號(hào)處理方法在抗干擾領(lǐng)域的應(yīng)用，干擾識(shí)別方法不斷創(chuàng)新發(fā)展，但針對(duì)間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾識(shí)別的研究目前仍較為缺乏。

本文針對(duì)間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾的識(shí)別問(wèn)題，提出了一種基于頻譜相像系數(shù)的干擾識(shí)別方法。通過(guò)對(duì)信號(hào)頻譜進(jìn)行分析，挖掘信號(hào)頻譜中的差異信息，提取頻譜矩形相像系數(shù)和三角相像系數(shù)，組成二維特征向量，作為干擾識(shí)別的特征參數(shù)，并對(duì)特征參數(shù)的性能進(jìn)行分析，最后選用徑向基核函數(shù)設(shè)計(jì)的支持向量機(jī)對(duì)目標(biāo)回波與干擾進(jìn)行分類，實(shí)現(xiàn)干擾信號(hào)的檢測(cè)與識(shí)別，仿真結(jié)果驗(yàn)證了該方法的有效性。

1信號(hào)模型

設(shè)雷達(dá)發(fā)射的信號(hào)為線性調(diào)頻信號(hào)

(1)

真實(shí)目標(biāo)回波信號(hào)可以表示為

(2)

式中：AR為回波信號(hào)幅度；ωd為目標(biāo)速度引起的多普勒頻移。本文的研究基于信號(hào)脈內(nèi)分析，因此未考慮目標(biāo)及干擾平臺(tái)與雷達(dá)之間距離引起的信號(hào)延遲。

間歇采樣信號(hào)為矩形包絡(luò)脈沖串，其脈寬為τ，重復(fù)周期為Ts，包絡(luò)脈沖為

(3)

干擾機(jī)接收到雷達(dá)發(fā)射的信號(hào)以后，對(duì)其進(jìn)行間歇采樣處理，即以p(t)與s(t)做相乘運(yùn)算，得到采樣信號(hào)

xs(t)=p(t)s(t)

(4)

對(duì)一個(gè)脈沖寬度為T的線性調(diào)頻信號(hào)，經(jīng)過(guò)間歇采樣周期為Ts、采樣時(shí)長(zhǎng)為τ的間歇采樣處理，可以得到N個(gè)脈沖內(nèi)為線性調(diào)頻的窄脈沖，且N=?T/Ts」+1，?」表示向下取整。

其中，任意一個(gè)子脈沖信號(hào)可以表示為

exp[j(ωst+πKt2)+φ0]

(5)

式中：1≤n≤N，則采樣信號(hào)為

exp[j(ωst+πKt2)+φ0]

(6)

那么，間歇采樣直接轉(zhuǎn)發(fā)信號(hào)可以表示為

x(t)=xs(t-τ)

(7)

間歇采樣重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號(hào)可以表示為

(8)

式中：M為間歇采樣周期Ts內(nèi)可轉(zhuǎn)發(fā)當(dāng)前采樣的次數(shù)，且M=?Ts/τ」-1。

間歇采樣循環(huán)轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號(hào)可以表示為

(9)

式中：R=min{M,N}，N為脈沖持續(xù)時(shí)間T內(nèi)可進(jìn)行間歇采樣的次數(shù)，M為間歇采樣周期Ts內(nèi)可轉(zhuǎn)發(fā)采樣信號(hào)的次數(shù)，且N=?T/Ts」+1，M=?Ts/τ」-1。

2頻譜相像系數(shù)特征分析

2.1干擾信號(hào)頻譜分析

對(duì)接收到的雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行間歇采樣處理，可以得到N個(gè)脈沖內(nèi)為線性調(diào)頻的窄脈沖。觀察式(5)可以發(fā)現(xiàn)，這N個(gè)子脈沖均為脈內(nèi)線性調(diào)頻信號(hào)，其脈寬為τ，帶寬為Kτ。每個(gè)子脈沖的調(diào)頻斜率相同，起始頻率不同，各子脈沖中心頻率的間隔為2Kτ。N個(gè)子脈沖的頻譜等間隔地分布在頻帶[fs,fs+B]中，除去起始頻率不同以外，其幅度頻譜均類似，近似為矩形，頻譜寬度近似等于Kτ。

由式(7)可知，間歇采樣直接轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號(hào)的頻譜與采樣信號(hào)頻譜理論上一致。脈沖寬度為100 μs、調(diào)頻帶寬為10 MHz的線性調(diào)頻雷達(dá)信號(hào)經(jīng)過(guò)Ts=10 μs、τ=5 μs的間歇采樣直接轉(zhuǎn)發(fā)產(chǎn)生的干擾信號(hào)的頻譜，如圖1所示。與圖2所示的目標(biāo)回波信號(hào)的頻譜(目標(biāo)徑向速度取380 m/s)相比可以發(fā)現(xiàn)，干擾信號(hào)幅度頻譜的寬度和位置與目標(biāo)回波信號(hào)基本相同，不同的是干擾信號(hào)頻譜帶內(nèi)、帶外均出現(xiàn)了許多起伏。帶內(nèi)起伏為各個(gè)子脈沖幅度頻譜的體現(xiàn)，而帶外起伏是各子脈沖頻譜相互混疊導(dǎo)致的結(jié)果。

圖1　間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾頻譜

圖2　目標(biāo)回波信號(hào)頻譜

對(duì)于間歇采樣重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)而言，其干擾原理等同于將采樣信號(hào)多次進(jìn)行轉(zhuǎn)發(fā)，因此其頻譜成分為采樣信號(hào)xs(t)頻譜的多次疊加，頻譜的位置及寬度與目標(biāo)回波信號(hào)一致，帶內(nèi)頻譜分布與采樣時(shí)長(zhǎng)、采樣周期及轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)有關(guān)。上述雷達(dá)發(fā)射信號(hào)經(jīng)過(guò)Ts=10 μs、τ=1 μs、轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)為九次的重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)所產(chǎn)生的干擾信號(hào)的頻譜，如圖3所示。

圖3　間歇采樣重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號(hào)頻譜

至于間歇采樣循環(huán)轉(zhuǎn)發(fā)干擾，與直接轉(zhuǎn)發(fā)干擾、重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾一致，其頻譜在寬度和位置上與目標(biāo)回波信號(hào)頻譜基本一致，主要的不同在于帶內(nèi)頻譜分布。上述雷達(dá)發(fā)射信號(hào)經(jīng)過(guò)Ts=10 μs、τ=2 μs的循環(huán)轉(zhuǎn)發(fā)，產(chǎn)生的干擾信號(hào)頻譜如圖4所示。由于多處相鄰轉(zhuǎn)發(fā)信號(hào)之間相位存在突變，其帶內(nèi)頻譜分布更為復(fù)雜。

圖4　間歇采樣循環(huán)轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號(hào)頻譜

由上述分析可以發(fā)現(xiàn)，間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號(hào)頻譜的位置及寬度與真實(shí)目標(biāo)回波頻譜大致相同，但帶內(nèi)分布存在明顯差異，干擾信號(hào)帶內(nèi)起伏明顯，利用這一差異，可以為干擾識(shí)別提供線索。

2.2頻譜相像系數(shù)特征

文獻(xiàn)[11]中定義了一種表征兩個(gè)函數(shù)相像程度的參數(shù)以計(jì)算兩函數(shù)的相關(guān)性，其值僅與兩函數(shù)的交疊程度有關(guān)，具體定義如下：

設(shè)有兩個(gè)一維連續(xù)非負(fù)實(shí)函數(shù)f(x)和g(x)，定義系數(shù)

(10)

為函數(shù)f(x)和g(x)的相像系數(shù)，式中積分的范圍為函數(shù)的定義域，且函數(shù)f(x)和g(x)在其定義域內(nèi)不恒為0。

由定義式(10)可知，0≤Cr≤1，若函數(shù)f(x)和g(x)完全重合或者對(duì)應(yīng)成比例，即f(x)=kg(x)，k>0, Cr的值就等于1，表示f(x)和g(x)是完全相像的；隨著兩函數(shù)交疊部分的逐漸減少，Cr的值也逐漸減小，表示函數(shù)f(x)和g(x)是部分相像的；當(dāng)兩函數(shù)完全分離時(shí)，Cr的值就達(dá)到最小值0，表示函數(shù)f(x)和g(x)完全不相像[11-12]。

由2.1節(jié)的分析可知，目標(biāo)回波信號(hào)頻譜保留了線性調(diào)頻信號(hào)的頻譜特性，幅度譜近似為矩形，而間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號(hào)的頻譜在有效帶寬內(nèi)存在明顯起伏，本文利用這一差異，構(gòu)造矩形脈沖序列U(k)作為參照樣本

(11)

式中：N為信號(hào)帶寬內(nèi)采樣點(diǎn)數(shù)，提取信號(hào)頻譜矩形相像系數(shù)，利用信號(hào)頻譜與矩形序列的相像程度不同區(qū)別干擾及目標(biāo)回波。

設(shè)置仿真條件如下：雷達(dá)發(fā)射的信號(hào)為線性調(diào)頻信號(hào)，信號(hào)載頻為30 MHz，帶寬為5 MHz，脈寬為100 μs，采樣頻率為120 MHz；間歇采樣直接轉(zhuǎn)發(fā)干擾的間歇采樣周期為10 μs，采樣占空比τ/Ts=0.5；重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾的采樣周期為10 μs，采樣時(shí)間1 μs，單個(gè)周期轉(zhuǎn)發(fā)9次；循環(huán)轉(zhuǎn)發(fā)干擾的采樣周期為10μs，采樣時(shí)間1 μs；干信比0 dB，信噪比-5 dB～25 dB，在每種信噪比條件下進(jìn)行300次蒙特卡洛仿真，計(jì)算目標(biāo)回波及干擾信號(hào)頻譜的矩形相像系數(shù)，得到結(jié)果如圖5所示。

圖5　矩形相像系數(shù)隨信噪比變化曲線

觀察圖5可以發(fā)現(xiàn)，真實(shí)目標(biāo)回波信號(hào)的頻譜矩形相像系數(shù)穩(wěn)定后逼近1，間歇采樣直接轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號(hào)頻譜矩形相像系數(shù)的穩(wěn)定值約為0.9，但間歇采樣重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾與循環(huán)轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號(hào)的頻譜矩形相像系數(shù)較為接近，均在0.5左右，存在交疊。為了進(jìn)一步對(duì)干擾信號(hào)類型進(jìn)行區(qū)別，構(gòu)造三角形脈沖序列T(k)作為參照樣本

(12)

提取目標(biāo)回波及干擾信號(hào)與三角形脈沖序列的相像系數(shù)，與矩形相像系數(shù)組成二維特征向量，作為標(biāo)識(shí)目標(biāo)回波及不同類型干擾信號(hào)的特征參數(shù)。

3特征提取

本文提取頻譜相像系數(shù)特征的算法流程如下：

(1)將三類間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾與目標(biāo)回波信號(hào)從時(shí)域變換到頻域，并對(duì)信號(hào)能量進(jìn)行歸一化處理，為提取頻譜差異信息做好準(zhǔn)備；

(2)求出信號(hào)頻譜的中心頻率和有效帶寬，并對(duì)帶寬進(jìn)行歸一化處理，以減少特征提取的計(jì)算量，并排除帶外噪聲及載頻的影響；

(3)按照式(11)和式(12)分別構(gòu)造矩形及三角形脈沖序列作為參照樣本；

(4)按照式(10)計(jì)算目標(biāo)回波及三種間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號(hào)頻譜與矩形及三角形脈沖序列的相像系數(shù)，組成二維特征向量；

(5)將相像系數(shù)特征向量作為干擾識(shí)別的特征參數(shù)。

為分析相像系數(shù)特征參數(shù)的性能，設(shè)置仿真條件同2.2節(jié)，計(jì)算目標(biāo)回波及干擾信號(hào)頻譜的三角相像系數(shù)，得到結(jié)果如圖6所示。

圖6　三角相像系數(shù)隨信噪比變化曲線

對(duì)比圖5和圖6可以發(fā)現(xiàn)，三角相像系數(shù)的類間分離度優(yōu)于矩形相像系數(shù)，間歇采樣重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)與循環(huán)轉(zhuǎn)發(fā)干擾的頻譜三角相像系數(shù)值雖仍較為接近，但并無(wú)交疊，可以對(duì)兩種干擾信號(hào)加以區(qū)分。另外，兩種相像系數(shù)受噪聲的影響均不大，在SNR=0 dB以后，均趨于穩(wěn)定。

為了進(jìn)一步分析相像系數(shù)特征參數(shù)的性能，保持信號(hào)參數(shù)不變，在干信比為0dB，信噪比為-5dB、0dB、5 dB的條件下，分別進(jìn)行300次蒙特卡洛仿真，得到二維相像系數(shù)聯(lián)合分布，如圖7所示。

圖7　相像系數(shù)特征二維聯(lián)合分布圖

由二維聯(lián)合分布圖可以直觀地看出，SNR=-5 dB時(shí)，真實(shí)目標(biāo)回波信號(hào)頻譜相像系數(shù)誤差較大；SNR>0 dB后，相像系數(shù)特征趨于穩(wěn)定，除目標(biāo)回波及間歇采樣直接轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號(hào)的小部分特征參數(shù)值存在誤差以外，類間分離度較優(yōu)，目標(biāo)回波信號(hào)與三類間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號(hào)之間均沒(méi)有交疊，可以很好地加以區(qū)分。

表1給出了SNR=5 dB時(shí)目標(biāo)回波及干擾信號(hào)特征參數(shù)的方差。觀察表1可以看出，真實(shí)目標(biāo)回波及三類間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號(hào)頻譜相像系數(shù)特征的方差數(shù)量級(jí)均小于-5，表明相像系數(shù)特征參數(shù)的穩(wěn)定性較好，受試驗(yàn)次數(shù)影響較小。

表1　SNR=5 dB時(shí)相像系數(shù)特征方差

由上述分析及仿真結(jié)果可知，相像系數(shù)特征參數(shù)具有類間分離度好、受噪聲及仿真試驗(yàn)次數(shù)影響小的優(yōu)點(diǎn)，可以選用其作為干擾識(shí)別的特征參數(shù)，對(duì)目標(biāo)回波及間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號(hào)進(jìn)行識(shí)別。

4干擾識(shí)別

選用徑向基核函數(shù)設(shè)計(jì)的支持向量機(jī)對(duì)目標(biāo)回波及干擾信號(hào)進(jìn)行分類識(shí)別，選擇頻譜矩形相像系數(shù)及三角相像系數(shù)組成的二維特征向量作為干擾識(shí)別的特征參數(shù)。在干信比JSR=0 dB的條件下，對(duì)每種信號(hào)在信噪比為-5 dB～25 dB時(shí)分別進(jìn)行300次蒙特卡洛仿真，得到300個(gè)特征樣本。選用其中100個(gè)樣本進(jìn)行分類器訓(xùn)練，200個(gè)樣本用作信號(hào)識(shí)別測(cè)試，得到四種信號(hào)的平均識(shí)別準(zhǔn)確率如圖8所示。

圖8　識(shí)別準(zhǔn)確率隨信噪比變換曲線

由圖8可知，選用頻譜相像系數(shù)作為干擾識(shí)別的特征參數(shù)時(shí)，識(shí)別準(zhǔn)確率較高。在信噪比為-5 dB時(shí)，由圖7a)觀察可知，真實(shí)目標(biāo)回波信號(hào)與間歇采樣直接轉(zhuǎn)發(fā)干擾的相像系數(shù)特征存在小部分交疊，因此識(shí)別準(zhǔn)確率稍低，約為77%；隨著信噪比的改善，識(shí)別準(zhǔn)確率逐漸提高，當(dāng)信噪比SNR>0 dB時(shí)，識(shí)別準(zhǔn)確率逼近100%。

5結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾的識(shí)別問(wèn)題展開(kāi)研究，提出了一種基于頻譜相像系數(shù)和支持向量機(jī)的間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾識(shí)別方法，利用干擾信號(hào)與目標(biāo)回波信號(hào)在頻譜上的差異，提取頻譜矩形相像系數(shù)和三角相像系數(shù)組成特征向量，并選取支持向量機(jī)作為分類器進(jìn)行干擾識(shí)別實(shí)驗(yàn)。仿真結(jié)果表明：相像系數(shù)特征參數(shù)類間分離度好、不易受噪聲及實(shí)驗(yàn)次數(shù)影響，將其作為干擾識(shí)別的特征參數(shù)，可以得到較高的識(shí)別準(zhǔn)確率，能有效區(qū)分間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾與真實(shí)目標(biāo)回波，可以為雷達(dá)采取針對(duì)性的抗干擾措施提供重要的決策信息。

參 考 文 獻(xiàn)

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蔣瑩女，1991年生，碩士研究生。研究方向?yàn)殡娮訉?duì)抗信息處理。

何明浩男，1963年生，教授，博士生導(dǎo)師。研究方向?yàn)樾盘?hào)與信息處理、電磁場(chǎng)與微波技術(shù)。

劉海波男，1983年生，本科。研究方向?yàn)槔走_(dá)工程與裝備質(zhì)量監(jiān)督管理。

郁春來(lái)男，1981年生，博士，副教授。研究方向?yàn)樾畔?duì)抗裝備技術(shù)與應(yīng)用。

Recognition of Interrupted-sampling Repeater Jamming Based on Resemblance Coefficient

JIANG Ying1，HE Minghao2，LIU Haibo3，YU Chunlai2

(1a. Department of Graduate Management;1b.Training Department,Air Force Early Warning Academy, Wuhan 430019, China) (2. Military Affairs Deputy Office of Air Force in Shanghai-Nanjing Region,Nanjing 210039, China)

Abstract：Accurate jamming recognition is the precondition and basis of valid anti-jamming system. Aiming at recognition of interrupted-sampling repeater jamming, we propose an jamming recognition scheme based on resemblance coefficient and support vector machine. Firstly, the mathematic models of signals are given. Next, we analyze the frequency spectrum of jamming signal and extract the resemblance coefficient as feature parameter. Then the support vector machine is adopted to classify the target and jamming. The simulation results show outstanding feature performance and high recognition rate so that priori information can be provided for radar system to select anti-jamming method.

Key words：interrupted-sampling; jamming recognition; feature extraction; resemblance coefficient; support vector machine

DOI：10.16592/ j.cnki.1004-7859.2016.05.017

通信作者：蔣瑩Email：jty614@163.com

收稿日期：2015-12-18

修訂日期：2016-02-28

中圖分類號(hào)：TN972

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1004-7859(2016)05-0072-06