呂　超

(中國人民解放軍92419部隊，遼寧 興城　125106)

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基于數(shù)據(jù)融合技術的空靶脫靶量測量

呂超

(中國人民解放軍92419部隊，遼寧 興城125106)

摘要：脫靶量是檢驗武器系統(tǒng)性能優(yōu)劣的重要指標，是靶場進行武器系統(tǒng)打靶試驗過程中需要測量的關鍵參數(shù)；目前脫靶量的測量主要依靠雷達或GPS系統(tǒng)完成，光學測量作為備份手段；這種測量方法雖然提高了測量的成功率，但對于冗余數(shù)據(jù)沒有充分利用，測量精度不高；本文利用數(shù)據(jù)融合技術對測量數(shù)據(jù)進行了處理，在不增加任何測量設備的情況下，提高了脫靶量測量的精度。

關鍵詞：脫靶量；雷達測量；GPS測量；數(shù)據(jù)融合；精度

在防空導彈靶場試驗中，脫靶量的測量對于導彈性能的評估起著關鍵的作用[1-2]。通過對脫靶量的測量，可以獲得爆炸距離(彈頭爆炸時，靶彈之間的最小距離)、最小脫靶距離(導彈通過目標時，距目標的最小距離)、靶標的速度矢量、導彈的速度矢量等重要參數(shù)。通過對這些參數(shù)的分析、處理，才能正確估計導彈的制導精度、引信靈敏度和殺傷效果，從而給出防空導彈性能的評價。由于脫靶量參數(shù)是對導彈性能評價的重要依據(jù)，因此脫靶量測量的可信度和精確度顯得格外重要。國內外的科技人員一直在尋求更加有效的方法和手段[3-4]，提高彈靶遭遇段的脫靶量測量能力，以滿足新武器鑒定與部隊打靶訓練任務的需要。

1常見的脫靶量測量方法

按照脫靶量測量采用的原理，大體可分為聲學脫靶量測量、光學脫靶量測量、雷達脫靶量測量和GPS脫靶量測量。其中聲學脫靶量測量受制因素較多，如導彈飛行速度、大氣環(huán)境及導彈本身的形狀和大小，目前應用不多。光學脫靶量測量相對精度和數(shù)據(jù)率較高，并且設備本身單獨布設，不放在導彈和靶標上，能夠反復使用，極大的降低了脫靶量的測量成本。但是光學測量方法受外部環(huán)境影響較大，在惡劣天氣下往往難以使用，并且測量距離近，跟蹤目標難度較大，對操作手能力要求較高，影響測量的成功率，多作為靶場備份測量手段。目前應用較為普遍的脫靶量測量方法為雷達和GPS脫靶量測量。

1.1雷達測量脫靶量基本原理[5]

雷達測量脫靶量的關鍵是設法測量遭遇段彈靶之間的多普勒頻率，然后根據(jù)脫靶量與多普勒頻率之間的數(shù)學關系估計脫靶量。導彈和靶標遭遇過程中，由于相對速度大，遭遇時間短，可以認為導彈相對靶標做勻速運動，圖1為計算目標脫靶量的幾何模型。

圖1　脫靶量測量的幾何模型

圖1中Vr為導彈相對靶標的速度，TBL為脫靶量，TP為脫靶時刻，Ti為多普勒采樣時間。對于不同的采樣時間Ti(i=1,2,3…N),多普勒頻率 f(i)與脫靶量TBL的數(shù)學關系式：

λ為引信天線波長，根據(jù)不同采樣點的時間和多普勒頻率數(shù)據(jù)，就可以計算出脫靶量和脫靶時刻。由于雷達測量得到的是離散點，因此計算脫靶量和脫靶時刻時需要對所得的數(shù)據(jù)進行擬合，常用的擬合方法是最小二乘法。雷達測量方法的優(yōu)點是探測距離遠，數(shù)據(jù)率高，測量成功率高，能夠全天候工作；缺點是探測精度低，在超低空測量易受雜波等影響，尤其在海面工作時不可避免地存在多路徑效應。

1.2GPS測量脫靶量基本原理[6-8]

用戶GPS接收機不論在任何地理位置，只要能夠同時接收4顆以上衛(wèi)星信號，就可以經(jīng)過信號處理和坐標變換，獲得用戶接收機的當前經(jīng)緯度和高程。利用GPS測量導彈脫靶量也可以利用這一原理，在導彈和靶標上分別安裝GPS發(fā)射機，用提前架設好的幾個接收機(4個以上)同時接收導彈和靶標上所安裝發(fā)射機的信號，并通過處理獲得各發(fā)射機相對接收機的坐標，即導彈和靶標相對接收機的坐標，從而完成導彈和靶標之間高精度的脫靶量測量。

如圖2所示，設置了4個接收站，接收站的坐標已知，接收站與導彈和靶標之間的距離也可以很方便測算得到，然后根據(jù)所測得彈載及靶載發(fā)射機與各接收站的距離r1、r2、r3、r4和L1、L2、L3、L4，可以計算得到導彈和靶標的相對坐標,，進而求得脫靶量TBL。

利用GPS方法測量導彈的脫靶量測量速度快，隱蔽性好，能夠全天候工作，不受天氣條件的影響，成功率高。并且，目前GPS微型化技術較為成熟，價格也較為低廉，為靶場使用創(chuàng)造了良好條件。不過由于該系統(tǒng)受美國控制，在使用上和精度上都受到一定限制。

圖2　GPS測量脫靶量原理

2數(shù)據(jù)融合技術在脫靶量測量上的應用

靶場試驗過程中，為了保證成功采集到脫靶量信息，常常采用多種方法共同對脫靶量數(shù)據(jù)進行測量，如光測、雷測、GPS測量等。在數(shù)據(jù)分析處理時，往往選擇精度較高的一種作為解算脫靶量的依據(jù)，而其他數(shù)據(jù)僅僅作為備份，這樣使得冗余數(shù)據(jù)沒有發(fā)揮作用。數(shù)據(jù)融合[9](Data Fusion)是20世紀80年代形成并迅速發(fā)展的一門信息綜合處理技術，它充分利用多元數(shù)據(jù)的互補性提高信息品質。采用多傳感器測量裝置，能減小被測對象的不確定性，從而提高檢測及監(jiān)控的準確度和可靠性。受此啟發(fā)，對于多種方法測量得到的脫靶量數(shù)據(jù)也可以通過處理，提高其測量的精度和可信度。在此以光測、雷測、GPS測量數(shù)據(jù)為例，對于脫靶量測量數(shù)據(jù)進行處理。對于每種方法本身來說，儀器本身測量誤差的方差是不能改變的，所以減小估計方差的唯一方法就是將幾種測量方法所得到的數(shù)據(jù)進行融合處理，提高其測量精度。不妨設光測、雷測、GPS的測量誤差為零均值白噪聲，方差分別為σ、2σ、3σ。3種測量手段相互之間是獨立的，因此觀測方程可以寫成[10]：

(1)

其中：

y為總的觀測矢量，H為總的觀測矩陣，θ為狀態(tài)矢量，V為觀測噪聲。由于各種方法測量精度有一定的差別，此處采用加權最小二乘法進行計算。加權最小二乘法的原理是使估計值誤差的方差矩陣j最小。

(2)

(3)

這里，信息矩陣BW=HTWH。如果已知測量噪聲為零均值白噪聲，加權最小二乘估計參數(shù)估計值誤差的方差矩陣：

(4)

將式(1)中的已知量代入式(3)和式(4)中，有：

(5)

(6)

該方法在估算中考慮了測量方法本身的誤差，不良信息所占的權重較低，因此處理得到的數(shù)據(jù)精度更高。從估算得到的誤差方差可以看出，三種數(shù)據(jù)經(jīng)過融合處理得到的誤差方差僅相當于精度最好的方法誤差方差的一半左右，并且計算過程簡單。

3數(shù)值仿真

下面通過計算機編程對上面得到的脫靶量測量結果誤差進行仿真，對數(shù)據(jù)融合技術的應用效果進行驗證。假設光測、雷測、GPS測量數(shù)據(jù)誤差的方差分別為0.5 m、1 m、1.5 m(僅用于理論計算)，圖3給出了3種方法單獨測量和經(jīng)過數(shù)據(jù)融合處理后的測量結果。

圖3　脫靶量測量誤差分布

從圖3中可以看出，經(jīng)過融合處理得到的誤差分布曲線(圖中實線部分)振蕩范圍明顯縮窄，得到的脫靶量測量值更加接近真值?？梢?，數(shù)據(jù)融合處理，對于提高脫靶量測量精度效果十分明顯，但同時也要注意到，數(shù)據(jù)融合方法提高測量的精度的前提是各種方法測量結果首先要具有較高的精度。因此，提高脫靶量測量精度要從兩方面入手：一是要在提高單種測量手段的精度上尋求突破；二是要在數(shù)據(jù)融合算法上進行改進，合理分配各項數(shù)據(jù)的權重。

4結論

數(shù)據(jù)融合技術的應用，改變了靶場測量脫靶量過程中采用單一測量結果的情況，使得各種測量數(shù)據(jù)可以相互補足，減少了測量的不確定性，提高了測量結果的精度和可信度。同時，由于數(shù)據(jù)量充足，保證了脫靶量的測量具有較高的成功率。該技術的應用不需要引入新的設備，計算方法簡單，具有較好的應用前景。

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(責任編輯周江川)

本文引用格式：呂超.基于數(shù)據(jù)融合技術的空靶脫靶量測量[J].兵器裝備工程學報，2016(5):46-48.

Citation format:LYU Chao.Miss Distance Measurement for Airborne Target Based on Data Fusion Technology[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(5):46-48.

Miss Distance Measurement for Airborne Target Based on Data Fusion Technology

LYU Chao

(The 92419thof PLA,Xingcheng 125106,China)

Abstract:Miss distance is an important index in qualities testing of weapon system,and it is an pivotal parameter which requires measuring accurately in shooting test process.Currently,the miss distance measurement relies mainly on the radar or GPS system,with optical measurement as backup method.The current measurement method improves the measuring success rate,but it is not fully used for redundant data and has low measuring precision.This paper utilized data fusion technology and improved miss distance measurement precision without any increase measurement equipment.

Key words:miss distance；radar measurement；GPS measurement；data fusion；precision

doi:【裝備理論與裝備技術】10.11809/scbgxb2016.05.011

收稿日期：2015-04-01；修回日期：2015-08-09

作者簡介：呂超(1983—)，男，工程師，碩士，主要從事無人機試驗總體技術研究。

中圖分類號：TJ541

文獻標識碼：A

文章編號：2096-2304(2016)05-0046-03