陳維鵬，敖志剛，屠義強(qiáng)，康興擋，付成群

(解放軍理工大學(xué) 野戰(zhàn)工程學(xué)院，南京　210007)

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基于熵權(quán)模糊物元分析法的導(dǎo)彈陣地指揮系統(tǒng)生存能力評估分析

陳維鵬，敖志剛，屠義強(qiáng)，康興擋，付成群

(解放軍理工大學(xué) 野戰(zhàn)工程學(xué)院，南京210007)

摘要：在分析導(dǎo)彈陣地指揮系統(tǒng)生存能力影響因素的基礎(chǔ)上，通過建立評估模型，結(jié)合熵權(quán)法確定權(quán)重，應(yīng)用模糊物元分析法解決導(dǎo)彈陣地指揮系統(tǒng)生存能力評估問題；進(jìn)行實(shí)例計(jì)算得到的評估結(jié)果客觀合理，驗(yàn)證了該方法能對導(dǎo)彈陣地指揮系統(tǒng)生存能力進(jìn)行有效評估。

關(guān)鍵詞：模糊物元分析法；導(dǎo)彈陣地；生存能力；熵權(quán)；評估

根據(jù)現(xiàn)代高技術(shù)發(fā)展?fàn)顩r，敵人擁有各種精密的反C4ISR手段，導(dǎo)彈陣地指揮系統(tǒng)的生存能力直接關(guān)系到戰(zhàn)斗力生成，關(guān)系到戰(zhàn)爭的成敗。評估導(dǎo)彈陣地指揮系統(tǒng)的生存能力，具有很多不確定因素，其過程是一個(gè)復(fù)雜的分析過程，影響因素復(fù)雜，并且需要人的行為與決策[1]。在導(dǎo)彈陣地指揮系統(tǒng)生存能力評估過程中，需要充分考慮所評判事物的模糊因子，對評估對象綜合評價(jià)[2]。模糊物元分析法能很好地處理定性指標(biāo)與定量指標(biāo)都存在的問題，用隸屬度來轉(zhuǎn)化和統(tǒng)一不同量綱的指標(biāo)，適用于多指標(biāo)評價(jià)問題。熵權(quán)法克服了單一方法確定權(quán)重的局限性和片面性，科學(xué)合理地解決了評價(jià)過程中指標(biāo)的權(quán)重問題，將其與模糊物元分析法結(jié)合，可以滿足評價(jià)體系的要求，使評估結(jié)果準(zhǔn)確可靠[4]。

1構(gòu)建陣地指揮系統(tǒng)評估體系

導(dǎo)彈陣地指揮系統(tǒng)包含的范圍較廣，設(shè)計(jì)指標(biāo)因素繁多，既有定量指標(biāo)又有定性指標(biāo)。本文確定了評價(jià)指標(biāo)及各指標(biāo)間的相互關(guān)系，建立了以人員、設(shè)備和綜合管理為基礎(chǔ)的3部分生存能力評估體系，如圖1所示。

圖1　導(dǎo)彈陣地指揮系統(tǒng)生存能力評估體系

2模糊物元分析法評估基本理論

2.1模糊物元和復(fù)合模糊物元

模糊物元表示“事物、特征、模糊量值”的有序三元組[4]，即

(1)

式(1)中M為評價(jià)等級，C為影響因素；而將所有指標(biāo)評價(jià)值利用設(shè)定的隸屬函數(shù)轉(zhuǎn)化為隸屬度，即各個(gè)評價(jià)值屬于某評價(jià)等級的程度，用μ(xji)來表示。通過擴(kuò)展，得到M種等級的N維模糊復(fù)合物元rmn，即：

(2)

其中，Mj(j=1,2,…,N)為第j個(gè)評價(jià)等級；Ci為第j個(gè)等級中的第i項(xiàng)因素。

2.2隸屬度

各評價(jià)指標(biāo)相應(yīng)的模糊量值，從屬于標(biāo)準(zhǔn)方案各對應(yīng)評價(jià)指標(biāo)相應(yīng)的模糊量值隸屬程度，稱為從優(yōu)隸屬度。由此建立的原則，稱為從優(yōu)隸屬度度原則。

(3)

式(3)中：μij為隸屬度，且μij=μ(xij)；xij為第i個(gè)事物第j項(xiàng)特征對應(yīng)的模糊量值；min xij、max xij分別為各事物中每一項(xiàng)特征所有模糊量值的最小值和最大值。

3熵值法概念

為了消除人的主觀因素確定權(quán)重而可能造成的偏差，本文采用熵值法確定權(quán)重。計(jì)算步驟如下：

① 指標(biāo)比重變換：

(4)

② 指標(biāo)熵值計(jì)算：

(5)

③ 熵值標(biāo)準(zhǔn)化：

(6)

④ 指標(biāo)熵權(quán)確定：

(7)

式(4)、式(5)、式(6)、式(7)中：xij為樣本i第j個(gè)指標(biāo)的數(shù)值(i=1,2,…,M；j=1,2,…,N)；M和N分別為樣本個(gè)數(shù)和指標(biāo)個(gè)數(shù)。

4建立評價(jià)模型及實(shí)例分析

建立導(dǎo)彈陣地指揮系統(tǒng)生存能力評估模型如下：將復(fù)合模糊物元矩陣與各指標(biāo)的權(quán)重相乘，可得到加權(quán)模糊物元矩陣：

(8)

式(8)中rij=ωj×μij。此公式表示各評判的貼進(jìn)度，其值按照大小排序，從而可以進(jìn)行評價(jià)。貼進(jìn)度表示兩個(gè)模糊幾何物元之間的彼此接近程度，在模糊模式方法中采用貼進(jìn)度的大小判別模糊子集的類別。為了衡量待識別子集的類別，需要判別各個(gè)階段與標(biāo)桿模糊集合之間的相對貼近程度。

在導(dǎo)彈陣地指揮系統(tǒng)生存能力評估中，主要來自專家評估，并且根據(jù)導(dǎo)彈陣地指揮系統(tǒng)實(shí)際綜合評定區(qū)分了定性指標(biāo)和定量指標(biāo)(表1)。

通過式(3)計(jì)算隸屬度，從而得到系統(tǒng)的模糊物元矩陣R：

根據(jù)熵權(quán)法理論，編寫Matlab程序如下：

function weights=EntropyWeight(r)

%%熵權(quán)法求指標(biāo)權(quán)重,r為輸入矩陣,返回權(quán)重向量weights

[rows,cols]=size(r); %輸入矩陣的大小,rows為對象個(gè)數(shù)，cols為指標(biāo)個(gè)數(shù)

k=1/log(rows);%求k

f=zeros(rows,cols);%初始化fij

sumBycols=sum(r,1);%輸入矩陣的每一列之和(結(jié)果為一個(gè)1*cols的行向量)

%計(jì)算fij

for i=1:rows

for j=1:cols

f(i,j)=r(i,j)./sumBycols(1,j);

end

end

ln fij=zeros(rows,cols); %初始化ln fij

%計(jì)算ln fij

for i=1:rows

for j=1:cols

if f(i,j)==0

ln fij(i,j)=0;

else

ln fij(i,j)=log (f(i,j));

end

end

end

Hj=-k*(sum(f.*ln fijj,1)); %計(jì)算熵值Hj

weights=(1-Hj)/(cols-sum(Hj));

end

最后確定權(quán)重(表2)：

表2　權(quán)重確定表

因此，各評判的貼進(jìn)度如下：

按計(jì)算得到貼進(jìn)度大小排序：良好、一般、優(yōu)秀、不及格。從貼進(jìn)度可以看出，該導(dǎo)彈陣地指揮系統(tǒng)總評價(jià)為良好。

5結(jié)語

本文通過物元分析方法，結(jié)合模糊數(shù)學(xué)理論建立熵權(quán)的模糊物元分析評估模型，應(yīng)用到導(dǎo)彈陣地指揮系統(tǒng)生存能力評價(jià)中，通過采用熵值法確定權(quán)重，充分利用數(shù)據(jù)庫，能夠得到較好的評價(jià)結(jié)果，說明該方法合理、可行，為評估人員構(gòu)建模型提供了有效的方法。

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(責(zé)任編輯唐定國)

本文引用格式：陳維鵬，敖志剛，屠義強(qiáng)，等.基于熵權(quán)模糊物元分析法的導(dǎo)彈陣地指揮系統(tǒng)生存能力評估分析[J].兵器裝備工程學(xué)報(bào)，2016(5):89-92.

Citation format:CHEN Wei- peng，AO Zhi-gang，TU Yi-qiang，et al.Assessment of Survivability of Missile Position Command System Based on Entropy Weight Fuzzy Matter Element Analysis[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(5):89-92.

Assessment of Survivability of Missile Position Command System Based on Entropy Weight Fuzzy Matter Element Analysis

CHEN Wei- peng，AO Zhi-gang，TU Yi-qiang，KANG Xing-dang，F(xiàn)U Cheng-qun

(College of Field Engineering,PLA University of Science and Technology,Nanjing 210007,China)

Abstract:Based on the analysis of the influencing factors of the survivability of missile position command system,the assessment model was established,and the weight was determined by entropy weight method.The problem of missile position command system’s viability assessment was solved with the application of fuzzy matter-element analysis method.The evaluation results are objective and reasonable by living examples and the method can effectively evaluate the survivability of missile position command system.

Key words:fuzzy matter element analysis method; missile position; viability; entropy; assessment

doi:【后勤保障與裝備管理】10.11809/scbgxb2016.05.022

收稿日期：2015-11-09；修回日期：2015-12-11

作者簡介：陳維鵬(1987—)，男，碩士研究生，主要從事基礎(chǔ)理論與應(yīng)用研究。

中圖分類號：E917

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：2096-2304(2016)05-0089-04