李洪祥，陶俊林，盧永剛，蔣建偉

(1.西南科技大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院，四川 綿陽(yáng)　621010;2.中國(guó)工程物理研究院總體工程研究所，四川 綿陽(yáng)　621000;3.北京理工大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，北京　100081)

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爆炸作用下玻璃碎片云輪廓擴(kuò)展數(shù)據(jù)擬合研究

李洪祥1，陶俊林1，盧永剛2，蔣建偉3

(1.西南科技大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院，四川 綿陽(yáng)621010;2.中國(guó)工程物理研究院總體工程研究所，四川 綿陽(yáng)621000;3.北京理工大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，北京100081)

摘要:碎片云速度場(chǎng)是評(píng)估玻璃爆炸飛濺二次傷害的一個(gè)重要物理量,碎片云輪廓對(duì)于獲取其速度場(chǎng)很重要；運(yùn)用photoshop、matlab等軟件對(duì)拍攝的爆炸作用下框支玻璃高速攝影圖片中的碎片云輪廓進(jìn)行數(shù)據(jù)提取和碎片云擴(kuò)展擬合;采用二值化和掃描的方法對(duì)輪廓數(shù)據(jù)進(jìn)行提取和唯一化處理，選用S曲線(xiàn)對(duì)廓數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，采用依次固定參數(shù)的方法，得到碎片云輪廓隨時(shí)間變化的計(jì)算公式，該公式與原始數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)在0.9以上。

關(guān)鍵詞：玻璃碎片云;爆炸;高速攝影;圖像處理

玻璃幕墻以其重量輕、易安裝和立面新穎等優(yōu)點(diǎn)在現(xiàn)代建筑被廣泛采用。目前，化學(xué)物品意外爆炸事故時(shí)有發(fā)生，據(jù)網(wǎng)易新聞報(bào)道：2015年4月6日，福建騰龍芳烴(漳州)有限公司發(fā)生爆燃，事故造成1人受傷，另有5人被玻璃劃傷[1]。2015年8 月 12 日，天津港國(guó)際物流中心區(qū)域內(nèi)瑞海公司所屬危險(xiǎn)品倉(cāng)庫(kù)發(fā)生爆炸，其中萬(wàn)科海港城受損最為嚴(yán)重，區(qū)內(nèi)很多玻璃被震碎，墻壁被炸裂，樓門(mén)全部破碎，門(mén)框脫落扭曲，電梯變形[2-3]。據(jù)美國(guó)ARS防爆炸顧問(wèn)咨詢(xún)公司的研究資料發(fā)現(xiàn)，玻璃幕墻在爆炸事故中75%的傷亡是由玻璃碎裂飛濺造成[4-5]。玻璃幕墻在爆炸事故中玻璃碎片飛濺傷人為主，因此研究玻璃幕墻碎片云的飛濺形態(tài)對(duì)于評(píng)估爆炸作用下玻璃碎片傷人情況很有必要?，F(xiàn)有的研究主要集中在兩個(gè)方面：1)關(guān)于抗爆性能較好的夾層玻璃相關(guān)性能的研究，如1993年Behr等[6]開(kāi)展了靜、動(dòng)態(tài)的試驗(yàn)，得到了夾層玻璃中pvb膠在短、長(zhǎng)期荷載作用下的性能；2015年，潘婷[7]對(duì)幾種常見(jiàn)夾層玻璃的抗爆性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究，得到了3種玻璃的沖擊波超壓破壞閾值。2)針對(duì)安全距離的研究，2005年，Wei和Dharani等[8]采用能量平衡法，采用破壞系數(shù)評(píng)估玻璃面板是否破壞，2006年，wei等[9]采用兩參數(shù)韋泊爾分布研究了夾層玻璃在爆炸荷載作用下的破壞概率。2009年高軒能，汪媛等[10]應(yīng)用彈性薄板振動(dòng)理論，結(jié)合沖擊波傳播特性，通過(guò)分析框支承玻璃在沖擊荷載下的動(dòng)力響應(yīng)，得出了玻璃最大撓度與最大應(yīng)力公式。2013年，李順波，楊軍等[11]用LS_DYNA軟件對(duì)玻璃幕墻在相同的距離，不同的炸藥量作用下破壞形態(tài)進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，得出了玻璃材料在沖擊波作用下的破壞模式和沖擊波強(qiáng)度的關(guān)系。玻璃是典型的脆性材料，裂紋的產(chǎn)生及擴(kuò)展是玻璃破碎、飛濺的重要原因。`2001年，Xu等[12]采用小型落錘裝置對(duì)夾層玻璃進(jìn)行了側(cè)向撞擊，并利用高速攝影技術(shù)記錄了玻璃表面的裂紋擴(kuò)展過(guò)程，研究了環(huán)向和徑向裂紋的擴(kuò)展速度和產(chǎn)生機(jī)理。2014年，李國(guó)強(qiáng)等[13]基于能量守恒原理，分析建筑玻璃板在爆炸荷載下的破碎特征，提出了玻璃板破碎后產(chǎn)生的玻璃碎片拋射速度的理論模型;根據(jù)動(dòng)力學(xué)方程考慮碎片飛濺過(guò)程中速度變化的影響因素，研究玻璃碎片的拋射速度變化和飛濺距離，確立爆炸荷載下玻璃碎片的飛行軌跡。2014年，李勝杰等[14]對(duì)夾層玻璃在爆炸作用下裂紋的擴(kuò)展規(guī)律進(jìn)行了數(shù)值仿真研究。

本文研究了爆炸加載下玻璃碎片云輪廓數(shù)據(jù)的獲取和碎片云擴(kuò)展計(jì)算方法，該研究結(jié)果可為進(jìn)一步獲取碎片云速度場(chǎng)提供必要條件。

1炸藥對(duì)框支玻璃的爆炸加載試驗(yàn)

試驗(yàn)中采用580 mm×580 mm×6 mm的普通玻璃，玻璃與支撐框架間放置柔軟的橡膠并用螺栓進(jìn)行固定，實(shí)際迎爆面積為500 mm×500 mm，試驗(yàn)采用41 g的乳化炸藥藥柱(等效TNT當(dāng)量30 g)，藥柱距玻璃中心正面300 mm。圖1為試驗(yàn)布置示意圖，圖2為現(xiàn)場(chǎng)布置照片。

圖1試驗(yàn)布置示意圖

圖2現(xiàn)場(chǎng)布置圖

Ultina APX-RS型數(shù)字式高速彩色相機(jī)拍攝炸藥對(duì)玻璃的爆炸加載過(guò)程。采用非延時(shí)雷管起爆炸藥，并作為高速攝影同步采集時(shí)間，拍攝頻率3 000幅/s，分辨率1 024×1 024像數(shù)。

2玻璃碎片云輪廓和擴(kuò)展的數(shù)據(jù)處理

選取第一次能清楚的看見(jiàn)碎片云輪廓的圖片作為0時(shí)刻，往后每隔一定張數(shù)(一般取3的整數(shù)倍)選取一張圖片作為數(shù)據(jù)處理對(duì)象。圖3為高速攝影拍攝到炸藥爆炸后玻璃在爆炸沖擊波作用下，形成了碎片云過(guò)程典型時(shí)刻圖像(每隔96張取一張時(shí)間間隔為32 ms)。

可以看出炸藥爆炸后，玻璃形成的整個(gè)碎片云輪廓在中心平面呈現(xiàn)上下對(duì)稱(chēng)關(guān)系，為了簡(jiǎn)化處理過(guò)程，采用碎片云的下半部分輪廓作為處理對(duì)象。

2.1碎片云輪廓坐標(biāo)數(shù)據(jù)的獲取

由于高速攝影圖片具有不同的色素分布，所有碎片云的輪廓無(wú)法用同一組參數(shù)實(shí)現(xiàn)程序提取，為節(jié)省時(shí)間，用簡(jiǎn)單的方法獲取碎片云的輪廓的坐標(biāo)數(shù)據(jù)。具體方法用photoshop軟件將圖片導(dǎo)入用橡皮擦擦出碎片云輪廓區(qū)域，再用閥值功能獲取碎片云二值化圖像，再將二值化圖片導(dǎo)入Matlab[15-16]軟件作輪廓邊緣的掃描得到輪廓的坐標(biāo)數(shù)據(jù)，編譯相應(yīng)程序可提出處理圖像中玻璃碎片的輪廓數(shù)據(jù)。采用高速攝影技術(shù)記錄碎片云的飛濺過(guò)程，圖上大小和實(shí)際大小成一定比例關(guān)系。本次試驗(yàn)中采用坐標(biāo)紙作為標(biāo)尺。圖3中的坐標(biāo)紙上一個(gè)方格的實(shí)際大小為40 mm×40 mm.圖上大小為25，所以文中的放大系數(shù)為1.6。對(duì)所得的輪廓坐標(biāo)x和y均乘以1.6，得到真實(shí)的輪廓位置信息。

圖3碎片云飛濺過(guò)程

在碎片云飛濺的后期因碎片自身形狀大小對(duì)輪廓有一定影響，圖4為直接獲取的碎片云原始輪廓，可以看出即使只考慮輪廓的下半部分，仍然可能出現(xiàn)一個(gè)X對(duì)應(yīng)多個(gè)Y的情況，為了得到碎片云的最外部輪廓數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)了如下數(shù)據(jù)提取方法：將該組輪廓數(shù)據(jù)中X提出來(lái)并按從小到大順序排列，依次找出X值對(duì)應(yīng)的所有Y值，取最小的Y值作為該X對(duì)應(yīng)的豎坐標(biāo)。利用該方法對(duì)試驗(yàn)圖片進(jìn)行處理提取出的典型輪廓數(shù)據(jù)如圖5所示。

圖4原始輪廓數(shù)據(jù)

圖5　輪廓數(shù)據(jù)

2.2碎片云輪廓的擴(kuò)展公式

在爆炸作用下玻璃碎片云的形態(tài)隨時(shí)間在不斷變化，不同時(shí)刻碎片云對(duì)于目標(biāo)的傷害程度是不同的。其中碎片云膨脹速度場(chǎng)是一個(gè)重要的評(píng)估指標(biāo)。對(duì)高速攝影獲取的多組輪廓數(shù)據(jù)進(jìn)行繪圖觀(guān)看，可以發(fā)現(xiàn)整組輪廓數(shù)據(jù)可用S曲線(xiàn)(或S曲線(xiàn)的一部分)進(jìn)行描述，S曲線(xiàn)的公式形式如下：

(1)

其中：A、B、C和d是需要確定的參數(shù)

傳統(tǒng)的直接擬合參數(shù)方法得到輪廓公式不足以描述碎片云的原始輪廓。故采用下面的擬合方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合：先對(duì)獲取的87組圖片輪廓數(shù)據(jù)用最小二乘法進(jìn)行初次擬合得到一個(gè)87×4的參數(shù)矩陣。，測(cè)4個(gè)參數(shù)隨時(shí)間變化關(guān)系，選擇其中一個(gè)參數(shù)用最小二乘法擬合，整個(gè)S曲線(xiàn)剩余3個(gè)參數(shù)未確定。重復(fù)以上方法，依次擬合各個(gè)參數(shù)，直到所有的參數(shù)擬合完成。每次擬合各參數(shù)的變化情況如下：對(duì)初次擬合得到的參數(shù)去掉偏差極大的值后各參數(shù)的散點(diǎn)分布如圖6所示。

經(jīng)多次嘗試發(fā)現(xiàn)首先對(duì)參數(shù)A進(jìn)行擬合，最終的擬合效果較好，所以先對(duì)參數(shù)A進(jìn)行擬合，得到參數(shù)A隨時(shí)間的變化規(guī)律如下:

A=575-2.75T

(2)

重復(fù)上述方法對(duì)其余參數(shù)進(jìn)行擬合，第4次參數(shù)擬合時(shí)，各參數(shù)的變化如圖7所示。

圖6　初次擬合各參數(shù)

圖7　第4次擬合各參數(shù)

直接對(duì)參數(shù)B進(jìn)行擬合，得到參數(shù)B隨時(shí)間的變化規(guī)律如下：

B=814.33+320.67E(T/-13.38)

(3)

經(jīng)過(guò)上述過(guò)程，得到式(1)中各參數(shù)隨時(shí)間的變化規(guī)律如下：

2.3碎片云輪廓的擴(kuò)展公式的評(píng)判

采用pearson相關(guān)系數(shù)來(lái)評(píng)判式(1)與原始輪廓的相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式：

(4)

其中：x和y分別是同一時(shí)刻同一水平位置對(duì)應(yīng)的公式值和輪廓的豎直位置。

不同時(shí)刻輪廓數(shù)據(jù)與擬合公式的相關(guān)系數(shù)的散點(diǎn)分布如圖8所示。

從圖8可知除了幾個(gè)時(shí)刻相關(guān)系數(shù)在0.9～0.95，其余時(shí)刻的相關(guān)系數(shù)均在0.95以上。說(shuō)明該方法擬合的公式能較好的描述碎片云的輪廓。真實(shí)的輪廓曲線(xiàn)與式(1)繪制的曲線(xiàn)比較如圖9所示。

由圖9可以看出式(1)描述的曲線(xiàn)與碎片云真實(shí)輪廓吻合較好，說(shuō)明式(1)能較好的描述該工況的碎片云輪廓的變化。

圖8相關(guān)系數(shù)

圖9　原始輪廓與擬合曲線(xiàn)對(duì)比

3結(jié)論

本文對(duì)爆炸作用下玻璃碎片云的輪廓數(shù)據(jù)擬合進(jìn)行了研究。采用依次固定參數(shù)的方法，得到了碎片云輪廓的變化公式。該擬合公式與原始輪廓數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)均在0.9以上，說(shuō)明該擬合方法能夠很好地得到碎片云輪廓變化規(guī)律。該處理方法具有較好的通用性，能夠適用于其他工況碎片云的輪廓擴(kuò)展計(jì)算。

致謝:本文試驗(yàn)在西南科技大學(xué)環(huán)境與資源學(xué)院爆炸試驗(yàn)室完成，在此衷心感謝李丹、肖定軍、蒲傳金老師和劉晨、李林、黃曉瑩、楊曉東、何玉陽(yáng)、郭奇、穆磊金、邵麟捷、朱俊杰等同學(xué)在試驗(yàn)和數(shù)據(jù)處理中給予的幫助。

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(責(zé)任編輯周江川)

本文引用格式：李洪祥，陶俊林，盧永剛，等.爆炸作用下玻璃碎片云輪廓擴(kuò)展數(shù)據(jù)擬合研究[J].兵器裝備工程學(xué)報(bào)，2016(5):129-134.

Citation format:LI Hong-xiang，TAO Jun-lin，LU Yong-gang,et al.Glass Debris Cloud Contour Extend Data Fitting Research Under the Explosion[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(5):129-134.

Glass Debris Cloud Contour Extend Calculation Method Research Under the Explosion

LI Hong-xiang1，TAO Jun-lin1，LU Yong-gang2，JIANG Jian-wei3

(1.School of Civil Engineering and Architecture,Southwest University of Science and Technology, Mianyang 621010,China; 2.China Academy of Engineering Physics,Mianyang 621000,China;3.School of Electromechanics,Beijing Institute of Technology,Beijing 100081,China)

Abstract:The velocity field of debris cloud is an important physical quantity to evaluate the secondary damage of the glass explosion and the outline of the debris cloud is very important to obtain the velocity field.The method of data extraction and formula fitting for the taken debris cloud contour in the frame supported glass high speed photography images were studied with Photoshop,Matlab and so on.Using binarization and scanning method,we extracted and handled the contour data,the S curve was used to fit the profile data and the method of using the fixed parameters was used to obtain a formula of debris cloud contour changing over time.The correlation coefficient between the formula and the original data is more than 0.9.

Key words:glass debris cloud; explosion; high-speed photography; image processing

doi:【基礎(chǔ)理論與應(yīng)用研究】10.11809/scbgxb2016.05.031

收稿日期：2015-10-11；修回日期：2015-11-19

作者簡(jiǎn)介：李洪祥(1989—)，男，碩士研究生，主要從事玻璃碎片云運(yùn)動(dòng)規(guī)律研究。通訊作者：蔣建偉(1962—)，男，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事火炮、自動(dòng)武器與彈藥工程研究。

中圖分類(lèi)號(hào)：TB4

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：2096-2304(2016)05-0129-06