李臻，康龍?jiān)?/p>

（華南理工大學(xué) 電力學(xué)院，廣東廣州 510640）

基于Mathcad的高效率全橋DC-DC控制部分的設(shè)計(jì)

李臻，康龍?jiān)?/p>

（華南理工大學(xué) 電力學(xué)院，廣東廣州 510640）

本文針對(duì)采用了先進(jìn)的全橋軟開(kāi)關(guān)電流模式PWM控制芯片ISL6752控制的全橋DC-DC拓?fù)?，使用Mathcad設(shè)計(jì)計(jì)算軟件，簡(jiǎn)化了全橋拓?fù)潢P(guān)鍵控制參數(shù)的設(shè)計(jì)過(guò)程。本文先介紹了系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)，設(shè)置了主電路的基本參數(shù)。然后，把從控制到輸出的控制環(huán)路分為了三級(jí)，并分別推導(dǎo)了它們的等效數(shù)學(xué)模型。最后，為了驗(yàn)證設(shè)計(jì)的有效性，本文使用Mathcad搭建了控制系統(tǒng)三級(jí)組成的數(shù)學(xué)模型，并繪制了整個(gè)系統(tǒng)的伯德圖。通過(guò)反復(fù)調(diào)試控制補(bǔ)償電路參數(shù)，得到了滿意的系統(tǒng)頻率響應(yīng)特性，驗(yàn)證了對(duì)采用ISL6752芯片的全橋拓?fù)淇刂撇糠纸Ｒ约霸O(shè)計(jì)的準(zhǔn)確性。

全橋DC-DC；ISL6752；Mathcad

0 引言

隨著新能源交通系統(tǒng)的普及，對(duì)電池組進(jìn)行充放電的電力電子裝置的研究也變得熱門(mén)起來(lái)[1]，本文針對(duì)一款電動(dòng)摩托車(chē)的車(chē)載充電器，采用的是全橋拓?fù)溥M(jìn)行設(shè)計(jì)。全橋DC-DC變換器是一款被廣泛被運(yùn)用于電力電子裝置中的拓?fù)?，其有著輸出功率大，輸入電壓等?jí)高的優(yōu)勢(shì)。在直流變換器中，隨著對(duì)裝置高頻化、小型化和模塊化的要求，開(kāi)關(guān)損耗成為主要的損耗之一，因此，如何實(shí)現(xiàn)開(kāi)關(guān)管的軟開(kāi)關(guān)是一個(gè)重要的研究方向[2]。目前常用的軟開(kāi)關(guān)實(shí)現(xiàn)方式包括：移相控制法、有限雙極性控制法[2]等。Intersil公司最新推出的全橋型PWM零電壓開(kāi)關(guān)并具有同步整流控制功能的集成電路IC——ISL6752[2][3]，它克服了移相控制方式下不能同時(shí)實(shí)現(xiàn)次級(jí)的零點(diǎn)壓開(kāi)關(guān)和同步整流的不足，做到了用一塊主控芯片同時(shí)實(shí)現(xiàn)初、次級(jí)零電壓開(kāi)關(guān)和次級(jí)側(cè)同步整流的功能。

由于車(chē)載充電器的工作環(huán)境比較惡劣，為整個(gè)系統(tǒng)設(shè)置一個(gè)穩(wěn)定的控制補(bǔ)償電路參數(shù)變得尤為重要[1][5]。基于上述情況，本文先對(duì)控制電路的總體結(jié)構(gòu)進(jìn)行了介紹，然后把從控制到輸出部分的電路分三級(jí)分別進(jìn)行了數(shù)學(xué)模型的推導(dǎo)并得出了傳遞函數(shù)[5][6]。進(jìn)而，采用Mathcad計(jì)算軟件搭建各個(gè)模塊的數(shù)學(xué)模型[7]，并分別進(jìn)行補(bǔ)償設(shè)計(jì)，最終得到系統(tǒng)的一個(gè)整體傳遞函數(shù)并進(jìn)行bode分析[8][9][10]。最后，得出了一組在給定設(shè)計(jì)條件下的系統(tǒng)控制部分的控制參數(shù)，并就斜坡補(bǔ)償電路的設(shè)定做了補(bǔ)充說(shuō)明。此設(shè)計(jì)過(guò)程的意義在于，通過(guò)Mathcad工程計(jì)算軟件，把系統(tǒng)的控制部分的設(shè)計(jì)獨(dú)立出來(lái)并簡(jiǎn)化了，而設(shè)計(jì)好的控制參數(shù)可以移植到與之類(lèi)似的全橋DC-DC拓?fù)渲?，減少了設(shè)計(jì)人員的工作量。

1 采用ISL6752主控芯片的控制電路介紹

1.1 系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

如圖1，整個(gè)系統(tǒng)的組成包括：全橋DC-DC電路、高頻變壓器、全波整流電路、輸出濾波電路、以ISL6752芯片為核心的控制電路、隔離驅(qū)動(dòng)電路。

給出系統(tǒng)設(shè)計(jì)初始輸入輸出參數(shù)如下[2][4]：輸入電壓最大值Vbus_max=350V、額定值Vbus_nom=311V，輸出電壓Vo_nom=54V，輸出電流最大值Io_PK=44A、平均值Io_avg=40A。初始元件參數(shù)如下：輸出電感量L_o=56.2μH，高頻變壓器變比Nt=3，高頻變壓器原邊電感量Lpri=1870μH，電流互感器變比Nct=100，峰值電流限制電壓VCL=1V，開(kāi)關(guān)頻率fs=100kHz。

圖1 系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)圖Fig. 1 The structure of the entire system

1.2 控制電路的組成及其建模與補(bǔ)償

1.2.1 峰值電流模式控制下的功率級(jí)小信號(hào)增益（Iout/Verr）

圖2 采用ISL6752的全橋DC-DC的電流采樣電路和輸出電路Fig. 2 The current sensing and output circuit of Full-Bridge DC-DC based on ISL6752

在交流分析中，因?yàn)檩斎胼敵鲭妷簽槌?shù)，所以PWM電流模式的功率級(jí)增益gt在數(shù)值上等于斜坡補(bǔ)償?shù)男甭手祄。ISL6752的片外電流采樣電路及斜坡補(bǔ)償電路如圖2（a）所示，其中，Ra、Rb、Rs是與斜坡補(bǔ)償有關(guān)的參數(shù)，可以運(yùn)用疊加定理解方程得到，同樣的也可以計(jì)算出斜坡補(bǔ)償?shù)男甭手祄[2][4][5]，即PWM電流模式的功率級(jí)增益gt，表示為式（1）。

由圖2（b）可推導(dǎo)得，整個(gè)PWM電流模式的功率級(jí)傳遞函數(shù)為：

1.2.2 電壓環(huán)的補(bǔ)償

電壓環(huán)路的組成包括三個(gè)部分，從電壓采樣到控制輸出依次為：含LMV431并聯(lián)電壓基準(zhǔn)的電壓放大電路、含EL5111運(yùn)放帶光耦隔離的補(bǔ)償放大電路以及帶輸出負(fù)載的PWM功率級(jí)電路。上一小節(jié)已經(jīng)推導(dǎo)了輸出功率級(jí)的傳遞函數(shù)，接下來(lái)推導(dǎo)兩個(gè)放大電路的傳遞函數(shù)，最后，根據(jù)總的傳遞函數(shù)得出控制系統(tǒng)的頻率特性。

由LMV431數(shù)據(jù)手冊(cè)查得并聯(lián)電壓基準(zhǔn)LMV431的開(kāi)環(huán)頻率特性為圖3（a），從圖中可得它的開(kāi)環(huán)增益約為57db，為了得到它的開(kāi)環(huán)傳函，嘗試加入兩個(gè)極點(diǎn)擬合它的頻率特性。通過(guò)反復(fù)試湊，得到LMV431的開(kāi)環(huán)傳函為

由開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)在Mathcad中做出它的bode圖如圖3（b）所示，與圖3（a）對(duì)比基本吻合，說(shuō)明可用式（3）代表LMV431的開(kāi)環(huán)傳函，其穿越頻率計(jì)算為605.6kHz。

LMV431的實(shí)際應(yīng)用電路見(jiàn)圖4（a），它是一個(gè)反向的運(yùn)算放大器，可用圖4（b）表示其方框圖，推導(dǎo)它的傳遞函數(shù)為

其中，

圖3 LMV431數(shù)據(jù)手冊(cè)上的開(kāi)環(huán)幅相曲線及其模型擬合曲線Fig. 3 Open loop amplitude and phase curve in LMV431 data sheet and its model fitting curve

圖4 LMV431的實(shí)際應(yīng)用電路及其方框圖Fig. 4 The practical application circuit of LMV431 and its block diagram

EL5111運(yùn)放的實(shí)際應(yīng)用電路如圖5（a）所示，其交流模型也可用一個(gè)反向放大器電路代替，見(jiàn)圖5（b）。對(duì)其做與LMV431放大電路相似的推導(dǎo)，得其開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)（穿越頻率計(jì)算為40.9MHz）、應(yīng)用電路傳遞函數(shù)分別表示為式（7）和式（8）

其中，

圖5 EL5111的實(shí)際應(yīng)用電路及其等效交流模型Fig. 5 The practical application circuit of EL5111 and its equivalent AC model

2 控制環(huán)路整體設(shè)計(jì)與仿真

在對(duì)系統(tǒng)整體進(jìn)行伯德分析之前，需要做以下幾點(diǎn)假設(shè)[4]：

（1）PWM控制和橋臂兩個(gè)開(kāi)關(guān)管之間的關(guān)斷延遲足夠小。在實(shí)際電路中，關(guān)斷延遲可能造成PWM電流模式拓?fù)涞姆蔷€性跨導(dǎo)增益，所以應(yīng)盡量使得關(guān)斷延遲小

（2）輸出電容的ESL足夠小，不會(huì)對(duì)伯德圖上PWM到輸出這一級(jí)的增益造成很大影響。

（3）光耦的帶寬足夠?qū)?，不?huì)給系統(tǒng)引入極點(diǎn)，從而影響系統(tǒng)閉環(huán)的相位特性。

由于還有許多其他的電路寄生參數(shù)，可能會(huì)帶來(lái)不可預(yù)料的環(huán)路響應(yīng)，所以對(duì)實(shí)際電路進(jìn)行頻率響應(yīng)分析很有必要，從而保證適當(dāng)?shù)沫h(huán)路補(bǔ)償結(jié)果。

系統(tǒng)的總的傳遞函數(shù)為上一小節(jié)推導(dǎo)出來(lái)的三級(jí)傳函的積，即

分別在設(shè)計(jì)要求的最大和最小負(fù)載下驗(yàn)證系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。在負(fù)載最小時(shí)，用RL_min=Vo_nom/Io_min代替式（2）中的RL，此處選Io_min=0.011A（模擬空載的情況）；在負(fù)載最大時(shí)，用RL_max=Vo_nom/Io_PK代替式（2）中的RL，

圖6 系統(tǒng)取最小負(fù)載時(shí)的各個(gè)部分及整體的幅相曲線Fig. 6 The amplitude and phase curves of each part and the whole system when the system takes the minimum load

圖（5）和圖（6）分別給出了在最小負(fù)載和最大負(fù)載時(shí)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)頻率響應(yīng)圖。其中，藍(lán)色、橙色和綠色的實(shí)線分別代表了LMV431并聯(lián)電壓基準(zhǔn)的電壓放大電路、EL5111運(yùn)放帶光耦隔離的補(bǔ)償放大電路以及帶輸出負(fù)載的PWM功率級(jí)電路的增益曲線，他們?cè)谕活l率上數(shù)值的疊加就是系統(tǒng)總的增益曲線，在圖中用紅色實(shí)線表示。圖中的紅色虛線代表系統(tǒng)總體的相角曲線。從圖（5）中可以看出，系統(tǒng)在最小負(fù)載時(shí)的穿越頻率為9298Hz，相角裕度為75°，從圖（6）中可以看出，系統(tǒng)在最大負(fù)載時(shí)的穿越頻率為9155Hz，相角裕度為75°。由經(jīng)典控制理論的工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)[10]，系統(tǒng)穿越頻率小于開(kāi)關(guān)頻率的十分之一，相角裕度大于45°。綜上，可以視為設(shè)計(jì)的系統(tǒng)環(huán)路有較好的穩(wěn)定性。

在實(shí)際的控制參數(shù)配置中，可以把控制環(huán)路的三級(jí)先分別進(jìn)行參數(shù)設(shè)計(jì)，并做出各自的伯德圖進(jìn)行零極點(diǎn)配置的效果分析，就可以對(duì)最終系統(tǒng)整體的控制效果進(jìn)行預(yù)測(cè)，從而減少設(shè)計(jì)人員的工作量，提高工作效率。

圖7 系統(tǒng)取最大負(fù)載時(shí)的各個(gè)部分及整體的幅相曲線Fig. 7 The amplitude and phase curves of each part and the whole system when the system takes the minimum load

3 總結(jié)

本文詳細(xì)分析了基于先進(jìn)的全橋PWM電流型軟開(kāi)關(guān)控制芯片ISL6752控制的全橋拓?fù)洌⒘似鋸目刂频捷敵龅臄?shù)學(xué)模型，把控制部分分為了三級(jí)結(jié)構(gòu)，分析了每一級(jí)的伯德圖。最后，利用Mathcad工程計(jì)算軟件，對(duì)每一級(jí)電路進(jìn)行參數(shù)配置，并最終得到一個(gè)滿意的系統(tǒng)整體的頻率響應(yīng)。結(jié)果表明，運(yùn)用Mathcad軟件的強(qiáng)大計(jì)算和繪圖功能，能大大簡(jiǎn)化工程人員在開(kāi)關(guān)電源的環(huán)路設(shè)計(jì)時(shí)的工作量。為實(shí)際電路的設(shè)計(jì)提供一個(gè)重要的參考調(diào)節(jié)方向。

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Design of High Efficiency Full-Bridge DC-DC Control Part Based on Mathcad

LI Zhen, KANG Long-yun
(School of Electric Power, South China University of Technology, Guangzhou, China, 510640)

This article focus on a full bridge DC-DC topology using advanced full bridge soft switching current mode PWM control chip ISL6752. The design process of the key control parameters of the full bridge topology is simplified by using the design and calculation software Mathcad. The whole structure of the system is frstly introduced, followed by setting the basic parameters of the main circuit. Then, the control loop from the control to the output is divided into three stages, and their equivalent mathematical models are derived respectively. Finally, in order to verify the effectiveness of the design, the mathematical model of the three stages are built in Mathcad, as well as the bode diagram of the whole system. By repentantly adjust the control circuit parameters, a satisfying system frequency response are obtained. The effectiveness of the modeling and design of the full bridge topology control system using ISL6752 chip are verifed.

Full-Bridge DC-DC; ISL6752; Mathcad

10.19335/j.cnki.2095-6649.2016.12.002

:LI Zhen, KANG Long-yun. Design of High Efficiency Full-Bridge DC-DC Control Part Based on Mathcad[J]. The Journal of New Industrialization, 2016, 6(12) : 9-14.

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目青年基金資助項(xiàng)目（51377058，61104181）

李臻（1992-），男，碩士，研究方向：電力電子與電力傳動(dòng)；康龍?jiān)疲?961-），男，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：電動(dòng)汽車(chē)和新能源發(fā)電

本文引用格式：李臻，康龍?jiān)?基于Mathcad的高效率全橋DC-DC控制部分的設(shè)計(jì)[J]. 新型工業(yè)化，2016，6（12）：9-14.