黃石輝

摘要：數(shù)學(xué)是集抽象性、思維性和邏輯性于一體的學(xué)科，要想學(xué)好和掌握數(shù)學(xué)知識，必須挖掘和掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)離不開數(shù)字和圖形，有時通過畫圖，能快速、高效地解決數(shù)學(xué)問題。在初中數(shù)學(xué)思想中，數(shù)形結(jié)合占據(jù)著重要地位，利用好數(shù)形結(jié)合思想，可以讓學(xué)生在可見的圖形中解決棘手的數(shù)學(xué)問題。本文闡述了數(shù)形結(jié)合思想的含義，及其在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的體現(xiàn)和運用。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想 初中數(shù)學(xué) 含義 運用

從幼兒園階段，學(xué)生就開始接觸數(shù)學(xué)，從簡單的加減運算到復(fù)雜的高等數(shù)學(xué)，可以說數(shù)學(xué)伴隨著學(xué)生的整個學(xué)習(xí)生涯。初中數(shù)學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)的過渡階段，起著承上啟下的作用，所以在初中掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法至關(guān)重要。數(shù)形結(jié)合思想是學(xué)好數(shù)學(xué)知識的關(guān)鍵，它能有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，提升學(xué)生的綜合素質(zhì)。

一、數(shù)形結(jié)合思想的含義

數(shù)形結(jié)合就是數(shù)學(xué)問題與數(shù)學(xué)圖形相結(jié)合。數(shù)學(xué)問題有很多，如幾何問題、函數(shù)問題、代數(shù)問題等，圖形有拋物線、坐標(biāo)、函數(shù)圖形等。數(shù)學(xué)問題的解決離不開圖形，把抽象的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為具體的圖形問題能凸顯數(shù)學(xué)的本質(zhì)，數(shù)與形是息息相關(guān)、密不可分的。如在測量河中水位的變化時，測量者可以記錄不同時間的水位變化，然后建立坐標(biāo)，就可以清晰地看出水位變化呈現(xiàn)的走向。另外，在得到一些函數(shù)圖形時，教師可以利用二元一次方程得到代數(shù)式。由此可見，數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)換是奇妙的，值得數(shù)學(xué)教師不斷探討。

二、數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的體現(xiàn)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，函數(shù)問題十分常見，學(xué)生只有通過圖形，才能理解一次方程和二次方程題目中的重要信息，從而快速解決函數(shù)問題。數(shù)形結(jié)合思想能使數(shù)學(xué)問題更加生動形象，激發(fā)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的興趣，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。另外，數(shù)形結(jié)合思想也是一種數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)換，運用數(shù)形結(jié)合思想不僅能鍛煉學(xué)生的思維轉(zhuǎn)換能力和邏輯推理能力，還能有效提高學(xué)生在短時間內(nèi)解決數(shù)學(xué)問題的能力。不僅如此，數(shù)形結(jié)合思想能讓學(xué)生學(xué)會從不同角度思考和解決問題，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和創(chuàng)新精神，把數(shù)學(xué)問題量化處理，讓學(xué)生更加深刻地理解和掌握數(shù)學(xué)知識點，拓寬學(xué)生數(shù)學(xué)解題的思路，構(gòu)建數(shù)學(xué)解題思路體系。因此，數(shù)形結(jié)合思想對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有著重要意義。

三、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)解題中的具體運用

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師應(yīng)把已有的數(shù)量關(guān)系與圖形緊密結(jié)合起來，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中掌握和運用數(shù)形結(jié)合思想，而不是死記硬背。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不能局限于書本內(nèi)容，在生活中處處都有數(shù)學(xué)。如學(xué)生想知道自己所在地區(qū)的溫度變化，教師可以引導(dǎo)學(xué)生記錄好每天的溫度或一個星期的溫度變化，然后建立平面坐標(biāo)，反映出地區(qū)溫度變化規(guī)律，讓學(xué)生從生活中運用數(shù)形結(jié)合思想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合思想的興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合思想的積極性，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。再如教師可以讓學(xué)生在同一坐標(biāo)軸中畫上兩種不同的函數(shù)圖像，并從中找出他們之間的聯(lián)系，通過圖像來解決數(shù)學(xué)問題，不僅節(jié)省了學(xué)生的學(xué)習(xí)時間，也讓他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中更加自信，獲得更多的成就。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視學(xué)生自己的思考，引導(dǎo)他們在課前預(yù)習(xí)、課后復(fù)習(xí)，加強對數(shù)學(xué)概念的理解和掌握，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解題能力，避免因思維定勢而影響學(xué)生解答數(shù)學(xué)問題。

四、結(jié)語

綜上所述，數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有著不可撼動的地位。教師要教會學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合思想解決數(shù)學(xué)問題，并指導(dǎo)學(xué)生科學(xué)、合理地運用數(shù)形結(jié)合思想。運用數(shù)形結(jié)合思想，可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡單明了、形象生動，讓學(xué)生對問題有更直觀的感受。此外，數(shù)形結(jié)合把圖形中的信息由公式或函數(shù)的形式展現(xiàn)出來，可以方便學(xué)生解讀圖形中隱含的信息，從而提高解題效率。

參考文獻：

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（作者單位：江西省龍南縣汶龍中學(xué)）endprint