魏　巖

（北京奧伯特石油科技有限公司，北京　100084）

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氣藏動(dòng)態(tài)優(yōu)化配產(chǎn)方法研究和應(yīng)用

魏巖

（北京奧伯特石油科技有限公司，北京100084）

摘要針對(duì)氣田生產(chǎn)中存在的配產(chǎn)不合理，造成穩(wěn)產(chǎn)期短，最終采收率低，經(jīng)濟(jì)效益低等一系列問題，提出了一套動(dòng)態(tài)優(yōu)化配產(chǎn)方法。該方法對(duì)氣藏—井筒—地面集輸整個(gè)生產(chǎn)系統(tǒng)進(jìn)行模擬，可以考慮氣井積液、攜液能力、沖蝕等流動(dòng)限制，即單井產(chǎn)氣量上下限的限制，及處理站的日處理水量能力，日凈化氣能力限制，以采收率最高或經(jīng)濟(jì)效益最大化為目標(biāo)，建立優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，并考慮到氣藏壓力隨著累產(chǎn)氣量的增加發(fā)生變化，建立一段時(shí)間內(nèi)的配產(chǎn)模型。該問題為含有等式及不等式約束的非線性優(yōu)化問題，目前沒有固定算法求解非線性優(yōu)化問題，針對(duì)該優(yōu)化問題，采用可變?nèi)莶罘ㄇ蠼?，逐步加?qiáng)近乎可行性的限制，直到可行性被接受為止，最終實(shí)現(xiàn)模型求解，將下游用氣需求合理分配到各氣井。使用該方法對(duì)實(shí)際氣田生產(chǎn)進(jìn)行了配產(chǎn)和預(yù)測(cè)，驗(yàn)證了方法的可行性。該方法綜合考慮流體在氣藏、井筒、地面的流動(dòng)，考慮氣藏條件變化對(duì)配產(chǎn)的影響，所獲得的配產(chǎn)量是整個(gè)系統(tǒng)的最優(yōu)產(chǎn)量。

關(guān)鍵詞動(dòng)態(tài)優(yōu)化配產(chǎn)節(jié)點(diǎn)分析非線性優(yōu)化可變?nèi)莶罘?/p>

修訂回稿日期：2016-03-09

0　引言

天然氣的開采需盡量滿足下游供氣需求，避免上游供氣與下游需求的矛盾。合理地將下游供氣需求分配到單井需要考慮多方面影響，目前的配產(chǎn)方法中，一般采用經(jīng)驗(yàn)法，該方法簡(jiǎn)單、方便，但由于考慮的因素較少，誤差較大，也有人提出了最優(yōu)化方法，但是模型中基本只考慮單井生產(chǎn)的約束，并沒有考慮處理站的處理能力，地面外輸壓力限制等約束條件。在求解方面，一般采用迭代方法求解，計(jì)算量大，有可能不收斂。針對(duì)上述問題，筆者建立了氣藏、氣井井筒和地面設(shè)備整體生產(chǎn)體系的模型，對(duì)氣田進(jìn)行優(yōu)化配產(chǎn)，并采用可變?nèi)莶罘ㄇ蠼庠摲蔷€性優(yōu)化問題，很好地解決了給定總產(chǎn)氣量條件下的氣田整體優(yōu)化配產(chǎn)。

1　模型建立

整個(gè)生產(chǎn)系統(tǒng)分為3個(gè)部分，氣藏、井筒、地面管網(wǎng)設(shè)備［1-2］。針對(duì)每一部分，建立相應(yīng)的壓力和流量關(guān)系式，通過壓力平衡來建立3個(gè)部分的關(guān)聯(lián)，以節(jié)點(diǎn)分析為基礎(chǔ)［3-6］，以壓力和流量的變化關(guān)系為主要線索，合理地將下游供氣需求最優(yōu)化分配到單井，從而獲得滿意的產(chǎn)氣量，并達(dá)到較長(zhǎng)的穩(wěn)產(chǎn)期，使氣藏獲得最佳經(jīng)濟(jì)效益。

1.1氣藏模型

對(duì)于封閉氣藏，隨著生產(chǎn)的進(jìn)行，累積產(chǎn)氣量的增加，地層壓力會(huì)不斷減小，應(yīng)用物質(zhì)平衡方程的通式，建立地層壓力與累積產(chǎn)氣量之間的關(guān)系式［7］：

氣體在儲(chǔ)層中的流動(dòng)方程可以由二項(xiàng)式方程來描述：

式中，pwf為井底流壓，MPa；Qgwj為氣井日產(chǎn)氣量，m3/d；a、b為達(dá)西流動(dòng)系數(shù)和非達(dá)西流動(dòng)系數(shù)，兩個(gè)參數(shù)的值可以由系統(tǒng)試井方法來確定，也可以通過礦場(chǎng)不穩(wěn)定試井方法確定［8］。

1.2井筒模型

氣井井筒壓降主要分為兩個(gè)部分：井筒內(nèi)壓降、地面氣嘴壓降。

1.2.1井筒內(nèi)壓降

如果節(jié)點(diǎn)位置選為井底，則可以根據(jù)井口壓力計(jì)算出井底壓力［9-10］。

式中，f為摩阻系數(shù)；Re為雷諾數(shù)；θ為井斜角；dti為油管內(nèi)徑，mm；Ti為計(jì)算點(diǎn)處的溫度，℃；pi為計(jì)算點(diǎn)處壓力，MPa；γg為天然氣相對(duì)密度；Δh為井身分段每段的長(zhǎng)度，m；μg為天然氣黏度，mPa·s。

1.2.2通過地面氣嘴壓降

地面氣嘴為整個(gè)系統(tǒng)中的函數(shù)節(jié)點(diǎn)，氣嘴前后的壓力不是連續(xù)的，只要滿足嘴前流入壓力大于嘴后流出壓力，就可以符合流體流動(dòng)條件，就可根據(jù)計(jì)算的壓降以及對(duì)應(yīng)的產(chǎn)氣量，計(jì)算合適的氣嘴大小。因此，在優(yōu)化過程中可不考慮氣嘴大小，只需考慮嘴前嘴后壓力是否滿足流動(dòng)條件即可。

1.3地面設(shè)備

地面管網(wǎng)主要根據(jù)實(shí)際管網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行建模，其中的限制條件主要考慮外輸壓力的限制，根據(jù)外輸壓力的限制，對(duì)每種配產(chǎn)方案，都可以得到各井井口壓力的限制值。

1.4生產(chǎn)動(dòng)態(tài)變化

氣井合理配產(chǎn)需保證有一定的穩(wěn)產(chǎn)期，并且采收率盡可能的高，需要計(jì)算給定時(shí)間段內(nèi)的氣井生產(chǎn)情況，一般需要計(jì)算幾年的時(shí)間，在這么長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)，氣井的生產(chǎn)動(dòng)態(tài)會(huì)發(fā)生變化，模型中需要加以考慮。首先是地層壓力的變化，地層壓力可以根據(jù)物質(zhì)平衡方程，由累積產(chǎn)氣量計(jì)算得到。其次，由于地層壓力隨著時(shí)間減小，地層中流體的性質(zhì)也會(huì)發(fā)生變化。假設(shè)干氣氣藏油氣比變化較小，取常數(shù)，水氣比隨地層壓力變化成線性變化［11］，如圖1所示。

圖1　水氣比隨地層壓力變化曲線圖

1.5優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

對(duì)于氣田，假設(shè)共有n口氣井投產(chǎn)，以下游供氣需求為約束條件，同時(shí)考慮單井?dāng)y液能力和積液，平臺(tái)處理能力限制等，以氣井產(chǎn)量為控制變量，建立優(yōu)化數(shù)學(xué)模型。

如果以全氣田開發(fā)的經(jīng)濟(jì)效益最大為目標(biāo)［12］，有：

如果以全氣田開發(fā)的采收率最大為目標(biāo)，有約束條件：

式中，Qgwj為單井日產(chǎn)氣量，104m3/d；GP為氣價(jià)，元/104m3；OP為油價(jià)，元/m3；Cpw為水處理費(fèi)用，元/m3；r為年折現(xiàn)率，％；WGR為水氣比；CGR為油氣比；pr為地層壓力，MPa；pwf（ptmin，Qgwj）為根據(jù)井口壓力計(jì)產(chǎn)氣量計(jì)算井底壓力，MPa；ptmin（ti）為單井最小井口壓力，MPa；Qgwjmax、Qgwjmin分別為日產(chǎn)氣量上限、下限［13］，104m3；Qgsjmax（ti）為平臺(tái)最大日產(chǎn)氣量，m3；Qwsjmax（ti）為平臺(tái)最大日產(chǎn)水量，m3。

2　模型求解

數(shù)學(xué)模型的約束條件中含有等式約束、不等式約束、線性約束和非線性約束。這是一個(gè)非常復(fù)雜的非線性動(dòng)態(tài)優(yōu)化模型。對(duì)于該模型，目前還沒有成熟的解法，經(jīng)過對(duì)各優(yōu)化算法的對(duì)比分析，最終選擇可變?nèi)莶罘ǎ?4-15］，對(duì)模型進(jìn)行求解，可變?nèi)莶罘ㄓ煽尚悬c(diǎn)和近乎可行點(diǎn)提供的數(shù)據(jù)來改進(jìn)目標(biāo)函數(shù)值，在搜索前進(jìn)的過程中，逐步加強(qiáng)近乎可行性的限制，直到可行性被接受為止，此時(shí)結(jié)果作為最優(yōu)結(jié)果。

可變?nèi)莶罘ㄇ蠼獾姆蔷€性規(guī)劃問題概括為：

其中目標(biāo)和約束條件都可以是線性或非線性函數(shù)。

可變?nèi)莶畹膬?yōu)化求解過程：

1）給定初始點(diǎn)x0和初始單純形邊長(zhǎng)t。

2）從初始x0出發(fā)，按照無約束的單純形加速法對(duì)f（x）進(jìn)行下降迭代。首先以x0為中心點(diǎn)，其邊長(zhǎng)為t，計(jì)算出各單純形頂點(diǎn)，，......的目標(biāo)函數(shù)f（）（i=1，2......r+1），然后求出最好點(diǎn)及最壞點(diǎn)，并求出最壞點(diǎn)外所有點(diǎn)的中心點(diǎn)。

其中：?（k）第k搜索階段的容許誤差準(zhǔn)則值

6）判斷?k＜ε是否成立，若成立，則停止搜索，若不成立，則開始新一輪的目標(biāo)函數(shù)f（x）搜索。轉(zhuǎn)到第2）步。

在求解過程中，為了使井產(chǎn)量不頻繁變化，以上一時(shí)間步結(jié)果作為下一時(shí)間步的初值，如果滿足約束條件，且目標(biāo)值最大，則上一時(shí)間步產(chǎn)量為該時(shí)間步的最優(yōu)解。

3　實(shí)際應(yīng)用

筆者選取某定容封閉型干氣氣藏為研究對(duì)象，該氣藏有3口生產(chǎn)井，3口井共用一個(gè)井口平臺(tái)，平臺(tái)壓力限制為6 MPa，下游供氣需求為40×104m3/d［16］。氣藏的參數(shù)為原始地層壓力為36 MPa，地層溫度為100℃，地質(zhì)儲(chǔ)量為25×108m3；經(jīng)濟(jì)參數(shù)為油價(jià)3000元/m3，氣價(jià)3元/m3，水處理費(fèi)用1000元/m3；平臺(tái)處理能力，處理水能力為20 m3/d，凈化氣能力50×104m3/d；氣井各參數(shù)見表1。

以采收率最大為目標(biāo)，對(duì)該氣藏2015-2025年共10年的產(chǎn)量進(jìn)行配產(chǎn)，預(yù)測(cè)結(jié)果見圖2至圖5。

表1　氣井基本參數(shù)表

圖2　單井日產(chǎn)氣量預(yù)測(cè)結(jié)果圖

圖3　單井日產(chǎn)水量預(yù)測(cè)結(jié)果圖

圖4　氣田產(chǎn)量預(yù)測(cè)結(jié)果圖

圖5　地層壓力預(yù)測(cè)結(jié)果圖

在此條件下，預(yù)測(cè)10年后的最大采收率為53.80％，同時(shí)實(shí)現(xiàn)了5年的穩(wěn)產(chǎn)期，最大限度保證了下游供氣需求。

4　結(jié)論

筆者針對(duì)氣藏產(chǎn)量合理分配問題，建立了動(dòng)態(tài)的優(yōu)化模型，考慮了生產(chǎn)時(shí)間對(duì)地層壓力和生產(chǎn)動(dòng)態(tài)的影響。同時(shí)考慮到氣井積液及攜液能力等因素影響，建立了氣藏—?dú)饩病斦麄€(gè)生產(chǎn)系統(tǒng)的優(yōu)化模型。對(duì)于模型求解過程中涉及等式和不等式約束的復(fù)雜非線性規(guī)劃問題，采用可變?nèi)莶畹姆椒ǎ瑢?shí)現(xiàn)了準(zhǔn)確快速求解。該模型的建立對(duì)氣藏配產(chǎn)實(shí)現(xiàn)采收率或經(jīng)濟(jì)最大化目標(biāo)具有較好的指導(dǎo)意義，可為實(shí)際生產(chǎn)提供有力的支持。

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（編輯：李臻）

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：2095-1132（2016）02-0035-04

doi：10. 3969/j. issn. 2095-1132. 2016. 02. 009

基金項(xiàng)目：國家科技重大專項(xiàng)“南海深水油氣開發(fā)示范工程”（編號(hào)：2011ZX05056）。

作者簡(jiǎn)介：魏巖（1984-），女，工程師，從事油氣田生產(chǎn)優(yōu)化設(shè)計(jì)及研究工作。E-mail：weiy@optpt.com。