鄒 勁 姬朋輝 孫寒冰 任 振

（哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院 哈爾濱150001）

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網(wǎng)格因素對三體滑行艇阻力計算影響探究

鄒 勁 姬朋輝 孫寒冰 任 振

（哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院 哈爾濱150001）

［摘 要］為獲得三體滑行艇的阻力及其他水動力性能比較精確的計算結(jié)果，采用粘性流體力學(xué)軟件STAR-CCM+，依據(jù)網(wǎng)格離散的特點，分別討論了船體表面網(wǎng)格尺寸、近船面網(wǎng)格節(jié)點分布、船體周圍加密區(qū)網(wǎng)格尺寸以及變形網(wǎng)格技術(shù)四個因素對三體滑行艇阻力計算精度、收斂速度和穩(wěn)定性的影響。通過一系列計算、分析，提出適合三體滑行艇阻力計算的網(wǎng)格劃分方案，經(jīng)驗證與試驗值有較好的符合度。

［關(guān)鍵詞］三體滑行艇；粘性流體力學(xué)軟件；網(wǎng)格劃分；阻力

姬朋輝（1990-），男，碩士，研究方向：高性能船水動力性能，新船型的開發(fā)。

孫寒冰（1984-），女，博士，講師，研究方向：艦船總體。

任 振（1990-），男，碩士，研究方向：高性能船水動力性能。

引 言

近年來，高性能船舶的發(fā)展受到造船界和各國海軍的密切關(guān)注。三體滑行艇作為一種新興的高性能艇型，是集常規(guī)滑行艇、氣膜減阻船、多體船技術(shù)于一身的復(fù)合船型。其憑借優(yōu)異的快速性、良好的穩(wěn)定性、出色的耐波性以及較大的負載能力等優(yōu)點，吸引了越來越多的關(guān)注。有關(guān)三體滑行艇水動力性能中阻力性能的研究歷來既是重點也是難點。在實驗方面，國內(nèi)的蘇永昌、趙連恩［1］已對雙體槽道艇進行相關(guān)研究；總后勤部軍事交通運輸研究所對雙體滑行艇也進行大量相關(guān)實驗［2-3］；哈爾濱工程大學(xué)高性能船舶研究團隊對三體滑行艇進行了大量的實驗與理論研究［4-5］。在計算方面，國內(nèi)外很多學(xué)者利用CFD方法對滑行艇阻力進行了相關(guān)研究。Azcueta［6］采用不同的動網(wǎng)格方案模擬滑行艇在波浪中的運動；Caponnetto［7］等人對尖舭型滑行艇的阻力性能與耐波性能進行數(shù)值模擬研究；王碩［8］等人對棱柱型滑行艇進行CFD計算精度研究；王瑞宇等［9］利用軟件STAR-CCM+對三體滑行艇縱向運動穩(wěn)定性進行探究；孫華偉［10］利用STARCCM+軟件研究分析滑行面形狀對滑行艇航態(tài)和阻力的影響。

三體滑行艇具有獨特的槽道結(jié)構(gòu)。當其高速滑行時，由于槽道的封閉作用使槽道內(nèi)部氣流與水流相互作用形成高速旋轉(zhuǎn)的水汽混合層，避免水與槽道的直接接觸起到潤滑作用，并且混合層還能夠吸收主船體的興波能量在減少摩擦阻力的同時還能夠增加氣動升力。此外，由于艇底設(shè)置斷級、壓浪條、引氣槽等減阻結(jié)構(gòu)，使艇底的壓力分布和槽道內(nèi)水汽混合物的流動更加復(fù)雜。正是由于以上因素，使三體滑行艇阻力計算的難度大大增加。網(wǎng)格劃分作為CFD模擬的第一步，其劃分方案對阻力計算的精度起著決定性作用。但至今為止，針對帶有槽道的雙體滑行艇或三體滑行艇CFD數(shù)值模擬過程中網(wǎng)格劃分方案的研究很少。因此，本文基于流體力學(xué)軟件STAR-CCM+，探究網(wǎng)格劃分因素對三體滑行艇阻力計算影響，針對三體滑行艇提出建議的網(wǎng)格劃分方案，經(jīng)計算驗證具有一定的適應(yīng)性。

1　數(shù)值計算方法和計算模型

1.1控制方程

對于不可壓縮的粘性流動其連續(xù)性方程為：

時均Navier-Stokes方程（Reynolds-Averaged Navier-Stokes，即RANS方程）為：

式中：ui、uj為速度分量時均值（i、j = 1，2，3）；P為壓力時均值；ρ為流體密度；μ為動力粘性系數(shù)；ρuiuj為雷諾應(yīng)力項，上劃線表示對物理量取時間平均。

計算中采用有限體積法離散動量方程，采用VOF 方法對自由液面進行捕捉，湍流模型選為k-ε模型，壓力-速度采用 SIMPLE 方法進行迭代求解。動量方程中的瞬態(tài)項采用二階隱格式差分格式，對流項和擴散項的離散都采用二階迎風差分法。

1.2三體滑行艇模型

本次采用船模作為數(shù)值計算的對象，船模的縮尺比為1∶5。船模總長為2.5 m、寬為0.87 m、型深0.31 m、排水量為130 kg。圖1為該三體滑行艇的三維模型。

圖1　三體滑行艇的三維模型

1.3計算域的建立和驗證條件的選擇

由于艇體左右對稱，因此采用單側(cè)模型計算，所得的計算值和實驗值均處理為單側(cè)船的阻力值。本文流體域為一個長方體。因為三體滑行艇周圍和水線面附近的流場極其復(fù)雜，故在艇體周圍和水線面附近設(shè)置兩個加密區(qū)。本文網(wǎng)格的劃分均在STAR-CCM+軟件自帶的網(wǎng)格劃分工具中完成。計算域的離散采用現(xiàn)在流行的切割體網(wǎng)格，艇體表面設(shè)定為無滑移壁面，流體域的邊界設(shè)定見圖2。

圖2　流場域及邊界條件設(shè)置

2　網(wǎng)格尺度對阻力計算精度的影響

2.1船體表面網(wǎng)格尺寸的研究

本文所選的網(wǎng)格類型為切割體網(wǎng)格，對計算的船模表面尺寸分別為10 mm、15 mm、20 mm、25 mm（即船長L的4‰、6‰、8‰、10‰）的網(wǎng)格進行船體表面網(wǎng)格的劃分。當采用4‰L的尺寸來進行劃分時，船體的網(wǎng)格已經(jīng)十分密集，此時會引起計算過程中舍入誤差的增大，從而影響計算結(jié)果；而當采用10‰L的尺寸進行劃分時，網(wǎng)格則較稀疏因而很難保證生成網(wǎng)格的貼體性。表1為不同條件下的計算結(jié)果以及與試驗值的誤差。

表1　不同船體網(wǎng)格尺寸結(jié)果分析

由計算結(jié)果可以看出，不同的船體表面網(wǎng)格尺寸對滑行艇阻力計算精度的影響比較明顯。當網(wǎng)格尺寸取為4‰L時，由于舍入誤差的影響，導(dǎo)致三體滑行艇在超高速阻力計算中出現(xiàn)了“海豚運動”，這與試驗現(xiàn)象不符。當采用10‰L的網(wǎng)格尺寸時，由于網(wǎng)格較粗，對三體滑行艇難以做到比較精確的貼體，阻力計算的誤差比較大。當網(wǎng)格尺寸取為6‰L和8‰L時，計算精度相近且滿足工程需要。因此，對三體滑行艇或類似槽道艇而言，建議采用船長的6‰～8‰的網(wǎng)格尺寸對船體表面進行劃分。

2.2近船面網(wǎng)格節(jié)點分布的研究

在進行船舶CFD數(shù)值計算中，通常將船體設(shè)定為無滑移壁面。當流場中存在固體壁面時，由于分子粘性的影響，固壁上流體質(zhì)點的速度相對固壁為0，因此使近船面附件的速度梯度很大，湍流增強。要較準確捕捉壁面附近流動的物理特性和流場細節(jié)，就需要在物理梯度大的地方分布大量的網(wǎng)格節(jié)點，尤其是第一層網(wǎng)格節(jié)點位置應(yīng)落在邊界層內(nèi)部。

一般采用壁面函數(shù)法［12］對近壁面的網(wǎng)格進行近似處理。具體方法為：將船體表面附近的網(wǎng)格節(jié)點設(shè)置為等比分布，第一層網(wǎng)格節(jié)點的厚度即為等比數(shù)列的首項，節(jié)點分布系數(shù)r*即為等比數(shù)列的公比。定義船體表面第一層網(wǎng)格節(jié)點的厚度以無因次參數(shù)y+表示，并可用下面的經(jīng)驗公式進行計算。

式中：Δy為第一層網(wǎng)格節(jié)點的厚度；L為船體總長；Re為長度雷諾數(shù)。

有研究指出，y+的范圍應(yīng)在30≤y+≤200［13］，本文y+取為50、100、200三種情況進行探究，節(jié)點的分布系數(shù)取為1.2，網(wǎng)格層數(shù)取為6層。圖3為當速度為6 m/s，y+取不同值時的網(wǎng)格劃分的結(jié)果。

圖3　速度6 m/s，不同y+的網(wǎng)格劃分情

不同網(wǎng)格劃分方案的計算結(jié)果見表2。圖4顯示速度為6 m/s時，不同y+條件下的艇底壓力分布情況。

由計算結(jié)果可以看出，y+的取值對三體滑行艇阻力計算精度的影響非常大。在半滑行狀態(tài)，y+取為200時的計算精度最高，取為50時的誤差很大，已經(jīng)不滿足工程精度的要求。在滑行狀態(tài)，隨著y+取值的減少，計算的精度在不斷提高。因此建議在此速度段y+取值50～100為宜。在超高速滑行狀態(tài)，y+取200 或100時誤差都比較大，建議將y+取為50左右。

表2　不同y+條件下的結(jié)果分析

圖4　速度為6 m/s時艇底壓力分布情

2.3船體周圍加密區(qū)域網(wǎng)格尺度的研究

與一般單體滑行艇相比，槽道滑行艇在由排水航行到超高速滑行過程中，槽道內(nèi)的氣流場和水流場變化劇烈。為較準確地捕捉槽道內(nèi)和船體周圍的流場細節(jié)，則對滑行艇周圍網(wǎng)格加密區(qū)的尺寸提出更高要求。

針對本文的三體滑行艇，對船體周圍加密區(qū)的網(wǎng)格尺寸采用22.5 mm、30 mm、37.5 mm（即9‰L、 12‰L、15‰L），整個網(wǎng)格數(shù)量分別為428萬、87萬、86萬。可見，當網(wǎng)格尺寸取9‰L，整個流體域的網(wǎng)格數(shù)量巨大，已經(jīng)超出了筆者計算機所能計算的極限。經(jīng)過多次網(wǎng)格劃分，筆者發(fā)現(xiàn)加密區(qū)的網(wǎng)格尺寸取為10‰L左右時，網(wǎng)格數(shù)量會有一個急劇增加。而網(wǎng)格尺寸取在12‰L～20‰L時，整個流體域的網(wǎng)格數(shù)量沒有發(fā)生明顯的改變。圖5為流體域網(wǎng)格劃分情況。圖6為槽道內(nèi)水氣的分布情況。

圖5　加密區(qū)不同尺度網(wǎng)格劃分

圖6　速度為9 m/s槽道內(nèi)水氣分布情

表3為不同條件下的計算結(jié)果和與試驗值的誤差。

由計算結(jié)果可以看出，船體周圍加密區(qū)的網(wǎng)格尺寸取為12‰L時的計算精度要優(yōu)于15‰L。因此，建議船體周圍加密區(qū)的網(wǎng)格尺寸取為12‰L。

表3　加密區(qū)不同網(wǎng)格尺寸計算結(jié)果分析

3　變形網(wǎng)格對阻力計算的影響

STAR-CCM+中，對船體運動的模擬通常采用兩種方式：一種是通過整個流體域的運動來模擬船體的運動，這也是排水型船阻力計算中最常用的方式；另一種是通過流體域網(wǎng)格的變形來模擬船體的運動，這種方式在阻力計算中較少應(yīng)用。本文通過對兩種方式的計算比較，以探究一種適合三體滑行艇阻力計算的網(wǎng)格方式。

表4　不同網(wǎng)格方式的計算結(jié)果分析

圖7　9 m/s自由液面情

圖8　阻力曲線收斂趨勢

由以上結(jié)果可以看出，在低速時，兩種網(wǎng)格方式阻力計算的精度相當，在滑行階段和超高速滑行階段，變形網(wǎng)格計算的精度更高，并且收斂更加穩(wěn)定，對自由面的模擬也更加真實?？紤]到變形網(wǎng)格每步迭代的時間要長于普通網(wǎng)格，為提高計算效率，故建議在槽道艇阻力計算中，僅在高速階段使用變形網(wǎng)格技術(shù)。

4　網(wǎng)格劃分方案的驗證

針對以上研究得出的結(jié)論，提出三體滑行艇網(wǎng)格劃分方案。選取船模的航速為：5 m/s、7 m/s、9 m/s、11 m/s、13 m/s、15 m/s 6個速度點進行阻力驗證。

圖9　阻力計算值與試驗值比較

5　結(jié) 論

本文應(yīng)用STAR-CCM+軟件，根據(jù)三體滑行艇的外形特點、運動特點和結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的劃分特點，通過不同網(wǎng)格方案的對比計算，提出建議的網(wǎng)格劃分方案，通過模型試驗驗證，表明計算結(jié)果良好。通過研究，提出以下建議：

（1）對于三體滑行艇，在數(shù)值計算中采用切割體網(wǎng)格時，船體表面網(wǎng)格尺度取8‰L左右時，計算效果最好。

（2）在三體滑行艇的不同航態(tài)下，第一層網(wǎng)格節(jié)點的厚度y+建議取不同的數(shù)值。一般對于排水航行和過渡航行條件下建議y+取200左右，在滑行狀態(tài)下建議y+取100以內(nèi)，在超高速滑行條件下建議y+取50附近。

（3）為更好捕捉船體周圍流場細節(jié)，建議船體周圍加密區(qū)的網(wǎng)格尺寸取12‰L左右。

（4）對于三體滑行艇，尤其是計算其高速運動條件下的阻力時，建議采用變形網(wǎng)格技術(shù)。

［參考文獻］

［ 1 ］ 蘇永昌，趙連恩.高性能槽道滑行艇的運動特性［J］.中國造船，1996（1）：11-16.

［ 2 ］ 劉謙，候玉堂，王振濤，等.高速雙體滑行艇設(shè)計試驗研究［J］.船舶工程，1999（2）：16-20.

［ 3 ］ 劉謙，候玉堂，余吾弟，等.雙體滑行艇主尺度、線型和槽道參數(shù)對快速性的影響［J］.中國造船，1998 （3）：7-14.

［ 4 ］ 孫華偉，鄒勁，黃德波，等.三體滑行艇阻力試驗研究［J］.哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報，2011年（7）：858-861.

［ 5 ］ 孫華偉，鄒勁，黃德波，等.斷階3體滑行艇阻力試驗研究［J］.華中科技大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2012（1）：86-89.

［ 6 ］ Armand J L， Cointe R. Hydrodynamic impact analysis of a cylinder［C］ //5th OMAE，Tokyo，1990：609-634.

［ 7 ］ Caponnetto M. Practical CFD simulations for planing hulls ［C］// Proc. of Second International Euro Conference on High Performance Marine Vehicles， HIPER’01，Hamburg. V. Bertram ed. 2001： 128-138.

［ 8 ］ 王碩，蘇玉民，龐永杰，等.高速滑行艇CFD精度研究［J］.船舶力學(xué)，2013（10）：1107-1114.

［ 9 ］ 鄒勁，王瑞宇，孫寒冰，等. 三體滑行艇縱向運動穩(wěn)定性的數(shù)值模擬［J］.船舶，2015（5）：40-45.

［10］ 孫華偉.滑行面形狀對滑行艇阻力與航態(tài)影響數(shù)值分析［D］. 哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)，2012.

［11］ 蔣一.基于CFD的超高速三體滑行艇快速性分析［D］.哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)，2013.

［12］ 陶文銓.數(shù)值傳熱學(xué)［M］. 第2版.西安：西安交通大學(xué)出版社， 2001：439.

［13］ 王福軍.計算流體動力學(xué)分析——CFD軟件原理與應(yīng)用［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2004：128.

Influence of mesh on resistance calculation of trimaran planing hulls

ZOU Jin JI Peng-hui SUN Han-bing REN Zhen
（College of Shipbuilding Engineering， Harbin Engineering University， Harbin 150001， China）

Abstract：In order to achieve more accurate results in resistance and other hydrodynamic performance of trimaran planing hulls， the viscous fluid dynamics software STAR-CCM+was used. According to the characteristics of mesh discretization， it explores the influence of four factors， the grid size on hull surface， the distribution of grid nodes near the hull， the grid size in the refined area around the hull and the deforming grid technique， on the accuracy of resistance calculation， convergence rate， and stability. Through a series of calculation analysis， a meshing scheme for the resistance calculation of the trimaran planing hulls is proposed to provide validated results in good agreement with the experimental data.

Keywords：trimaran planing hull； viscous fluid dynamics software； mesh generation； resistance

［中圖分類號］U661.31+1

［文獻標志碼］A

［文章編號］1001-9855（2016）03-0008-07

［收稿日期］2015-12-10；［修回日期］2016-01-18

［作者簡介］鄒 勁（1965-），男，研究員，研究方向：高性能船的整體設(shè)計，新船型的開發(fā)。