司記偉, 田燕妮, 潘莉莉, 劉思琦

(1. 海軍航空工程學院科研部, 山東 煙臺 264001; 2. 中國人民解放軍92857部隊, 北京 100161;3. 張家口職業(yè)技術學院電氣工程系, 河北 張家口 075000)

?

岸?？諈f(xié)同探測目標高度補償估計技術

司記偉1, 田燕妮2, 潘莉莉1, 劉思琦3

(1. 海軍航空工程學院科研部, 山東 煙臺 264001; 2. 中國人民解放軍92857部隊, 北京 100161;3. 張家口職業(yè)技術學院電氣工程系, 河北 張家口 075000)

摘要：針對現(xiàn)有高度估計算法缺乏對實際多雷達組網(wǎng)系統(tǒng)信息處理流程的考慮致使算法難以在實際系統(tǒng)中運用的問題,在岸海空協(xié)同預警體系下,從信息處理流程和信息處理方法兩個方面,在探測單元信息缺維情況下,研究目標高度補償問題。仿真結(jié)果表明,本文給出的算法可實現(xiàn)目標狀態(tài)的無偏、穩(wěn)定、精確估計,最終得到的目標海拔高度補償估計結(jié)果可滿足目標屬性判別和威脅判斷的需要。另外仿真驗證表明,本文算法對目標巡航高度具有很強的適應性,可用于解決處于岸?？仗綔y單元共視范圍內(nèi)任意高度飛行目標的高度補償問題。

關鍵詞：協(xié)同預警; 高度補償; 偽量測; 擴展卡爾曼濾波

0引言

岸?？諈f(xié)同探測系統(tǒng)通過對岸基、艦載和機載探測單元進行組網(wǎng)融合,可有效結(jié)合位于不同方位、不同高度的探測單元對目標的探測優(yōu)勢,實現(xiàn)戰(zhàn)場區(qū)域的多節(jié)點、多角度、大范圍覆蓋探測,并可有效對抗隱身突防、巡航彈飽和攻擊、電磁掩護突防以及反輻射攻擊等單一類傳感器難以應對的空襲方式,從而確保我國瀕海重點區(qū)域的安全[1-2]。

岸?？諈f(xié)同探測系統(tǒng)通過對來自多種探測單元的信息依次進行位置、屬性、態(tài)勢以及威脅等融合估計,來實現(xiàn)目標屬性判別、重點目標選取以及火控質(zhì)量級目標狀態(tài)估計,并最終據(jù)此來有效完成防空攔截反擊的作戰(zhàn)任務。然而不同探測單元間的信息維度是不一致的,難以進行直接的融合處理,并且大多數(shù)探測單元的信息維度較低,無法滿足空間定位的需要,迫切需要通過協(xié)同組網(wǎng)實現(xiàn)信息的補償。結(jié)合實際裝備情況,本文重點對協(xié)同組網(wǎng)高度補償技術進行研究。

目標高度補償技術是岸海空協(xié)同探測系統(tǒng)的關鍵技術,國內(nèi)外學者在該領域進行了有益的探索,并取得了一批有用的研究成果。根據(jù)雷達以及目標之間空間幾何關系不同,文獻[3-7]利用多部雷達對目標的距離方位同時進行量測,并結(jié)合雷達所處的空間位置,得到一定條件下對目標高度的估計。若假設目標高度不變,此時還可求得量測高度的時間累計估計。文獻[8-12]研究了勻速等高運動的目標在直角坐標系中,以目標高度作為參量,利用多部雷達對同一目標的距離方位量測,采用多假設濾波方法,補償估計目標高度。通過對上述算法深入分析發(fā)現(xiàn),它們對自身在信息處理流程中的位置并沒有作特別考慮,然而實際上由于需要對多部探測單元的量測進行處理,算法僅能在協(xié)同中心運行。并且上述算法是利用各探測單元的原始量測來實現(xiàn)目標高度補償估計的,然而實際上由于系統(tǒng)通信能力和處理能力有限,岸基、艦載和機載探測單元僅能向協(xié)同中心上傳經(jīng)過濾波處理之后的重點目標航跡信息。

如上所述,隨著對目標高度補償估計技術研究的不斷深入,國內(nèi)外已有不少學者在該領域取得了一些成果,但由于缺乏對實際系統(tǒng)架構(gòu)和流程的考慮,現(xiàn)有算法在實際工程應用中仍存在諸多的問題[13-24]。針對這些問題,本文在我岸海空協(xié)同預警體系下,從信息處理流程和信息處理方法兩個方面,對探測單元信息缺維情況下的目標高度補償算法展開研究。

1系統(tǒng)模型

本文所研究算法針對的典型戰(zhàn)場環(huán)境為:一個或多個敵方目標正向我方要地逼近,我方岸基雷達、機載雷達和艦載雷達都已穩(wěn)定跟蹤到目標,并利用通信鏈路把目標的航跡數(shù)據(jù)上傳到岸海空協(xié)同探測中心;在協(xié)同中心對不同探測單元的目標數(shù)據(jù)進行航跡關聯(lián)、維度補償、航跡融合、屬性判別以及威脅判斷,如果目標威脅達到一定的等級,則往火力單元裝訂目標數(shù)據(jù),發(fā)射導彈進行攔截。在岸?？諈f(xié)同探測系統(tǒng)的整個信息處理流程中,本文主要對其中的目標高度補償技術進行研究。

假設岸基雷達、艦載雷達和機載雷達均為兩坐標雷達,僅能得到目標的距離和方位量測。根據(jù)岸?？諈f(xié)同探測系統(tǒng)的特點,本文設計如下的信息處理流程:岸基、艦載和機載雷達首先分別各自在協(xié)同中心FT坐標系中對目標進行缺維有偏跟蹤,并把跟蹤結(jié)果上傳到協(xié)同中心,然后協(xié)同中心通過對多部雷達的航跡進行融合估計,來實現(xiàn)目標的高度補償估計。本節(jié)主要對系統(tǒng)模型以及各探測單元上的處理算法進行研究,下一節(jié)主要對協(xié)同中心上的處理算法進行研究。

為了便于后邊的表述,下面首先明確幾種坐標系。

地球地理(latitude-longitude-altitude,LLA)坐標系:利用緯度、經(jīng)度、高度表示目標在地球參考系上的位置,本文采用WGS-84地球參考系。

地球直角(central body fixed,CBF)坐標系:坐標系原點位于地心處,X軸指向0°經(jīng)線,Y軸指向90°經(jīng)線,Z軸指向北極點,滿足右手定律。

地球表面(fusion topocentric,FT)坐標系:以地球表面某一點為坐標原點,X軸指向南,Y軸指向東,按照右手定律,Z軸的指向為沿垂直地球表面的方向沿法線方向指向高空,協(xié)同中心即采用該類型坐標系。

本地水平(local horizontal,LH)坐標系:固定平臺的量測坐標系,以地球表面平臺中心點為坐標原點,X軸指向北,Y軸指向東,Z軸沿表面法線指向地心,滿足右手定律,岸基雷達即在該坐標系下對目標進行量測。

平臺速度本地水平(vehicle velocity local horizontal,VVLH)坐標系:機動平臺的量測坐標系,以平臺中心點為坐標原點,Z軸指向平臺位置矢量(CBF坐標系)的反方向,Y軸指向Z軸與速度矢量所構(gòu)平面的法向量,X軸指向Y軸與Z軸所構(gòu)平面的法向量,滿足右手定律,機載、艦載雷達即在該坐標系下對目標進行量測。

根據(jù)實際運動中目標的運動特點,按照預先設定的航線(等角航線或大圓航線),可使目標按照預先設定的航線在CBF坐標系中按照勻速巡航模式運動。由于FT坐標系可看做是CBF坐標系經(jīng)過線性變換(旋轉(zhuǎn)和平移等)得到的,因而在FT坐標系中,可將目標的運動認為是勻速直線運動。

1.1目標狀態(tài)方程

定義k時刻目標在FT坐標系中的狀態(tài)為x(k)=[x(k) vx(k)y(k)vy(k)z(k)vz(k)]′,根據(jù)上面關于目標運動的假設,可得目標的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程為

(1)

其中，狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣F定義為

(2)

式中,block-diag(·)表示塊對角陣;T是離散化的采樣間隔;v(k)表示目標狀態(tài)方程中的過程噪聲,為零均值白色高斯過程噪聲,其中v(k)的協(xié)方差表示如式(3)～式(6)所示,其大小可根據(jù)目標實際航跡與系統(tǒng)假定航跡間的偏離程度來設定。

Q=block-diag(Qx,Qy,Qz)

(3)

(4)

(5)

(6)

1.2岸海空探測單元的量測方程

(7)

式中，xct(k)為目標在CBF坐標系中的坐標；TFTC(Lfp)為FT坐標系到CBF坐標系的旋轉(zhuǎn)矩陣,其大小為

(8)

H為常量矩陣,其大小為

(9)

(10)

式中，xlt(k)為目標在岸基雷達LH坐標系中的坐標;TCTL(Lfp)為CBF坐標系到LH坐標系的旋轉(zhuǎn)矩陣,其大小為

(11)

岸基雷達對目標距離方位的量測是在LH坐標系中進行的,量測存在一定的噪聲,其方程為

(12)

(13)

同時,聯(lián)合式(7)和式(10),可得

(14)

將式(14)代入到式(12),可得岸基雷達的量測方程為

(15)

設在k時刻,預警機在CBF坐標系中的位置為xap(k)=[xap(k)yap(k)zap(k)]′,速度為vap(k)=[vxap(k)vyap(k)vzap(k)]′。根據(jù)CBF坐標系與VVLH坐標系之間的轉(zhuǎn)換關系,可由目標在CBF坐標系中的坐標xct(k)得到目標在機載雷達VVLH量測坐標系中的坐標

(16)

式中，xat(k)為目標在機載雷達VVLH坐標系中的坐標；TCTV(g(xap),g(vap))為CBF坐標系到VVLH坐標系的旋轉(zhuǎn)矩陣,g(xap)為向量歸一化函數(shù),它們的表達式為

(17)

(18)

機載雷達對目標距離方位的量測是在VVLH坐標系中進行的,量測過程中存在一定的噪聲,其方程為

(19)

(20)

將式(20)代入到式(19),可得機載雷達的量測方程為

(21)

設在k時刻,艦艇在CBF坐標系中的位置為xsp(k)=[xsp(k)ysp(k)zsp(k)]′,速度為vsp(k)=[vxsp(k)vysp(k)vzsp(k)]′。根據(jù)式(16),可把目標在CBF坐標系中的位置坐標xct(k)轉(zhuǎn)換到艦載雷達的VVLH量測坐標系中,得到xst(k),繼而可得艦載雷達的量測方程為

(22)

從雷達的距離方位缺維原始量測到目標在FT坐標系中的坐標,涉及多個坐標系之間的變換,在量測極坐標系中一個維度的完全缺失,變換到FT坐標系中將會表現(xiàn)為所有維度的部分可觀測(有的維度可能表現(xiàn)為基本不可觀測),即導致FT坐標系中的坐標存在一定的偏差。以岸基雷達量測為例,其轉(zhuǎn)換到FT坐標系中,是可以得到X/Y/Z軸的坐標分量的,但由于俯仰角信息的缺失,導致其在FT坐標系中的坐標與真實坐標存在一定的偏差(Z軸方向偏差較大),難以對目標進行精確定位。通過上面的分析可知,原始量測的缺維將會導致FT的坐標有偏,本文所說的缺維有偏跟蹤指的是在原始量測缺維引起FT坐標有偏情況下的目標跟蹤過程。

岸海空探測單元采用擴展卡爾曼濾波算法在FT坐標系中對目標進行跟蹤。目標的狀態(tài)方程如式(1)所示,岸海空單元的量測方程如式(12)、式(22)和式(21)所示。采用泰勒級數(shù)對量測方程進行線性展開,其中函數(shù)h(x)(見式(13))關于向量x(僅表示變量)的雅可比矩陣為

(23)

根據(jù)復合函數(shù)的求導公式,聯(lián)合式(15)和式(14),可得岸基雷達量測方程h(U(x(k)))關于目標狀態(tài)x(k)的雅可比矩陣為

(24)

同理，可分別得機載雷達量測方程h(V(x(k),xap(k),vap(k)))、艦載雷達量測方程h(V(x(k),xsp(k),vsp(k)))關于目標狀態(tài)x(k)的雅可比矩陣為

(25)

(26)

由于岸海空探測單元具有相似的目標狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程和雷達量測方程,因而它們的濾波方程組也是相似的,下面僅以岸基雷達為例對其濾波過程進行詳細說明[12-17]。

利用已求得的雅可比矩陣,結(jié)合擴展卡爾曼濾波方程組,可得岸基雷達對目標的有偏跟蹤方程組為

(27)

(28)

(29)

(30)

(31)

(32)

2目標高度補償估計

由目標狀態(tài)的可觀測性分析可知,單個探測單元是難以實現(xiàn)目標高度補償估計的,必須有效結(jié)合多個探測單元在不同方向?qū)δ繕藸顟B(tài)的觀測,才能實現(xiàn)目標的高度補償估計。因而岸?？諈f(xié)同探測系統(tǒng)僅能在協(xié)同中心利用不同探測單元對目標的有偏跟蹤結(jié)果來實現(xiàn)目標的高度補償估計。

下面首先利用探測單元上傳的目標跟蹤結(jié)果,通過可逆運算獲取探測單元對目標的距離方位偽量測,據(jù)此構(gòu)建岸?？仗綔y單元聯(lián)合量測方程,然后使用擴展卡爾曼方程組對目標狀態(tài)進行估計,可得到目標的無偏狀態(tài)估計,從而最終實現(xiàn)目標高度的補償估計。

小蟲呼呼睡了，玉敏沒睡著，玉敏想了許多。她把這事前前后后反復地想了，竟生了若干感悟。玉敏最大的感悟，是在每個人的心里，其實都藏著一個魔。這個魔法力無邊，驅(qū)使著每個人去做一些不道德甚至違心的事。如果不是這個魔，又怎么會上演這幕鬧劇呢？

2.1探測單元偽量測

結(jié)論 1平臺的濾波增益K(k+1)為列滿秩矩陣。

下面以岸基探測平臺的濾波增益Kl(k+1)為例進行證明,機載、艦載平臺的證明方法相同。

由式(28)、式(29)可知,Pl(k+1|k),Sl(k+1)為正定矩陣,是可逆的。

在式(23)中,H0(x)的一個2階行列子式為

(33)

對矩陣H進行如下初等列變換

(34)

式中，C為初等變換矩陣

(35)

代入式(34)到式(24),可得

(36)

由于TCTL(Llp),TFTC(Lfp),I3×3均為單位可逆矩陣,因而rank(H0(x))=rank(H0(U(x))TCTL(Llp)TFTC(Lfp)I3×3)=2。又由于C為初等變換矩陣,Hl(x)為2×6矩陣,因此rank(Hl(x))=2,Hl(x)為行滿秩矩陣。

由于一個矩陣和一個可逆矩陣相乘,其矩陣秩不變,結(jié)合式(30),可知Kl(k+1)為6×2矩陣,其矩陣秩rank(Kl(k+1))=2,為列滿秩矩陣。

結(jié)論 2K的唯一加號逆為K+=(KTK)-1KT。

由于K為列滿秩矩陣,KTK為可逆方陣,是可逆的,下面驗證(KTK)1KT是否滿足矩陣加號逆的定件。

KK+K=K(KTK)-1KTK=K

(37)

(38)

(39)

(40)

因此，(KTK)-1KT為K的加號逆。

下面證明K的加號逆是唯一的。設X,Y均為K的加號逆,于是同時有

KXK=K, KYK=K

(41)

用Y右乘上面的第一式,再利用KX和KY的對稱性,便得

KXKY=KY

(42)

KY=(KY)T=(KXKY)T=(KY)T(KX)T=

KYKX=KX

(43)

類似地,得

YK=XK

(44)

用Y左乘等式KY=KX,并利用式(44),便得

YKY=YKX=XKX

(45)

又由于

XKX=X, YKY=Y

(46)

因此可得X=Y,表明K的加號逆是唯一的。

繼而可把探測單元量測作為未知量,結(jié)合相容方程(31),可得探測單元量測的唯一極小范數(shù)解,即探測單元的偽量測

(47)

2.2目標高度補償估計

聯(lián)合式(12)、式(21)和式(22),結(jié)合上面得到的偽量測,可得岸?？諈f(xié)同探測量測方程[16-17]為

(48)

式中

(49)

(50)

(51)

(52)

3算法仿真驗證與分析

為驗證所提出算法的有效性,本文對該算法的執(zhí)行情況進行了仿真。

仿真系統(tǒng)的構(gòu)成為:一部岸基雷達、一艘驅(qū)逐艦、一架預警機、一架敵方飛機以及一個協(xié)同中心節(jié)點,并且敵方飛機處于預警機雷達、驅(qū)逐艦雷達以及岸基雷達的共視區(qū)域內(nèi)。

圖1　仿真環(huán)境經(jīng)緯圖

當目標巡航海拔高度為10 000m時,岸?？仗綔y單元對目標的共同探測時間為1 582s,岸?？仗綔y單元各自獨立跟蹤結(jié)果、岸?？仗綔y單元協(xié)同跟蹤結(jié)果如圖2～圖4所示。

圖2　岸?？諈f(xié)同F(xiàn)T坐標系XY平面跟蹤結(jié)果比較

圖3　岸海空協(xié)同F(xiàn)T坐標系Z軸方向跟蹤結(jié)果比較

圖4　岸?？諈f(xié)同目標海拔高度估計結(jié)果比較

由圖2和圖3可知,由于目標俯仰信息的缺失,單個探測單元對目標狀態(tài)的估計是存在一定偏差的,其中在FT坐標系XY平面的偏差較小、Z軸方向偏差較大,且目標離探測單元越近,偏差越大越明顯。此時單個探測單元僅能實現(xiàn)目標的預警,無法提供火控級目標定位信息和目標屬性信息。通過岸海空協(xié)同探測,利用各探測單元上傳的目標航跡報信息,可實現(xiàn)目標的無偏狀態(tài)估計,且估計精度較高。由圖4可知,本文給出的算法可實現(xiàn)目標海拔高度相對準確的補償估計,估計精度可滿足目標屬性判別以及火力打擊的需要。

下面通過蒙特卡羅仿真如圖5～圖7所示,進一步對本文算法對目標狀態(tài)和目標海拔高度的估計性能進行量化研究。

由圖5～圖7可知,各探測單元對目標的跟蹤均方根誤差在FT坐標系XY平面最大可達4km,在Z軸和目標海拔高度上的估計誤差最大可達20km,而岸?？諈f(xié)同跟蹤的均方根誤差在XY平面維持在30～150m范圍內(nèi),在Z軸和目標海拔高度上的估計誤差都維持在100～1 800m范圍內(nèi),精度較高?？梢娡ㄟ^岸?？諈f(xié)同融合處理,目標跟蹤精度提高明顯,在XY平面內(nèi),精度可達100m左右,可滿足火控需求,在Z軸和目標海拔高度上的估計精度可達1km左右,可滿足目標屬性判別以及威脅判斷的需求。

圖5　岸?？諈f(xié)同XY平面跟蹤均方根誤差比較

圖6　岸?？諈f(xié)同Z軸方向跟蹤均方根誤差比較

圖7　岸?？諈f(xié)同目標海拔高度估計均方根誤差比較

下面仿真分析目標處于不同巡航高度時,本文算法對目標高度的補償估計性能。當目標巡航海拔高度為5 000m時,岸?？仗綔y單元對目標的共同探測時間為1 139s,當目標巡航海拔高度為2 000m時,岸海空探測單元對目標的共同探測時間為583s,如圖8和圖9所示。

由圖8和圖9可知,當目標的巡航高度為5 000m時,岸?？諈f(xié)同對目標高度的補償估計精度可達1km左右,當目標的巡航高度為2 000m時,岸?？諈f(xié)同對目標高度的補償估計精度可達500m左右,都能滿足目標屬性判別的需要,因此本文提出的算法對目標巡航高度具有很強的適應性,可用于解決任意高度飛行目標的高度補償問題。

本文仿真平臺基于PC實現(xiàn),其CPU采用Intel公司生產(chǎn)的8核心Core系列CPU,型號為i7-4710MQ,工作主頻2.5GHz,內(nèi)存采用三星公司生產(chǎn)的內(nèi)存條,單條容量4GB;硬盤采用希捷公司生產(chǎn)的7 200pm、500GB機械硬盤,C盤容量100GB,操作系統(tǒng)為64位Windows7旗艦版。

圖10為本文高度估計算法運算量統(tǒng)計情況。從圖中可以看出,50次蒙特卡羅仿真共計耗時2.28s,單次運算約耗時44ms,運算量較低,實時性較好。

圖10　高度估計算法運算量統(tǒng)計

4結(jié)論

本文主要研究了岸?？諈f(xié)同探測目標高度補償估計技術。針對現(xiàn)有高度估計算法缺乏對實際多雷達組網(wǎng)系統(tǒng)特點和信息處理流程的考慮、僅能對探測單元的原始量測進行處理等不足之處,本文在我岸海空協(xié)同預警體系下,從信息處理流程和信息處理方法兩個方面,對探測單元信息缺維情況下的目標高度補償問題開展了研究。在信息處理流程方面,結(jié)合岸?？諈f(xié)同組網(wǎng)特點,設計了如下處理流程:首先探測單元各自分別對目標進行缺維有偏跟蹤;然后上傳實時目標航跡報到協(xié)同中心;最后在協(xié)同中心,利用各探測單元上傳的航跡信息,實現(xiàn)目標狀態(tài)的無偏估計,即目標高度的補償估計。在信息處理方法方面:首先根據(jù)岸基雷達LH量測坐標系、艦載雷達和機載雷達的VVLH量測坐標系與協(xié)同中心FT坐標系間的變換關系,并利用擴展卡爾曼濾波技術,在協(xié)同中心FT坐標系中分別構(gòu)建了岸?？仗綔y單元對目標的缺維有偏估計方程組,實現(xiàn)了各探測單元在協(xié)同中心FT坐標系中對目標的跟蹤;其次根據(jù)目標的缺維有偏估計方程組,通過理論證明和公式推導,構(gòu)建了利用探測單元上傳航跡報來求取探測單元原始偽量測的反解方程;最終基于求解的岸?？仗綔y單元原始偽量測,構(gòu)建出岸?？仗綔y單元聯(lián)合量測方程,然后進一步采用擴展卡爾曼方程組對目標狀態(tài)進行估計,得到了目標的無偏狀態(tài)估計,從而實現(xiàn)了目標高度的補償估計。

仿真結(jié)果表明，本文給出的信息處理流程和相應的算法可在目標量測信息缺維情況下,在協(xié)同中心實現(xiàn)目標狀態(tài)的無偏、精確估計,可滿足目標預警以及火力反擊的需要,得到的目標海拔高度估計結(jié)果,可滿足目標屬性判別和威脅判斷的需要。另外仿真驗證表明，本文算法對目標巡航高度具有很強的適應性,可用于解決任意高度飛行目標的高度補償問題。

參考文獻：

[1] He Y, Xiu J J, Zhang J W,et al.Radardataprocessingandapplication[M]. 3rd ed.Beijing:Publishing House of Electronics Industry, 2013: 110-130. (何友, 修建娟, 張晶煒,等. 雷達數(shù)據(jù)處理及應用[M]. 3版.北京:電子工業(yè)出版社, 2013: 110-130.)

[2] He Y, Wang G H, Peng Y N, et al.Multi-sensorinformationfusionwithapplication[M].2nd ed. Beijing:Publishing House of Electronics Industry,2007:225-240.(何友,王國宏,彭應寧, 等. 多傳感器信息融合及應用[M]. 2版. 北京:電子工業(yè)出版社, 2007:225-240.)

[3] Takabayashi Y, Obata Y, Kurazume R. Altitude estimation using particle filter with monopulse radars in a multipath environment[C]∥Proc.oftheIEEEInternationalConferenceonAdvancedIntelligentMechatronics, 2015: 202-207.

[4] Stamatescu G, Stamatescu I, Popescu D, et al. Sensor fusion method for altitude estimation in mini-UAV applications[C]∥Proc.ofthe7thElectronics,ComputersandArtificialIntelligenceConference, 2015: 25-27.

[5] Lei Y, Feng X X, Zhu C B, et al. Estimation of aircraft altitude with 2D radar intelligence networking[J].FireControl&CommandControl,2011,36(12):157-159.(雷雨,馮新喜,朱燦彬,等.2D雷達情報組網(wǎng)目標高度估計[J].火力與指揮控制,2011,36(12):157-159.)

[6] Zhao K R, Zhou G J, Yu C J, et al. Estimation of flight altitude in high frequecy surface wave radar[J].SystemsEngineeringandElectronics, 2012，34(8) : 1571-1575. (趙孔瑞,周共健,于長軍,等. 高頻地波雷達飛行目標高度估計[J].系統(tǒng)工程與電子技術,2012，34(8): 1571-1575.)

[7] Rakvongthai Y, Ru J, Sivananthan S, et al. Altitude estimation for 3-D tracking with two 2-D radars[C]∥Proc.ofthe14thInternationalConferenceonInformationFusion, 2011: 1-8.

[8] Poullin D, Flecheux M. Passive 3D tracking of low altitude targets using DVB (SFN Broadcasters)[J].AerospaceandElectronicSystemsMagazine, 2012, 27(11): 36-41.

[9] Sun J, Shang S, Xu J D. 3D shape reconstruction from 2D ISAR measurements[C]∥Proc.oftheInternationalConferenceonWaveletActiveMediaTechnologyandInformationProcessing, 2012:25-28.

[10] Rosebrock J. Absolute attitude from monostatic radar measurements of rotating objects[J].IEEETrans.onGeoscienceandRemoteSensing,2011, 49(10): 3737-3744.

[11] Luo Z Y, He J Z. Least-square estimation of true height in 2-D radar networking[J].CommandControl&Simulation,2007,29(3):41-44.(羅志勇,何佳洲.2D組網(wǎng)雷達目標真實高度的最小二乘估計[J].指揮控制與仿真,2007,29(3):41-44.)

[12] Wei X Q, Song S M. Cubature Kalman filter-based satellite attitude estimation[J].JournalofAstronautics,2013,34(2): 193-200. (魏喜慶,宋申民. 基于容積卡爾曼濾波的衛(wèi)星姿態(tài)估計[J].宇航學報, 2013,34(2): 193-200.)

[13] Safari S, Shabani F, Dan S. Multirate multisensor data fusion for linear systems using Kalman filters and a neural network[J].AerospaceScienceandTechnology, 2014, 39: 465-471.

[14] Gao W, Li J, Yu F, et al. Data fusion with two nonlinear constraints on Kalman filtering[C]∥Proc.ofthePosition,LocationandNavigationSymposium-PLANS, 2014: 524-528.

[15] Wichit N, Choksuriwong A. Multi-sensor data fusion model based Kalman filter using fuzzy logic for human activity detection[J].InternationalJournalofInformationandElectronicsEngineering, 2015, 5(6): 450-454.

[16] Pierleoni P, Belli A, Palma L, et al. An accurate device for real-time altitude estimation using data fusion algorithms[C]∥Proc.ofthe10thInternationalConferenceonMechatronicandEmbeddedSystemsandApplications, 2014: 1-5.

[17] Yi W, Morelande M R, Kong L, et al. A computationally efficient particle filter for multitarget tracking using an indepen-dence approximation[J].IEEETrans.onSignalProcessing, 2013, 61(4): 843-856.

[18] Bocquel M, Driessen H, Bagchi A. Multitarget particle filter addressing ambiguous radar data in TBD[C]∥Proc.oftheIEEERadarConference, 2012:575-580.

[19] Wang G H, Xu J F, Mao S Y, et al. On the CRLB of height estimation in a 2-demensional-radar-based network[J].ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2004,25(1):66-68.(王國宏,許建峰,毛士藝,等. 2D雷達組網(wǎng)中目標高度估計誤差的Cramér-Rao限[J].航空學報, 2004,25(1): 66-68.)

[20] Zhong X, Premkumar A B. Particle filtering approaches for multiple acoustic source detection and 2-D direction of arrival estimation using a single acoustic vector sensor[J].IEEETrans.onSignalProcessing, 2012, 60(9): 4719-4733.

[21] Aoki E H. A general approach for altitude estimation and mitigation of slant range errors on target tracking using 2D radars[C]∥Proc.ofthe13thConferenceonInformationFusion, 2010: 1-8.

[22] Amato F, Golino G. Accuracy of height estimation by a system of 2-D netted radars[C]∥Proc.oftheIEEECIEInternationalConferenceonRadar, 2011:773-776.

[23] Jones G, Weber P, Nohara T J. 3D radar using augmented 2D hardware—sampling and processing concepts[C]∥Proc.ofthe8thInternationalWorkshoponSystems,SignalProcessingandtheirApplications, 2013: 421-428.

[24] Jevtic M, Markovic K, Pajic T, et al. Track-to-track fusion module for network-centric air surveillance applications[C]∥Proc.ofthe22ndIEEETelecommunicationsForumTelfor, 2014: 585-588.

司記偉(1986-),男,博士研究生,主要研究方向為目標檢測與識別、多傳感器信息融合。

E-mail:sijiweide@126.com

田燕妮(1978-),女,博士研究生,主要研究方向為雷達信號處理。

E-mail:tianyanni@126.com

潘莉莉(1980-),女,助理研究員,碩士,主要研究方向為雷達信號處理。

E-mail:735311973@qq.com

劉思琦(1987-),女,助理講師,主要研究方向為電氣化技術、數(shù)據(jù)處理。

E-mail:309833420@qq.com

Research on technique of compensative estimation of target height in shore, sea and air collaborative defense system

SI Ji-wei1, TIAN Yan-ni2, PAN Li-li1, LIU Si-qi3

(1.DepartmentofScientificandResearch,NavalAeronauticalandAstronauticalUniversity,Yantai264001,China; 2.Unit92857ofthePLA,Beijing100161,China; 3.DepartmentofElectricalEngineering,ZhangjiakouVocationalCollegeofTechnology,Zhangjiakou075000,Chinia)

Abstract:Aiming at the existing target height estimation algorithms’ deficiencies that the lack of consideration for the information processing flow in the real multi-radar network would make the algorithms hard to be applied in the practical system, the problem that how to effectively compensate for target height in the presence of the incomplete measurement is studied from the two aspects of information processing flow and the information processing approach under the shore, sea and air collaborative defense system. The simulation result shows that the proposed algorithm can obtain the unbiased, stabilize and accurate estimate of the target state which can meet the need of target attribute identification and threat evaluation. At the same time, the simulation verifies that the algorithm is highly adaptable to the target cruising altitude and can solve the height compensation problem of the target which flies in the same observation of shore, sea and air detect units at any altitude.

Keywords:collaborative defense; height compensation; pseudo measurement; extend Kalman filter

收稿日期：2015-03-14；修回日期：2015-09-08；網(wǎng)絡優(yōu)先出版日期：2015-11-18。

基金項目：國家自然科學基金重點項目(61032001)資助課題

中圖分類號：TP 953; TN 957

文獻標志碼：A

DOI:10.3969/j.issn.1001-506X.2016.06.05

作者簡介：

網(wǎng)絡優(yōu)先出版地址：http:∥www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20151118.1207.004.html