張業(yè)崇

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）11-0126-01

心理學研究表明：如果一個人對某一活動有濃厚興趣，那么活動效率就高，而且不易產(chǎn)生疲勞和負擔過重的感覺。我在設計數(shù)學習題時把興趣作為內(nèi)在的“激素”，讓學生主動、愉快、積極的做題，提高作業(yè)效果，減輕作業(yè)過重負擔。本人是從以下三方面著手進行的。

一、創(chuàng)新——提供新鮮的東西引起興趣

題型新 目前課本中的題型幾乎被計算題、應用題、證明題“壟斷”。我在教學中注意使用客觀性題型，如選擇題、是非題、改錯題、匹配題等新“包裝”，讓學生有耳目一新的感覺。如為了提高學生的閱讀能力，在學習勾股定理及逆定理之后，設計了這樣一道題：

例1：閱讀下列題目的解題過程：

已知a、b、c為△ABC的三邊，且滿足：a2c2-b2c2=a4-b4。試判斷△ABC的形狀。

解 ∵a2c2-b2c2=a4-b4（A）

∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2）（B）

∴c2=a2+b2（C）

∴△ABC為直角三角形（D）

問：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？請寫出該步的代號__。

（2）錯誤的原因為____。

（3）本題正確的結(jié)論是____。

這樣的題型，由于解題過程較簡潔，用時少，學生樂于解。

題材新 為了激發(fā)興趣，可根據(jù)數(shù)學內(nèi)容，設計一些適合學生愛好的新題。如在教學一元一次方程應用時，我布置了這樣一道題：

例2： 在97年全國足球甲級A組的前九輪比賽中，大連萬達隊保持不敗，共積分25分，按比賽規(guī)則：勝一場得3分，平一場得一分，問該隊共勝了幾場球？

這種短小精悍的新題，難度不大，可使一些“足球迷”即興求解。從而以這樣的新“產(chǎn)品”，以新引思，以新促思，以新成思。

又如上“軸對稱圖形”時，組織學生進行折紙實驗，學生能折出多種多樣的美麗的軸對稱圖形，看著自己的作品，學生往往會產(chǎn)生一種喜悅的心情，富有成就感，進而產(chǎn)生一種求知欲，從而起到激發(fā)興趣的作用。

二、變活——挖掘習題本身的內(nèi)在力量保持興趣

思維方法活 為了讓學生在解題時保持興趣，可給學生提供一些能用多種方法解決問題的習慣。如學了等腰三角形性質(zhì)，要求學生解答：

例3：△ABC是等腰三角形：AB=AC，倘若不小心，它的一部分被墨水涂及。想一想：有什么辦法把原來的等腰△ABC重新畫出來？

學生一見題后，興趣就生，想出了一種方法后，興趣不減，繼續(xù)考慮。結(jié)果在作業(yè)本上出現(xiàn)了三種方法：①作∠B=∠C；②作BC的中垂線；③對折。

思維成果活 如教了濃度配比應用題后，我將課本上一道練習改為如下題：

例4：把含鹽15%的鹽水20千克改制成含鹽20%的鹽水，怎么辦？

“怎么辦？”這樣一個靈活性較強的問題，打破“陳規(guī)舊習”的束縛，引起學生從不同角度進行分析思考。提高濃度的途徑有：使鹽水中的鹽變多——加鹽；使鹽水中的水變少——蒸發(fā)水。由此提出兩個不同的問題：①需加多少鹽？②需蒸發(fā)多少水？從而使問題的思路明朗化。學生的思維沿著不同的方向展開，最終得到兩種不同的答案。再如在解幾何題時，根據(jù)課本習題，可故意隱去一些結(jié)論，讓學生去解答、猜想、證明，迎合學生希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、探索者的欲望，給他們創(chuàng)設一種“探索”的感受意境；使其在解題中感到樂趣無窮。

在上“圓與圓的位置關(guān)系”時，組織學生運用兩個圓作相對運動的實驗，通過實驗學生能很自然地歸納總結(jié)出兩個圓的位置關(guān)系及其判定，同時對相應知識的形成過程也有了較深的了解。通過學生動手操作獲得了直接的感性認識，發(fā)現(xiàn)習題本身內(nèi)在的奧秘，從而讓學生保持學習的興趣。

三、求近——揭示知識的應用價值提高興趣

在習題中揭示出知識的應用價值，讓學生體驗到數(shù)學在他們周圍世界的力量，真切感受到所學的知識是有用的，學用結(jié)合，可以大大提高學生的作業(yè)興趣。

貼近生活實際 為了讓學生從解決“身邊發(fā)生”的問題中去認識學習數(shù)學的重要性，可設計一些這樣的習題。如在學習了不等式的內(nèi)容后，我設置了：

例5：某家長經(jīng)商一批貨，如果本月一日售出，可獲利100元，然后可將本利都存入銀行，已知銀行月息為2.4%；如果下月一日售出，可獲利120元，但要付5元保管費。試向這批貨物何時售出（本月一日還是下月一日）最好？

提示：設這批貨的本金為x元，則兩種售法收益之差為

（x+100）（1+2.4%）-（x+120-5）=0.024x-12.6

又如學習了三角形內(nèi)角和定理后，讓學生解：

例6：一塊形狀為三角形的玻璃破碎后，重新配時需要帶去幾塊？

通過這些發(fā)生在學生周圍的學用結(jié)合的習題，不但使學生用了課本知識，還解決了實際問題，能使學生產(chǎn)生強烈的求知欲，提高作業(yè)興趣。

貼近社會熱點 隨著社會主義市場經(jīng)濟的建立，商品經(jīng)濟已成為當今社會的熱點問題。為了讓學生及早接觸這方面的知識，提高解決實際問題的能力，可在習題中給予滲透。如結(jié)合函數(shù)的內(nèi)容，讓學生練習：

例7：某商店以每瓶15元的單價出售化妝品，這種化妝品的制造和銷售成本是每瓶8元。另外每天的固定經(jīng)費費用400元（如取暖費、租金、保險金等）?，F(xiàn)求這個商店每天應產(chǎn)銷多少瓶化妝品才能獲得利潤300元？若每天銷50瓶，是虧損還是盈利？

這種從當今“商品經(jīng)濟熱”的實際出發(fā)而設計的習題，使學生學以致用，讓他們當一回“小能人”、“小經(jīng)理”，形成為用而學，越學越有用，越學越愛學的良性循環(huán)。

在上“勾股定理”時，組織學生用四個全等的直角三角形進行拼圖實驗，學生常常能拼出如課本的兩個圖形，而這些圖形提示了勾股定理的證明方法。通過數(shù)學實驗手腦并用獲得了直接的感性認識，能最大程度地發(fā)揮其主觀能動性，有利于右腦的開發(fā)并能因此引發(fā)奇思妙想提高興趣。

因此學生，產(chǎn)生大膽的猜想和創(chuàng)新，使得所學的知識真正地轉(zhuǎn)化為自身的知識結(jié)構(gòu)，有利于鍛煉學生分析問題和解決問題的能力。

總之，在教學中教師要利用數(shù)學學科特點，根據(jù)教學內(nèi)容，緊扣教學目標，設計好習題，加強設計“精品”習題的意識，以少勝多，以質(zhì)為上。在知識和難易程度適宜的基礎上設計習題務必求新、求活、求近，并將求新、求活、求近統(tǒng)一起來，形成合力，發(fā)揮整體效益，讓習題練習不斷成為學生學習數(shù)學興趣的直接發(fā)源地、激發(fā)器。要讓學生產(chǎn)生做題初，趣已生；做題時，趣愈濃；做題終，趣不盡的學習情緒的最佳境界。