賈小平，楊　眾，于魁龍，姬鵬飛，陳劍龍

(1.裝甲兵工程學院 機械工程系，北京 100072；2.中國人民解放軍石家莊機械化步兵學院 一大隊，河北 石家莊 050227)

?

六輪鉸接車轉(zhuǎn)向能力的分析與仿真

賈小平1，楊眾1，于魁龍1，姬鵬飛1，陳劍龍2

(1.裝甲兵工程學院 機械工程系，北京 100072；2.中國人民解放軍石家莊機械化步兵學院 一大隊，河北 石家莊 050227)

摘要：為了解決一般鉸接車折腰轉(zhuǎn)向空間利用率低的問題，設(shè)計了一種采用后輪轉(zhuǎn)向方式的六輪擺臂鉸接車。根據(jù)其結(jié)構(gòu)特點，建立了鉸接車轉(zhuǎn)向力學模型，對其轉(zhuǎn)向阻力矩和轉(zhuǎn)向驅(qū)動力矩進行了理論分析，得出決定鉸接車轉(zhuǎn)向阻力矩大小的因素。利用多體動力學仿真軟件RecurDyn建立了鉸接車仿真模型，通過對轉(zhuǎn)向阻力矩理論值與仿真值的對比分析，驗證了理論計算方法的正確性。

關(guān)鍵詞：鉸接式車輛；轉(zhuǎn)向阻力矩；力學模型；仿真

0引言

鉸接式車輛由于具有較高的地面通過性能和越障能力，已被廣泛應用于復雜路況下的工程機械中[1]。鉸接車輛的轉(zhuǎn)向阻力矩是其轉(zhuǎn)向系統(tǒng)設(shè)計必不可少的原始參數(shù)，所以長期以來，對鉸接車輛轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的研究主要集中在轉(zhuǎn)向阻力矩的計算上。目前，大部分學者都是基于車輛轉(zhuǎn)向動力學原理，經(jīng)一定的簡化或采用經(jīng)驗公式，建立轉(zhuǎn)向力學模型，來計算鉸接車轉(zhuǎn)向阻力矩的大小[2-3]，但忽略了側(cè)向力的作用。而在實際轉(zhuǎn)向過程中，即使假定各車輪均處在無側(cè)滑的滾動狀態(tài)，側(cè)向力也是存在的，所以理論計算結(jié)果與實際往往相差較大。此外，許多文獻在進行前后車體受力分析時，將轉(zhuǎn)向油缸的作用視為力偶，認為推力和拉力的絕對值相同[4]。但實際上，轉(zhuǎn)向油缸通過推力和拉力作用在前后車體上，向任意一點簡化的結(jié)果必然是一力偶和一合力矢量的共同作用，忽略這一合力矢量，在理論上就會使車體受力狀態(tài)嚴重失真。

為了解決上述問題，本文提出一種新型鉸接式車體方案，采用后輪轉(zhuǎn)向的方式，使得整車結(jié)構(gòu)更加緊湊。根據(jù)整車結(jié)構(gòu)特點，并綜合考慮側(cè)向力的作用，建立了鉸接車轉(zhuǎn)向力學模型。通過理論分析，推導出轉(zhuǎn)向阻力矩和轉(zhuǎn)向驅(qū)動力矩的數(shù)學計算公式。利用多體動力學軟件進行仿真分析，進一步驗證了所推導的理論計算方法的正確性，并總結(jié)出決定鉸接車轉(zhuǎn)向阻力矩大小的因素。

圖1　六輪鉸接車工作原理簡圖

1轉(zhuǎn)向阻力矩的計算

本文提出的鉸接式車體方案，其前后車體通過鉸接裝置連接，可繞車輛前進方向進行扭轉(zhuǎn)。前車體兩側(cè)各兩個車輪，由于擺臂懸架的作用可向上抬起完成越障動作。后車體采用一個轉(zhuǎn)向驅(qū)動橋，負責整車的轉(zhuǎn)向。六輪鉸接車結(jié)構(gòu)緊湊，通過性能強，其簡要工作原理如圖1所示。

車輛要實現(xiàn)轉(zhuǎn)向，其轉(zhuǎn)向驅(qū)動力矩MQ應不小于地面對其施加的轉(zhuǎn)向阻力矩MZ，即：

MQ≥MZ。

(1)

所以進行車輛設(shè)計時，必須先根據(jù)具體轉(zhuǎn)向工作條件計算MZ，進而預估MQ，保證車輛具有足夠的轉(zhuǎn)向能力[5]。六輪鉸接車轉(zhuǎn)向阻力矩模型如圖2所示。

圖2　六輪鉸接車轉(zhuǎn)向阻力矩模型

MZ=ML+Mf+MC，

(2)

其中：ML為各車輪自身偏轉(zhuǎn)產(chǎn)生的阻力矩；Mf為車輪滾動阻力對橋的偏轉(zhuǎn)產(chǎn)生的阻力矩；MC為前車體車輪側(cè)向反力對車架形成的轉(zhuǎn)向阻力矩。

1.1車輪偏轉(zhuǎn)阻力矩ML

車輛在轉(zhuǎn)向過程中，各個車輪均做曲線運動。以輪胎自身縱向?qū)ΨQ面為界，內(nèi)半側(cè)輪胎相對地面呈滑轉(zhuǎn)狀態(tài)，外半側(cè)輪胎相對地面呈滑移狀態(tài)。在滑轉(zhuǎn)區(qū)和滑移區(qū)輪胎受到的地面摩擦阻力方向相反，由此對其中心點形成轉(zhuǎn)向阻力矩。

單個車輪偏轉(zhuǎn)阻力矩為[6]：

(3)

其中：p為輪胎充氣壓力，Pa；a、b分別為輪胎接地面長、寬距離的一半，m；Rni為各車輪與轉(zhuǎn)向中心O的距離，m；r為車輪半徑，m；μj為靜摩擦因數(shù)；μdp為滑動摩擦因數(shù)；U，n為橡膠的摩擦特性參數(shù)。

整車車輪偏轉(zhuǎn)阻力矩為：

ML=MLA+MLB+MLC+MLD+MLE+MLF。

(4)

對式(3)進一步解釋說明如下：

(Ⅰ)各車輪負載不同時，輪胎接地面積邊長2b會發(fā)生變化。由于2b變化量極小，通常認為不變，一般取2b=0.93T，其中，T為充氣后輪胎寬度。尺寸a變化較大，由幾何關(guān)系可得[7]：

(5)

其中：r0為車輪自由半徑，m；λ為車輪徑向變形量,m。

λ值可由下面公式確定其近似值[8]：

(6)

其中：G為輪胎載荷，kN；R為輪胎胎面橫向曲率半徑，m；D為輪胎外徑，m。

(Ⅱ)由于各車輪距離轉(zhuǎn)向中心O的距離Rn不同，故應該分別計算每個車輪的MLi,再將其求和即是整車的車輪偏轉(zhuǎn)阻力矩ML。

(Ⅲ)對于前車架的4個車輪，它們的軸線雖然都不通過轉(zhuǎn)向中心O，但計算誤差并不大，故仍可按式(3)近似計算MLi。

1.2橋的偏轉(zhuǎn)阻力矩Mf

設(shè)前橋的偏轉(zhuǎn)阻力矩為Mf 1，后橋的偏轉(zhuǎn)阻力矩為Mf 2，則整車橋的偏轉(zhuǎn)阻力矩Mf為[9]：

Mf=Mf 1+Mf 2，

(7)

其中：Mf 1=fG1B；Mf 2=fG2B；G1為前橋負荷，N；G2為后橋負荷，N；B為輪距，m；f為滾動阻力因數(shù)，當車輪充氣壓力為250 kPa行駛在水泥路面時，可取f=0.02。

1.3側(cè)向反力的轉(zhuǎn)向阻力矩MC

當車輛轉(zhuǎn)向行駛時，如圖2所示，前車體4個車輪會產(chǎn)生側(cè)偏現(xiàn)象形成側(cè)偏角，外側(cè)兩車輪側(cè)偏角為δ1，內(nèi)側(cè)兩車輪側(cè)偏角為δ2，它們均受到地面的側(cè)向反力FCi的作用(i=A,B,C,D)。當側(cè)偏角δi較小時，F(xiàn)Ci與δi近似呈線性關(guān)系[10]，即：

FCi=KCiδi，

(8)

其中：KCi為偏離系數(shù)，kN/rad。對于KCi的計算，可采用下列經(jīng)驗公式[11]：

(9)

由于FCA與FCC以及FCB與FCD組成兩對力偶，故整車由側(cè)向反力形成的轉(zhuǎn)向阻力矩MC為：

MC=FCAL+FCBL，

(10)

其中：L為前車架擺臂距離，m。

2轉(zhuǎn)向驅(qū)動力矩的計算

六輪鉸接車在轉(zhuǎn)向過程中，其轉(zhuǎn)向驅(qū)動力矩MQ主要是由后輪與地面的附著力對前車架重心取矩而形成的[12]，以前車架重心O1為取矩點，O1M、O1N為力臂，分別對E輪、F輪與地面之間的附著力Fφ1、Fφ2取力矩，F(xiàn)φ1、Fφ2與水平線之間的夾角為θ1、θ2，則其力矩和即為轉(zhuǎn)向驅(qū)動力矩MQ。將Fφ1、Fφ2向后車架重心點O2進行力的合成，得到Fφ，則MQ可等效為Fφ與其力臂O1S的乘積，F(xiàn)φ與水平線之間的夾角為θ，具體力矩模型如圖3所示。

圖3　六輪鉸接車轉(zhuǎn)向驅(qū)動力矩模型

(11)

其中：Fφ1=φFZE；Fφ2=φFZF；Fφ1、Fφ2分別為E輪、F輪與地面之間的附著力，N；LO1M、LO1N分別為E輪、F輪的地面附著力對前車架重心O1的力臂長，m；FZE、FZF分別為E輪、F輪的徑向載荷，N；φ為地面附著因數(shù)。

為簡化計算，假設(shè)后車體質(zhì)量G2平均分布于E輪與F輪之上，則有：

(12)

將Fφ1、Fφ2向后車架重心點O2進行簡化，且近似認為O2對Fφ1、Fφ2的力矩相同。根據(jù)平面力系的簡化原則，可得：

(13)

其中：Fφ為整個后車架的地面附著力，N；θ為Fφ與車輛縱向平面間的夾角，rad；θ1、θ2分別為E輪、F輪的轉(zhuǎn)向角,rad。

則轉(zhuǎn)向驅(qū)動力矩MQ可簡化為：

MQ=FφLO1S，

(14)

其中：LO1S為Fφ對前車架重心O1的力臂，m；LO1S=L1sinθ，L1為前后軸距，m。

3實例計算與仿真

對所設(shè)計的六輪鉸接車利用上述公式進行轉(zhuǎn)向阻力矩計算，相關(guān)技術(shù)參數(shù)和計算結(jié)果如表1和表2所示。

表1　六輪鉸接車轉(zhuǎn)向阻力矩相關(guān)技術(shù)參數(shù)

表2　六輪鉸接車轉(zhuǎn)向阻力矩計算結(jié)果　N·m

圖4　六輪鉸接車轉(zhuǎn)向阻力矩隨時間變化曲線

基于多體動力學仿真軟件RecurDyn，建立六輪鉸接車仿真模型及轉(zhuǎn)向路面[13]。設(shè)置模型在1～4 s后，車輪逐漸偏轉(zhuǎn)，完成轉(zhuǎn)向，仿真時間t=12 s，步長為500，對模型進行Dynamic/Kinematic分析并進行plot結(jié)果后處理，得到轉(zhuǎn)向阻力矩隨時間的變化曲線，如圖4所示。由圖4可知：在1～4 s時，隨著轉(zhuǎn)向角的增大，轉(zhuǎn)向阻力矩也在逐漸增大；當t>4 s時，由于轉(zhuǎn)向角不再增大，轉(zhuǎn)向阻力矩也基本保持不變。

對轉(zhuǎn)向阻力矩的理論值與仿真值進行比較，比較結(jié)果顯示：t=4 s車輪轉(zhuǎn)向角最大，轉(zhuǎn)向阻力矩的理論值為5 929 N·m，與仿真值6 137 N·m相比，誤差為3.51%，在允許范圍內(nèi)。因此，驗證了采用上述力學模型推導出的轉(zhuǎn)向阻力矩計算公式的正確性。

4結(jié)論

(1)除臂長和輪距外，其余完全相同的鉸接車，在相同路面、相同轉(zhuǎn)角下轉(zhuǎn)向，轉(zhuǎn)向阻力矩隨臂長、輪距的增大而增大。

(2)除軸距外，其余完全相同的鉸接車，在相同路面、相同轉(zhuǎn)角下轉(zhuǎn)向，軸距越長，ML越大，MC越小，總的轉(zhuǎn)向阻力矩MZ越小。即軸距對MC的影響要大于對ML的影響，且此時所需后橋轉(zhuǎn)矩較小，整車轉(zhuǎn)向較為容易。

(3)六輪鉸接車轉(zhuǎn)向時，轉(zhuǎn)向角越大，轉(zhuǎn)向半徑越小，轉(zhuǎn)向阻力矩越大。當轉(zhuǎn)向角超過一定值，前車架將會發(fā)生反向側(cè)滑，整車無法完成轉(zhuǎn)向。

參考文獻：

[1]賈小平,樊石光,于魁龍,等.鉸接車鉸接點位置分析與計算[J].裝甲兵工程學院學報,2014,28(2):36-39.

[2]張學艷,張文明,羅維東,等.六輪電驅(qū)動鉸接式自卸車操縱穩(wěn)定性研究[J].汽車工程,2014,36(11):1327-1333.

[3]汪建春.鉸接式車輛原地轉(zhuǎn)向阻力矩計算及力學模型討論[J].礦山機械,2008,36(21):53-58.

[4]侯友山.鉸接車輛轉(zhuǎn)向液壓系統(tǒng)關(guān)鍵技術(shù)研究[D].北京:北京科技大學,2010.

[5]劉晉霞,張文明,藍翠燕.鉸接式自卸車與剛性自卸車的比較[J].礦山機械,2003(9):21-23.

[6]成凱,張俊,曲振東.鉸接履帶車轉(zhuǎn)向及俯仰性能研究[J].兵工學報,2012,33(2):134-141.

[7]周長峰,孫蓓蓓,孫慶鴻,等.鉸接式自卸車懸架系統(tǒng)動力學建模與仿真[J].汽車技術(shù),2004(9):15-18.

[8]曹付義,劉洋,周志立.履帶車輛軟地面穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向驅(qū)動力計算模型[J].河南科技大學學報(自然科學版),2014,35(2):29-32.

[9]葛強勝,郭剛,華瑞平,等.鉸接式車輛轉(zhuǎn)向及橫向動態(tài)數(shù)學模型[J].礦山機械,2000,28(6):29-31.

[10]余志生.汽車理論[M].北京:機械工業(yè)出版社,2009.

[11]王慧,侯友山,金純.鉸接車輛轉(zhuǎn)向阻力矩的分析[J].礦山機械,2010,38(1):38-41.

[12]曹付義,周志立,賈鴻社.履帶車輛轉(zhuǎn)向性能計算機仿真研究概況[J].農(nóng)業(yè)機械學報,2007,38(1):184-188.

[13]焦曉娟,張湝渭,彭斌彬.RecurDyn 多體系統(tǒng)優(yōu)化仿真技術(shù)[M].北京:清華大學出版社,2010.

基金項目：國家“十二五”總裝備部預先研究基金項目(40401060304)

作者簡介：賈小平(1958-),男,云南昆明人,教授,碩士,碩士生導師,主要研究方向為車輛系統(tǒng)論證、仿真與評估.

收稿日期：2015-11-01

文章編號：1672-6871(2016)04-0011-04

DOI:10.15926/j.cnki.issn1672-6871.2016.04.003

中圖分類號：U462.2

文獻標志碼：A