王　揚，李學(xué)敏，Dimitris Mathioulakis

(1.華中科技大學(xué) 中歐清潔與可再生能源學(xué)院，湖北 武漢 430074； 2.雅典國家技術(shù)大學(xué) 機械工程學(xué)院，希臘 雅典 999028)

?

塔影效應(yīng)簡化模型試驗

王揚1，李學(xué)敏1，Dimitris Mathioulakis2

(1.華中科技大學(xué) 中歐清潔與可再生能源學(xué)院，湖北 武漢 430074； 2.雅典國家技術(shù)大學(xué) 機械工程學(xué)院，希臘 雅典 999028)

摘要：對塔影效應(yīng)簡化模型進行了試驗研究，將上游葉輪簡化為二維平板，下游塔架簡化為二維圓柱，借助壓力傳感器及粒子圖像測速技術(shù)，測量了8種平板位置下圓柱表面壓力分布及干涉區(qū)域瞬態(tài)速度場數(shù)據(jù)，分析了圓柱表面壓力、升力因數(shù)、阻力因數(shù)、干涉區(qū)域時均速度場及其相干特性。研究結(jié)果表明：靠近平板的圓柱一側(cè)受平板影響較為明顯，且隨平板遠(yuǎn)離圓柱，圓柱表面壓力因數(shù)與無平板時壓力因數(shù)的相關(guān)系數(shù)自-0.37增至0.97，圓柱所受合力因數(shù)在原值(1.12)的72%與115%之間。

關(guān)鍵詞：塔影效應(yīng)；圓柱；壓力分布；粒子圖像測速技術(shù)

0引言

隨著水平軸風(fēng)力機大型化的發(fā)展，風(fēng)力機的塔影效應(yīng)成為一個不容忽視的問題。由于上游葉片尾跡改變了塔架的繞流狀況，兩者之間產(chǎn)生明顯的干涉效應(yīng)，由此導(dǎo)致的非定常流動使風(fēng)力機輸出功率呈現(xiàn)周期性變化，同時也對葉輪及塔架的結(jié)構(gòu)動力學(xué)特征產(chǎn)生不良影響，并產(chǎn)生噪聲輻射。

目前，國內(nèi)外已經(jīng)進行了一系列關(guān)于塔影效應(yīng)的試驗研究。文獻(xiàn)[1]對風(fēng)力機的輸出功率進行了測量，證明了塔影效應(yīng)導(dǎo)致風(fēng)力機功率出現(xiàn)較大波動，并在葉片掃過塔架區(qū)域時最突出。文獻(xiàn)[2]在低速風(fēng)洞試驗中，對一個兩葉片下風(fēng)型風(fēng)力機的縮小模型進行了研究，通過采集到的葉片表面壓力變化驗證了塔影效應(yīng)的影響。但這些研究均未涉及干涉區(qū)域的流動狀態(tài)，由于風(fēng)力機流動是一個非常復(fù)雜的三維非定常流動，為方便對干涉區(qū)域的研究，可將試驗?zāi)Ｐ秃喕Ｔ诖朔矫?，國外尚無已發(fā)表的成果，而國內(nèi)的研究也較少。文獻(xiàn)[3]建立了一個考慮上游風(fēng)輪尾跡與下游塔架相互干涉的簡化模型，即將上游葉片簡化為一個二維葉柵，下游塔架簡化為一個圓柱，基于Navier-Stokes方程，分析了兩者相互干涉下的物理特性，包括旋渦脫落頻率、升阻力的脈動與頻譜以及縱向位置對以上物理特性的影響。但該研究并未獲得流場的試驗數(shù)據(jù)，不便更直觀地研究這一流動現(xiàn)象。

本文借助粒子成像測速(particle image velocimetry，PIV)技術(shù)研究了上游平板與下游圓柱干涉區(qū)域的流動形態(tài)，并測量了下游圓柱表面的壓力分布。并且對上游平板在不同位置時，下游圓柱繞流的動力學(xué)特性、表面壓力和升阻力因數(shù)進行了研究。

1試驗設(shè)備及方法

圖1　試驗裝置布置示意圖

試驗所用的裝置布置如圖1所示。低速風(fēng)洞試驗段長度為1 m，橫截面為0.23 m×0.40 m，來流風(fēng)速U∞=8.5 m/s，湍流強度為0.5%。簡化試驗?zāi)Ｐ蛶缀纬叽鐓⒖糄TU 10 MW RWT型風(fēng)力機，風(fēng)力機幾何尺寸中，46 m高度截面處的塔筒直徑為7.186 m，葉片距離塔筒軸線距離為16.71 m。試驗圓柱直徑D為0.06 m，長度L為0.23 m，長徑比Ra=3.83，垂直布置于風(fēng)洞試驗段中間軸風(fēng)洞出口上游 0.9 m處。圓柱可繞自身軸線旋轉(zhuǎn)，阻塞率Rb=15%。兩道溝槽分別水平布置于風(fēng)洞試驗段上下表面，位于圓柱軸線上游L=0.14 m處。平板模型寬0.055 m，厚度為0.003 m，上下兩端分別固定于兩側(cè)溝槽中，可沿溝槽滑行以調(diào)整平板與圓柱的相對位置。試驗?zāi)Ｐ椭蠰/D比值與風(fēng)力機對應(yīng)幾何尺寸比值保持一致。

試驗借助2D PIV系統(tǒng)(TSI.Inc公司)對測量域內(nèi)流場的兩個速度分量u(順來流方向)及v(垂直于壁面方向)進行測量，試驗用高速相機(型號POWER VIEW 4MP, TSI.Inc公司)的分辨率為1 376 Pixel×1 024 Pixel，與文獻(xiàn)[4]一致。激光光源從模型側(cè)方照明流場，并與壓力測試孔所在平面重合。試驗圓柱由亞克力制成，激光強度足以照亮圓柱背面流場。測量域大小為3.00D×2.25D，圓柱圓心設(shè)為坐標(biāo)原點，h為平板下沿到風(fēng)洞中間軸的距離，如圖2所示。

圖2　測量域示意圖

試驗采用壓差傳感器(NSC 250LD)測量圓柱表面的壓力分布，壓差傳感器的通道1通過一根長0.25 m的細(xì)塑料管與圓柱壁面上的通孔相連，通道2暴露在大氣環(huán)境中，以此獲得圓柱表面方位角θ處的壓強值Pθ與大氣壓強P0的差值△P所對應(yīng)的電信號，傳感器量程為-250～250 Pa，精確度為0.25%。來流靜壓及動壓通過一個布置在平板上游0.2 m處的皮托管測得。

試驗選取平板相對于圓柱的8個位置，即6h/D=0，1，2，…，7(為使比值取整，使用6h/D而非h/D)，分別測量了其干涉區(qū)域流場及圓柱表面壓力分布。通過PIV系統(tǒng)連續(xù)采集了每個位置下的300幅時間序列的瞬態(tài)速度場圖片，采集速率為5幀/s，總采集時間為60 s。通過壓差傳感器采集了每個位置下圓柱表面一周(劇變區(qū)域步長為5°，緩變區(qū)域步長為10°)的壓力分布，采樣頻率為1 000 Hz，采樣時間為30 s，在一些高度湍流區(qū)域，采樣時間延長為60 s。

為描述圓柱表面壓力分布，壓力因數(shù)Cp可依據(jù)來流的靜壓P∞及動壓Pdynamic計算得出：

(1)

其中：Pθ為圓柱表面方位角θ處的壓強值。

依據(jù)文獻(xiàn)[5]，升力因數(shù)Cl及阻力因數(shù)Cd可按照下式計算：

(2)

(3)

其中：Pw及ωw分別為圓柱表面θ處的無量綱壓力及渦量。依據(jù)文獻(xiàn)[6]，在Re=104～2×105時，隨著流動分離的加劇，周期性渦街轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧?，此時升阻力主要由圓柱表面壓差決定，阻力因數(shù)也趨于穩(wěn)定。因而本試驗在Re=27 500情況下，ωw對升阻力的影響可以忽略，Cl及Cd計算公式可由圓柱表面壓力積分得來：

(4)

(5)

2試驗結(jié)果與分析

2.1圓柱表面壓力分布

為檢測試驗設(shè)備，對未添加平板的圓柱繞流進行了驗證試驗(Re=27 500,Ra=3.83,Rb=15.0%)。驗證試驗壓力因數(shù)分布與文獻(xiàn)[7](Re=30 000,Ra=6,Rb=15.2%)光滑圓柱繞流試驗結(jié)果對比如圖3所示。

由圖3可知：驗證試驗結(jié)果與文獻(xiàn)[7]的變化趨勢、極值點、前駐點及流動分離點吻合較好。驗證試驗壓力因數(shù)Cp曲線的極值分別出現(xiàn)在θ=0°(前駐點)及θ=65°處，兩者壓力因數(shù)幅值差約為2.5。在流動分離區(qū)域，即θ=85°與θ=275°之間，Cp保持在較低數(shù)值，由于驗證試驗中Ra更小，該區(qū)域Cp值略大于參考文獻(xiàn)值。驗證試驗Cd計算結(jié)果為1.126，與文獻(xiàn)[7]的結(jié)果(1.14)吻合較好，由于圓柱繞流的對稱性，Cl在 0附近波動。

圖4為平板相對于圓柱8個位置時，圓柱表面壓力因數(shù)Cp的分布曲線。由圖4可知：當(dāng)6h/D=0時，前駐點移至θ=320°處，壓力因數(shù)在θ=20°處達(dá)到最小值，經(jīng)過較小波動后，自θ=40°處迅速上升，直到θ=150°處趨于平穩(wěn)，在θ=260°處達(dá)到圓柱下側(cè)流動分離點后快速升至前駐點，隨后快速下降至最低點。

當(dāng)6h/D=1時，前駐點移至θ=330°處，壓力因數(shù)Cp在θ=40°處達(dá)到最小值；經(jīng)歷兩次較大波動后自θ=100°處穩(wěn)步上升；在θ=180°處，壓力因數(shù)出現(xiàn)一個明顯的上升，由0.95躍至1.13并保持平穩(wěn)直至抵達(dá)圓柱下側(cè)流動分離點θ=260°處。

圖3 驗證試驗壓力因數(shù)曲線與文獻(xiàn)[7]結(jié)果對比 圖4 不同平板位置圓柱表面壓力因數(shù)曲線對比

當(dāng)6h/D=2時，前駐點移至θ=335°處，壓力因數(shù)曲線在最小值(θ=20°處)后保持相對穩(wěn)定，在θ=60°及θ=180°處經(jīng)歷兩次跳躍后穩(wěn)定在0.41，直至在θ=270°處抵達(dá)圓柱下側(cè)流動分離點。

對于6h/D=3,4,5,6時，前駐點進一步向θ=0°處(6h/D=6時達(dá)到θ=0°)移動，壓力因數(shù)曲線在經(jīng)過圓柱上側(cè)流動分離點后保持在較低水平(0.2～0.4)，并在θ=180°處上升并保持穩(wěn)定，在θ=270°處抵達(dá)圓柱下側(cè)流動分離點。

圖5　圓柱阻力因數(shù)及升力因數(shù)隨平板位置變化曲線

當(dāng)6h/D=7時，前駐點停留在θ=0°處，在經(jīng)過圓柱上側(cè)流動分離點θ=80°后，壓力因數(shù)曲線穩(wěn)定在0.55，在θ=210°處曲線下降并穩(wěn)定在0.45(θ=220°處)，在θ=270°處抵達(dá)圓柱下側(cè)流動分離點。

圖5為圓柱阻力因數(shù)Cd及升力因數(shù)Cl隨6h/D的變化曲線，Cd及Cl的方向定義見圖2。隨著平板沿垂直于壁面方向遠(yuǎn)離圓柱，圓柱阻力因數(shù)Cd自-0.41上升至峰值1.17(6h/D=4)，再降至0.76(6h/D=5)后又回升至1.27；圓柱升力因數(shù)Cl則在波動中逐漸由-0.75增加至-0.19;圓柱阻力因數(shù)Cd及升力因數(shù)Cl均分別回歸于驗證試驗中所測得的Cd及Cl值。

2.2干涉流域

圖6為4種平板位置下干涉區(qū)域的時均流線圖。由圖6可知：圓柱下側(cè)主要受到平板剪切層的影響。在平板位置6h/D=0時，由于圓柱的阻礙作用，圓柱表面0°<θ<60°區(qū)域附近出現(xiàn)一個較大范圍的逆時針渦旋結(jié)構(gòu)，由此導(dǎo)致該區(qū)域Cp曲線劇烈波動；之后隨著平板位置上移，平板剪切層對圓柱上側(cè)作用增加，在6h/D=3時，圓柱上側(cè)受到尾跡及剪切層的雙重影響；而在6h/D=6及之后，圓柱整體浸沒于平板剪切層中，不再受到平板尾跡區(qū)影響。

圖6　不同平板位置下干涉區(qū)域的時均流線圖

2.3相干特性分析

為更清楚地研究不同壓力分布曲線之間的形狀及幅值差異，可引入相關(guān)系數(shù)CC及幅值率AR。其中，CC為不同平板位置下壓力因數(shù)分布曲線與驗證試驗壓力因數(shù)分布曲線的相關(guān)系數(shù)，計算公式依據(jù)文獻(xiàn)[8]：

(6)

(7)

CC或AR值越接近于1，該壓力因數(shù)曲線的形狀或極值越接近于驗證試驗曲線。

圖7為相關(guān)系數(shù)CC及幅值率AR隨平板位置的變化。由圖7可知：AR值在0.6～1.5變化，并在6h/D=4時達(dá)到最大值1.46；CC值則由-0.37上升至0.97，在6h/D=5,6,7時，CC值均大于0.9，壓力分布曲線與驗證試驗高度相關(guān)，表明平板對圓柱的干涉作用大幅度減弱。

圖7　相關(guān)系數(shù)和幅值率隨平板位置的變化

表1為不同平板位置下圓柱表面流動及所受合力。結(jié)合圖7和表1可知：在6h/D=0,1,2時，圓柱表面0°<θ<80°區(qū)域附著的邊界層被破壞，使圓柱上側(cè)流動分離點前移，并將前駐點推至圓柱下側(cè)，其相關(guān)系數(shù)CC均小于0.5，處于低相關(guān)性區(qū)間；在6h/D=3時，圓柱上側(cè)流動分離點及前駐點逐漸回歸其原位，其壓力因數(shù)曲線與驗證試驗曲線處于中等相關(guān)性區(qū)間；而在6h/D=4,5,6,7時，由于平板尾跡對圓柱影響大幅減弱，圓柱上側(cè)流動分離點及前駐點回歸其原位，相關(guān)系數(shù)CC由0.87增至0.97，處于高相關(guān)性區(qū)間。隨著平板沿垂直于壁面方向遠(yuǎn)離圓柱，前駐點自最大漂移點θ=320°逐漸靠近θ=0°(驗證試驗前駐點)，并在6h/D=6時回歸θ=0°并保持，其移動范圍為40°；兩側(cè)流動分離點表現(xiàn)出后移趨勢，其中，圓柱上側(cè)流動分離點自θ=30°逐步后移至θ=80°并保持，移動范圍為50°，而圓柱下側(cè)流動分離點自θ=260°(6h/D=1,2)移至θ=270°(6h/D=3,4,5,6,7)，移動范圍為10°。

表1　不同平板位置下圓柱表面流動及所受合力

對8種平板位置，前駐點與圓柱上側(cè)流動分離點之間的距離αupper均保持在70°與80°之間，接近于驗證試驗的85°。這表明隨著平板剪切層對圓柱上側(cè)的影響逐步增強，圓柱上側(cè)的邊界層重新附著于圓柱表面，圓柱上側(cè)流動分離點及前駐點均被逐步拖拽回其原位，在整個過程中αupper保持相對穩(wěn)定。而αlower，即前駐點與圓柱下側(cè)流動分離點之間的距離，則隨平板遠(yuǎn)離圓柱不斷增大，這是由于圓柱下側(cè)區(qū)域處流動相對穩(wěn)定，使得下側(cè)分離點穩(wěn)定在θ=260°及θ=270°，趨近驗證試驗的θ=275°。

(8)

由表1可知:與驗證試驗中圓柱合力因數(shù)Cf=1.12相比，6h/D=0,1,2時的Cf有明顯的下降，尤其是在6h/D=3時，Cf銳降至0.46；而隨著6h/D=4,5,6,7中Cd值逐步回升，圓柱合力因數(shù)Cf也在波動中上升。Cf最小值為0.46,最大值為1.37,可見圓柱所受合力因數(shù)在原值(1.12)的72%至115%之間波動。整個過程中β沿逆時針方向從299°回歸至188°，接近于驗證試驗的180°?？梢婋S著平板移動，合力的幅值及方向均有明顯變化，對于實際風(fēng)力機來講，當(dāng)葉片掃過塔架時，塔架受到周期性變化的作用力，加劇塔架的受迫振動。

3結(jié)論

隨著平板遠(yuǎn)離圓柱，兩者的干涉作用迅速減弱。在此過程中，前駐點及圓柱上下側(cè)流動分離點逐步自最遠(yuǎn)偏移點回歸至原位，其中前駐點與圓柱上側(cè)流動分離點偏移量較大，分別為40°及50°，而圓柱下側(cè)流動分離點偏移量為10°。

隨著平板遠(yuǎn)離圓柱，圓柱表面壓力因數(shù)曲線與無平板時壓力因數(shù)曲線的相關(guān)系數(shù)自-0.37增至0.97。圓柱所受合力因數(shù)在原值(1.12)的72%～115%波動，其方向自最遠(yuǎn)偏移點θ=299°逐步回歸至θ=188°。

參考文獻(xiàn)：

[1]MCSWIGGAN D,LITTLER T,MORROW D J,et al.A study of tower shadow effect on fixed-speed wind turbines[C].University Power Engineering Conference.2008:1-5.

[2]MUNDUATE X,COTON F N,GALBRAITH R A M.An investigation of the aerodynamic response of a wind turbine blade to tower shadow[J].Journal of solar energy engineering,2004,126(4):1034-1040.

[3]曹人靖,胡駿.水平軸風(fēng)力機風(fēng)輪尾跡與圓柱型塔架的相互干涉[J].太陽能學(xué)報,2006(4):326-330.

[4]LAPIRIS P G,MATHIOULAKIS D S.Experimental study of vortical structures in a periodically perturbedow over a backward-facing step[J].International journal of heat and fluid flow,2014(47):101-112.

[6]NARASIMHAMURTHY V D,ANDERSSON H I.Numerical simulation of the turbulent wake behind a normalat plate[J].International journal of heat and fluid flow,2009(30):1037-1043.

[7]WEST G S,APELT C J.The effects of tunnel blockage and aspect ratio on the meanow past a circular cylinder with Reynolds numbers between 104 and 105[J].Fluid mech,1982(114):361-377.

[8]WU B,YIN Y T.Mean pressure distributions around a circular cylinder in the branch of a T-junction with/without vanes[J].Applied thermal engineering,2014(88):1-12.

[9]NAJJAR F M,VANKA S P.Effects of intrinsic three-dimensionality on the drag characteristics of a normalat plate[J].Physics of fluids,1995(7):2516-2518.

[10]NARASIMHAMURTHY V D,ANDERSSON H I.Numerical simulation of the turbulent wake behind a normalat plate[J].International journal of heat and fluid flow,2009(30):1037-1043.

基金項目：湖北省自然科學(xué)基金項目(2015CFB628);華中科技大學(xué)自主創(chuàng)新基金項目(2015TS035)

作者簡介：王揚(1990-),男,河南洛陽人,碩士生;李學(xué)敏(1977-),男,湖北武漢人,副教授,博士,碩士生導(dǎo)師，主要研究方向為流體機械內(nèi)流分析、氣動聲學(xué)和風(fēng)能利用技術(shù)等.

收稿日期：2016-01-26

文章編號：1672-6871(2016)04-0026-06

DOI:10.15926/j.cnki.issn1672-6871.2016.04.006

中圖分類號：TK83

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A