王祥傲，歐美英，唐衛(wèi)明(滁州學(xué)院　電子與電氣工程學(xué)院，安徽　滁州　239000)

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塔式起重機(jī)防搖擺控制系統(tǒng)研究

王祥傲，歐美英，唐衛(wèi)明
(滁州學(xué)院電子與電氣工程學(xué)院，安徽滁州239000)

摘要:針對(duì)塔式起重機(jī)負(fù)載擺動(dòng)幅度大、影響吊裝工作效率的問題，使用MATLAB/Simulink軟件搭建塔式起重機(jī)動(dòng)力學(xué)仿真模型。分析了EI輸入整形器(極不靈敏輸入整形器)防搖擺的設(shè)計(jì)方法，并通過塔式起重機(jī)回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)重物搖擺幅度的對(duì)比研究，驗(yàn)證了采用EI輸入整形方法抑制負(fù)載擺動(dòng)的有效性。

關(guān)鍵詞:塔式起重機(jī); EI輸入整形器;防搖擺

塔式起重機(jī)或塔吊，具有機(jī)構(gòu)簡單、作業(yè)空間大的優(yōu)點(diǎn)。隨著我國城鎮(zhèn)化戰(zhàn)略的提出和實(shí)施，城市里高聳的塔吊群成為一道獨(dú)特的風(fēng)景。但是相比一般工業(yè)起重機(jī)，塔式起重機(jī)的吊繩更長，因此在同樣的擺動(dòng)角度時(shí)，其擺動(dòng)的幅度也更大，大大影響了工作效率，在運(yùn)行過程中發(fā)生碰撞的概率也會(huì)增加。由于塔式起重機(jī)和普通橋式起重機(jī)的區(qū)別，采用普通的消擺算法不能很好地消除擺動(dòng)［1］，而極不靈敏輸入整形器具有對(duì)系統(tǒng)參數(shù)不敏感等優(yōu)點(diǎn)，能夠適應(yīng)更多變化的場合。

目前國內(nèi)對(duì)橋式類起重機(jī)研究較多［2－5］，而針對(duì)塔式起重機(jī)的防搖擺研究不多，尤其是在回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)。本實(shí)驗(yàn)通過對(duì)塔式起重機(jī)動(dòng)力學(xué)模型的分析，使用matlab軟件建立塔式起重機(jī)控制系統(tǒng)的仿真模型，并設(shè)計(jì)3脈沖EI整形器，檢驗(yàn)EI輸入整形對(duì)于提高塔式起重機(jī)抗搖擺控制性能的作用。

1　塔式起重機(jī)運(yùn)動(dòng)模型分析

為了簡化分析，對(duì)塔式起重機(jī)做以下簡化［6］:

(1)起升使用的定滑輪簡化為一個(gè)懸掛點(diǎn);

(2)不計(jì)滑輪組、空氣和風(fēng)阻的影響;

(3)不計(jì)鋼絲繩的質(zhì)量。如圖1所示，建立質(zhì)量為m的重物在慣性坐標(biāo)系(x，y，z)中的運(yùn)動(dòng)模型。

圖1　塔吊模型分析坐標(biāo)圖Fig.1　 The analysis coordinate diagram of tower crane’s model

圖1所示的模型中，用于沿徑向搬運(yùn)重物的小車可以繞Z軸旋轉(zhuǎn)，為此建立旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)(x1，y1)，并設(shè)x1軸與x軸夾角為Ψ，方向符合右手定則，旋臂長為ρ，則小車坐標(biāo)為(ρ，Ψ) ;設(shè)繩長為l，以(ρ，Ψ)為原點(diǎn)建立球面坐標(biāo)系，則所吊裝的重物坐標(biāo)為(l，θ，φ)，在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中重物的向量為:

小車的向量為:

兩個(gè)向量對(duì)時(shí)間求導(dǎo)求出小車和重物的速度，設(shè)小車質(zhì)量為M，整個(gè)系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J，則系統(tǒng)的動(dòng)能為:

設(shè)xoy平面勢(shì)能為0，則重物勢(shì)能為:

由Lagrange函數(shù)L = T－V，列出方程為:

其中qi為系統(tǒng)廣義坐標(biāo)(ρ，Ψ，θ，φ)中的4個(gè)變量，Qi是對(duì)應(yīng)的廣義力: x1方向的受力Fρ和z方向的轉(zhuǎn)矩TΨ。其中θ，φ作用力為保守力，即Qθ= Qφ=0，可以得到兩個(gè)變量的微分方程:

上述方程為相互耦合的非線性方程，需要進(jìn)行線性化，同時(shí)忽略較小項(xiàng)得到擺動(dòng)方程為:

式(8)、(9)即為塔式起重器重物搖擺的方程［6］，在小擺動(dòng)范圍內(nèi)滿足要求。θ和φ都僅與繩長有關(guān)。

2　EI輸入整形控制方法

n脈沖輸入整形器的時(shí)域表達(dá)式為:

輸入整形器作用結(jié)束之后(t＞tn)系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)與沒有整形控器控制時(shí)系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)幅值之比稱為殘留振動(dòng)，其表達(dá)式為:

其中:

令系統(tǒng)無阻尼固有頻率的殘留擺動(dòng)幅值允許值為Vexp，比固有頻率稍高頻率ωh和稍低頻率ωl處殘留振動(dòng)為0，就能保證在［ωh，ωl］內(nèi)滿足要求。設(shè)計(jì)3脈沖EI整形器如下［6］:

則有:

令ξ=0，則擺動(dòng)周期為:

其中l(wèi)為擺動(dòng)的繩長。

3　塔式起重機(jī)控制系統(tǒng)的建模與仿真

通過上述塔式起重機(jī)的動(dòng)力學(xué)模型分析，本實(shí)驗(yàn)利用MATLAB/Simulink的強(qiáng)大仿真功能，建立塔式起重機(jī)回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的控制系統(tǒng)仿真模型，并利用signal builder模塊編輯輸出信號(hào)波形。假設(shè)靜態(tài)時(shí)臂長ρ =50 m，繩長l =50 m，回轉(zhuǎn)最高角速度ω=0.03 rad/s，運(yùn)動(dòng)時(shí)的加、減速時(shí)間均為6 s。圖2為所建立的塔式起重機(jī)控制系統(tǒng)仿真模型。

假設(shè)塔機(jī)加速回轉(zhuǎn)到最大回轉(zhuǎn)速度后，在5s時(shí)開始勻速回轉(zhuǎn)114s，然后減速回轉(zhuǎn)直至停止，總運(yùn)行時(shí)間為126s。分別在有、無EI整形器條件下進(jìn)行仿真，θ和φ的變化如圖3和圖4所示。

從圖3和圖4的仿真波形可以看出，θ和φ均為周期性變化，而且在回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)中還疊加了一個(gè)低頻振蕩，其頻率分別為固有的擺動(dòng)頻率和回轉(zhuǎn)頻率。θ和φ隨著回轉(zhuǎn)角度的不同，兩者相互影響，θ最大值出現(xiàn)在塔臂轉(zhuǎn)過±90°的時(shí)刻，而φ最大值出現(xiàn)在塔臂旋轉(zhuǎn)0°或者180°的時(shí)刻。這是由于互相垂直的擺動(dòng)，因回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)相互疊加造成的。增加EI整形器后θ和φ幅值明顯減小，滿足殘留震蕩小于10%的要求，從理論上證明了此種方法的有效性。

圖2　塔式起重機(jī)回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的控制系統(tǒng)Fig.2　 The rotary motion control system of tower crane

圖3　有無EI整形器時(shí)θ變化的對(duì)比Fig.3　 The comparison of θ angle’s changes between its with EI shaper and without EI shaper

圖4　有無EI整形器時(shí)φ變化的對(duì)比Fig.4 The comparison of φ angle’s changes between its with EI shaper and without EI shaper

4　結(jié)論

本實(shí)驗(yàn)采用拉格朗日函數(shù)分析得到了塔式起重機(jī)回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)方程，并利用MATLAB/Simulink建立了塔式起重機(jī)回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的控制系統(tǒng)仿真模型，依據(jù)EI輸入整形法編輯塔式起重機(jī)回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的速度給定信號(hào)，通過仿真分析，對(duì)比在有、無EI輸入整形時(shí)重物的擺動(dòng)情況，驗(yàn)證了EI輸入整形器在塔式起重機(jī)回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)中防擺動(dòng)的有效性，提高了系統(tǒng)的控制品質(zhì)，為實(shí)際工程應(yīng)用提供了參考。

參考文獻(xiàn):

［1］樓云亭，李偉.起重機(jī)消擺控制方法的分析與評(píng)價(jià)［J］.建筑機(jī)械，2011(2) : 71－75.

［2］任會(huì)禮，付玲，梅志千，等.基于輸入整形的起重機(jī)消擺控制研究進(jìn)展［J］.機(jī)械制造與自動(dòng)化，2013，42(5) : 163－167.

［3］張曉華，賈智勇.基于輸入整形策略的船上回轉(zhuǎn)吊車防擺控制［J］.控制工程，2008，15(3) : 245－249.

［4］熊偉，梁艷陽，武麗，等.基于輸入整形技術(shù)的吊車系統(tǒng)防擺控制［J］.計(jì)算機(jī)與數(shù)字工程，2011，39(2) : 148－151.

［5］包艷，薛冬紅.EI輸入整形器的設(shè)計(jì)方法研究［J］.長沙大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2006，20(2) : 43－46，71.

［6］高巖，張曉亮.吊車模型控制實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的研制［J］.實(shí)驗(yàn)技術(shù)與管理，2007，24(5) : 41－44.

(責(zé)任編輯:李孟良)

Research of Anti－swing Control System for Tower Crane

WANG Xiang－ao，OU Mei－ying，TANG Wei－ming
(School of Electronic and Electrical Engineering，Chuzhou University，Chuzhou 239000，China)

Abstract:Tower crane’s dynamic simulation model was built using MATLAB/Simulink according to the problems of large load swing and limited efficiency of the lifting operation.Then，it analyzes the design method of EI input shaper(Extra－Insensitive Input Shapers) in eliminating swing，and by makeng a comaparison of the simulation results of swing trajectory when doing heavy swing rotary motion，the effectiveness of using EI input shaping to restrain load swing is verified through the experiment.

Key words:Tower crane; EI input sharper; Anti－swing

中圖分類號(hào):TM92

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

文章編號(hào):1673－8772(2016) 02－0047－04

收稿日期:2015－12－19

基金項(xiàng)目:安徽省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(1408085QF134) ;安徽省教育廳自然科學(xué)研究一般項(xiàng)目(KJ2013Z248) ;滁州市科技計(jì)劃項(xiàng)目(201314)。

作者簡介:王祥傲(1983－)，男，安徽省滁州市人，碩士，助教，主要從事電氣自動(dòng)化技術(shù)研究。