張彼德，何 頔，張 強(qiáng)，鄧 鈞，龍 杰

(西華大學(xué)電氣信息學(xué)院，四川 成都 610039)

含分布式電源的配電網(wǎng)雙層擴(kuò)展規(guī)劃

張彼德，何 頔，張 強(qiáng)，鄧 鈞，龍 杰

(西華大學(xué)電氣信息學(xué)院，四川 成都 610039)

考慮分布式電源對配電網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的影響，在分布式電源容量和位置均未定的情況下，采用內(nèi)外層雙層規(guī)劃的方法對配電網(wǎng)線路結(jié)構(gòu)、分布式電源位置和容量進(jìn)行綜合優(yōu)化。將政府補(bǔ)貼政策引入目標(biāo)函數(shù)，鼓勵清潔能源的使用，建立節(jié)省綜合經(jīng)濟(jì)成本最多的目標(biāo)函數(shù)模型。內(nèi)層在引進(jìn)分布式電源位置和容量的情況下，在遺傳算法中引進(jìn)組織膜計算中的交流規(guī)則來增強(qiáng)全局尋優(yōu)能力和計算能力，從而實現(xiàn)對網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的擴(kuò)展規(guī)劃；外層采用新型混合粒子群算法對分布式電源的位置和容量進(jìn)行確定。算例表明，該算法應(yīng)用于含分布式電源的配電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃中，節(jié)約了經(jīng)濟(jì)成本，提高了用電可靠性，驗證了算法的有效性。

分布式電源；配電網(wǎng)；擴(kuò)展規(guī)劃；遺傳組織膜；新型混合粒子群

0 引言

配電擴(kuò)展規(guī)劃是指在滿足負(fù)荷增長和網(wǎng)絡(luò)現(xiàn)狀的情況下，對線路、變電站等進(jìn)行優(yōu)化，滿足用戶供 電 質(zhì) 量 和 可 靠 性 的 要 求[1]。 隨 著 分 布 式 電 源(Distribute Generation，簡稱 DG)滲透率的提高，在進(jìn)行配電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃時，不得不考慮分布式電源的位置和容量對網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的影響[2-3]。

近年來，含DG的配電網(wǎng)規(guī)劃研究成為熱點。文獻(xiàn)[4]采用多島遺傳算法對 DG 位置和容量進(jìn)行規(guī)劃，建立多目標(biāo)函數(shù)模型，但沒有考慮DG對線路擴(kuò)展的影響。文獻(xiàn)[5]模擬分布式風(fēng)電源出力，采用單親遺傳算法對含風(fēng)電源的配網(wǎng)網(wǎng)架進(jìn)行規(guī)劃，沒有考慮 DG 與網(wǎng)架間的相互影響。文獻(xiàn)[6]對含 DG配電網(wǎng)進(jìn)行多目標(biāo)擴(kuò)展優(yōu)化，考慮了三級負(fù)荷水平，加入額外的約束條件進(jìn)行優(yōu)化，但沒有考慮政府的影響。文獻(xiàn)[7]建立了含分布式電源與充電站的配電網(wǎng)協(xié)調(diào)規(guī)劃模型，但沒有對分布式電源的位置進(jìn)行優(yōu)化。文獻(xiàn)[8]提出在主動配電網(wǎng)模式下，分布式電源接入的優(yōu)化規(guī)劃方案，但沒有考慮網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的擴(kuò)展規(guī)劃。因此考慮線路、DG 的位置與容量之間的相互影響，規(guī)劃出一個合理綜合的優(yōu)化方案很有必要。

針對以上情況，本文以節(jié)省最多經(jīng)濟(jì)成本為目標(biāo)，對含DG的配電網(wǎng)進(jìn)行雙層擴(kuò)展規(guī)劃。內(nèi)層運用遺傳組織膜算法對含DG配電網(wǎng)的網(wǎng)架進(jìn)行擴(kuò)展優(yōu)化；外層則用新型混合粒子群算法對DG的位置和容量進(jìn)行調(diào)整，調(diào)整后的DG再反饋給內(nèi)層影響網(wǎng)架優(yōu)化。通過內(nèi)外兩種算法規(guī)劃出電網(wǎng)線路、DG位置和容量的綜合優(yōu)化方案。

1 含分布式電源的配電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃數(shù)學(xué)模型

1.1 目標(biāo)函數(shù)

建立以節(jié)省線路新建費用、網(wǎng)損費用、購電成本、停電損失費用、DG 安裝費用和發(fā)電成本綜合成本最多的經(jīng)濟(jì)目標(biāo)函數(shù)模型，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中：F為總共節(jié)省的經(jīng)濟(jì)成本；1F為減少的線路新建費用；2F為減少的網(wǎng)損費用；3F為節(jié)約的購電成本；4F 為DG折算的年安裝成本；5F 為DG的發(fā)電成本；6F為減少的停電損失費用。

式中：l為可選支路數(shù)；la為線路固定投資年平均費用系數(shù)；lic 為該支路的新建費用；ix 為不含 DG規(guī)劃時線路的決策變量；dgix 為含 DG 規(guī)劃時線路的決策變量。

式中： DPloss為不含 DG 與含 DG 規(guī)劃的網(wǎng)損之差；Tmax為系統(tǒng)最大負(fù)荷年利用小時數(shù)； Ce為系統(tǒng)單位電價(kWh)。

式中：lP 為不含 DG 時的網(wǎng)損；dglP 為含 DG 時的網(wǎng)損。

式中：dgN 為 DG 的個數(shù)；dgiP 為第 i 個分布式電源的容量；dC 為發(fā)電公司單位電價(kWh)。

式中：dgiE 為 DG 單位容量安裝成本；dgiY 為 DG 的壽命。

式中，dgdC 為 DG 單位容量發(fā)電成本。

1.2 約束條件

(1) 電壓約束

分別為電壓的上、下限。(2) 電流約束

(3) 連通性約束

連通性約束是為了保證每個負(fù)荷均能被供電。

(4) 輻射性約束

(5) 容量約束

式中：P?新增為系統(tǒng)新增負(fù)荷總功率；h為 DG 的滲透率，不超過 10%。

2 基于遺傳組織膜和動態(tài)慣性粒子群算法的含分布式電源的配電網(wǎng)網(wǎng)架擴(kuò)展規(guī)劃

本文以獲取最多經(jīng)濟(jì)效益為目標(biāo)函數(shù)，采用兩種算法對含DG的配電網(wǎng)進(jìn)行雙層規(guī)劃。內(nèi)層將組織膜計算中的交流規(guī)則引入遺傳算法中，使所有遺傳算子都在膜區(qū)域中進(jìn)行，通過單細(xì)胞中膜與膜、單細(xì)胞與單細(xì)胞、單細(xì)胞與中心細(xì)胞之間的交流來選擇最優(yōu)的個體，運用此方法來規(guī)劃含DG的配電網(wǎng)的新建線路。外層對基本粒子群算法進(jìn)行一定的改進(jìn)，使其慣性權(quán)重和學(xué)習(xí)因子動態(tài)變化，采用交叉策略增加種群多樣性，利用變異或混沌擾動操作幫助粒子跳出局部最優(yōu)[9]，以此來更新優(yōu)化 DG 位置和容量。將外層優(yōu)化后的DG再反饋到內(nèi)層規(guī)劃中進(jìn)行網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，如此循環(huán)直到滿足外層終止條件，得到線路結(jié)構(gòu)、DG 位置和容量的綜合優(yōu)化方案。

2.1 遺傳組織膜算法的實現(xiàn)

膜計算是模擬生物細(xì)胞的機(jī)理[10]。組織膜算法屬于膜計算中的一種，與細(xì)胞膜算法不同的是組織膜計算中的交流規(guī)則更加復(fù)雜，而且計算能力更強(qiáng)。遺傳算法[11-12]具有較強(qiáng)的全局搜索能力，減少陷入局部最優(yōu)的可能性。結(jié)合二者的優(yōu)點，將遺傳算子操作在細(xì)胞膜的區(qū)域中進(jìn)行，通過膜間復(fù)雜的交流規(guī)則形成中心細(xì)胞中較好的種群，最后在中心細(xì)胞中尋找到最優(yōu)解。

(1) 遺傳算子

所有的遺傳算子均是在細(xì)胞膜區(qū)間中進(jìn)行的。選擇操作采用輪盤賭注法，適應(yīng)度值好的個體被選擇的概率越高，交叉操作采用兩點區(qū)間交叉，變異操作為單點變異，而且變異概率值很小。

(2) 交流規(guī)則

a.單細(xì)胞中膜與膜的交流

式中：maxa 為單細(xì)胞第 i層膜中較好的個體；mina 為第i層膜中較差的個體；本文選取 5個較好、較差的個體進(jìn)行交流，將較好的個體交換到單細(xì)胞的最外層膜中。

b.單細(xì)胞與單細(xì)胞的交流

式中：n為每個單細(xì)胞的最外層膜，即最好個體層；an,r為單細(xì)胞Ⅰ中第n層膜隨機(jī)選取個體與單細(xì) 胞Ⅱ第n層膜中隨機(jī)選取的個體 bn,r進(jìn)行交換。

c.單細(xì)胞與中心細(xì)胞的交流

式中：o 為中心細(xì)胞；i為單細(xì)胞；cmin為中心細(xì)胞中最差的個體；式(14)為形成中心細(xì)胞初始種群的交流準(zhǔn)則；式(15)為第二次迭代時的交流規(guī)則；這樣的交流準(zhǔn)則讓每個單細(xì)胞中最好的個體都匯聚到中心細(xì)胞中。

2.2 新型混合粒子群算法的實現(xiàn)

基本粒子群算法[13-14]是模仿鳥類捕食的原理，目前用于規(guī)劃DG在配電網(wǎng)中的位置和容量已十分成熟[15-16]。粒子群算法結(jié)構(gòu)簡單、易于實現(xiàn)。單個粒子通過跟蹤個體極值pp和群體極值gp更新速度；再根據(jù)速度確定粒子位置；最后找到最優(yōu)的粒子。粒子的位置和速度更新公式表示為

式中：w為慣性權(quán)重；c1和 c2為學(xué)習(xí)因子；r1和 r2為分布于 [0,1]區(qū)間的隨機(jī)數(shù)；t為當(dāng)前迭代次數(shù)； pt， 為當(dāng)前個體極值和全體極值； vt、 xt為當(dāng)前代粒子速度和位置。粒子群算法收斂速度快，但為平衡局部收斂和全局收斂，對慣性權(quán)重和學(xué)習(xí)因子按式(17)、式(18)進(jìn)行動態(tài)調(diào)整。

式中：tw為第 t代時的慣性權(quán)重；maxw 為最大慣性權(quán)重；minw 為初始慣性權(quán)重；t為當(dāng)前迭代次數(shù)；gen為迭代次數(shù)；1tc 和2tc 為當(dāng)前代的學(xué)習(xí)因子。粒子位置和速度更新公式變更為

新型混合粒子群算法中的交叉操作和變異及混沌擾動操作過程的實現(xiàn)詳見參考文獻(xiàn)[9]。

2.3 遺傳組織膜和新型混合粒子群算法在擴(kuò)展規(guī)劃中的實現(xiàn)步驟

遺傳組織膜算法中新建線路為變量，采用實數(shù)編碼，0表示該線路不新建，1表示新建。為了保證線路初始解的可行性，采用根節(jié)點融合法產(chǎn)生初始網(wǎng)架結(jié)構(gòu)[17]，通過遺傳選擇、交叉、變異、交流規(guī)則操作來確定在含DG時最好的配電網(wǎng)線路網(wǎng)架結(jié)構(gòu)。同時考慮到DG的位置和容量的不同對網(wǎng)架結(jié)構(gòu)規(guī)劃的影響也不同，故外層循環(huán)以DG的位置和容量為變量，DG 的初始解根據(jù)新增負(fù)荷的總?cè)萘亢凸?jié)點負(fù)荷容量來確定，采用新型混合粒子群算法對DG進(jìn)行優(yōu)化更新，再反饋到內(nèi)層循環(huán)更新網(wǎng)架結(jié)構(gòu)。如此循環(huán)直到滿足終止條件位置。

具體的實現(xiàn)步驟如下：

(1) 輸入配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)和算法中的相關(guān)參數(shù)；內(nèi)層迭代次數(shù)初始值 k=0，外層迭代次數(shù)為 gen；

(2) 生成 DG 位置和容量的初始解，本文是根據(jù)DG 接入的總?cè)萘肯拗坪兔總€負(fù)荷節(jié)點允許接入的容量來確定的；

(3) 采用根節(jié)點融合法[16]產(chǎn)生配網(wǎng)初始線路結(jié)構(gòu)的可行解；

(4) 含 DG 的潮流計算，計算每個單細(xì)胞每層膜中個體適應(yīng)度值并將適應(yīng)度值排序；

(5) 判定內(nèi)層遺傳組織膜算法是否達(dá)到最大迭代次數(shù)，若是則跳至步驟(6)，否則依次執(zhí)行步驟(8)、(9)、(10)、(11)；

(6) 跳至外層 DG 位置與容量的優(yōu)化程序，并判定算法是否達(dá)到最大迭代次數(shù)，若是則輸出結(jié)果，否則跳至步驟(7)；

(7) 調(diào)用新型混合粒子群算法對 DG 的位置和容量進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化后跳轉(zhuǎn)至步驟(4)；

(8) 將每個單細(xì)胞的每層膜區(qū)域里面的所有個體進(jìn)行選擇、交叉、變異遺傳算子操作；

(9) 進(jìn)行單細(xì)胞中膜與膜、單細(xì)胞與單細(xì)胞間的交流操作；

(10) 判定是否為內(nèi)層算法第一次迭代，若是則選擇每個單細(xì)胞中最外層膜中最好的幾個個體形成中心細(xì)胞的初始種群，否則轉(zhuǎn)至步驟(11)；

(11) 每個單細(xì)胞最外層的優(yōu)秀個體與中心細(xì)胞里的個體進(jìn)行交流，更新中心細(xì)胞中的群體，然后跳轉(zhuǎn)至步驟(4)。

基于遺傳組織膜算法和新型混合粒子群算法的含DG的配電網(wǎng)雙層擴(kuò)展規(guī)劃流程圖如1所示。

圖1 基于遺傳組織膜和新型混合粒子群算法的含 DG的配電網(wǎng)雙層擴(kuò)展規(guī)劃流程圖Fig. 1 Flow chart of DG in distribution network double expansion planning based on the genetic organization membrane and the new hybrid particle swarm optimization algorithm

3 算例分析

采用某 10 kV 的中壓配電網(wǎng)絡(luò)為測試系統(tǒng)。配電網(wǎng)初始網(wǎng)架結(jié)構(gòu)如圖2所示：實線為已有支路，虛線為可建支路；已有3個節(jié)點2條支路，要擴(kuò)建成 10 個節(jié)點的輻射網(wǎng)絡(luò)，可擴(kuò)建的支路數(shù)為 14 條。其中 2-10 節(jié)點為負(fù)荷節(jié)點，均可接入 DG，每個 DG的功率因素為 0.9，最大 DG 接入總量不超過新增負(fù)荷總量的 10%。配電網(wǎng)測試系統(tǒng)的負(fù)荷、支路參數(shù)來自文獻(xiàn)[18]。

圖2 初始配電網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig. 2 Distribution network before expansion planning

遺傳組織膜算法的參數(shù)設(shè)置如下：單細(xì)胞個數(shù)為 6，每個單細(xì)胞的度為 3；只有一個中心細(xì)胞；區(qū)域種群數(shù)為 30，交叉率 Pc 為 0.8。新型混合粒子群算法的參數(shù)設(shè)置：粒子種群數(shù)為 30，最大迭代次數(shù)為 60。

根據(jù)遺傳組織膜和新型混合粒子群算法在擴(kuò)展規(guī)劃中的實現(xiàn)步驟，在 Matlab 上運行 30 次，不含 DG 和含 DG 的擴(kuò)展規(guī)劃結(jié)果見圖3 和圖4，分布式電源的安裝位置與容量見表1。

未考慮DG時，擴(kuò)展規(guī)劃出的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)網(wǎng)損為 141.285 9 kW，將 DG 與網(wǎng)架結(jié)構(gòu)綜合規(guī)劃后系統(tǒng)網(wǎng)損為 97.844 7 kW，網(wǎng)損降低了 30.747%。由表2可知DG的引入導(dǎo)致規(guī)劃的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)也有所變化，改變了規(guī)劃路徑，使得規(guī)劃更加合理，節(jié)約了線路新建費用和網(wǎng)損費用。DG 接入后，年綜合經(jīng)濟(jì)效益為 11.843 6 萬元，驗證該規(guī)劃方案的有效性，對降低經(jīng)濟(jì)成本有一定的效果。

圖3 不含 DG 的擴(kuò)展規(guī)劃結(jié)果Fig. 3 Expansion planning without DG

圖4 含 DG 的擴(kuò)展規(guī)劃結(jié)果Fig. 4 Expansion planning with DG

表1 DG 的安裝位置與容量Table 1 Installation location and capacity of DG

由表1可知，分布式電源在負(fù)荷中、末端，而且 DG 接入后，對配電網(wǎng)的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)有一定的影響。

表2 接入 DG 后的年綜合經(jīng)濟(jì)效益Table 2 Access to DG after years of comprehensive economic benefits

DG的接入還提高了節(jié)點電壓，電壓仿真圖形如圖5，節(jié)點電壓最小點由 0.950 4 p.u 上升為 0.966 6 p.u.,增強(qiáng)了電壓穩(wěn)定性，提高了用戶用電可靠性。

圖5 電壓仿真對比圖Fig. 5 Comparison of voltage simulation

4 結(jié)論

(1) 分布式電源在配電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃中是很重要的?？紤]DG的位置和容量對電網(wǎng)的影響后改變了網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，使得線路布局更合理，節(jié)約了新建費用和網(wǎng)損費用。而且由于DG的加入，提高了節(jié)點電壓，為用戶可靠用電提供了保障。

(2) 本文內(nèi)層采用遺傳組織膜算法規(guī)劃線路，外層采用新型混合粒子群算法優(yōu)化DG容量和位置。這種雙層優(yōu)化的準(zhǔn)則，使得內(nèi)外層的優(yōu)化結(jié)果相互影響，規(guī)劃出的綜合優(yōu)化方案更加合理。并對優(yōu)化結(jié)果以節(jié)約成本是否最多為評估方案優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)果表明采用這種分層算法綜合優(yōu)化線路、DG 位置和容量取得了一定的經(jīng)濟(jì)效益。

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(編輯 葛艷娜)

Double distribution network expansion planning including distributed power

ZHANG Bide, HE Di, ZHANG Qiang, DENG Jun, LONG Jie
(School of Electrical and Information, Xihua University, Chengdu 610039, China)

Considering the effect of distributed power on grid structure of the distribution network and without decided capacity and location of the distributed power, the approach of inner and outer layers bi-level programming is adopted for the integrated optimization of the distribution network circuit structure, and the location and capacity of the distributed power. The government subsidy policy is introduced into the objective function, which encourages the use of clean energy, so as to build an objective function module which saves the most economic cost. For the inner layer, with the introduction of the distributed power position and capacity, the tissue membrane computing communication rule is introduced to the genetic algorithm, to enhance the ability of global optimization and computational capabilities, so as to achieve the expansion planning of the network structure; for the outer layer, the new hybrid particle swarm optimization algorithm is adapted to determine the location and capacity of the distributed power. Examples show that the algorithm applied to distribution network expansion planning including distributed power saves the cost, improves the reliability of electricity, and demonstrates the effectiveness of the algorithm.

distributed power; distribution network; expansion planning; genetic tissue membrane; new hybrid particle swarm optimization algorithm

TM715

1674-3415(2016)02-0080-06

2015-04-01；

2015-06-10

張彼德(1975-)，男，博士，教授，研究方向為電力系統(tǒng)規(guī)劃；

何 頔(1987-)，女，碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)規(guī)劃；E-mail: 263713421@qq.com

張 強(qiáng)(1987-)，男，碩士研究生，研究方向為海上風(fēng)電場過電壓研究。

四川省教育廳重點項目(13ZA0023)；流體及動力機(jī)械教育部重點實驗室(西華大學(xué))項目(SBZDPY-11-14,13)