馬立俊，王　清，張　睿，張金濤，鄭　旭

(山東科技大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院，山東 青島 266590)

納米壓印技術(shù)脫模過(guò)程機(jī)理分析

馬立俊，王清，張睿，張金濤，鄭旭

(山東科技大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院，山東 青島 266590)

摘要：為了減少脫模導(dǎo)致的產(chǎn)品缺陷，對(duì)納米壓印技術(shù)中的脫模機(jī)理進(jìn)行研究?；诮缑媪W(xué)的接觸理論提出了模板和聚合物之間作用力的理論模型，利用ANSYS軟件模擬模板和聚合物的接觸分離過(guò)程。采用斷裂力學(xué)能量平衡理論，通過(guò)脫模力和脫模位移之間的關(guān)系分析脫模規(guī)律和機(jī)理。研究結(jié)果表明，脫模過(guò)程中不同位置接觸面上的作用力存在較大差異；高寬比為2和1.5時(shí)，脫模力曲線有兩個(gè)峰值，高寬比為1和0.5時(shí)，脫模力曲線有一個(gè)峰值；殘余層厚度增加，與同一脫模力相對(duì)應(yīng)的脫模位移會(huì)相應(yīng)增大，但不影響最大脫模力的數(shù)值。

關(guān)鍵詞：脫模過(guò)程；機(jī)理；接觸；黏結(jié)力；脫模力；脫模位移

納米壓印技術(shù)[1](nano-imprint lithography，NIL)是目前國(guó)際上普遍關(guān)注的一種全新的微納米結(jié)構(gòu)制造技術(shù)，因其有低成本、高效率等優(yōu)點(diǎn)而被看作是最具有工業(yè)化應(yīng)用前景的微納米結(jié)構(gòu)制造方法之一。由于該技術(shù)采用宏觀技術(shù)手法對(duì)物體微觀領(lǐng)域進(jìn)行改造，很難避免產(chǎn)品制造過(guò)程中出現(xiàn)的缺陷問(wèn)題。

為了降低產(chǎn)品缺陷率，提高產(chǎn)品精度，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)納米壓印技術(shù)做了大量的研究。從工藝流程的角度出發(fā)，產(chǎn)品缺陷的產(chǎn)生發(fā)生在壓印過(guò)程及脫模過(guò)程中。針對(duì)壓印過(guò)程中產(chǎn)生缺陷的研究較多，如何提高模板空腔中聚合物的填充率成為這類研究的重點(diǎn)。Ryu等[2]研究了加壓過(guò)程中不同的壓力變化率對(duì)聚合物填充效率的影響；Taylor等[3]研究了在熱塑性壓印中模板空腔中的滯留氣體對(duì)填充效率的不利影響；賀永等[4]利用Deform-2D對(duì)微熱壓成型過(guò)程進(jìn)行有限元模擬，研究了模具結(jié)構(gòu)對(duì)聚合物流動(dòng)形貌的影響；Kim等[5]對(duì)熱壓印技術(shù)壓印過(guò)程中黏性聚合物的流動(dòng)性填充表現(xiàn)進(jìn)行研究。針對(duì)脫模過(guò)程中產(chǎn)生缺陷的研究相對(duì)較少。其中，王清等[6]研究了脫模過(guò)程中模板和聚合物成型體之間的接觸力變化；湯啟升等[7]提出卷對(duì)卷納米壓印脫模的兩種形式，并采用有限元模擬的方法分析了脫模過(guò)程中的阻力；Song等[8]通過(guò)有限元分析，研究了熱壓印技術(shù)中聚合物的壓力和變形對(duì)脫模的影響。國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者所做的工作極大地推動(dòng)了納米壓印技術(shù)的發(fā)展和實(shí)際應(yīng)用，并為未來(lái)的研究指明了方向。

納米壓印技術(shù)中脫模規(guī)律和機(jī)理的研究對(duì)于減少脫模過(guò)程中產(chǎn)生的缺陷有著重要意義。然而，目前的研究模型忽略了不同位置接觸面上作用力存在的差異，而且研究主要針對(duì)模型結(jié)構(gòu)以及參數(shù)的優(yōu)化，對(duì)模板和聚合物之間的接觸分離狀態(tài)反映不全面，脫模規(guī)律和機(jī)理的研究有待深入。本文根據(jù)界面力學(xué)中的DMT理論[9]，提出了適用于納米壓印技術(shù)脫模過(guò)程的理論模型，并得出不同位置接觸面上相互作用力的差異分布；依據(jù)理論模型以及接觸面上作用力分布特點(diǎn)，利用ANSYS 15.0有限元分析軟件，以熱壓印脫模過(guò)程為例，對(duì)其進(jìn)行數(shù)值模擬；采用斷裂力學(xué)中的能量平衡理論對(duì)模擬出的脫模力與脫模位移之間的關(guān)系進(jìn)行分析；最后，研究了模板凸起結(jié)構(gòu)高寬比以及殘余層厚度對(duì)脫模的影響。

1理論模型與數(shù)值模擬

1.1接觸力理論模型

納米壓印技術(shù)中的脫模過(guò)程在本質(zhì)上是克服模板和聚合物之間的接觸力，其中，接觸力主要包括黏結(jié)力和摩擦力。黏結(jié)力在模板和聚合物橫向接觸面之間未完全分離或豎向接觸面之間還未出現(xiàn)相對(duì)滑動(dòng)時(shí)起阻礙脫模作用，這時(shí)的黏結(jié)力也稱為初始黏結(jié)力；摩擦力在豎向接觸面之間出現(xiàn)相對(duì)滑動(dòng)時(shí)起阻礙脫模作用。脫模時(shí)，首先破壞模板和聚合物接觸之間的黏結(jié)力，其次克服模板與聚合物豎向接觸之間的摩擦力，并保持聚合物和模板結(jié)構(gòu)完整性的情況下完成兩者分離。

傳統(tǒng)的接觸理論考慮的是兩個(gè)物體在外力作用下的相互接觸，沒(méi)有考慮兩者之間表面力的作用，但是，當(dāng)研究對(duì)象的特征尺度減小到一定范圍時(shí)，將出現(xiàn)很多傳統(tǒng)宏觀接觸理論所無(wú)法解釋的現(xiàn)象。如零外載下接觸面的塑性屈服，接觸過(guò)程中的突跳，兩個(gè)接觸面的黏著現(xiàn)象等[10]。表面能和由其派生的表面力是決定固體表面黏著、接觸、變形等行為的關(guān)鍵因素。由于納米壓印技術(shù)已經(jīng)接近微觀尺度，所以表面原子或分子之間的相互作用是必須要考慮的。

在脫模時(shí)，聚合物已經(jīng)固化成型。考慮表面原子或分子之間的相互作用，兩固體互相接觸而構(gòu)成界面后，其Dupré黏著能為[11]

Δγ=γ1+γ2-γ12。

(1)

式中，γ1和γ2分別為兩固體表面的自由能；γ12為界面能。

模板和聚合物之間的黏結(jié)力可用Pollock方程[12]計(jì)算

(2)

式中，Δγ為兩材料間的黏著能；K為兩材料的當(dāng)量彈性模量；a0為有效接觸半徑。

當(dāng)量彈性模量可由下式求出

(3)

式中，E1、E2和ν1、ν2分別為兩材料的彈性模量和泊松比。

模板和聚合物豎向接觸之間的摩擦力可由下式計(jì)算[13]

(4)

式中，μ為摩擦系數(shù)；F為黏結(jié)力。

由公式(2)可知，黏結(jié)力不僅與材料屬性有關(guān)，而且與接觸面的有效接觸半徑有關(guān)；由公式(4)可知，摩擦力與黏結(jié)力有關(guān)，這里的黏結(jié)力與初始黏結(jié)力略有不同，是由于兩種不同材料在豎向接觸面上出現(xiàn)相對(duì)滑動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的。

根據(jù)界面力學(xué)中的赫茲彈性接觸理論[9]，兩個(gè)物體相接觸時(shí)，在載荷作用下接觸附近的材料將發(fā)生形變，從而形成一個(gè)有限的區(qū)域接觸，這區(qū)域遠(yuǎn)小于物體的宏觀尺寸，因而幾何上和彈性參數(shù)上都可以做適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化。將模板和聚合物之間的接觸看作是兩個(gè)彈性固體球面之間的接觸，設(shè)兩球的半徑分別為R1和R2，在載荷W的作用下，由赫茲接觸理論得到接觸區(qū)的半徑a滿足

(5)

但在實(shí)際的觀測(cè)中發(fā)現(xiàn)在外載較小時(shí)，物體之間的接觸面積遠(yuǎn)大于利用赫茲接觸理論預(yù)測(cè)的結(jié)果，并且在載荷逐漸減小到零時(shí)接觸面積區(qū)域保持恒定。這表明在固體之間有表面吸引的相互作用[9]。

Derjaguin、Muller和Toprov給出了考慮表面接觸黏著力時(shí)修正的赫茲關(guān)系[14]

(6)

式(6)一般被稱為DMT理論。根據(jù)修正的赫茲理論模型，可知在壓印力逐漸減小到0時(shí)，有效接觸半徑會(huì)降低為一個(gè)常數(shù)，但是對(duì)于壓印模型這種特殊結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)，模板和聚合物豎向接觸之間的黏結(jié)力和摩擦力會(huì)在很大程度上抑制由于壓印力消失而造成的有效接觸半徑的減小。壓印力W在聚合物處于熔融狀態(tài)時(shí)施加到模板上，待聚合物固化后逐漸降為零?？紤]到納米結(jié)構(gòu)表面的粗糙度，聚合物由流體固化成固體的過(guò)程中，與模板接觸面上的黏結(jié)力以及摩擦力會(huì)有所增加，這進(jìn)一步抑制了有效接觸半徑的減小。由于以上原因，計(jì)算脫模時(shí)黏結(jié)力所需的有效接觸半徑可取壓印力存在狀態(tài)下、由修正的赫茲模型計(jì)算出的有效接觸半徑。

圖1　脫模過(guò)程中作用力分布與幾何模型、邊界條件

圖1展示了納米壓印技術(shù)脫模過(guò)程中作用力的分布情況。在實(shí)際壓印過(guò)程中，模板凸起底部與殘余層最先接觸，模板凸起底部接觸面屬于直接施壓面，與其相接觸的殘余層接觸面屬于直接承壓面，所以這部分接觸面上的壓力最大。填充到模板空腔中的聚合物與模板凸起側(cè)壁之間的壓力較小，而模板空腔頂部與聚合物橫向接觸的壓力需要通過(guò)填充接觸的狀態(tài)來(lái)確定。根據(jù)理論模型并結(jié)合實(shí)際壓印過(guò)程可以得出脫模時(shí)底部橫向接觸面的黏結(jié)力最大，而側(cè)壁豎向和頂部橫向接觸面上的黏結(jié)力較小。

1.2脫模過(guò)程數(shù)值模擬

基于上述理論模型利用ANSYS 15.0建立數(shù)值仿真模型。為了避免壓印過(guò)程中出現(xiàn)的聚合物不完全填充對(duì)脫模結(jié)果造成的影響，采用處于完全填充狀態(tài)的壓印模型對(duì)脫模過(guò)程進(jìn)行模擬。選用鎳(Ni)作為模板材料，聚甲基丙烯酸甲酯(polymethylmethacrylate，PMMA)作為膠層材料，并選用Mooney-Rivlin模型模擬PMMA材料的力學(xué)性能[15]，建立2D有限元模型模擬模板與聚合物之間的分離過(guò)程。兩種材料的基本屬性見(jiàn)表1。為了符合理論模型，本文采用ANSYS新增的Debonding功能來(lái)模擬模板和聚合物底部以及頂部橫向接觸之間的分離，考慮到模板和聚合物豎向接觸分離過(guò)程中既有黏結(jié)力的作用，又有摩擦力的作用，采用建立接觸對(duì)的方式來(lái)模擬其分離。幾何模型和邊界條件如圖1所示。

表1　模板和膠層的材料屬性

2分析與討論

2.1脫模過(guò)程機(jī)理分析

對(duì)聚合物凸起寬度W=200 nm、高度H=400 nm、殘余層厚度h=200 nm的壓印模型進(jìn)行脫模模擬，得出脫模力與脫模位移之間的關(guān)系，以及不同脫模階段的模板與聚合物位移云圖，如圖2及圖3所示。根據(jù)圖2脫模力與脫模位移之間的關(guān)系將整個(gè)脫模過(guò)程分為五個(gè)階段，采用斷裂力學(xué)中的能量平衡理論[16]，并結(jié)合位移云圖3對(duì)不同脫模階段進(jìn)行分析。

圖2　脫模過(guò)程中脫模力與位移之間的關(guān)系

第一階段是殘余層彈性變形階段，變形方向平行于位移方向。隨著脫模位移的增加，脫模力從0開(kāi)始逐漸增大。在這階段內(nèi)，模板和聚合物各部分接觸之間還處于完全接觸狀態(tài)，沒(méi)有產(chǎn)生初始裂紋，考慮到殘余層是一種彈性材料，脫模力和位移之間呈線性關(guān)系。由于模板和聚合物的彈性模量相差很大，所以這一階段的脫模位移是由于脫模力對(duì)殘余層做功所引起的彈性變形導(dǎo)致的位移。對(duì)于填充到模板空腔中的聚合物來(lái)說(shuō)，模板和聚合物的豎向接觸面存在黏結(jié)力和摩擦力，這就使得和模板側(cè)壁接觸的聚合物出現(xiàn)和模板相同的脫模位移。如圖3(a)所示，由于聚合物的彈性模量較小，聚合物凸起的中間部分與模板側(cè)壁相接觸的兩邊部分會(huì)出現(xiàn)相對(duì)位移，導(dǎo)致聚合物凸起中間部分產(chǎn)生的向上位移小于凸起兩側(cè)部分產(chǎn)生的向上位移，所以聚合物凸起中間部分的彈性變形對(duì)于脫模位移也有較小貢獻(xiàn)。當(dāng)脫模位移達(dá)到21 nm時(shí)，脫模力達(dá)到最大值4.4 nN，模板凸起底部和殘余層橫向接觸即將分離，如圖3(b)所示。此時(shí)，殘余層的彈性變形和拉伸應(yīng)力達(dá)到最大值，單位體積內(nèi)儲(chǔ)存的應(yīng)變能達(dá)到最大值。

圖3　不同脫模階段的位移云圖

第二階段是模板凸起底部和殘余層橫向接觸分離階段，裂紋的擴(kuò)展方向垂直于位移方向。當(dāng)殘余層儲(chǔ)存的應(yīng)變能超過(guò)底部橫向接觸處產(chǎn)生裂紋所需能量的臨界值時(shí)，便產(chǎn)生初始裂紋。由于初始裂紋表面應(yīng)力消失，釋放出部分彈性應(yīng)變能，被釋放的彈性應(yīng)變能克服了模板和聚合物接觸阻力所做的功，即應(yīng)變能釋放率大于模板和聚合物接觸分離時(shí)產(chǎn)生新表面吸收的能量率，則裂紋失穩(wěn)，繼續(xù)擴(kuò)展。裂紋的擴(kuò)展伴隨著應(yīng)變能釋放和新表面產(chǎn)生所需能量吸收，在應(yīng)變能釋放率大于吸收的能量率情況下，無(wú)需持續(xù)增加荷載來(lái)延續(xù)裂紋的擴(kuò)展。裂紋持續(xù)擴(kuò)展直到模板凸起底部與殘余層完全分離，殘余層形變勢(shì)能恢復(fù)到最初的狀態(tài)。裂紋的擴(kuò)展方向是橫向的，模板的位移方向是豎向的，裂紋的橫向擴(kuò)展無(wú)助于模板位移的增加，正如圖2所示，脫模力從最大值下降到較小值時(shí)，脫模位移并沒(méi)有發(fā)生變化。

第三階段是模板和聚合物豎向接觸黏結(jié)力失效階段，裂紋的擴(kuò)展方向平行于位移方向。底部橫向接觸完成分離后，模板和聚合物豎向接觸上的黏結(jié)力開(kāi)始起作用。在這一階段，模板頂部均勻施加的脫模力先是對(duì)填充到模板空腔中的聚合物凸起底部做功，使其產(chǎn)生彈性形變。當(dāng)側(cè)壁底部的部分聚合物儲(chǔ)存的應(yīng)變能達(dá)到側(cè)壁底部接觸邊界上產(chǎn)生裂紋所需能量的臨界值時(shí)，側(cè)壁的底部接觸面產(chǎn)生裂紋。在應(yīng)變能釋放率大于側(cè)壁接觸分離時(shí)產(chǎn)生新表面吸收的能量率情況下，裂紋沿著側(cè)壁向上擴(kuò)展，裂紋的擴(kuò)展伴隨著變形的恢復(fù)、能量的釋放。隨著裂紋的擴(kuò)展，聚合物儲(chǔ)存的應(yīng)變能減少，當(dāng)減少到應(yīng)變能釋放率小于產(chǎn)生新表面吸收的能量率時(shí)，裂紋向上擴(kuò)展的趨勢(shì)減緩，持續(xù)的脫模力便開(kāi)始對(duì)裂紋尖端以上的部分聚合物做功，使其產(chǎn)生彈性形變，儲(chǔ)存形變勢(shì)能，然后繼續(xù)擴(kuò)展，就這樣裂紋持續(xù)擴(kuò)展，直至側(cè)壁裂紋貫通。事實(shí)上，聚合物凸起的變形在一定程度上會(huì)使其出現(xiàn)頸縮現(xiàn)象，這一現(xiàn)象加劇了豎向接觸黏結(jié)力的失效，使得側(cè)壁裂紋的擴(kuò)展和貫通更加迅速。

第四階段是模板空腔頂部和聚合物凸起頂部橫向接觸分離階段，裂紋的擴(kuò)展方向垂直于位移方向。在豎向接觸上的黏結(jié)力失效、裂紋貫通后，頂部橫向接觸開(kāi)始阻礙脫模的進(jìn)行。頂部橫向接觸的分離過(guò)程與底部橫向接觸的分離過(guò)程是相似的，且頂部橫向接觸面的黏結(jié)力小于底部橫向接觸面的黏結(jié)力，這使得頂部橫向接觸之間的分離較容易。這一階段的脫模力主要作用于頂部橫向接觸處，隨著脫模力的增加，聚合物凸起產(chǎn)生變形，使得脫模位移增大，聚合物凸起儲(chǔ)存的應(yīng)變能增大，如圖3(c)所示。當(dāng)聚合物凸起儲(chǔ)存的應(yīng)變能達(dá)到頂部橫向接觸處產(chǎn)生裂紋所需能量的臨界值時(shí)，便產(chǎn)生了初始裂紋。由于初始裂紋表面應(yīng)力消失而釋放出部分彈性應(yīng)變能，被釋放的彈性應(yīng)變能克服了模板和聚合物接觸阻力所做的功，則裂紋失穩(wěn)，持續(xù)擴(kuò)展，直到頂部橫向接觸完全分離。在聚合物凸起的彈性形變恢復(fù)到平衡狀態(tài)時(shí)，會(huì)由于慣性作用超過(guò)平衡狀態(tài)，導(dǎo)致凸起出現(xiàn)向下的位移，如圖3(d)所示，使得聚合物凸起出現(xiàn)瞬間增粗現(xiàn)象。這一現(xiàn)象在恢復(fù)為平衡狀態(tài)之前，會(huì)使得模板產(chǎn)生負(fù)的脫模力，如圖2脫模位移在39 nm時(shí)所示。裂紋的擴(kuò)展方向垂直于模板的位移方向，裂紋的橫向擴(kuò)展無(wú)助于模板位移的增加，脫模力在第二次大幅度下降時(shí)，脫模位移并沒(méi)有發(fā)生變化，如圖2所示。

第五階段是模板和聚合物豎向接觸處產(chǎn)生相對(duì)位移，摩擦力開(kāi)始起作用，直至聚合物凸起脫離模板空腔，完成分離。隨著頂部橫向接觸的分離，模板和聚合物所有接觸面上的黏結(jié)力全部失效，聚合物凸起脫離模板空腔的過(guò)程是脫模力克服模板和聚合物豎向接觸之間摩擦力的過(guò)程。由于模板和聚合物的彈性模量相差很大，使得它們豎向接觸之間產(chǎn)生的摩擦力和兩個(gè)彈性模量較大且相接近的物體接觸之間產(chǎn)生的摩擦力略有不同，脫模力在克服摩擦力使模板產(chǎn)生脫模位移時(shí)，會(huì)使得聚合物凸起產(chǎn)生相對(duì)于模板凸起而言較大的變形。聚合物凸起變形增加，脫模位移和脫模力增大，形變勢(shì)能也相應(yīng)增加，當(dāng)勢(shì)能增加到一定程度，側(cè)壁上的豎向接觸由靜止?fàn)顟B(tài)變?yōu)榛瑒?dòng)狀態(tài)，聚合物凸起產(chǎn)生相對(duì)于模板凸起向下的位移，恢復(fù)變形，釋放勢(shì)能。此時(shí)，聚合物凸起的形變勢(shì)能降低，側(cè)壁上的豎向接觸由滑動(dòng)狀態(tài)又轉(zhuǎn)換為靜止?fàn)顟B(tài)，脫模力再次對(duì)聚合物凸起做功，增加形變勢(shì)能。脫模力克服豎向接觸上的摩擦力產(chǎn)生脫模位移的過(guò)程是一種能量不斷積累和釋放的循環(huán)過(guò)程，如圖2所示，脫模位移超過(guò)100 nm以后，曲線展示出不斷波動(dòng)的狀態(tài)。在摩擦力開(kāi)始起作用的第一個(gè)能量循環(huán)過(guò)程中，此時(shí)的豎向接觸面積是最大的，由靜止?fàn)顟B(tài)轉(zhuǎn)換為滑動(dòng)狀態(tài)的勢(shì)能臨界值也是最大的。在隨后的能量循環(huán)過(guò)程中，豎向接觸面積與勢(shì)能臨界值逐漸減小，這正是圖2展示的曲線波動(dòng)不斷變小的原因。當(dāng)脫模位移達(dá)到400 nm時(shí)，脫模力降為0，聚合物凸起完全脫離模板空腔，完成整個(gè)脫模過(guò)程。

2.2聚合物凸起高寬比對(duì)脫模力的影響

圖4　脫模力隨凸起高度H變化曲線

通過(guò)以上對(duì)聚合物凸起高寬比較大的壓印模型進(jìn)行脫模機(jī)理分析，可以看出不同位置接觸之間黏結(jié)力的失效過(guò)程是有一定順序的，然而針對(duì)高寬比較小的壓印模型進(jìn)行脫模時(shí)，卻出現(xiàn)了不同的規(guī)律。圖4展示了殘余層厚度h為200 nm，聚合物凸起寬度W=200 nm，高度H分別為100、200、300和400 nm的脫模力與位移之間關(guān)系曲線。由圖中可以看出，在納米結(jié)構(gòu)高寬比小于等于2時(shí)，脫模位移在50 nm范圍內(nèi)，高寬比H/W為2和1.5的壓印模型，脫模力出現(xiàn)了兩個(gè)極大值；高寬比為1和0.5的壓印模型，脫模力出現(xiàn)了一個(gè)極大值；出現(xiàn)一個(gè)極大值時(shí)的脫模力最大值略大于出現(xiàn)兩個(gè)極大值時(shí)的脫模力最大值。高寬比增大，底部和頂部橫向接觸面積不變，豎向接觸面積增加，這使豎向接觸黏結(jié)力失效及摩擦力起作用時(shí)相對(duì)應(yīng)的脫模階段所需的脫模力增大。結(jié)合脫模機(jī)理分析可知，摩擦力起作用的階段對(duì)應(yīng)的是第五階段，該階段脫模力增加對(duì)最大脫模力沒(méi)有貢獻(xiàn)，而對(duì)于豎向接觸黏結(jié)力失效階段增加的脫模力會(huì)使最大脫模力增加。根據(jù)脫模機(jī)理分析，接觸上的黏結(jié)力是按照從底部橫向接觸、豎向接觸、頂部橫向接觸這一順序失效的，且橫向接觸分離時(shí)對(duì)應(yīng)的脫模力是脫模力極大值。高寬比越大，這一順序表現(xiàn)越明顯，底部和頂部橫向接觸先后分離的間隔越長(zhǎng)，就出現(xiàn)兩個(gè)脫模力峰值；高寬比越小，順序性越不明顯，底部和頂部橫向接觸的分離就會(huì)有疊加，當(dāng)高寬比小于1時(shí)，脫模力就疊加成一個(gè)峰值。底部和頂部橫向接觸分離時(shí)的疊加效應(yīng)使脫模力峰值增加，即最大脫模力增加。高寬比小于等于2時(shí)，由于高寬比減小而引起的脫模力疊加效應(yīng)所導(dǎo)致的脫模力增加值略大于由于高寬比增大而引起的豎向接觸面積增加所導(dǎo)致的最大脫模力增加值。

2.3殘余層厚度對(duì)脫模位移的影響

為了進(jìn)一步研究聚合物殘余層厚度對(duì)脫模力與脫模位移的影響，選取聚合物凸起寬度W=200 nm,高度H=100 nm,殘余層厚度h分別為200、500 nm，以及聚合物凸起寬度W=200 nm,高度H=200 nm,殘余層厚度h分別為200、400 nm為研究對(duì)象，作出相應(yīng)的脫模力與脫模位移關(guān)系曲線圖，如圖5所示。由圖5(a)和(b)可以看出，殘余層厚度主要對(duì)脫模過(guò)程中與同一脫模力相對(duì)應(yīng)的脫模位移產(chǎn)生影響，對(duì)最大脫模力的值無(wú)影響。在脫模過(guò)程中，聚合物凸起相同，殘余層厚度越大，與同一脫模力相對(duì)應(yīng)的脫模位移越大，最大脫模力出現(xiàn)時(shí)所對(duì)應(yīng)的脫模位移也越大。

圖5　脫模力隨殘余層厚度h變化曲線

3結(jié)論

1)根據(jù)界面力學(xué)中的DMT理論，并結(jié)合小特征尺度固體接觸的表面效應(yīng)影響，提出了適用于納米壓印技術(shù)脫模過(guò)程的作用力理論模型，并得出不同位置接觸面上相互作用力的差異分布。

2)通過(guò)數(shù)值模擬獲得脫模力與脫模位移關(guān)系曲線以及特定階段的位移云圖，并結(jié)合斷裂力學(xué)能量平衡理論揭示了模板與聚合物從黏結(jié)力逐步失效到完全分離的脫模規(guī)律和作用機(jī)理。

3)高寬比為2和1.5時(shí)，脫模力曲線有兩個(gè)峰值；高寬比為1和0.5時(shí)，脫模力曲線有一個(gè)峰值；高寬比小于等于2時(shí)，高寬比減小，底部和頂部橫向接觸分離時(shí)的疊加效應(yīng)使最大脫模力略有增加。

4)殘余層厚度不影響最大脫模力的數(shù)值，但會(huì)影響最大脫模力出現(xiàn)時(shí)對(duì)應(yīng)的脫模位移數(shù)值。聚合物凸起相同，殘余層厚度越大，與同一脫模力相對(duì)應(yīng)的脫模位移越大。

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(責(zé)任編輯：李磊)

Mechanism Analysis of Demolding Process in Nano-imprint Lithography

MA Lijun,WANG Qing,ZHANG Rui,ZHANG Jintao,ZHENG Xu

(College of Civil Engineering and Architecture,Shandong University of Science and Technology,Qingdao，Shandong 266590,China)

Abstract:To reduce product defects caused by demolding process,the demolding mechanism in nano-imprint lithography was studied.A theoretical model about acting force between the mold and the polymer was proposed based on contact theory in interface mechanics.Then contact separating between the mold and the polymer was simulated by using ANSYS.The rules and mechanism of demolding were obtained by analyzing the relations between the demolding force and the displacement in terms of energy balance theory in fracture mechanics.The results show that there are significant differences in acting forces on various contact surfaces in demolding process.There are two peaks in the demolding force curve when the aspect ratio is 2 and 1.5,but there is one peak in the demolding force curve when the aspect ratio is 1 and 0.5.With the increase of residual layer thickness,the demolding displacement corresponding to the same demolding force increases,but the value of maximum demolding force is unaffected.

Key words:demolding process;mechanism;contact;adhesion force;demolding force;demolding displacement

收稿日期：2015-12-05

基金項(xiàng)目：山東省“泰山學(xué)者”建設(shè)工程專項(xiàng)資金項(xiàng)目(TSHW 20130956)

作者簡(jiǎn)介：馬立俊(1991—)，男，山東聊城人，碩士研究生，主要從事微納米成型與表面功能化研究. 王清(1966—)，男，河北石家莊人，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事功能材料與智能結(jié)構(gòu)、微納米成型與表面功能化研究，本文通信作者.E-mail：profqwang@163.com

中圖分類號(hào)：TN405

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1672-3767(2016)03-0078-07