張幫科

【中圖分類號】G4 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）16-0068-02

教學(xué)內(nèi)容：教科書56—58頁的內(nèi)容

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：認(rèn)識圓的各部分名稱，理解掌握圓的特征，會用圓規(guī)畫圓。

過程與方法：經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造、交流等數(shù)學(xué)活動理解圓的特征，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

情感態(tài)度價值觀：培養(yǎng)學(xué)生合作精神和創(chuàng)新品質(zhì)，享受數(shù)學(xué)思維的樂趣。

教學(xué)重點(diǎn)：探究圓的基本特征

教學(xué)難點(diǎn)：用圓規(guī)畫圓

教學(xué)準(zhǔn)備：課件、直尺、圓形物體、圓規(guī)

教學(xué)方法：自主學(xué)習(xí)、小組合作學(xué)習(xí)

教學(xué)過程

一、 創(chuàng)設(shè)情境，引入新知

師：同學(xué)們，你們愛上體育課嗎？（生： 愛）

師：體育課上我們可以作很多很多的游戲。請看！同學(xué)們正高高興興的圍在一起作投籃球的游戲，圍成了正方形、三角形和圓形這三種圖形（課件展示并閃動抽象出的三種圖形），籃筐都放在了每種圖形的中心位置。你認(rèn)為圍成哪種圖形對每個人都是公平的？并說說理由。

（生：略）

師：通過直接觀察，同學(xué)們認(rèn)為：圍成一個圓形投籃，每個同學(xué)到籃筐的距離是一樣的，到底是不是這么回事兒呢？現(xiàn)在還只是我們的猜測。（出示課件）讓我們就帶著這個問題，一同走進(jìn)圓的認(rèn)識（板書課題）共同去驗證我們的猜測。

【設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的投籃游戲，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)是來源于生活的；接著，通過教師的提問“你認(rèn)為站成哪種圖形對每個人都是公平的，并說說理由”，將學(xué)生的視角由生活現(xiàn)象引入到數(shù)學(xué)思考中來，根據(jù)學(xué)生的回答，揭示課題，并讓學(xué)生帶著問題進(jìn)入新課的學(xué)習(xí)?！?/p>

二、 自主合作，探究新知

（一）感知圓的特點(diǎn)----圓是曲線圖形

師：要想認(rèn)識圓，研究圓，我們得有一個圓。我們已經(jīng)在課前利用身邊的物體畫了圓，也剪了圓。

（生拿出剪好的圓）

師：現(xiàn)在誰能說一說你是用什么物體畫圓的？

（生：利用有圓面的物體畫圓）

師：除了可以利用圓形物體畫圓，還有其它畫圓的方法？

（生：我是用圓規(guī)畫圓的；用兩支筆、一根繩子和一支筆等）

師：想一想、看一看，圓和我們以前學(xué)的長方形、正方形、三角形、梯形等平面圖形有什么區(qū)別呢？

（生：圓沒有角，其他圖形有角）

師：為什么圓沒有角呢？

（生：因為圓是由曲線圍成的）

【設(shè)計意圖：通過畫圓剪圓的活動，一則讓學(xué)生在活動中深刻體驗到圓與以前學(xué)過的平面圖形的不同，初步感知圓的特點(diǎn)——曲線圖形；同時，也為后面認(rèn)識圓、探究圓準(zhǔn)備好了材料?！?/p>

（二）認(rèn)識圓各部分的名稱---圓心，半徑，直徑

師：在課前，同學(xué)們已經(jīng)去預(yù)習(xí)了相關(guān)內(nèi)容，請同學(xué)們拿出預(yù)習(xí)單，在小組內(nèi)交流一下預(yù)習(xí)的收獲，解決遇到的問題，再上臺來匯報你們預(yù)習(xí)的成果。

（組內(nèi)交流---全班匯報---在學(xué)生匯報的同時明確”圓心，半徑，直徑的概念”—提煉出本節(jié)課需要解決的問題）

師：我們認(rèn)識了圓心、半徑、直徑，你能準(zhǔn)確的判斷他們嗎？（課件出示）

【設(shè)計意圖：“先學(xué)后教”是新課程改革所倡導(dǎo)的教學(xué)方式，而要實(shí)現(xiàn)”先學(xué)后教”必須“以學(xué)定教”！ 設(shè)置本環(huán)節(jié)的目的便是：明確學(xué)生已經(jīng)學(xué)會了哪些知識（在生生交流，師生交流的過程中弄清圓的各部分名稱并通過練習(xí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)情況），還存在什么疑問，從而“依據(jù)學(xué)情”提煉出本節(jié)課需重點(diǎn)探究的問題?！?/p>

（三）探究圓的本質(zhì)特點(diǎn)----一中同長

1.自主探究特點(diǎn)

師：通過預(yù)習(xí)，同學(xué)們自己學(xué)會了很多知識，圓還有很多知識等待著我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)。請同學(xué)們借助導(dǎo)學(xué)單，利用手中的圓片，通過“折一折、畫一畫、量一量、比一比”的方法，看你對圓還有哪些認(rèn)識和發(fā)現(xiàn)？（生自主探究并完成導(dǎo)學(xué)單） 通過折一折、畫一畫、量一量、比一比，你對圓有哪些新的認(rèn)識？

①.圓的半徑有什么特點(diǎn)？

②.圓的直徑有什么特點(diǎn)？

③.圓的半徑和直徑有什么關(guān)系？

2.小組合作交流

師：好！同學(xué)們，請把你的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)交流交流.（課件出示：半徑有什么特點(diǎn)？直徑有什么特點(diǎn)？半徑和直徑有什么關(guān)系？）

師：同學(xué)們有收獲了嗎？請小組上講臺來與大家匯報匯報。

（小組匯報的過程中，生生交流，師生交流，明確：半徑和直徑的條數(shù)以及半徑與直徑的關(guān)系）

師： （出示兩個大小不一的圓）請問，這兩個圓的半徑相等嗎？直徑相等嗎？要想使我們的這些發(fā)現(xiàn)更準(zhǔn)確些，需要加個什么限制詞語？（生：同圓或等圓中）

師：你看，通過我們共同努力驗證了每個同學(xué)到筐的距離是相等的。

【設(shè)計意圖：“自主、合作、探究”是新課程所倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式；學(xué)生對知識的學(xué)習(xí)是一個主動地建構(gòu)過程。基于這樣的理解，本環(huán)節(jié)中教師大膽放手，讓學(xué)生在導(dǎo)學(xué)單地引領(lǐng)下，以自主探索與合作交流相結(jié)合的方式促使學(xué)生主動積極地探索新知。同時，教師適時地介入、點(diǎn)拔、引領(lǐng)，在匯報展示與交流中完成了對圓的本質(zhì)特征的認(rèn)識?！?/p>

（四）畫圓

1.史料介紹

師：圓在我們中國文化中有很重要的地位，早在兩千多年前我國就對圓有了精確的記載。（課件出示小資料并解釋“一中”和“同長”）。

2.用圓規(guī)畫圓

師：后來人們根據(jù)“一中同長”的特點(diǎn)發(fā)明了圓規(guī)，你知道怎么畫圓嗎？（自學(xué)57頁）然后在紙上自己畫一個圓。

（生畫圓，教師巡視，選出畫的不標(biāo)準(zhǔn)的圓分析成因，從而明確畫圓的方法）

師：你們畫的圓是一樣大的嗎？如果要求你們畫的圓要是一樣大的，怎么辦？

生：要規(guī)定這個圓的半徑。

師：你覺得圓的半徑有什么作用？（確定圓的大?。?/p>

師：觀察你們畫的圓的位置一樣嗎？誰確定了圓的位置？（圓心）

師：請你畫一個半徑是2厘米的圓。并標(biāo)出圓的圓心、半徑、直徑。

師：誰能說一說你是怎么畫圓的，畫圓包括哪些步驟？

3.用繩筆畫圓

師：在我們生活中常常需要畫圓，體育老師在操場上畫圓還用圓規(guī)嗎？（不用）你有什么好辦法？

（根據(jù)學(xué)生的回答，課件演示）

【設(shè)計意圖：史料介紹，可以增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感，而“一中同長”簡潔而凝練的概括是對圓的”中國式定義”；畫圓的方法于學(xué)生而言相對較難，如何突破這一難點(diǎn)？教者通過”先學(xué)---試畫----對比分析---明確方法”的步驟以突破難點(diǎn).接著，設(shè)置了”體育老師如何畫圓”的問題，表面看是畫圓方法的介紹，實(shí)質(zhì)是圓的本質(zhì)特點(diǎn)的應(yīng)用，將學(xué)生的思考引向深入?！?/p>

三、自主反思，課堂小結(jié)

師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

四、解釋生活中的現(xiàn)象

師：圓在我們生活中處處都能見到，你能用我們今天所學(xué)的知識說說車輪問什么作成圓形的，而不是正方形或者橢圓等其它圖形？

（根據(jù)學(xué)生的回答，課件演示動態(tài)的過程）

師：車軸應(yīng)裝在哪里呢？為什么？

明確：因為圓上任意一點(diǎn)到圓心的距離相等，車軸不裝在圓心上，圓上各點(diǎn)到車軸的距離就不相同了，所以會忽高忽低.

【設(shè)計意圖：“圓是平面圖形中最美的圖形”，”圓在生活中無處不在”。是什么使然？----一中同長也.本環(huán)節(jié)通過解釋”車輪為什么作成圓形的？”讓學(xué)生在觀察中比較，比較中思考，在思考中明白“圓因為其本質(zhì)特點(diǎn)即一中同長”決定了它的美以及它的應(yīng)用的廣泛性?！?/p>

五、結(jié)束語

師：圓能裝點(diǎn)我們的生活，帶給我們美的享受；同時，圓也象征著吉祥，在此，我也祝在座的每一位和家人團(tuán)團(tuán)圓圓，生活過的圓圓滿滿。