繆玫
數(shù)據(jù)的整理與分析能力是義務教育階段學生必須具備的數(shù)學核心素養(yǎng)之一。為讓學生在數(shù)據(jù)分析時更加客觀、公正,筆者做了以下教學嘗試。
一、發(fā)展學生數(shù)據(jù)分析觀念
分類與比較是確定事物之間異同關系的思維過程和方法,有利于促進學生形成數(shù)據(jù)分析觀念。教師在教學中指導學生把統(tǒng)計的知識進行系統(tǒng)化的梳理、分類、比較和整合,可以使學生的認知組成序列,形成結構,形成一個系統(tǒng)化的整體,從而獲得結構性知識,培養(yǎng)學生數(shù)據(jù)分析觀念。
在介紹統(tǒng)計工具時,筆者沒有直接告知學生條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖各自的適用情境和優(yōu)缺點,而是借助“第23~30屆奧運會我國獲獎情況統(tǒng)計表”設置不同的問題情境。讓學生在解決問題的過程中經(jīng)過分類比較發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。
接著,筆者設置一系列問題。從哪幅圖能明顯地看出我國在第24~28屆奧運會獲金牌的變化情況?從哪幅圖能更明顯地看出歷屆奧運會我國獲得的金牌數(shù)?從哪幅圖能看出第28屆奧運會我國獎牌的分布情況?你最喜歡哪個統(tǒng)計圖,說說你的理由。
通過分析、比較、判斷等活動,學生會逐步發(fā)現(xiàn)三種統(tǒng)計圖的最佳適用情境:扇形圖是要體現(xiàn)個體與總體的比例關系;折線圖是要表現(xiàn)數(shù)據(jù)的變化趨勢;條形圖是反映每個數(shù)據(jù)數(shù)量。學生對三種統(tǒng)計圖本質(zhì)的認知由“模糊”走向了“清晰”。
二、豐富學生數(shù)據(jù)分析經(jīng)驗
將具體的學習內(nèi)容與有效的數(shù)學探究活動相結合,使學生經(jīng)歷數(shù)學的發(fā)生、發(fā)展過程,是積累學生數(shù)學活動經(jīng)驗的重要途徑。
教學北師大版《數(shù)學》二年級上冊《統(tǒng)計·生日》一課時,筆者發(fā)起了一項統(tǒng)計調(diào)查活動。主要包括以下三個環(huán)節(jié):① 統(tǒng)計前的準備活動——你是幾月出生的,當時是什么季節(jié)?給你的同桌說一說。按照春、夏、秋、冬的順序使不同季節(jié)過生日的學生依次舉手。猜一猜哪個季節(jié)過生日的最多。大家的說法各不相同,怎樣才能知道哪個季節(jié)過生日的學生最多?有什么好辦法知道?請學生匯報。鼓勵學生想出不同的方法(如舉手數(shù)一數(shù)、舉不同顏色的卡片、分排站立、畫正字等)。② 課中的經(jīng)歷統(tǒng)計活動——依次經(jīng)歷6人小組合作、大組合作、全班匯總的統(tǒng)計過程。將統(tǒng)計數(shù)據(jù)逐步整合得出全班學生生日情況統(tǒng)計圖。讓學生仔細觀察統(tǒng)計圖,說說自己的發(fā)現(xiàn)并作出相應的推測。③ 課后的調(diào)查活動——運用今天所學的知識,調(diào)查一周內(nèi)天氣的變化情況,或一周內(nèi)某家庭丟棄廢塑料袋的數(shù)量,或某商店的營業(yè)情況,或家庭近幾年的收入增長情況……最后,繪制美觀大方的統(tǒng)計圖或統(tǒng)計表。
三、培養(yǎng)學生數(shù)據(jù)分析品格
其實,學生本身就時時處在數(shù)據(jù)的海洋中,像平時各門課程的測試成績、周圍商品的價格、身體生長發(fā)育的各個部分、各個階段的記錄數(shù)據(jù)等等,都可以培養(yǎng)學生數(shù)據(jù)分析觀念與能力,養(yǎng)成全面、客觀、務實的數(shù)據(jù)分析風格,會使學生終身受益。
例如,教完北師大版《數(shù)學》五年級下冊第八單元《數(shù)據(jù)的表示和分析》后,筆者進行了一次單元模擬考試,為了不影響學生學習的積極性,沒有在全班公布每一位學生的考試成績,只是統(tǒng)計了每個分數(shù)段各有幾名學生,以便學生把“平均數(shù)”的知識運用到生活中去。全班50名學生,100分的有2人,99分的有5人,98分的有1人,97分的有6人,96分的有2人,95分的有3人,94分的有4人,93分的有1人,90分的有6人,88分有6人,83分的有4人,82分的有5人,80分的有3人,20分的有1人,10分的有1人。統(tǒng)計得出學生平均成績:(100×2+99×5+98+97×6+96×2+95×3+94×4+93+90×6+88×6+83×4+82×5+80×3+20+10)÷50=4401÷50=88.02(分)。如果以88.02分作為本班學生這次考試的平均分,結果不能反映大多數(shù)學生的真實水平,太受這兩個低分(20分和10分)的影響。從直觀上看,平均分在90分以上才比較合理。于是,筆者先去掉兩個最高分和兩個最低分,再算平均分:4171÷46≈90.67(分)。但這樣算出的得分有為了提高平均分而“弄虛作假”之嫌。我們要公平對待每一個學生,如果把4個學生的成績不納入其中,那又何談全班成績的總分與平均分?學生也不同意此種算法,他們認為要全面、客觀計算平均數(shù)問題。所以,培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)分析觀念與能力,是一個循序漸進的過程,既要培養(yǎng)學生數(shù)據(jù)分析的技能,更要注重培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)分析品格。
(作者單位:五峰土家族自治縣漁洋關鎮(zhèn)小學)