談夢婷，張先鋒，何勇，劉闖，于溪，郭磊（.南京理工大學智能彈藥技術國防重點學科實驗室，江蘇南京0094；.山東特種工業(yè)集團有限公司，山東淄博550）

?

長桿彈撞擊裝甲陶瓷的界面擊潰效應數值模擬

談夢婷1，張先鋒1，何勇1，劉闖1，于溪2，郭磊1
（1.南京理工大學智能彈藥技術國防重點學科實驗室，江蘇南京210094；2.山東特種工業(yè)集團有限公司，山東淄博255201）

摘要：利用動力有限元軟件AUTODYN模擬了長桿彈撞擊裝甲陶瓷的界面擊潰效應及其影響因素。在驗證計算模型、參數及算法可靠的基礎上，模擬研究了長桿彈頭部形狀、蓋板、陶瓷預應力等對界面擊潰效應的影響規(guī)律。結果表明:平頭、球形和錐形頭部形狀長桿彈界面擊潰/侵徹轉變速度有顯著差異；增加蓋板及對陶瓷施加預應力均可減小陶瓷的損傷破壞程度，提高陶瓷的界面擊潰/侵徹轉變速度，提高裝甲陶瓷抗彈能力。

關鍵詞：兵器科學與技術；陶瓷裝甲；界面擊潰；數值模擬

張先鋒（1978—），男，教授，博士生導師。E-mail：lynx@ njust. edu. cn

0 引言

長桿彈高速撞擊裝甲陶瓷時，彈體材料在靶體表面徑向流動、質量侵蝕、速度下降，靶體表面沒有明顯的侵徹破壞，該現(xiàn)象被稱為界面擊潰效應［1］。陶瓷材料的界面擊潰效應特性可有效提高裝甲的防護性能，因而得到國內外學者廣泛關注。

自從國外學者Hauver等［2］在20世紀90年代初報道陶瓷界面擊潰效應以來，Lundberg等［3 -5］、Holmquist等［6 -7］、LaSalvia等［8 -9］和Anderson等［10 -12］開展了大量長桿彈撞擊裝甲陶瓷的界面擊潰效應實驗、理論與數值模擬研究工作。Holmquist等［6］對約束陶瓷的界面擊潰效應進行了數值研究，驗證了J-H-1參數的有效性。Anderson等［10］建立了界面擊潰效應的理論模型，并從實驗和數值模擬角度進行了驗證。Serjouei等［13］和Chi等［14 -15］模擬了約束效應和預應力對裝甲陶瓷的界面擊潰效應影響。國內關于裝甲陶瓷的界面擊潰效應研究工作起步相對較晚。李繼承等［16 -19］闡述了不同頭部形狀長桿彈在界面擊潰條件下速度、長度、動量變化規(guī)律，并深入分析了其轉變過程，獲得了界面擊潰/侵徹轉變速度和時間的表達式。對于長桿彈和裝甲陶瓷參數影響界面擊潰效應的系列數值模擬研究還未見公開的報道。

本文利用動力有限元軟件AUTODYN，根據Lundberg等［4］開展的鎢合金長桿彈撞擊碳化硅陶瓷界面擊潰實驗，建立數值模型。在驗證數值模型可靠性的基礎上，分別模擬了不同長桿彈頭部形狀、蓋板厚度及陶瓷預應力的界面擊潰作用過程。通過分析陶瓷內部損傷分布和界面擊潰/侵徹轉變速度等參數的變化規(guī)律，研究上述因素對界面擊潰效應的影響規(guī)律。

1 長桿彈撞擊裝甲陶瓷的界面擊潰效應數值模型與可靠性驗證

在界面擊潰效應研究中，最常用的參數是界面擊潰/侵徹轉變速度。該速度的定義為：低于該速度，彈體在陶瓷表面出現(xiàn)界面擊潰效應；高于該速度，彈體對陶瓷產生侵徹并破碎。該轉變速度是評估裝甲陶瓷抗彈性能的重要依據。

1. 1 計算模型及算法

根據Lundberg等［4］提出的鎢合金長桿彈撞擊碳化硅陶瓷的實驗裝置，建立長桿彈撞擊裝甲陶瓷的界面擊潰效應計算模型。彈靶結構參數如圖1所示。長桿彈頭部為5°錐形，彈身直徑為5 mm，全長80 mm、材料為鎢合金。靶體直徑為35 mm，厚度為20 mm，材料為碳化硅。約束材料為4340#鋼。實驗中，陶瓷原始直徑比約束鋼環(huán)內徑大0. 07 mm，約束鋼環(huán)加熱到475℃膨脹后將陶瓷放入，側向約束應力計算值為47 MPa±10 MPa.模擬得到陶瓷內部應力約62 MPa，預應力施加過程見2. 3. 1節(jié)。

鑒于模型的軸對稱特性，建立了如圖2所示的二維計算模型。考慮到界面擊潰效應中彈體將產生大變形，伴隨發(fā)生塑性流動，彈體采用SPH算法。陶瓷、鋼環(huán)和后效靶選用Lagrange算法。為了確保計算精度和合理的運算時間，彈體SPH粒子大小選定為0. 1 mm，粒子數為16 457；陶瓷、鋼環(huán)和后效靶的網格大小為0. 25 mm，網格數量分別為80×70，80×10和96×80，鋼環(huán)與后效靶采用Joint方法固結。

圖1 彈靶形狀參數示意圖［4］Fig. 1 Projectile and target configuration［4］

圖2 長桿彈撞擊陶瓷的界面擊潰計算模型Fig. 2 Simulation model of ceramic target impacted by LRP

1. 2 材料模型及參數

Johnson-Holmquist（J-H）模型是常用來描述脆性材料動態(tài)力學行為的本構模型。J-H模型主要有J-H-1［20］與J-H-2［21］兩種。二者的區(qū)別是J-H-1模型中材料完全損傷后即失效，J-H-2模型在J-H-1模型基礎上加入了材料損傷逐漸累積過程。J-H-1模型具有參數較為完備、適用于碳化硅材料的特點［7］。本文中碳化硅采用J-H-1本構模型，參數如表1所示。

鎢合金彈體和約束鋼環(huán)的強度與失效模型均采用Johnson-Cook（J-C）模型，鎢合金與4340#鋼的材料參數如表2所示。

1. 3 數值模擬結果與實驗結果比較

本節(jié)對彈體以1 022 m/ s、1 109 m/ s、1 243 m/ s 及1 293 m/ s速度撞擊靶體的過程進行模擬。圖3、圖4分別為不同撞擊速度對應的模擬結果與X光實驗結果［4］對比。撞擊速度為1022 m/ s時，彈靶界面位置基本不隨時間變化；撞擊速度為1 109 m/ s時，彈靶界面出現(xiàn)侵徹現(xiàn)象。

表1 碳化硅陶瓷J-H-1模型參數［4，7，22］Tab. 1 Parameters of SiC［4，7，22］

表2 鎢合金與4340#鋼J-C模型參數［4，23 -24］Tab. 2 Material parameters for tungsten and steel［4，23 -24］

圖3 陶瓷撞擊現(xiàn)象實驗結果［4］（上排）與本文模擬結果（下排）對比Fig. 3 Comparison between simulation（upper）and experimental results［4］（below）

圖4 不同撞擊速度的陶瓷撞擊實驗［4］（上排）與模擬結果（下排）對比（20～30 μs時刻）Fig. 4 Comparison between simulation（upper）and experimental results［4］（below）at different impact velocities（during 20～30 μs）

根據上述模擬結果與實驗數據［4］對比可得出如下結論：

1）從圖3可以看出，在長桿彈以1 022 m/ s的速度撞擊裝甲陶瓷的整個過程中，陶瓷內部有一定程度的損傷，彈體在陶瓷表面產生侵蝕，出現(xiàn)界面擊潰效應。圖4中，當長桿彈撞擊速度高于1 109 m/ s時，陶瓷內部損傷到達極限，裂紋向底部延伸，陶瓷表面出現(xiàn)侵徹現(xiàn)象。長桿彈頭部均被完全侵蝕的情況下，彈體撞擊速度越高，陶瓷內部損傷范圍越大，侵徹深度越深。在彈靶參數相同的情況下，模擬得到的彈體界面擊潰/侵徹的轉變速度在1 022 m/ s和1 109 m/ s之間，與已有文獻［4］實驗結果吻合較好。

2）隨著撞擊速度增加，陶瓷材料被破壞，且破碎的桿彈材料反向流動角（反向流動材料方向與彈軸夾角）減小，這與文獻［4］實驗結果的變化規(guī)律相同。界面擊潰時，靶體表面產生變形較小，撞擊速度越大，靶體產生的變形越大，桿彈材料反向流動角越小。隨著侵徹的產生，彈體進入靶體，反向流動角逐漸減小至0°.這一現(xiàn)象與文獻［25］的研究結論相符。

綜上所述，本文的模擬結果與文獻［4］實驗結果吻合較好，證明數值模型具有一定的可靠性，可以用于界面擊潰效應的進一步數值模擬研究。

2 長桿彈撞擊裝甲陶瓷的界面擊潰效應影響因素模擬

綜合國內外學者的相關研究工作發(fā)現(xiàn)影響陶瓷界面擊潰的主要因素有長桿彈材料性能、形狀、陶瓷材料性能、裝甲結構形式與應力狀態(tài)等。本節(jié)主要研究長桿彈頭部形狀、陶瓷裝甲蓋板厚度、陶瓷預應力對界面擊潰效應的影響。

2. 1 長桿彈頭部形狀對界面擊潰效應的影響

分別取平頭、錐形和球形頭部形狀的長桿彈進行研究，具體參數見表3、圖5.彈體具有相同的直徑和質量以保證各種頭部形狀長桿彈的初始動能相同。通過模擬獲得不同頭部形狀長桿彈的彈靶界面時間歷程曲線，如圖6所示。結合界面擊潰/侵徹轉變速度的定義，不同頭部形狀彈體的轉變速度見表4.圖7為3種頭部形狀長桿彈撞擊對陶瓷產生的損傷分布。

表3 不同頭部形狀桿彈的尺寸參數Tab. 3 Dimensions of projectiles with different nose shapes

圖5 彈體頭部形狀示意圖Fig. 5 Geometries of different nose shapes of projectile

表4 不同頭部形狀桿彈的轉變速度Tab. 4 Transition velocities of LRPs with different nose shapes

圖6 不同頭部形狀長桿彈的彈靶界面時間歷程曲線Fig. 6 P vs time t for LRPs with different nose shapes

圖7 彈速為1 000 m/ s時陶瓷內部損傷分布Fig. 7 Damage profile of ceramic impacted by LRPs with different nose shapes at 1 000 m/ s

李繼承等［16］給出的任意頭形彈體界面擊潰過程中的彈體流動微分方程為

式中：Yp為彈體流動應力；l為彈體侵蝕長度；υ為彈體速度；t為時間；m為彈體剩余質量；S為彈頭部橫截面積。

根據球形桿彈頭部幾何形狀和（1）式、（2）式易推導出球形桿彈頭部侵蝕階段、侵蝕長度l與彈體速度υ的關系以及侵蝕長度l與時間t的關系。球形和錐形彈體圓柱部侵蝕規(guī)律與平頭彈體侵蝕規(guī)律一致。結合平頭彈體侵蝕長度與彈體速度的關系以及平頭桿彈體侵蝕長度與時間的關系［17］，利用數值計算可獲得彈體速度、質量變化歷程，進而得到彈體相對動能Ek/ Ek0隨時間的變化情況。3種頭部形狀長桿彈的相對動能隨時間變化的數值計算結果與理論計算值對比如圖8所示。

圖8 彈速760 m/ s時界面擊潰效應中不同頭部形狀彈體的相對動能隨時間變化數值模擬與理論結果對比Fig. 8 Comparison between theoretical and simulation results of relative kinetic energies of LRPs with different nose shapes at 760 m/ s

針對上述模擬結果的討論如下：

1）圖6和圖7表明，頭部形狀對界面擊潰效應影響十分顯著，平頭、球形和錐形頭部長桿彈對應的界面擊潰/侵徹轉變速度依次增加。在相同撞擊速度下，界面擊潰時間也依次增加。其原因是：盡管錐形頭部彈體初始接觸面積小，局部能量大，但由于陶瓷內部產生損傷需要時間累積才能導致陶瓷局部完全失效。錐形頭部長桿彈與陶瓷的接觸面在初始階段由小變大，陶瓷損傷部位因沒有時間累積而使材料能夠保持完整狀態(tài)，導致了陶瓷與桿彈接觸面下的材料很難完全破壞。由于彈體速度在撞擊過程中逐漸減小，錐形頭部彈體進入圓柱段侵蝕時，彈體速度已有所下降，對靶體破壞情況與較低撞擊速度的平頭/球形桿彈相似。

2）不同頭部形狀長桿彈在界面擊潰過程的能量變化數值計算與理論計算結果吻合較好，如圖8所示。界面擊潰過程中，3種頭部形狀長桿彈動能衰減與持續(xù)時間有較大差異。以彈速760 m/ s為例，錐形頭部長桿彈動能衰減最慢，持續(xù)時間約為120 μs，高于平頭/球形長桿彈的時間約為100 μs.

2. 2 蓋板厚度對界面擊潰效應的影響

在前述數值模型基礎上，進行了帶鋼蓋板（厚5 mm與10 mm）陶瓷靶的界面擊潰效應模擬，長桿彈頭部形狀為平頭，撞擊速度為1 000～1 200 m/ s. 表5為不同蓋板厚度對應的轉變速度。圖9為不帶蓋板和帶有不同厚度蓋板的陶瓷靶在1 100 m/ s撞擊速度下，內部損傷情況的比較。

表5 不同蓋板厚度對應的轉變速度Tab. 5 Transition velocities of LRPs for cover plates with different thicknesses

圖9 彈速為1 100 m/ s時無蓋板的陶瓷與有蓋板的陶瓷內部損傷情況對比Fig. 9 Damage profiles of ceramic targets without and with cover plate at 1 100 m/ s

2. 1節(jié)研究中，平頭桿彈撞擊無蓋板的陶瓷得到的界面擊潰/侵徹轉變速度約為850 m/ s.如表5所示，帶5 mm與10 mm厚鋼蓋板的陶瓷與無蓋板的陶瓷相比，轉變速度分別提高了約250 m/ s和300 m/ s.

如圖9所示，與帶蓋板陶瓷相比較，無蓋板的陶瓷在彈靶接觸初期產生損傷與裂紋，隨著侵徹的進行，裂紋在陶瓷內部傳播并且貫穿至底部，陶瓷材料完全失效。帶蓋板陶瓷在彈靶接觸初期產生損傷并在撞擊過程中增加，但沒有貫穿整個陶瓷，陶瓷材料沒有完全失效，導致其轉變速度較高。

綜上所述，蓋板可以明顯減弱彈靶接觸時陶瓷內部損傷的產生與傳播，因而得到較高的界面擊潰/侵徹轉變速度，使帶蓋板裝甲陶瓷能在更高速下出現(xiàn)界面擊潰效應，有效提高裝甲陶瓷的抗侵徹能力。

2. 3 陶瓷預應力對界面擊潰效應的影響

2. 3. 1 陶瓷預應力加載過程

采用熱收縮［26］或者機械加壓［27］方式均可以對陶瓷施加預應力，增加陶瓷韌性，從而提高其抗侵徹能力。本文通過陶瓷與約束鋼環(huán)的過盈配合實現(xiàn)預應力施加。將陶瓷壓縮后放入約束鋼環(huán)中，陶瓷膨脹與約束鋼環(huán)接觸，約束鋼環(huán)變形，陶瓷中預應力達到平衡值。徑向預應力的大小由陶瓷壓縮比（陶瓷原始直徑/約束鋼環(huán)直徑）表示。本文預應力施加方法［6，14］主要分為5個步驟：

1）根據陶瓷壓縮比建立有限元模型（未壓縮之前略大于約束鋼環(huán)尺寸的陶瓷和約束鋼環(huán)）；

2）對陶瓷施加壓力，使其內部產生應力；

3）在陶瓷與約束鋼環(huán)之間定義接觸條件；

4）解除對陶瓷施加的壓力，使陶瓷膨脹并與約束鋼環(huán)接觸；

5）釋放陶瓷內部應力，使其達到穩(wěn)定狀態(tài)。

在不同陶瓷壓縮比作用下，陶瓷內部中心應力變化如圖10所示。在預應力施加初期，陶瓷內部應力有大幅度提升，隨著應力逐漸釋放，最終陶瓷應力回落至一個較為恒定的值。

圖10 不同壓縮比作用下陶瓷中心應力變化Fig. 10 Variation of stress in the center of ceramic under the action of different compression ratio

2. 3. 2 模擬結果與分析

不同陶瓷壓縮比對應的陶瓷中心應力分布模擬結果如圖11所示。表6為不同壓縮比作用下陶瓷內應力分布情況。本文模擬工作主要討論陶瓷壓縮比分別為1. 001、1. 003、1. 005時對陶瓷界面擊潰性能的影響，如表7所示。

圖11 陶瓷內部應力分布Fig. 11 Internal stress profiles of ceramic

表6 不同預應力作用下陶瓷內部壓力分布Tab. 6 Simulation results of internal pressure of ceramic at different pre-stresses

表6表明，陶瓷壓縮比增大時，陶瓷中心及背部壓力明顯增加，陶瓷表面壓力出現(xiàn)先增加、后減小的現(xiàn)象。該現(xiàn)象與約束鋼環(huán)的塑性變形相關。由圖12關于約束鋼環(huán)塑性應變分布可知，陶瓷壓縮比越大，約束鋼環(huán)的塑性變形越大，尤其是開口端有較大的變形。約束鋼環(huán)塑性變形導致無法給予陶瓷足夠的約束應力，使得陶瓷表面壓力有減小的現(xiàn)象。結合表7中不同陶瓷壓縮比對應的界面擊潰/侵徹轉變速度可知，陶瓷表面應力的大小對界面擊潰/侵徹轉變速度影響較大。

圖13為不同預應力狀態(tài)下陶瓷內部損傷模擬結果。從圖13可以看出，壓縮比分別為1. 001和1. 005時，陶瓷內部損傷完全發(fā)展至陶瓷底部。壓縮比為1. 003時，陶瓷內部損傷分布范圍最小，侵徹深度最淺，同時，壓縮比1. 003對應的界面擊潰/侵徹轉變速度最高。

結合陶瓷內部應力與損傷變化可知，陶瓷中的預應力通過消除部分撞擊應力提高界面擊潰/侵徹轉變速度，增強陶瓷材料抗侵徹性能。壓縮比增加使陶瓷內應力增加的同時也使約束鋼環(huán)中的應力增加。當約束鋼環(huán)中應力超過屈服極限時，約束鋼環(huán)塑性失效，無法給陶瓷提供有效的預應力。因此，要選定合適的壓縮比，以提高陶瓷的抗彈性能。

表7 不同預應力對應的轉變速度Tab. 7 Simulation results of critical velocities at different pre-stresses

圖12 約束鋼環(huán)塑性應變分布Fig. 12 Plastic strain profiles of constrainted steel ring

圖13 彈速為1 180 m/ s時不同預應力陶瓷內部損傷分布隨時間變化過程Fig. 13 Interior damage profile of ceramic impacted by LRP at velocity of 1 180 m/ s

3 結論

利用有限元軟件AUTODYN對長桿彈撞擊裝甲陶瓷的界面擊潰效應以及影響因素進行了模擬研究，具體結論為：

1）建立了長桿彈撞擊裝甲陶瓷的界面擊潰效應數值模型，計算結果與文獻［4］實驗結果相一致。數值模型及其參數具有良好的可靠性，可以用于裝甲陶瓷界面擊潰效應的模擬研究。

2）長桿彈頭部形狀為錐形、平頭和球形對界面擊潰/侵徹轉變速度有顯著影響。

3）在陶瓷表面增加蓋板，依靠蓋板減弱彈頭部對陶瓷的作用，有效抑制陶瓷表面損傷的產生及增長，提高界面擊潰/侵徹轉變速度，增強了裝甲陶瓷的抗彈能力。

4）陶瓷預應力可以提高陶瓷內部應力及韌性，使界面擊潰/侵徹轉變速度增加。同時應注意約束結構強度，避免因塑性失效導致預應力無法達到預期施加效果。

參考文獻（References）

［1］ Hauver G E，Netherwood P H，Benck R F，et al. Variation of target resistance during long-rod penetration into ceramics［C］∥Proceedings of 13th International Symposium on Ballistics. Stockholm，Sweden：Stockholm International Fairs，1992：257 -264.

［2］ Hauver G E，Netherwood P H，Benck R F，et al. Ballistic performance of ceramic targets［C］∥Proceedings of Army Symposium on Solid Mechanics. Plymouth，MA，US：Army Materials Technology Laboratory，1993：23 -34.

［3］ Lundberg P，Lundberg B. Transition between interface defeat and penetration for tungsten projectiles and four silicon carbide materials［J］. International Journal of Impact Engineering，2005，31（7）：781 -792.

［4］ Lundberg P，Renstr?m R，Lundberg B. Impact of conical tungsten projectiles on flat silicon carbide targets：transition from interface defeat to penetration［J］. International Journal of Impact Engineering，2006，32（11）：1842 -56.

［5］ Lundberg P，Renstr?m R，Andersson O. Influence of length scale on the transition from interface defeat to penetration in unconfined ceramic targets［J］. Journal of Applied Mechanics，2013，80（3）：031804.

［6］ Holmquist T J，Johnson G R. Modeling prestressed ceramic and its effect on ballistic performance［J］. International Journal of Impact Engineering，2005，31（2）：113 -27.

［7］ Holmquist T J，Johnson G R. Response of silicon carbide to high velocity impact［J］. Journal of Applied Physics，2002，91（9）：5858 -5866.

［8］ LaSalvia J C. A physically-based model for the effect of microstructure and mechanical properties on ballistic performance［C］∥26th Annual Conference on Composites，Advanced Ceramics，Materials，and Structures-A：Ceramic Engineering and Science Proceedings. Chichester，UK：John Wiley and Sons Ltd，2009，23（3）：213 -220.

［9］ LaSalvia J C，Leavy B，Miller H T，et al. Recent results on the fundamental performance of a hot-pressed silicon carbide impacted by sub-scale long-pod penetrators［C］∥Advances in Ceramic Armor IV：Ceramic Engineering and Science Proceedings. Chichester，UK：John Wiley and Sons Ltd，2009，29（6）：89 -97.

［10］ Anderson C E，Walker J D. An analytical model for dwell and interface defeat［J］. International Journal of Impact Engineering，2005，31（9）：1119 -1132.

［11］ Anderson Jr C E，Holmquist T J，Orphal D L，et al. Dwell and interface defeat on borosilicate glass［J］. International Journal of Applied Ceramic Technology，2010，7（6）：776 -786.

［12］ Anderson Jr C E，Behner T，Holmquist T J，et al. Interface defeat of long rods impacting oblique silicon carbide［R］. Warren，Michigan：US Army Tank Automotive Research，Development，and Engineering Center，2011：1 -36.

［13］ Serjouei A. Modelling and analysis of bi-layer ceramic-metal protective structures［D］. Singapore：Nanyang Technological University，2014.

［14］ Chi R，Serjouei A，Sridhar I，et al. Pre-stress effect on confined ceramic armor ballistic performance［J］. International Journal of Impact Engineering，2015，84：159 -170.

［15］ Chi R，Serjouei A，Sridhar I，et al. Ballistic impact on bi-layer alumina/ aluminium armor：a semi-analytical approach［J］. International Journal of Impact Engineering，2013，52（2）：37 -46.

［16］ 李繼承，陳小偉.尖錐頭長桿彈侵徹的界面擊潰分析［J］.力學學報，2011，43（1）：63 -70. LI Ji-cheng，CHEN Xiao-wei. Theoretical analysis on the interface defeat of a conical-nosed projectile penetration［J］. Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics，2011，43（1）：63 -70.（in Chinese）

［17］ 李繼承，陳小偉.柱形長桿彈侵徹的界面擊潰分析［J］.爆炸與沖擊，2011，31（2）：141 -147. LI Ji-cheng，CHEN Xiao-wei. Theoretical analysis on the interface defeat of a long rod penetration［J］. Explosion and Shock Waves，2011，31（2）：141 -147.（in Chinese）

［18］ Li J C，Chen X W，Ning F. Comparative analysis on the interface defeat between the cylindrical and conical-nosed long rods ［J］. International Journal of Protective Structures，2014，5（1）：21 -46.

［19］ Li J C，Chen X W，Ning F，et al. On the transition from interface defeat to penetration in the impact of long rod onto ceramic targets［J］. International Journal of Impact Engineering，2015，83：37 -46.

［20］ Meyers M A. Shock wave and hHigh-strain-rate phenomena in materials［M］∥Johnson G R，Holmquist T J. A computational constitutive model for brittle materials subjected to large strains，high strain rates and high pressures. New York：Marcel Dekker Inc，1992：1075 -1081.

［21］ Johnson G R，Holmquist T J. An improved computational constitutive model for brittle materials［C］∥AIP Conference Proceedings. New York，US：American Institute of Physics，1994：981 -984

［22］ Quan X，Clegg R A，Cowler M S，et al. Numerical simulation of long rods impacting silicon carbide targets using JH-1 model［J］. International Journal of Impact Engineering，2006，33（1）：634 -644.

［23］ Lee J K. Analysis of multi-layered materials under high velocity impact using CTH［J］. DTIC Document，2008，24：198.

［24］ Johnson G R，Cook W H. Fracture characteristics of three metals subjected to various strains，strain rates，temperatures and pressures ［J］. Engineering Fracture Mechanics，1985，21（1）：31 -48.

［25］ Uth T，Deshpande V S. Unsteady penetration of a target by a liquid jet［J］. Proceedings of the National Academy of Sciences，2013，110（50）：20028 -20033.

［26］ Han C，Sun C T. A study of pre-stress effect on static and dynamic contact failure of brittle materials［J］. International Journal of Impact Engineering，2000，24（6）：597 -611.

［27］ LaSalvia J C. Advances in ceramic armor IX：ceramic engineering and science proceedings［C］∥Gassman A H，Paris V，Levin L，et al. Effect of prestressing on the ballistic performance of alumina ceramics：experiments and modeling. New York：John Wiley & Sons Inc，2013：31 -40.

Numerical Simulation on Interface Defeat of Ceramic Armor Impacted by Long-rod Projectile

TAN Meng-ting1，ZHANG Xian-feng1，HE Yong1，LIU Chuang1，YU Xi2，GUO Lei1
（1. Ministerial Key Laboratory of ZNDY，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing 210094，Jiangsu，China；2. Shandong Special Industry Group Co.，Ltd，Zibo 255201，Shandong，China）

Abstract：A numerical simulation model for ceramic target impacted by long-rod projectile（LRP）is established to investigate the influence of several factors on the interface defeat of ceramic armor by using finite element software AUTODYN. The reliabilities of parameters and algorithms of simulation method are verified. The main factors，such as LRP nose shape，cover plate and pre-stress of ceramics，are simulated in two-dimensional computational studies. The simulated results show that three nose-shapes of LRP have significant effects on interface defeat/ penetration transition velocity. The degree of damage on the ceramic can be decreased and the interface defeat/ penetration transition velocity can be improved by adding a cover plate and applying a pre-stress on ceramic.

Key words：ordnance science and technology；ceramic armor；interface defeat；numerical simulation

中圖分類號：O385

文獻標志碼：A

文章編號：1000-1093（2016）04-0627-08

DOI：10. 3969/ j. issn. 1000-1093. 2016. 04. 008

收稿日期：2015-06-24

基金項目：中央組織部青年拔尖人才支持計劃項目（2014年）；爆炸科學與技術國家重點實驗室開放基金項目（KFJJ15-07M）

作者簡介：談夢婷（1991—），女，博士研究生。E-mail：mengting_tan91@163. com；