陶小魚，馬浩然，唐　玲

(重慶金美通信有限責任公司，重慶 400030)

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802.11n室內(nèi)信道模型研究與驗證*

陶小魚，馬浩然，唐玲

(重慶金美通信有限責任公司，重慶 400030)

摘要：介紹IEEE 802.11n室內(nèi)信道(TGn)的模型組成和相關概念，以“簇”結(jié)構(gòu)為基礎，使用數(shù)學模型分析說明信道的建模流程，依次討論了該信道模型的大尺度、小尺度衰落以及空間相關特性。以TGn 信道D為例，使用maltab建立信道仿真模型，簡單介紹仿真流程，并對生成的信道數(shù)據(jù)的相關時間、相關帶寬、多徑以及包絡等信道參數(shù)進行驗證，驗證結(jié)果與信道參數(shù)相符，為后續(xù)使用多徑信道驗證OFDM物理層信號處理算法性能提供基礎。

關鍵詞：TGn信道；802.11n；信道仿真；參數(shù)驗證

0引言

高質(zhì)量、高速率的數(shù)據(jù)傳輸始終是無線局域網(wǎng)(WLAN)發(fā)展的瓶頸和動力，802.11n標準的提出標志著無線傳輸進入新的發(fā)展階段，并迅速成為主流物理層標準。相對于802.11b/a/g標準，802.11n標準提供的最大傳輸速率從54Mb/s提高到了600Mb/s，吞吐量有了較大的提升，能更好的適應室內(nèi)高速率業(yè)務的需求。

無線信道是無線信號的傳輸媒體，所有的信息都在這個信道中傳輸。信道的各項參數(shù)直接決定著通信的質(zhì)量，要想在比較有限的頻譜資源上盡可能地高質(zhì)量、大容量傳輸有用的信息就要求我們必須十分清楚地了解信道的特性。然后采取相應抗衰落措施，來保證傳輸質(zhì)量和傳輸?shù)娜萘糠矫娴囊?。所以準確認知無線信道是通信系統(tǒng)設計的基礎，一個與實際傳輸環(huán)境相符合的信道模型也是研究通信技術所必須的。

2003年IEEE成立TGn工作小組，在大量環(huán)境測試數(shù)據(jù)的基礎上，提出了6種室內(nèi)信道的統(tǒng)計模型(TGn模型)，代表家庭、辦公室、展廳等常見的室內(nèi)環(huán)境。

1TGn信道模型

1.1模型描述

TGn模型是基于典型室內(nèi)環(huán)境提出的MIMO信道模型，該模型以包含“簇”的時延結(jié)構(gòu)描述?！按亍钡母拍顬闊o線空間信道的建模基礎，與實際的物理空間中無線信號的傳輸規(guī)律相符。與SISO信道建模不同的是，MIMO信道的各個子信道具有空間相關性，與天線間距，電波入射角(AOA)、離開角(AOD)等空間參數(shù)相關，TGn信道模型空間相關性獨立建模，與時間、頻率相關性獨立。本論文重點介紹TGn信道的建模方法與SISO模式下的信道參數(shù)驗證[1]，6種TGn信道參數(shù)與適用環(huán)境如表1所示。

表1　TGn信道模型概況

1.2簇結(jié)構(gòu)

無線信道的傳輸模型中，將造成多徑的每個元素(散射體，反射體等)進行分組，同一組里的元素具有不同的時間延遲和功率分布，但是在空間上具有相似的離開角與入射角，把同一組的元素定義為“簇”，如圖1所示。一簇內(nèi)的多徑是由發(fā)射和接收附近物體的多次反射形成?；凇按亍钡哪Ｐ头抡姹容^簡單，能較準確的模擬室內(nèi)信道。

圖1　信道簇模型

TGn模型中，時延擴展越大，簇越多，同一模型的不同簇具有不同的空間統(tǒng)計特性，這些統(tǒng)計特性包括角度擴展(色散)、空間信號平均到達/離開角度等，通常以角度-功率譜(PAS)來描述，信號通過信道模型中不同的簇，表現(xiàn)為PAS譜上具有一定角度范圍的獨立譜形。在MIMO系統(tǒng)中，“簇”的定義影響著發(fā)端與收端天線陣列之間的空間相關性。

1.3時延模型

時延模型中，根據(jù)不同的時延大小區(qū)分信道的多徑，不同的時延代表不同的可分辨信道路徑，信道沖擊響應具有如下的形式：

(1)

時間t表明信道響應具有時變性，N代表多徑數(shù)，ci代表不同多徑的功率增益，τi表示信道可分辨路徑的時延。該沖擊響應等效為一個在固定延遲處的FIR濾波器抽頭模型。如圖2所示，為一個4抽頭延時的信道模型。

圖2　信道沖擊響應延遲抽頭模型

由于信道時變，無法用固定值來描述此多徑濾波器的帶寬，一般在統(tǒng)計上使用相關帶寬來描述不同頻率點處的包絡相關度，相關帶寬越大，表明信道多徑濾波器頻域衰落越平坦。

TGn模型中，使用離散的延遲-功率譜(DPDP)來描述信道的沖擊響應，每個離散的功率值表示信號在該延遲路徑上的功率增益，相鄰抽頭延遲之間的最小間隔為10 ns，所以模型要求輸入信號采樣率至少為100 MHz。

1.4大尺度衰落模型

路徑與陰影衰落描述長距離內(nèi)(相對信號波長)接收信號強度的變化，屬于大尺度衰落。一般情況下,收發(fā)天線間距、高度、載波頻率以及環(huán)境特性等參數(shù)會影響大尺度衰落。TGn信道模型定義的路徑損耗表達式如下：

Ld

Ld≥dBP(d)=LFS(dBP)+3.5·10lg(dBP/d)

(2)

式中，LFS為自由空間損耗，dBP為斷點距離，用于判斷收發(fā)機之間的路徑是否含有直射徑分量。

電磁波在空間傳播過程中,會受到高大建筑物和地形起伏的影響,會造成信號場強的隨機變化,引起信號衰減,這種現(xiàn)象稱為陰影衰落。TGn信道模型中，陰影衰落服從均值為0的對數(shù)正態(tài)分布，具體描述為收發(fā)距離相同的傳播路徑上,會有不一樣的隨機陰影效應,即對數(shù)正態(tài)陰影。

Xσ～N(0,σ2)(dB)

(3)

所以信道大尺度衰落由如下公式描述

Ld

Ld≥dBP(d)=LFS(dBP)+35lg(dBP/d)+Xσ

(4)

由于大尺度衰落與空間環(huán)境密切相關，所以不同TGn信道模型具有不同的距離拐點dBP、衰落下降指數(shù)以及隨機陰影方差。信道大尺度衰落參數(shù)如表2所示。

表2　TGn信道大尺度衰落參數(shù)

1.5小尺度衰落模型

由于信道空間上短距離變化或時間上短時間變化造成接收信號強度劇烈變化的現(xiàn)象稱為信道的小尺度衰落，造成衰落的主要因素為信道的多徑效應和信號發(fā)送端與接收臺之間的相對運動[2]。與大尺度衰落相比，小尺度衰落在距離為波長級的空間范圍內(nèi)可能變化較大。圖3為不同衰落尺度的示意圖。

圖3　TGn信道衰落模型

TGn信道的小尺度建模以不同的時延路徑為單位，每條路徑的數(shù)據(jù)獨立生成，互不相關[3]，表示信道各條路徑的數(shù)據(jù)可以具有不同的時域、頻域、空間特征。子路徑的建模流程如圖4所示，不同子信道通過相關矩陣進行空間相關耦合。

圖4　TGn信道小尺度衰落建模

1.6信道多普勒擴展

在信號發(fā)送端與接收端為非視距傳輸時(NLOS)，接收信號的時域包絡服從瑞利分布，且由于相對運動，信號通過各條路徑到達接收端的角度(AOA)不同，造成接收端信號的多普勒平移具有一定的范圍。鑒于室內(nèi)信道的空間有限性，多徑信號到達接收端的角度范圍為[0 360°][4]，導致接收端的多普勒擴展頻譜的能量集中在頻率中心處(f=0)。大量的實測數(shù)據(jù)表明，信道的多普勒擴展功率譜具有如下的譜形:

(5)

式中，fd代表最大多普勒頻率，A為固定值，定義為滿足如下公式對應的值，即A=9，對應頻譜10 dB下降值

(6)

為了保證有效的頻譜形狀，濾波器頻率范圍設置為[-5fd,5fd]。假設多普勒頻率為fd=6 Hz，多普勒頻譜如圖5所示，頻譜下降10 dB處對應頻率等于多普勒頻率。

圖5　TGn信道多普勒擴展仿真結(jié)果

1.7MIMO空間相關性

多天線系統(tǒng)中各天線傳輸數(shù)據(jù)具有相關性，為了保證獨立生成的子信道模型數(shù)據(jù)空間相關，將生成特定的相關矩陣與子信道數(shù)據(jù)相乘:

H=[R]·[h]

(7)

式中，R為信道空間相關矩陣，不同路徑的相關矩陣相同。在M*N的天線陣列下，具有M*N個子信道，所以相關矩陣R為M*N的方陣。[h]表示獨立生成的各個子信道的信道包絡數(shù)據(jù)。以下將討論如何計算信道的相關矩陣。

由于信道數(shù)據(jù)通信具有上下行的區(qū)別，所以將相關矩陣進一步分解為信號發(fā)送端和接收端的相關矩陣的計算:

(8)

式中，Rtx表示信號發(fā)送端天線陣列的相關矩陣，當發(fā)送端為AP時，表示信道數(shù)據(jù)下行，反之為上行。Rrx表示信號接收端的天線相關矩陣。?表示Kronecker內(nèi)積。

子信道的空間相關性，不僅與天線的間距有關，還與信號到達天線的角度和功率有關。由于信道多徑的特征，信號到達接收端的方向具有一定角度范圍，且不同角度接收的功率值不相同，模型中以角度-功率譜(PAS)來表示信號到達角度與功率的統(tǒng)計關系。由“簇”模型的定義可知，TGn信道模型含有多個簇，每一簇的PAS表現(xiàn)為在角度上具有一定范圍的獨立譜形，這些譜形包括均勻譜、高斯譜以及拉普拉斯譜，如圖6所示。

圖6　TGn模型PAS譜

TGn模型的PAS譜形為每個簇的PAS譜的加性疊加。模型的相關矩陣計算方法如下：

Rtx=Rr+j·Ri

(9)

式中，PAS表示所有簇疊加后的角度-功率譜，Dij表示發(fā)送端天線i與天線j的歸一化間距

(10)

由此可知，發(fā)送端與接收端的相關矩陣以對角線堆成，且對角線元素恒為1。以拉普拉斯譜形為例，假設同一延遲路徑下有兩簇，在發(fā)射端，假設簇1的最大功率為簇2的兩倍，兩個簇的離開角AOD分別為90°和-90°，角度范圍都是180°，角度擴展為30°。在雙天線系統(tǒng)中計算發(fā)送端天線相關性與天線間距的關系，并對比只有1個簇的PAS模型與雙簇PAS模型的相關性曲線如圖7所示，2簇模型的平均空間相關性比1簇模型低。

圖7　天線間距與相關系數(shù)的關系

由圖7可知，天線相關性總體上隨著間距增加而減小，且延遲路徑下的多簇PAS模型比單簇PAS模型有更小的天線相關性。

2TGn信道仿真模型

2.1概述

TGn多徑信道的仿真模型使用TGn信道數(shù)據(jù)，模擬802.11n協(xié)議發(fā)端數(shù)字信號經(jīng)過多徑及高斯信道后的收端采樣信號，對評估收端信號處理方法的效果有重要意義。主要包括插值、多徑衰落、AWGN噪聲以及抽取4個子模塊，如圖8所示。

圖8　TGn信道仿真模型結(jié)構(gòu)

2.2插值與抽取

由于TGn信道的多徑最小分辨時間單元為10 ns，所以要求輸入信號與信道數(shù)據(jù)的采樣率為100 MHz；而基于802.11n協(xié)議的物理層幀數(shù)據(jù)的帶寬要求為20/40 MHz，所以在模擬TGn多徑信道對信號的調(diào)制前，需要將輸入信號插值到100 MHz采樣率，之后再抽取到相應的工作帶寬。根據(jù)協(xié)議，插值和抽取倍數(shù)為5/2.5倍。

2.3信道數(shù)據(jù)與多徑衰落

在多徑衰落前，需要根據(jù)不同的場景，選擇對應的TGn信道模型，并設置發(fā)端/收端的天線數(shù)、載頻、距離、相對運動速度等系統(tǒng)參數(shù)，生成TGn信道模型數(shù)據(jù)。信道數(shù)據(jù)表示一定仿真時間內(nèi)，信道大尺度、小尺度衰落對于輸入信號在采樣點處的幅度與相位影響。在仿真時間內(nèi)，信道數(shù)據(jù)表示為4維度的矩陣。

H=[H]Nt×Nr×Taps×Np

(11)

式中，Nt表示發(fā)送天線數(shù)，Nr表示接收天線數(shù)，Taps表示當前TGn模型的多徑數(shù)，Np表示一定時間范圍和采樣率下信道的采樣點數(shù)。在SISO系統(tǒng)中，信道矩陣由不同多徑時延下具有瑞利(萊斯)包絡的一維向量數(shù)據(jù)組成，如圖9所示，SISO信道模型為采樣時間與信道時延tap的二維矩陣。

圖9　信道數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)示意

多徑衰落使用每個不同的時延(Tap)的信道系數(shù)分別與延遲后的輸入數(shù)據(jù)進行相乘后再累加，等效為時域上的時變線性濾波器，每個采樣點的數(shù)據(jù)與相同采樣時間的信道的數(shù)據(jù)相乘，在時間維上一一對應。

3TGn信道模型驗證

3.1概述

為了驗證TGn信道仿真模型的正確性，將對信道的相關時間、相關帶寬、多徑以及包絡統(tǒng)計特性4個方面進行驗證。信道數(shù)據(jù)選定模型D，其它重要參數(shù)設置如表1所示。

表3　信道數(shù)據(jù)設置參數(shù)

3.2相關時間

信道相關時間一般定義為信道包絡相關函數(shù)值為0.5(歸一化)時對應的時間值，慢衰落信道下此值與最大多普勒頻率的關系為：

Tc≈1/fd

(12)

在快衰落下的相關時間定義為：

Tc≈9/16πfd

(13)

一般定義更加通用的相關時間為以上兩個公式的幾何平均：

(14)

該信道的fd=5.833 3 Hz,帶入上式可得相關時間為Tc≈0.07 s，根據(jù)得到的信道系數(shù)包絡，計算信道相關函數(shù)如圖10所示。

圖10　信道時間相關曲線

圖10中，0.5相關度對應的時間為0.06 s，與理論值大致相等。

3.3相關帶寬

由TGn模型D計算出的平均時延與R.M.S時延擴展的數(shù)據(jù)如表4所示。

表4　信道D平均時延與時延擴展

一般認為信道頻譜包絡相關度為0.5時的相關帶寬與時延RMS擴展的關系為：

(15)

帶入數(shù)值可得Bc≈4 MHz。對多徑衰落對應的濾波器系數(shù)進行頻域變換，然后做自相關。信道頻域自相關曲線如圖11所示。

圖11　信道頻域自相關曲線

從圖11中觀察得相關度為0.5時對應的頻率為4.26 MHz，與理論相關帶寬值Bc符合。

3.4信道多徑

為了驗證信道的多徑效應，產(chǎn)生自相關性較強的M序列作為發(fā)送信號，在接收端將接收信號與發(fā)送信號互相關觀察結(jié)果如圖12所示。

圖12　接收信號相關性

圖12中可以看出信道對于輸入信號的多徑調(diào)制，且多徑功率隨著延遲增加而減小。由于各徑的延遲相對信號采樣率(100 MHz)比較接近，且延遲較大處功率值較小，所以不是所有徑都可以分辨。

3.5信道包絡特性

TGn信道的每個時延路徑獨立建模，每條路徑的功率與模型DPDP的抽頭系數(shù)相同。由于經(jīng)過多徑信道后的信號為輸入信號的延遲疊加，為了使疊加后的信號平均功率與輸入信號相同(信道增益為1)，需要對每個路徑的功率抽頭系數(shù)歸一化。歸一化后，信道的包絡概率直方圖如圖13所示。

由圖13可知仿真生成的信道模型包絡PDF概率分布與理想的瑞利分布相符，信道增益約為1，為歸一化信道。

圖13　信道包絡PDF

4結(jié)語

首先對802.11n室內(nèi)信道模型概念做簡單介紹，以數(shù)學模型和圖表的方式說明模型的建模過程以及模型結(jié)構(gòu)，介紹信道模型部分參數(shù)的物理意義，并與通用信道模型做了簡單對比，從理論角度比較全面解析該信道的物理特征。然后使用matlab對TGn信道D建立仿真模型，對生成的信道數(shù)據(jù)的參數(shù)進行仿真驗證，結(jié)果證明仿真模型參數(shù)正確。初步建立信道參數(shù)驗證方法，為使用信道模型進行收發(fā)數(shù)據(jù)仿真提供參考。

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Research and Verification of 802.11n Indoor Channel Modeling

TAO Xiao-yu,MA Hao-ran,TANG Ling

(Chongqing Jinmei Communication Co.，Ltd.，Chongqing 400030,China)

Abstract：Firstly the components and concepts of TGn channel model are described,and based on cluster structure,the channel modeling process is described with mathematical method,including large scale and small scale fading,spatial correlation characteristics.Simulation model is established with Matlab and a brief introduction of the simulation process is given in the paper.In addition,the verifications on correlation time,bandwidth,multipath and envelope of the channel are done,and the verification results and channel parameters are well-matched,and these would provide a foundation for later research on the performance of OFDM physical-layer signal processing algorithm under multiple channel.

Key words：TGn channel model; 802.11n; channel simulation; parameter verification

doi:10.3969/j.issn.1002-0802.2016.02.006

* 收稿日期：2015-09-08；修回日期：2015-12-14Received date:2015-09-08；Revised date：2015-12-14

中圖分類號：TN929.5

文獻標志碼：A

文章編號：1002-0802(2016)02-0147-06

作者簡介：

陶小魚(1972—)，男，碩士，高級工程師，主要研究方向為無線通信；

馬浩然(1987—)，男，碩士，工程師，主要研究方向為信號處理；

唐玲(1982—)，女，碩士，工程師，主要研究方向為信號處理。