王立祺, 周軍, 林鵬

(西北工業(yè)大學(xué) 精確制導(dǎo)與控制研究所, 陜西 西安 710072)

基于綜合識(shí)別的高速飛行器在線姿態(tài)控制方法

王立祺, 周軍, 林鵬

(西北工業(yè)大學(xué) 精確制導(dǎo)與控制研究所, 陜西 西安 710072)

摘要:針對(duì)高速飛行器控制方法中控制模型難以適應(yīng)大包絡(luò)飛行和算法中辨識(shí)存在收斂性的問(wèn)題,設(shè)計(jì)了一種基于綜合識(shí)別的在線控制方案。首先,由在線直接可測(cè)量構(gòu)成三通道的特征狀態(tài)量,以特征狀態(tài)量建立面向控制的特征模型;然后,通過(guò)反饋線性化進(jìn)行通道間的解耦,采用極點(diǎn)配置來(lái)進(jìn)行在線控制參數(shù)的實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)。仿真結(jié)果表明,在氣動(dòng)參數(shù)拉偏的情況下,三個(gè)通道均取得了較好的控制效果,控制器具有快速性和魯棒性,且易于工程實(shí)現(xiàn)。

關(guān)鍵詞:高速飛行器; 綜合識(shí)別; 特征狀態(tài)量; 在線控制; 反饋線性化

0引言

高速飛行器一般是指飛行馬赫數(shù)大于5的飛行器。由于其高速度、大包絡(luò)的飛行特性,因此姿態(tài)控制系統(tǒng)面臨著變參數(shù)、快速響應(yīng)、強(qiáng)魯棒性、高效控制等問(wèn)題[1-3]。在進(jìn)行其姿態(tài)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí),如何建立可描述飛行器瞬時(shí)動(dòng)態(tài)特性的控制模型,同時(shí)又能避免復(fù)雜的控制器結(jié)構(gòu)是極具挑戰(zhàn)性的工作。

文獻(xiàn)[4-5]利用線性變參數(shù)方法設(shè)計(jì)了一種新的增益調(diào)度控制系統(tǒng)。通過(guò)實(shí)時(shí)估計(jì)系統(tǒng)參數(shù)變化,體現(xiàn)系統(tǒng)的時(shí)變特性,取得了較好的控制效果。但是隨著飛行包線范圍的擴(kuò)大,系統(tǒng)的時(shí)變參數(shù)范圍隨之變大,使得原有設(shè)計(jì)包線內(nèi)單一的線性變參數(shù)控制器不能適應(yīng)飛行器飛行狀態(tài)大范圍變化的需求,控制性能變得很差，甚至無(wú)法求得控制器參數(shù)。文獻(xiàn)[6-7]基于特征建模的思想,把原非線性動(dòng)力學(xué)方程用一個(gè)二階時(shí)變差分方程組形式的特征模型描述,然后通過(guò)辨識(shí)模型參數(shù)后設(shè)計(jì)自適應(yīng)姿態(tài)控制器。該方法控制模型簡(jiǎn)單,易于實(shí)現(xiàn),但其參數(shù)辨識(shí)存在收斂性等問(wèn)題,難以實(shí)現(xiàn)高超聲速飛行器控制器快速響應(yīng)的性能要求。

針對(duì)高速飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的上述問(wèn)題,本文重點(diǎn)研究了一種基于綜合識(shí)別方法的高速飛行器姿態(tài)控制方案。首先以飛行器運(yùn)動(dòng)狀態(tài)在線直接可測(cè)量的參數(shù)構(gòu)成特征模型的特征狀態(tài)量,進(jìn)一步獲得俯仰、偏航和滾轉(zhuǎn)三個(gè)通道面向控制的數(shù)學(xué)模型;然后通過(guò)反饋線性化進(jìn)行通道間的解耦后,由獲得的特征狀態(tài)量在線調(diào)配對(duì)象系統(tǒng)的極點(diǎn)來(lái)輸出達(dá)到期望性能所需要的控制器控制參數(shù)。仿真結(jié)果驗(yàn)證了本文方法的有效性。

1建立高速飛行器動(dòng)力學(xué)模型及特征

模型

1.1高速飛行器動(dòng)力學(xué)模型

基于文獻(xiàn)[8],本文所研究的高速飛行器的氣動(dòng)結(jié)構(gòu)參考Winged-Cone模型,主要研究飛行器在再入平飛段的姿態(tài)控制器設(shè)計(jì)問(wèn)題。

采用“固化原理”可以把所研究的瞬時(shí)變質(zhì)量系的飛行器動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)基本方程寫(xiě)成常質(zhì)量剛體的形式,得到高速飛行器運(yùn)動(dòng)的矢量方程如下:

(1)

(2)

(3)

(4)

式中:m為質(zhì)量;V為速度;Ω為彈道坐標(biāo)系相對(duì)地面坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度;F為作用在飛行器上的外力之和;ωe為地球自轉(zhuǎn)角速度;r為質(zhì)心在慣性坐標(biāo)系中的位置矢量;J為慣性張量;ωT為彈體坐標(biāo)系相對(duì)平移坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度矢量;M為作用在彈體上的合外力力矩;x為飛行器的質(zhì)心位移;?T,ψT,γT為平移坐標(biāo)系按3-2-1的順序旋轉(zhuǎn)到彈體坐標(biāo)系的歐拉角。

1.2面向控制的特征模型

高速飛行器的姿態(tài)控制系統(tǒng),通常選取迎角、側(cè)滑角和傾側(cè)角作為俯仰、偏航和滾動(dòng)通道的控制量?，F(xiàn)以俯仰通道為例進(jìn)行該通道的特征模型的推導(dǎo)。

(1)建立氣動(dòng)角的角運(yùn)動(dòng)方程。根據(jù)坐標(biāo)系之間姿態(tài)角關(guān)系的定義,以及旋轉(zhuǎn)角速度之間的等價(jià)關(guān)系,可以得到兩個(gè)矢量表達(dá)式:

(5)

(6)

把式(5)和式(6)展開(kāi)后代入姿態(tài)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程式(4)中，整理可得到面向控制的俯仰通道的氣動(dòng)角微分方程:

(7)

(2)將地球自轉(zhuǎn)角速度和飛行器姿態(tài)運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行分離,得到:

(8)

(3)考慮本飛行器處于再入平飛段,因此認(rèn)為長(zhǎng)周期運(yùn)動(dòng)參數(shù)為常量,忽略其各階導(dǎo)數(shù),進(jìn)一步得到飛行器姿態(tài)運(yùn)動(dòng)方程為:

(9)

(4)在特定的飛行條件下,飛行器主要運(yùn)動(dòng)都在縱向平面內(nèi)進(jìn)行,因此,認(rèn)為側(cè)向運(yùn)動(dòng)為小量,忽略俯仰通道中側(cè)向運(yùn)動(dòng)的小量,可得:

(10)

(5)建立標(biāo)稱運(yùn)動(dòng)方程。加入姿態(tài)方程式(2),并對(duì)力矩進(jìn)行展開(kāi),忽略氣動(dòng)非線性項(xiàng),得到:

(11)

式中:fz為俯仰通道的擾動(dòng)項(xiàng)。

(12)

1.3三通道特征模型及特征狀態(tài)量

根據(jù)得到的高速飛行器特征模型(式(12)),定義其俯仰通道的特征狀態(tài)量為:

(13)

式中:ap2為穩(wěn)定力矩與實(shí)際迎角的比值,代表單位迎角產(chǎn)生角加速度的能力;bp為操縱力矩與實(shí)際舵偏的比值,代表單位舵偏產(chǎn)生角加速度的能力。

此時(shí),俯仰通道的特征模型進(jìn)一步變?yōu)?

(14)

所提出的特征模型希望利用可測(cè)量物理量來(lái)表征飛行器的動(dòng)態(tài)特性,將主要作用因素之間的關(guān)系模型用作飛行器姿態(tài)運(yùn)動(dòng)的近似模型,并作為控制器設(shè)計(jì)的依據(jù)。耦合情況的三通道特征模型寫(xiě)作如下形式:

(15)

按照通道進(jìn)行劃分,俯仰通道三個(gè)特征參數(shù)為ap1,ap2和bp,偏航通道三個(gè)特征參數(shù)為ay1,ay2和by,滾轉(zhuǎn)通道三個(gè)特征參數(shù)為ar1,ar2和br。

2綜合識(shí)別方法

本文采用一種基于傳感器測(cè)量的特征狀態(tài)量在線快速綜合識(shí)別方法,其主要思想是利用傳感器對(duì)系統(tǒng)高階姿態(tài)的測(cè)量代替?zhèn)鹘y(tǒng)的基于統(tǒng)計(jì)學(xué)原理的參數(shù)辨識(shí)方法,用增加傳感器種類和數(shù)量來(lái)獲得特征狀態(tài)量在線估值速度的提升。該方法的流程如圖1所示。

圖1　綜合識(shí)別方法流程Fig.1　Process of integrated identification method

具體步驟如下(以俯仰通道為例):

(2)計(jì)算ap1。ap1由阻尼力矩系數(shù)計(jì)算,而阻尼力矩系數(shù)可由氣動(dòng)擬合公式進(jìn)行計(jì)算:

進(jìn)一步整理可得:

在采樣周期足夠小的情況下,認(rèn)為參數(shù)ap2,bp的變化可忽略不計(jì),從而得到配平系數(shù)表達(dá)式如下:

(4)用配平系數(shù)估值來(lái)計(jì)算特征狀態(tài)量：

由此,便得到了特征模型的全部特征狀態(tài)量。偏航通道和滾轉(zhuǎn)通道同理。

3基于綜合識(shí)別方法的在線控制器

其中:

對(duì)e1,e2,e3和f1,f2,f3分別進(jìn)行一次求導(dǎo),有:

bxδxcosαsecβ-byδysinαsecβ-

定義系數(shù)陣：

則有:

選擇控制律:

式中:K1,K2為參數(shù)陣;v為指令輸入。

則有非線性反饋后解耦線性化方程:

根據(jù)所期望的閉環(huán)系統(tǒng)性能設(shè)計(jì)K1,K2。

4數(shù)值仿真結(jié)果及分析

圖2　高度和速度曲線 Fig.2　Curves of height and velocity

圖3　迎角曲線 Fig.3　Curves of angle of attack

圖4　側(cè)滑角曲線Fig.4　Curves of sideslip angle

圖5　滾轉(zhuǎn)角曲線Fig.5　Curves of roll angle

從仿真結(jié)果可以看出,控制系統(tǒng)在不同的氣動(dòng)拉偏強(qiáng)度下,迎角、側(cè)滑角和滾轉(zhuǎn)角均能較好地跟蹤指令信號(hào),控制系統(tǒng)具有令人滿意的控制性能。

5結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)高速飛行器控制中控制模型難以適應(yīng)大包絡(luò)飛行、算法中辨識(shí)存在收斂性的問(wèn)題,本文提出了基于綜合識(shí)別方法的自適應(yīng)控制方案，為高速飛行器的在線控制提供了一個(gè)有益的探索,也為該類飛行器自適應(yīng)控制的實(shí)現(xiàn)提供了思路。該控制系統(tǒng)中參考模型的特征狀態(tài)量通過(guò)在線直接可測(cè)量的組合可快速獲得,避免了辨識(shí)方法迭代速度慢和存在收斂性的問(wèn)題。通過(guò)反饋線性化的方法進(jìn)行三通道間的解耦后,由極點(diǎn)配置來(lái)進(jìn)行控制參數(shù)的輸出。所建立的面向控制模型可實(shí)時(shí)反應(yīng)飛行器的飛行狀態(tài),控制算法簡(jiǎn)單、快捷,控制器可靠且易于工程實(shí)現(xiàn)。

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(編輯：姚妙慧)

Online attitude control for hypersonic vehicle based on integrated identification

WANG Li-qi, ZHOU Jun, LIN Peng

(Institute of Precision Guidance and Control, NWPU, Xi’an 710072, China)

Abstract:Since high speed vehicle’s traditional control method have large envelope flight and identification convergence, an online control method based on integrated identification was proposed. Firstly, online measurable quantities constituted characteristic state variables of the three-channels, which were used to build control-oriented characteristic model. Secondly, through feedback linearization decoupling between channels, use the pole placement for on-line control parameters in real time adjustment. Simulation results show that all the 3 channels are well controlled, and the controller is has a higher speed and robustness, which facilitates the engineering implementation in the case of aerodynamic parameter deviation.

Key words:hypersonic vehicle; integrated identification; characteristic state variables; online control; feedback linearization

收稿日期:2015-10-14;

修訂日期:2016-01-28; 網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間:2016-03-09 15:00

基金項(xiàng)目:高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)基金資助(20106102120008)

作者簡(jiǎn)介:王立祺(1985-)，男，安徽涇縣人，博士，研究方向?yàn)閷?dǎo)航、制導(dǎo)與控制。

中圖分類號(hào)：V448.2

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1002-0853(2016)03-0067-05