方威, 李德尚, 田福禮, 張景亭

(1.中航工業(yè)飛行仿真航空科技重點實驗室, 陜西 西安 710089;2.中國人民解放軍 空軍試飛局, 陜西 西安 710089)

變穩(wěn)飛機飛行模擬中的相似性匹配技術(shù)

方威1, 李德尚1, 田福禮1, 張景亭2

(1.中航工業(yè)飛行仿真航空科技重點實驗室, 陜西 西安 710089;2.中國人民解放軍 空軍試飛局, 陜西 西安 710089)

摘要:針對在空中飛行模擬中變穩(wěn)飛機與模型飛機的差異導(dǎo)致模擬逼真度下降的問題,提出一種相似性匹配技術(shù),使駕駛員感受到一個更為接近模型飛機響應(yīng)的飛行動力學(xué)特性。從理論上研究相似匹配技術(shù),推導(dǎo)出合適的模型狀態(tài)的轉(zhuǎn)換邏輯;將轉(zhuǎn)換邏輯加入到數(shù)值仿真試驗和人機閉環(huán)地面試驗中對其驗證。結(jié)果表明,通過采用相似性匹配技術(shù)和調(diào)節(jié)跟蹤參數(shù)值,整體跟蹤效果得到改善,模擬逼真度得到顯著提高。

關(guān)鍵詞:空中飛行模擬; 模型跟蹤; 相似性; 轉(zhuǎn)換邏輯; 模擬逼真度

0引言

空中飛行模擬是借助變穩(wěn)飛機模擬另一架飛機在飛行中的動態(tài)響應(yīng)特性,使駕駛員感覺是在操縱所要模擬的飛機,從而開展飛行品質(zhì)等方面的研究。當飛行員駕駛變穩(wěn)飛機時可以在真實飛行環(huán)境中感受被模擬飛機的運動狀態(tài)和飛行操縱品質(zhì),具有完全真實的視景、運動感覺、空間環(huán)境和飛行員心理狀態(tài),從而保證駕駛員的操縱感覺的真實性和試驗結(jié)果的正確性[1],以獲得逼真的模擬效果。然而從工程應(yīng)用角度分析,除非變穩(wěn)飛機和被模擬飛機是同一種飛機,否則它們之間在性能品質(zhì)上總會有區(qū)別,例如尺寸不同,在同一個高度上的配平速度不同,或者是配平姿態(tài)不同。在此類情況下,當駕駛員操縱變穩(wěn)飛機進行飛行模擬時,這些固有的差異就會導(dǎo)致駕駛員的感覺(過載或外部視景)與在模型飛機上出現(xiàn)了一定的差別,因此提出了相似性匹配技術(shù)。相似性匹配是一種狀態(tài)轉(zhuǎn)換邏輯,即對模型狀態(tài)進行一系列計算,跟蹤轉(zhuǎn)換后的狀態(tài),可使駕駛員的感受與在模型飛機上的感受一致[2],提高飛行模擬逼真度[3]。

國外對于相似性匹配技術(shù)的研究主要來源于TIFS的模擬應(yīng)用。20世紀70年代,美國已制造出當時最先進的空中飛行模擬器TIFS,為保證駕駛員在TIFS中的感受與在要模擬的飛機中感受一致,工程師Reynolds[2]又對飛控系統(tǒng)的模型跟蹤控制律進行了設(shè)計,其中即包含相似性匹配技術(shù)的設(shè)計。20世紀70～80年代,中國飛行試驗研究院先后研制成功了BW-1型變穩(wěn)試驗機和綜合空中飛行模擬試驗機IFSTA[4],并借助變穩(wěn)飛機成功完成了多型號飛機的模擬進場著陸飛行試驗任務(wù)。從飛行試驗中可以看到,模擬跟蹤的參數(shù)包括俯仰角速度或俯仰角、滾轉(zhuǎn)角速度、偏航角速度,由于缺乏直接升力和直接側(cè)力的控制,使之沒有能力模擬迎角、過載等更多的飛行參數(shù)。所以整體上看,除了理論上對空中飛行模擬相似性理論的詳細介紹之外,在飛行試驗中受限于變穩(wěn)飛機的模擬能力,并沒有緊密地結(jié)合相似性匹配技術(shù)進行模擬跟蹤試驗。因此,相似性匹配技術(shù)有待于深入分析研究和仿真驗證。

本文首次針對之前空中飛行模擬中存在的逼真度問題,開展相似性匹配技術(shù)方法的研究,具體解決變穩(wěn)飛機與模型對象間的重心偏差和速度差異所導(dǎo)致的模擬“不像”等問題,并將此結(jié)果應(yīng)用于模型跟蹤控制方法中,從而提高空中模擬逼真度。

1相似性匹配技術(shù)原理

相似性匹配技術(shù)依據(jù)空中飛行模擬運動學(xué)相似理論,研究變穩(wěn)飛機與模型飛機的運動一致性問題。假定飛行員座位至各自飛機質(zhì)心距離相同,若變穩(wěn)飛機的運動方程組為:

(1)

(2)

則兩機運動的相似條件為:在相同初始條件X(t0)=Xm(t0)下,存在著保證t≥t0時,兩機狀態(tài)向量相等X(t)=Xm(t)的控制u(t)∈G,且在任何時候有:

(3)

式中:G和Gm為兩機可能的控制范圍;F和Fm為兩機可能的外擾動范圍。

以上為空中飛行模擬運動學(xué)相似性理論的基本數(shù)學(xué)模型。從理論推導(dǎo)來看,給出了兩個假設(shè)條件:一是假定飛行員座位至各自飛機質(zhì)心距離相同;二是有相同初始狀態(tài)。

在實際空中飛行模擬中,變穩(wěn)飛機與模型飛機尺寸上有差別,會造成飛行員座位至各自飛機質(zhì)心距離不相同;另外,在同一高度上,兩機的配平速度或配平姿態(tài)可能不相等。當上述情況出現(xiàn)時,僅采用推導(dǎo)出的響應(yīng)反饋法或模型跟蹤法來模擬模型飛機的特性是不夠的,或者模擬出來的特性是有差別的。如果要在變穩(wěn)飛機中提供給駕駛員同樣的飛行感受,那么就需要實現(xiàn)模型飛機中能夠體驗到的同樣感知,即視覺感知和運動感知[5]。為此,本文提出一種相似性匹配技術(shù),解決上述模擬“不像”的問題,提高模型跟蹤的逼真度,最終使駕駛員感受到與模型飛機一致的動態(tài)特性。

2相似性匹配技術(shù)方法研究

相似性匹配技術(shù)主要包含了狀態(tài)轉(zhuǎn)換的邏輯關(guān)系,在變穩(wěn)飛機與被模擬飛機的重心位置偏差以及兩機不同的初始配平條件下,可以得到合適的模型狀態(tài)作為模型跟蹤系統(tǒng)的輸入。由于模型跟蹤技術(shù)比較成熟,而對于轉(zhuǎn)換邏輯尚未深入地分析，所以本文重點是借助于簡化模型及飛機飛行運動學(xué)的有關(guān)公式研究轉(zhuǎn)換邏輯,從角度失配轉(zhuǎn)換、重心偏差轉(zhuǎn)換和速度失配[6]轉(zhuǎn)換三方面進行論述。

2.1角度失配轉(zhuǎn)換

角度失配是指在初始配平條件下,變穩(wěn)飛機的配平姿態(tài)角不等于模型飛機的配平姿態(tài)角,存在角度差,從而導(dǎo)致角度失配,因此需要重新確定出合適的模型狀態(tài)。通過模型飛機的Oxz坐標系旋轉(zhuǎn)來建立一個等同于變穩(wěn)飛機的坐標系,如圖1所示。

圖1　傾角失配示意圖Fig.1　Schematic diagram of bank angle mismatching

因此,將模型坐標系逆時針旋轉(zhuǎn)角度im,重合于變穩(wěn)飛機坐標系。旋轉(zhuǎn)之后的模型狀態(tài)和初始模型坐標系間的關(guān)系如下:

(4)

式中:下標m代表模型飛機;mT代表坐標旋轉(zhuǎn)之后的模型飛機。

2.2重心差異下的轉(zhuǎn)換

重心差異是指模型飛機和變穩(wěn)飛機的尺寸大小不一致的情況下,當保證變穩(wěn)飛機的前艙飛行員位置與模型飛機的駕駛員位置重合時,會產(chǎn)生重心位置偏差。如圖2所示,在洗出失配角后,模型飛機的坐標系平行于變穩(wěn)飛機坐標系。當兩機重心位置存在差異時,此時模型飛機解算出的狀態(tài)參數(shù)值并不是變穩(wěn)飛機重心處的狀態(tài)參數(shù)值(如速度、過載等),不能直接作為模型跟蹤的輸入,需要將模型飛機的狀態(tài)參數(shù)進行轉(zhuǎn)換。

圖2　模型飛機與變穩(wěn)飛機幾何關(guān)系Fig.2　Geometric relation between model aircraft and VSA

本文以過載為例介紹轉(zhuǎn)換公式的推導(dǎo)過程。定義過載為n=F/(mg)=a/g,F為包括重力在內(nèi)的合力。由理論力學(xué)可知,剛體上距離軸心r處的一點,其加速度的分量形式如下[7]:

(5)

由以上加速度和過載關(guān)系可得:

(6)

離心加速度項作為高階因素忽略掉,解算向量差乘,可得z方向的過載分量為:

(7)

根據(jù)坐標變換公式及質(zhì)心幾何關(guān)系,可得到速度和迎角轉(zhuǎn)換公式如下:

(8)

(9)

2.3速度失配條件下的轉(zhuǎn)換

速度失配是指在某個狀態(tài)點配平完成后,變穩(wěn)飛機的速度不等于模型飛機的速度。通過文獻[8]可得到過載的近似公式如下:

(10)

當存在速度失配時,即VOm≠VO,如果變穩(wěn)飛機匹配上模型飛機的αp和q時,根據(jù)式(10)可知,Δnzp必然不能匹配上,沒有匹配上的參數(shù)稱為次要狀態(tài)。根據(jù)模擬飛行中所要匹配的主要狀態(tài)參數(shù)和次要狀態(tài)參數(shù),可將速度失配分為3類,如表1所示。

表1　速度失配條件

本文以速度失配條件1為例推導(dǎo)轉(zhuǎn)換公式。假設(shè)變穩(wěn)飛機和模型的匹配參數(shù)關(guān)系如下:

(11)

(12)

(13)

式中:Δnxp,Δnzp和q分別為變穩(wěn)飛機駕駛員位置處的軸向增量過載、法向增量過載和俯仰角速度;ΔnxmTp,ΔnzmTp和qm分別為模型飛機駕駛員位置處的軸向增量過載、法向增量過載和俯仰角速度。由此可推導(dǎo)出變穩(wěn)飛機駕駛員位置處的狀態(tài)與模型飛機駕駛員位置處的狀態(tài)之間的關(guān)系如下:

(14)

(15)

將式(8)和式(9)分別帶入式(14)和式(15),得到:

(16)

(17)

式(16)和式(17)即為變穩(wěn)飛機重心和模型飛機重心參數(shù)間的關(guān)系式。假設(shè)k1=k2=k3=1,可知兩機重心處的速度是相等的,而迎角并不相等,與兩機的初始配平速度的比值有關(guān)系。所有速度失配條件狀態(tài)參數(shù)的一般化格式如下:

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

3數(shù)值仿真

仿真試驗均為飛機縱向狀態(tài)參數(shù)模擬,采用模型跟蹤法,試驗內(nèi)容包括重心差異條件下的縱向跟蹤和速度失配條件1～3下的縱向跟蹤。本文僅以速度失配條件2為例進行分析。

(1)加入相似匹配技術(shù)前后跟蹤過載對比

模型和本機狀態(tài)點相同,高度為1 000 m,馬赫數(shù)為0.27;縱向推桿15 mm,選取跟蹤參數(shù)nz,跟蹤過載對比曲線如圖3所示。

圖3　加入相似匹配技術(shù)前后的過載跟蹤Fig.3　Overload tracking before and after adding similarity matching technology

可以看出,圖3(a)中駕駛員處法向過載在初始時刻有明顯差異,變穩(wěn)飛機的駕駛員處過載值為模型飛機駕駛員處過載值的一半,所以在空中模擬時駕駛員會感覺到過載偏小;圖3(b)中兩機駕駛員處法向過載曲線重合,因此駕駛員感受到的過載與在模型飛機上是一致的。

(2)縱向跟蹤對比

模型飛機狀態(tài)點為高度1 000 m,馬赫數(shù)0.27;變穩(wěn)機狀態(tài)點為高度1 000 m,馬赫數(shù)0.23;縱向推桿15 mm,選取參數(shù)q和α進行縱向跟蹤,結(jié)果如圖4所示。

圖4　縱向跟蹤結(jié)果Fig.4　Results of longitudinal tracking

當跟蹤q和α?xí)r,為滿足n/α=20,可得到k值范圍為0.814 8～1.000 0,隨著k值下調(diào)至0.888 9,在法向過載跟蹤可以接受的情況下迎角跟蹤變好,從而提高了整體跟蹤效果。

4人機閉環(huán)地面試驗

人機閉環(huán)地面試驗為實際工程應(yīng)用的表現(xiàn),試驗系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖5所示。人機閉環(huán)地面試驗系統(tǒng)包括舵機、駕駛桿等實物,動力學(xué)仿真過程采用精確定時控制,整個試驗系統(tǒng)具備實時性。相比于數(shù)值仿真,本文試驗系統(tǒng)更接近于實際飛行環(huán)境。

圖5　人機閉環(huán)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.5　Human-machine closed-loop system structure

人機閉環(huán)仿真試驗僅選取進場著陸階段的飛行模擬為例說明跟蹤結(jié)果。在速度失配條件下,選取跟蹤參數(shù)q和nz為主跟蹤變量,模型飛機高度為1 000 m,馬赫數(shù)為0.27;變穩(wěn)飛機高度為500 m,馬赫數(shù)為0.23。變穩(wěn)飛機配平后由前艙駕駛桿進行縱向操縱,跟蹤結(jié)果如圖6所示。

圖6　進場著陸階段跟蹤結(jié)果Fig.6　Tracking results of approaching phase

試驗中,要求升降舵偏度限制在-30°～18°,襟翼偏度限制在-35°～35°。由仿真結(jié)果可見,升降舵機和襟翼舵機工作在正常范圍內(nèi),俯仰角速度和駕駛員處法向過載跟蹤很好,駕駛員處迎角在60 s后迎角偏差變大,最大誤差接近1°,但整體變化趨勢仍然保持一致。

5結(jié)束語

空中飛機模擬以運動學(xué)相似理論為基礎(chǔ),該理論提出了兩個假設(shè)條件,即變穩(wěn)飛機和模型飛機的尺寸近似,初始配平狀態(tài)一致,但工程實際上往往是要考慮到這兩個假設(shè)條件,才能達到逼真的模擬,使駕駛員感受到模型飛機的正確的動態(tài)響應(yīng)特性?；诖?本文研究相似匹配技術(shù)方法,通過數(shù)值仿真以及人機閉環(huán)地面試驗驗證。結(jié)果表明,通過調(diào)節(jié)不同k值,可同時滿足駕駛員處的過載、迎角等參數(shù)有很好的跟蹤效果,從而提高了模擬逼真度。

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(編輯：李怡)

Similarity matching technology in VSA flight simulation

FANG Wei1, LI De-shang1, TIAN Fu-li1, ZHANG Jing-ting2

(1.AVIC Aeronautical Science and Technology Key Laboratory of Flight Simulation,Xi’an 710089, China;2.Air Force Flight Test Bureau of the PLA, Xi’an 710089, China)

Abstract:For the problem of decreasing the simulation fidelity which caused by differences between variable stability aircraft (VSA) and model aircraft in the air flight simulation, a method of similarity matching technology was proposed to make the pilot could feel a flight dynamic characteristic closer to the model aircraft response. The similarity matching technology was theoretically studied, and the appropriate transformation logic of model states was derived; and the transformation logic was verified in the numerical simulation tests and human-machine closed-loop ground simulation tests. The results show that, by using similarity matching technology and adjusting these tracking parameters, the overall tracking effect is improved, and the simulation fidelity is enhanced greatly.

Key words:in-flight simulation; model tracking; similarity; transformation logic; simulation fidelity

收稿日期:2015-08-25;

修訂日期:2016-02-18; 網(wǎng)絡(luò)出版時間:2016-02-29 16:37

作者簡介:方威(1983-)，男，江蘇徐州人，工程師，主要從事飛行控制、無人機數(shù)據(jù)鏈路通信研究以及地面飛行模擬器研制等。

中圖分類號：V212

文獻標識碼：A

文章編號：1002-0853(2016)03-0081-05