林曉峰

數(shù)學(xué)教育家米山國藏這樣闡述：“成功的數(shù)學(xué)教育應(yīng)該是數(shù)學(xué)的精神、思想方法深深地永遠地銘刻在學(xué)生的頭腦里，長久地活于他們?nèi)粘５臉I(yè)務(wù)中，雖然那時，數(shù)學(xué)的知識已經(jīng)淡忘了。”作為數(shù)學(xué)教學(xué)初始階段的小學(xué)數(shù)學(xué)，我們除了重視數(shù)學(xué)知識教學(xué)、數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)之外，更應(yīng)該重視數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)思維方式等方面的提煉和培養(yǎng)，使學(xué)生逐步從“生活數(shù)學(xué)”的積累到“學(xué)校數(shù)學(xué)”的提煉。

一、意在經(jīng)驗積累的生活數(shù)學(xué)

陶行知生活教育理論精辟地指明：生活是教育之源。因此，教師必須結(jié)合課堂的教學(xué)內(nèi)容，挖掘數(shù)學(xué)知識在實際生活中的原型，練習(xí)實際來解決問題。

【案例一】蘇教版一年級《認識6、7、8、9》

（先讓學(xué)生數(shù)數(shù)0～5，用圓片表示1、2、3、4）

師：請你在剛才4個圓片后面添上一個表示5（學(xué)生操作）如果繼續(xù)一個一個地擺下去，會出現(xiàn)哪些數(shù)呢？

生1：（利用已有經(jīng)驗搶答）6、7、8、9

師：今天我們就來認識其中的四個數(shù)字朋友——6、7、8、9。（出示課題）（出示學(xué)生套圈比賽的場面，鼓勵小朋友積極參加各項活動，再讓學(xué)生通過說、數(shù)、指，抽象出畫面中的數(shù)。）

師：其實在生活中6、7、8、9還可以表示很多事物，例如：老師有6支粉筆等。

生：（爭先恐后地搶答）

師：大家真棒！你們能用6、7、8、9以及其他數(shù)字合起來說幾句話嗎？

（引導(dǎo)學(xué)生由一句話逐步過渡到說幾句話）

生：今天星期六，我們一家4個人乘2路公共汽車去亭林公園玩。

師：其實生活中還有許多的數(shù)，只要大家留心觀察就能發(fā)現(xiàn)它。

低年級的兒童感、知覺尚處于初步發(fā)展階段，思維的主要特點是以具體形象思維為主以及初步向抽象概括思維的發(fā)展，主要是憑借事物的具體形象和表象，即憑借具體現(xiàn)象的聯(lián)想來進行的。因此，從學(xué)生熟悉的生活現(xiàn)象中挖掘出數(shù)學(xué)原型，學(xué)生經(jīng)歷著在生活中找數(shù)學(xué)，在生活中學(xué)數(shù)學(xué)，在生活中用數(shù)學(xué)的過程，不斷地積累生活經(jīng)驗，為向“學(xué)校數(shù)學(xué)”過渡夯實基礎(chǔ)。

二、重在經(jīng)驗內(nèi)化的數(shù)學(xué)活動

陶行知先生在《活的教育》一書中指出：“活的教育，就是要與時俱進，我們講活的教育，就要隨時隨地拿些活的東西去教那活的學(xué)生，養(yǎng)成活的人才?！被畹慕逃耙没畹娜巳ソ袒畹娜恕?，“要拿活的書籍去教活的小孩子?！?/p>

【案例二】蘇教版三年級《觀察物體》

出示課前搭建好的物體讓學(xué)生欣賞，師講述：這些物體都由哪些立體圖形搭成的呢？學(xué)完今天的課就知道了。

活動一：動動手

師：取出你們帶來的牙膏盒、藥盒、乒乓球、茶葉盒等學(xué)具，小組合作搭一搭，注意哪些容易搭牢，哪些容易掉落。

活動二：找朋友

師：我們的小設(shè)計師真棒！接下來老師請你們幫這些學(xué)具“找朋友”。

（教師在講臺上分別放上長方體、正方體、圓柱和球的教具。）

活動三：猜物體

師：我們來看一看這一堆，（一起感知長方體）我們把這一類形體叫作“長方體”（出示立體圖形）。學(xué)生認識長方體的名稱和圖形，取出相應(yīng)的學(xué)具。

師：你想給另外的幾類分別取個名稱嗎？

學(xué)生大膽猜想并認識“正方體”“圓柱”“球”。

師：閉上眼睛在腦子里畫一畫這四個圖形。

“學(xué)校數(shù)學(xué)”的內(nèi)容是比較抽象的，對于低年級的兒童思維水平處于表象、直觀階段，學(xué)起來比較枯燥，尤其是小學(xué)中低年級的學(xué)習(xí)，教師在課堂上通過動手操作豐富兒童的感性認識，建立清晰的表象，逐步由“生活數(shù)學(xué)”向“學(xué)校數(shù)學(xué)”過渡。

三、旨在深度挖掘重組教材

注重學(xué)生的認知能力的培養(yǎng)：“能根據(jù)解決問題的需要，收集與表示數(shù)據(jù)，歸納出有用的信息；能進行有條理的思考，能清楚地表達思考的過程與結(jié)果?！?能夠根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容適時重組教材，讓學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中體會數(shù)學(xué)的價值。

【案例三】蘇教版六年級《認識比》

教材中原有的例題：

2杯果汁和3杯牛奶（出示圖例），可以怎樣表示這兩個數(shù)量之間的關(guān)系？

這樣的問題導(dǎo)入人為的痕跡太重，為了更加貼近實際生活，導(dǎo)入更加自然些，可將練一練中的習(xí)題加以整合，重新導(dǎo)入。

例題改為：

林老師要配制一種果汁，純果汁的成分占2份，水的成分占3份，根據(jù)以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，你會怎樣表示這兩個數(shù)量之間的關(guān)系？

……

師：這就是我們今天要學(xué)習(xí)的新內(nèi)容“認識比”。

師：你能從生活中找到像這樣的兩個量之間的比嗎？誰來說一說。

我們的教學(xué)應(yīng)以學(xué)生為主體，教材在編寫時不可能面面俱到。教師在使用教材前可以反復(fù)琢磨，創(chuàng)造性使用教材。知識間存在著密切的聯(lián)系，在教學(xué)時要能幫助學(xué)生充分利用教材中的資料，搭建新舊知識間的聯(lián)系，幫助學(xué)生構(gòu)建自己的知識系統(tǒng)。

四、深在“淺嘗輒止”的留白待思

在我們的高年級數(shù)學(xué)課堂中，也應(yīng)該學(xué)習(xí)中國畫創(chuàng)作中的“留白”手法，為學(xué)生提供一個自主理解的空間，將新舊知識融會貫通，加深理解。教師在課堂中有分寸、有目的地留出空白，對于激發(fā)學(xué)生思考，拓展學(xué)生的發(fā)散性思維，促進個體有效地學(xué)習(xí)有著十分重要的意義。

【案例四】蘇教版五年級《圓的周長》練習(xí)，計算下列圖形的周長（圖2）

師：你能算出這個圖形的周長嗎？想一想，你有幾種方法，說說你的思路。

學(xué)生在經(jīng)歷思考后，匯報結(jié)構(gòu)。

生1：它的周長即三段圓弧的長。所以2π+π+π=4π。

生2：可以把它平移一下，變成這樣的圖形（圖3）。它的周長就是一個小圓周長加大圓周長的一半，就是2π+2π=4π。

生3：將它翻轉(zhuǎn)之后，就得到這樣的圖形（圖4）。周長就是一個大圓的周長，所以2×2×π=4π。

正是由于老師的留白，學(xué)生能夠積極地思考，不斷探究，找出了解決問題的多種方法，并在自我學(xué)習(xí)與相互學(xué)習(xí)中總結(jié)出轉(zhuǎn)化的策略。學(xué)生經(jīng)過自主演繹、歸納將獨立的習(xí)題解決轉(zhuǎn)化為策略的運用，掌握了方法，加深了理解，學(xué)會了表征問題的多種方法。

“學(xué)校數(shù)學(xué)”與“生活數(shù)學(xué)”建立起聯(lián)系，在“生活化”的過程中，要切實把生活的隨意與數(shù)學(xué)的嚴謹抽象處理好，防止數(shù)學(xué)空洞失去本質(zhì)和內(nèi)涵。正如香港有的學(xué)者指出的，“數(shù)學(xué)教學(xué)的生活化直接導(dǎo)致了學(xué)生思維的卡通化、淺表化”，我們的學(xué)校數(shù)學(xué)當(dāng)努力促進學(xué)生由“卡通思維”向“形式思維”的有效過渡。

【作者單位：昆山市石浦中心小學(xué)校江蘇】