◇ 山東 郭 芳
高中數(shù)學課堂中變式教學的案例分析
◇山東郭芳
數(shù)學教學重在培養(yǎng)學生數(shù)學思維,通過變式教學能夠幫助學生變換思路、激活思維,培養(yǎng)學生靈活運用所學知識解決問題的能力.根據(jù)教學內(nèi)容,精心選擇教學案例,從不同的角度變化已知條件和所求結(jié)論的關(guān)系,引導學生多角度分析問題,全方位尋找解題的關(guān)鍵所在,這是促進學生思維能力提升的有效途徑.
1通過變化條件創(chuàng)設(shè)應用情境
變式教學能充分激活學生思維,能夠鍛煉學生針對不同的情境靈活運用所學知識解決各種問題的能力.
學生做完此題后,再對這個習題進行多重變形.
再利用均值不等式求最值即可.
變式3當x≥3,函數(shù)f(x)=x+1/x的最小值是2嗎?
最后再把出題的權(quán)利交給學生,讓學生自己出題,可以反映出學生對知識的正確理解.反復練習不僅可以達到鞏固本節(jié)重點的目標,更能讓學生養(yǎng)成良好的思維習慣,讓學生掌握最基本的知識點,為以后的具體應用奠定堅實的基礎(chǔ).
2變式教學能夠深化學生記憶感悟
很多學生進入高中階段以后,感到高中數(shù)學較為抽象,對能力要求較高.運用變式教學從學生已經(jīng)理解的知識出發(fā),從已經(jīng)熟練掌握的能力開始,通過變式的不斷拓展和深入,讓學生的知識更加豐富、思路更加開闊、思維更為靈活.教師通過變式教學培養(yǎng)學生的類比思維,感知所學知識的異同,能夠運用一種方法解決不同問題,同一問題運用不同的求解方法,或者將一道試題從不同角度進行變化,幫助學生牢固地掌握知識,提升解題能力.
例如,復習棱錐的相關(guān)內(nèi)容時,教師可以把“棱錐截面的性質(zhì)定理”進行變式教學,加深學生理解感悟.
變式1如果用一個平行于底面的平面去截取棱錐,得到的截面和棱錐的底面相似,并且它們的面積之比為截得新棱錐與已知原棱錐對應棱長的平方比.
變式2如果用一個平行于底面的平面去截取棱錐,得到的新棱錐與原棱錐相似,其體積比為對應棱長的立方比.
這樣,通過變式教學,讓學生能夠全面理解棱錐截面的性質(zhì)定理,進而靈活運用其解題.
數(shù)學定理是教學的重點,一直以來,部分學生對定理的理解較為淺顯, 僅僅知道定理的內(nèi)容,不知定理的內(nèi)涵,沒有真正深入研究分析定理的表述,在應用中經(jīng)常出現(xiàn)各種問題.變式教學能夠很好地彌補傳統(tǒng)定理教學的不足.
3借助變式案例教學錘煉學生解題能力
解題能力是高中數(shù)學教學重點培養(yǎng)的對象,是考查學生運用知識分析問題、解決問題的重要方式,是學生思維能力、實踐能力的綜合體現(xiàn).變式教學能夠很好地豐富學生的思維,將題目做發(fā)散性延伸,這是提高教學效率、提升學生解題能力的有效途徑.
本題可以通過如下2種變式訓練引導學生復習相關(guān)知識.
1) 緊扣弦長進行變式訓練.
解析同變式1解答.
2) 針對最值進行變式訓練.
上述變式是對原有例題的延伸和拓展,能夠很好地幫助學生鞏固知識、鍛煉思維,提高學生綜合解題能力.
總之,變式教學能夠針對教學重點和難點,立足學生已有的認知基礎(chǔ),不斷地變化、拓展、延伸,讓學生能夠更加全面深入的理解概念、感知理論,提高綜合思維和應用能力.
(作者單位:山東省鄒平縣第一中學)