◇　江蘇　張琰琰

高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的實(shí)踐研究

◇江蘇張琰琰

高中數(shù)學(xué)教學(xué)不僅需要讓學(xué)生掌握基本的理論知識、提高學(xué)生的考試成績,更為重要的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)思想,強(qiáng)化創(chuàng)新意識．素質(zhì)教育時代背景下,高中數(shù)學(xué)教學(xué)重視提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力、增強(qiáng)合作探究能力的培養(yǎng)．因此數(shù)學(xué)教師的首要任務(wù)是采取有效策略,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維,增強(qiáng)其計(jì)算能力和邏輯思維能力．

1創(chuàng)設(shè)適宜的問題情境,培養(yǎng)分析問題能力

問題是學(xué)生開展探究性學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),是教師實(shí)施探究式教學(xué)的關(guān)鍵.教師根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)發(fā)展目標(biāo),將教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為一定的問題情境，以此激活學(xué)生的思維,引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問題進(jìn)行自主學(xué)習(xí)合作探究,圍繞問題任務(wù)尋找知識間的相互聯(lián)系,探究已知條件和未知結(jié)果之間的關(guān)系,尋找更多、更好的解決方法,提高學(xué)生的分析和探究問題能力．教師創(chuàng)設(shè)的問題可以基于對數(shù)學(xué)概念和定理的認(rèn)識理解;可以利用學(xué)生已有的認(rèn)知矛盾引發(fā)思維沖突;可以根據(jù)教材安排的先定理后應(yīng)用程序進(jìn)行轉(zhuǎn)換,由一些常見的應(yīng)用現(xiàn)象引出相應(yīng)的定理依據(jù),實(shí)施“問題預(yù)設(shè)—建構(gòu)模型—解決問題—遷移能力”的探究式學(xué)習(xí)過程．

例如學(xué)習(xí)橢圓時,教材對中心不在原點(diǎn)的橢圓方程介紹非常少,但是對橢圓的第2定義和點(diǎn)到直線的距離公式分析得非常詳細(xì),如果教師能夠把它們更好地融合在一起設(shè)置問題情境，供學(xué)生探究,就會收到意想不到的效果．

求點(diǎn)P(x、y)所對應(yīng)的點(diǎn)的軌跡．

2鼓勵學(xué)生合作交流,豐富情感體驗(yàn)

探究式教學(xué)是一種教學(xué)模式,是培養(yǎng)學(xué)生綜合能力的重要方式．學(xué)生的探究能力必須在實(shí)踐中獲取,學(xué)生的綜合素養(yǎng)需要在交流中不斷豐富,學(xué)生對各種知識和方法的感悟需要在具體體驗(yàn)中生成．實(shí)施探究式教學(xué)一定要注重對學(xué)生的鼓勵和引導(dǎo),幫助學(xué)生在合作交流中體驗(yàn)．探究式教學(xué)過程中,需要學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)、表達(dá)自己的想法、分析自己的思路,并有理有據(jù)地維護(hù)自己的立場，需要傾聽、理解或者反駁對方的思路,在爭論和探討中不斷拓展思路、發(fā)散思維．學(xué)生在證明與反駁中強(qiáng)化認(rèn)識、加深理解、鍛煉思維,不斷強(qiáng)化自信、學(xué)會分享、學(xué)會理解和支持．為此, 教師需要營造和諧、民主、輕松活躍的課堂氣氛,讓學(xué)生能夠積極參與、勇于探究,獲得實(shí)實(shí)在在的感悟和經(jīng)驗(yàn)．

例如學(xué)習(xí)“圓錐曲線及其性質(zhì)”時,可以從圓錐曲線的第2定義分析入手,引導(dǎo)學(xué)生探究橢圓、雙曲線、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程,再由方程全面地分析其性質(zhì)．

(a2=b2+c2)；

(c2=a2+b2). 然后再通過幾何畫板畫出其軌跡,學(xué)生能夠很好地感知其軌跡是橢圓或雙曲線．

此時,再進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生探究,如果現(xiàn)在給定一個條件a=c,就會發(fā)現(xiàn)此時的點(diǎn)F剛好就在直線l上,為此可以設(shè)定F(p/2,0)是直線x=-p/2外的一點(diǎn),若點(diǎn)P到點(diǎn)F的距離等于到直線l的距離,再來探究點(diǎn)P的軌跡方程．進(jìn)一步探究,能夠得到點(diǎn)P的軌跡方程為y2=2px,再進(jìn)一步研究其軌跡方程．

這樣,在研究了圓錐曲線的方程和圖象以后,進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)方程來研究其性質(zhì),分析橢圓和雙曲線上的點(diǎn)到2個焦點(diǎn)距離的和或差的絕對值,再進(jìn)一步分析直線和這些曲線的位置關(guān)系．這樣的探究式教學(xué)活動能夠讓學(xué)生更好地感知概念、定理、公式、圖象等.由一個知識點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生尋找問題的線索,在探究實(shí)踐中獲得真切的感受,真正掌握橢圓、雙曲線等定義和性質(zhì)．

3密切聯(lián)系實(shí)際,增強(qiáng)實(shí)際問題解決能力

高中數(shù)學(xué)實(shí)施探究式教學(xué),需要注重與現(xiàn)實(shí)生活、生產(chǎn)的密切聯(lián)系,讓學(xué)生能夠結(jié)合實(shí)踐分析數(shù)學(xué)現(xiàn)象、探究數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值,找到解決各種問題的辦法,提高學(xué)生的應(yīng)用實(shí)踐能力．為此,教師需要挖掘數(shù)學(xué)與生產(chǎn)生活以及其他學(xué)科間的相互聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、建模等思維能力,樹立良好的學(xué)科觀,真正貫徹素質(zhì)教育,培養(yǎng)全面發(fā)展的高素質(zhì)人才．

圖1　　　　　　　　　　圖2

總之,高中數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要讓學(xué)生掌握基本的知識和定理,還應(yīng)重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)、強(qiáng)化探索意識、增強(qiáng)探究能力,讓學(xué)生能夠真正做到會學(xué)習(xí)、會發(fā)現(xiàn)、會創(chuàng)新,從而培養(yǎng)出高素質(zhì)人才．

(作者單位：江蘇啟東大江中學(xué))