劉國建，肖　禮，代憲亞

(上海電力學(xué)院 自動化工程學(xué)院，上?！?00090)

基于有限元分析的電纜中間接頭電阻研究

劉國建，肖禮，代憲亞

(上海電力學(xué)院 自動化工程學(xué)院，上海200090)

摘要：針對10 kV電力電纜中間接頭運(yùn)行時，電纜芯與連接管處的接觸電阻在大電流作用下產(chǎn)生的熱量是否為中間接頭發(fā)生過熱現(xiàn)象的最大誘因展開研究。利用有限元分析軟件ANSYS對建立的中間接頭連接管與電纜芯實(shí)體模型進(jìn)行應(yīng)力分析。在連接管外表施加沖壓(強(qiáng))后，得到連接管內(nèi)部應(yīng)力分布與形變圖，讀取接觸處的仿真壓強(qiáng)值，通過換算以及參考接觸電阻的工程計算公式，計算出沖壓操作產(chǎn)生的接觸電阻大小。得出電纜中間接頭處接觸電阻遠(yuǎn)小于連接管位置本體電阻，不足以對電纜中間接頭造成過熱影響的結(jié)論，對進(jìn)一步探究電纜中間接頭發(fā)熱機(jī)理具有一定的參考意義。

關(guān)鍵詞：電纜中間接頭；有限元分析；應(yīng)力分析；接觸電阻

根據(jù)國家電力安全事故通報：調(diào)研全國重要城市電力電纜運(yùn)行故障情況時發(fā)現(xiàn)，在電纜投入運(yùn)行25年內(nèi)，電纜附件的故障率一直是最高的[1]。電力電纜中間接頭作為電力電纜附件的一種，因其數(shù)量眾多、制作要求高[2]，其故障率一直居高不下。調(diào)查表明中間接頭發(fā)生故障的主要原因是接頭部分溫升過大，因此開展對電力電纜中間接頭發(fā)熱機(jī)理的研究具有非常重要的意義。

研究表明，電纜中間接頭易產(chǎn)生過熱原因有：①結(jié)構(gòu)復(fù)雜，內(nèi)部半導(dǎo)電帶、絕緣橡膠、密封膠等雖能保護(hù)中間接頭避免外部電磁干擾與腐蝕，但也阻止了內(nèi)部產(chǎn)熱向外散熱的途徑；②電纜接頭為兩段不同電纜連接處，接觸不良或者彎曲容易產(chǎn)生較大的接觸電阻，在大電流作用下容易發(fā)熱。

目前，對電接觸電阻的研究已經(jīng)拓展到各領(lǐng)域。文獻(xiàn)[3]提出, 總接觸電阻應(yīng)是所有實(shí)際接觸點(diǎn)電阻的并聯(lián)值(稱為自身電阻)與因相互影響而造成的電阻值(稱為相互電阻)相串聯(lián)，稱之為霍姆電接觸模型。這與文獻(xiàn)[4]在1951年通過對某一密集點(diǎn)群做繁榮估算得出的結(jié)果基本一致。后來，隨著計算機(jī)科學(xué)的發(fā)展，越來越多的學(xué)者將傳統(tǒng)計算與計算機(jī)數(shù)值仿真結(jié)合在一起，構(gòu)建了不同的接觸電阻的計算仿真模型[5-6]。含膜觸頭靜態(tài)接觸下的接觸電阻[7]也在20世紀(jì)末被研究。對于接觸電阻的實(shí)際測量，可以采用歐姆定律。將一段完整導(dǎo)體通以固定電流，一定長度導(dǎo)體的自身電阻為兩端電勢差與該固定電流比值；若該導(dǎo)體不完整，中間有接觸點(diǎn)，用同樣的方法，得到第二次計算值與第一次計算值的差值即為接觸電阻阻值大小。工程上通常運(yùn)用實(shí)際測量的方式，方便準(zhǔn)確。

本文采用一種新的方法研究電纜中間接頭位置的接觸電阻。在研究電纜中間接頭發(fā)熱機(jī)理的過程中，最初認(rèn)為中間接頭部位存在較大的接觸電阻，在強(qiáng)電流作用下會是接頭發(fā)熱的主要誘因，經(jīng)過本文研究論證該觀點(diǎn)的錯誤性。利用ANSYS軟件對接頭連接管與電纜芯連接處進(jìn)行應(yīng)力分析，再結(jié)合接觸電阻計算公式，對接頭接觸電阻與連接管位置導(dǎo)體本身電阻進(jìn)行大小比較，從而得出兩種電阻對中間接頭發(fā)熱影響的大小。

1電纜中間接頭結(jié)構(gòu)

電纜鋪設(shè)好后，因單條電纜長度有限，需用連接點(diǎn)將各段電纜連接成連續(xù)的線路，成為一個整體，這些連接點(diǎn)就稱為電纜接頭。中間接頭是位于中間部位的電纜接頭，終端頭是位于線路兩端的電纜接頭。電纜接頭用于保護(hù)和固定進(jìn)出線，對中間處施加防水、防塵、防震動、防干擾等保護(hù)之用。電纜中間接頭示意圖見圖1。

圖1　電纜中間接頭總體示意圖

對于電力電纜中間接頭部分，存在這樣的電接觸：電纜芯與連接管之間的電接觸，連接管一般為銅，電纜芯材料為銅或鋁，經(jīng)過砂紙打磨，已除去氧化層。根據(jù)中間接頭的制作與安裝工藝，采用沖壓方式對連接管與內(nèi)部電纜進(jìn)行壓合，如圖2所示。兩側(cè)電纜芯之間不直接接觸。本文以一種10 kV電纜中間接頭作為研究對象，中間接頭結(jié)構(gòu)、尺寸及材料導(dǎo)熱系數(shù)值如表1所示[8]。

圖2　電纜中間接頭壓接示意圖

中間接頭結(jié)構(gòu)厚度/mm導(dǎo)熱系數(shù)/(W/(m·K)-1)導(dǎo)體9.2398導(dǎo)體壓接管4.0398半導(dǎo)電層8.00.19硅橡膠9.70.19銅網(wǎng)0.3398半導(dǎo)電層0.60.357聚氨酯密封膠26.60.357銅殼0.3398

2電阻

2.1接觸電阻

接觸的導(dǎo)體通電之后，在電流的作用下，會產(chǎn)生電壓降，說明接觸中間有電阻存在，稱為接觸電阻。而其實(shí)際產(chǎn)生原理還要從微觀角度進(jìn)行解釋：導(dǎo)體末端在微觀層次上是粗糙的，有許多小“凸起”，當(dāng)兩個導(dǎo)體末端接觸時就會形成小接觸點(diǎn)，如圖3所示。因此，我們可以把兩導(dǎo)體末端的整個接觸面看成若干個小接觸點(diǎn)組成的集合。研究表明[9]，接觸電阻是由膜電阻和收縮電阻組成的。由于工程安裝中會對暴露過的導(dǎo)體進(jìn)行砂紙打磨等操作，因此由金屬氧化產(chǎn)生的膜電阻可以忽略不計。收縮電阻是由電流收縮作用引起的。

圖3　接觸面示意圖

文獻(xiàn)[10]推導(dǎo)出了被廣泛認(rèn)可的一個接觸點(diǎn)的收縮電阻公式：

(1)

式中ρ1，ρ2——接觸材料電阻率；a——接觸點(diǎn)半徑。

若接觸面是由個接觸點(diǎn)組成，接觸電阻可近似看成相互并聯(lián)[11]，則n個接觸點(diǎn)的收縮電阻為：

(2)

但實(shí)際中，由于計算導(dǎo)電斑點(diǎn)數(shù)n和平均半徑α非常困難，工程上常采用經(jīng)驗(yàn)公式[9]計算：

(3)

式中Rj——接觸電阻，mΩ；F——接觸壓力，N；m——與接觸形式、壓力范圍和實(shí)際接觸點(diǎn)的數(shù)。

實(shí)驗(yàn)證明[12]，對于點(diǎn)接觸時取m=0.5，線接觸時取m=0.5～0.8，面接觸時取m=1；kj為與接觸材料、表面狀況等有關(guān)的系數(shù)，其值由實(shí)驗(yàn)確定(見表2)。

由式(3)可知，接觸壓力F對接觸電阻Rj有重要影響。微觀原理如下：當(dāng)增大接觸壓力F，超過材料能承受的彈性形變極限后，塑性形變隨即發(fā)生，材料將不再復(fù)原，這時接觸面大大增加，接觸點(diǎn)也增加，即接觸的越好，收縮電阻Rj越小。此外，增大接觸壓力F會損壞接觸處金屬氧化層，加大金屬接觸面，使膜電阻減小。所以增大接觸壓力F，可以使接觸電阻Rj減小。

表2　各種觸頭材料的kj值

2.2電阻與溫度

金屬電阻率會隨著溫度升高而升高。通常認(rèn)為，溫度升高會使金屬電子移動的熱運(yùn)動加速，從而增加金屬導(dǎo)電性，降低金屬電阻。而事實(shí)上，溫度對電子移動速度和有效電子數(shù)量幾乎沒有影響，但溫度升高會加劇晶格振動，會增加偏離平衡位置的原子數(shù)量，進(jìn)而減小了電子運(yùn)動運(yùn)程，使電阻率增大。德拜理論闡明，在較高溫度時，金屬電阻率隨著溫度線性增加。

對于接觸電阻而言，接觸處溫度升高會使材料的硬度相應(yīng)下降，在接觸力不變的情況下，接觸點(diǎn)增加，使有效接觸面積增大。電阻率的些微升高使接觸電阻增大，但接觸面積增大又會使接觸電阻減小，此消彼長，所以接觸電阻變化甚微。

對于常用的金屬而言，本文研究其導(dǎo)電性能與溫度的關(guān)系。金屬電阻率與溫度關(guān)系可以表示為：

ρT=ρ20(1+αT)

(4)

式中ρT——金屬在℃的電阻率；ρ20——金屬在室溫20℃時的電阻率；α——溫度系數(shù)；T——取攝氏溫度。對于一般金屬，溫度系數(shù)為正溫度系數(shù)，即金屬電阻率會隨著溫度升高而升高。

3電接觸處應(yīng)力分析

3.1連接管電接觸模型構(gòu)建

電纜芯與連接管材料都是銅，經(jīng)過壓接，兩者間隙很小，分析時建立了兩者為一體的ANSYS模型如圖4所示，認(rèn)為連接管與電纜芯沒有分開，即圓柱體。文中研究相關(guān)位置(接觸處)的應(yīng)力，將圓柱體模型沿底面圓橫截面任意直徑軸向切，因?qū)ΨQ性，選取截面之一進(jìn)行研究，圖5為對研究截面網(wǎng)格劃分之后的模型。

圖4　連接管與電纜芯整體模型

圖5　ANSYS模型網(wǎng)格劃分示意圖

考慮到對連接管沖壓后中間凹陷，兩端不發(fā)生形變。模型構(gòu)建時，對模型上、下表面(連接管的兩端)施加的載荷為“displacement”，即表面固定，沒有任何位移；左側(cè)表面施加同樣的“displacement”載荷，即連接管中軸不發(fā)生位移；對模型右表面(連接管的外表面)施加的載荷為“pressure”，即沖壓。具體如圖6所示，上、下、左三側(cè)的三角符號表示施加的固定約束，右側(cè)箭頭表示施加壓強(qiáng)及方向。

圖6　ANSYS模型載荷施加示意圖

3.2連接管內(nèi)應(yīng)力分析

在某電力公司實(shí)際調(diào)研后知悉，對于10 kV電纜接頭，施加在連接管外部的沖壓為45 t；對于220 kV電纜接頭，施加在連接管外部的沖壓為200 t。通常把氣體的壓力用“公斤”描述，單位是“kg/cm2”，一公斤壓力就是一公斤的力作用在一個平方厘米上。即：

(5)

對于10 kV的電纜接頭連接管，外部壓強(qiáng)為4 500 MPa。設(shè)模型上某一點(diǎn)距離中軸線的垂直長度為d，施加相應(yīng)載荷之后，可得到連接管內(nèi)部應(yīng)力分布圖7與內(nèi)部壓強(qiáng)隨距離d分布情況圖8。根據(jù)牛頓第三定律，圖8縱坐標(biāo)數(shù)值為負(fù)表示與初始施加力方向相反即向外。由圖8看出，在電纜芯與連接管接觸處——纜芯表面(橫坐標(biāo)0.92)位置，壓強(qiáng)約為4 350 MPa。

圖7　連接管內(nèi)部應(yīng)力分布圖

圖8　內(nèi)部壓強(qiáng)隨d分布情況

3.3電阻比較

(1)接觸電阻計算

由本文求得纜芯表面(橫坐標(biāo)0.92)壓強(qiáng)約為P=4 350 MPa?，F(xiàn)計算接觸電阻工程計算公式中值大小：

F=P×S=P×2πr×h

(6)

式中P——壓強(qiáng)；S——壓強(qiáng)作用面積：h——連接管長度，工程實(shí)際中常取0.1 m，此處，r=9.2 mm，由式(6)計算得F=2.5×107N。帶入接觸電阻的工程計算式(3)，得該電接觸的接觸電阻Rj=4×10-8Ω。

(2)連接管段導(dǎo)體自身電阻計算

電接觸處的電纜芯和連接管是一起通電的，連接管段的導(dǎo)體自身電阻可計算為：

(7)

式中ρ——導(dǎo)體電阻率，20℃時銅的電阻率ρ20=1.75×10-8Ω；l——導(dǎo)體的長度，l=h；S′——電流流經(jīng)時的橫截面積，此處，橫截面半徑r′=9.2 mm+4 mm，即電纜芯半徑與連接管厚度之和。

由式(7)計算可得電阻R=3.2×10-6Ω。若考慮電阻隨溫度的升高因素，當(dāng)該部位溫度升高時，根據(jù)式(4)，銅導(dǎo)體的電阻率會加大，自身電阻也會增大，但接觸電阻變化不大。

由比較可得出，Rj=4×10-8Ω<

4結(jié)語

本文依托對電纜中間接頭發(fā)熱機(jī)理研究，在分析接觸電阻產(chǎn)生原因的基礎(chǔ)上，利用ANSYS軟件對電纜中間接頭連接管與電纜芯連接處進(jìn)行應(yīng)力分析，然后根據(jù)接觸電阻的經(jīng)驗(yàn)公式，驗(yàn)證并說明電纜中間接頭處接觸電阻與連接管位置導(dǎo)體段本體電阻相比，可以忽略不計。在進(jìn)行理論分析時，最初認(rèn)為接觸電阻的存在是影響電纜中間接頭發(fā)熱的重要因素，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該想法的錯誤性。對于進(jìn)一步探究電力電纜中間接頭的發(fā)熱機(jī)理具有重要意義。

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(本文編輯：楊林青)

Study of Cable Intermediate Joint Resistance Based on Finite Element Analysis

LIU Guo-jian, XIAO Li, DAI Xian-ya

(College of Automation Engineering, Shanghai University of Electric Power, Shanghai 200090, China)

Abstract:This research focuses on whether the heat caused by the contact resistance in cable core and connection pipe under the strong current is the biggest cause for overheat at the intermediate joint during the running process of 10kV cable intermediate joints. The finite element analysis software ANSYS is used to make the stress analysis of the established entity model which contains intermediate joint connection pipe and cable core location. After the force (or pressure) is applied on the surface of connecting tube, the internal stress distribution and deformation map show up; after reading the simulation pressure at the contact, through the conversion as well as the engineering calculation formula of the contact resistance, we can calculate the contact resistance caused by the stamping operation. It is calculated that the contact resistance of the intermediate joint is much less than the body resistance in the connecting pipe position, not sufficient to cause intermediate joint overheating. This research can provide a certain reference value for further exploring the heating mechanism of cable intermediate joint.

Key words:cable intermediate joint; finite element analysis; stress analysis; contact resistance

DOI：10.11973/dlyny201601008

基金項(xiàng)目：上海市“科技創(chuàng)新行動計劃”高新技術(shù)領(lǐng)域重點(diǎn)科研項(xiàng)目(14511101200)

作者簡介：劉國建(1990)，男，碩士研究生，主要從事電力電纜及中間接頭發(fā)熱機(jī)理研究。

中圖分類號：TM726.4

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：2095-1256(2016)01-0037-05

Foundation items：Key High-Tech Project of Shanghai Scientific and Technological Innovation Action Plan (14511101200)

收稿日期：2015-01-11