范向偉+王續(xù)穎

[摘要]隨著我們對(duì)民辦高校發(fā)展研究的不斷深入，運(yùn)用單一指標(biāo)來反映某問題已經(jīng)不能滿足研究的需要，綜合指標(biāo)的使用越來越普遍。文章主要通過搜集、整理出主要的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，通過主成分分析法運(yùn)用不同的指標(biāo)，構(gòu)建反映山東省民辦高校人才培養(yǎng)能力發(fā)展水平的評(píng)價(jià)體系，最后得出各大民辦高校的綜合排名。由此得出山東省民辦高校發(fā)展總體趨勢(shì)雖趨于上升，但還是要對(duì)民辦高校進(jìn)行合理改革，努力使民辦高校得到更好的發(fā)展。

[關(guān)鍵詞]民辦高校；主成分分析法；人才培養(yǎng)能力評(píng)價(jià)

[DOI]1013939/jcnkizgsc201625092

1問題分析

11問題背景

中國民辦高等教育是在我國改革開放的大背景下產(chǎn)生和發(fā)展起來的。截至2014年年底，山東省民辦高校本專科在校生33萬余人，其中本科126萬人，專科206萬人，分別約占山東省高校在校生總數(shù)的13%和21%；全省民辦高校有教職工25萬人，約占全省高校教職工總數(shù)的17%。近5年來，山東民辦院校共培養(yǎng)了約438萬名普通本?？飘厴I(yè)生。有確鑿的證據(jù)表明民辦高校在人才培養(yǎng)方面有著重要貢獻(xiàn)，我們不可否認(rèn)它的優(yōu)越性。

12問題分析

本文通過搜集具有代表性的山東省15所民辦高校各方面數(shù)據(jù)，運(yùn)用主成分分析法，以確定民辦高校人才培養(yǎng)能力的影響因子，合理地構(gòu)建山東省民辦高校人才培養(yǎng)能力的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，較為系統(tǒng)地評(píng)價(jià)山東省民辦高校人才培養(yǎng)發(fā)展的現(xiàn)狀。根據(jù)本文所分析出來的有關(guān)民辦高校人才培養(yǎng)所存在的問題和現(xiàn)狀，提出合理解決問題的方法。

2模型的建立與求解

21模型的建立

由于山東省各個(gè)民辦高校的每個(gè)指標(biāo)之間存在著相關(guān)性，信息之間具有重疊性，計(jì)算復(fù)雜，情況多變，需要運(yùn)用主成分分析法對(duì)綜合指標(biāo)間進(jìn)行評(píng)價(jià)。如下所示：

步驟1：標(biāo)準(zhǔn)化。

對(duì)于越大越好型指標(biāo)，用式（1）進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，公式為：

而對(duì)于越小越好型指標(biāo)，用公式（2）進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化：

其中，i=1，2，…，n；j=1，2，…，p

這種標(biāo)準(zhǔn)化方法不僅計(jì)算簡(jiǎn)單，而且標(biāo)準(zhǔn)化后變量在[0，1]之間取值，方便控制綜合指標(biāo)的取值范圍。

步驟2：求特征值及特征向量。

用標(biāo)準(zhǔn)化后的樣本計(jì)算其相關(guān)系數(shù)，然后求出特征值，最后可得到相應(yīng)的特征向量。相應(yīng)的計(jì)算步驟如下：

記標(biāo)準(zhǔn)化后的樣本相關(guān)系數(shù)矩陣為：

根據(jù)方程|R-λJE|=0，可求得R的p個(gè)特征根λj（j=1，2，…，p），以及相應(yīng)的特征向量Uj=（u1j，u2j，…，upj）（j=1，2，…，p）。則提取的主成分記為Yj=X*·Uj[1]，即ykj=x*k1u1y+x*k2u2j+…+x*kpupy（k=1，2，…，p）。并計(jì)算其方差貢獻(xiàn)率uk=λkp。則綜合得分的計(jì)算公式為：

步驟3：計(jì)算綜合得分。

由于我們已經(jīng)把原始變量標(biāo)準(zhǔn)化為在[0，1]范圍內(nèi)取值的變量，此外根據(jù)pj=1=p，即pk=1pk=1，換言之，如果Yj中的每一個(gè)元素的取值范圍也在[0，1]之間，那么最后的綜合得分的取值范圍也將在這個(gè)范圍之間。然而通常情況下，Yj中的元素并不都在[0，1]之間取值，由于在通常情況下pk=1ukj≠1，如果使用公式u′kj=ukjyk=1ukj使得pk=1u′kj=1在所有的j上都能成立，就會(huì)使特征向量矩陣U“的比例系數(shù)遭到破壞，從而對(duì)主成分的提取造成了一定影響，故這樣的做法不合理。因此我們使第一主成分Y1中的每一元素的最大可能值為1，即使pk=1uk1=1，方法就是使u′k1=uk1yk=1uk1，為了方便起見，記c=pk=1uk1，則pk=1u′k1=1[2]，并使u′kj=ukjc（j=1，2…，p）。如此就可以保證Yj中的各元素均在[0，1]中取值，從而最終的綜合得分的取值范圍也在[0，1]之間。如此可以保證原系數(shù)所反映的信息。此時(shí)，Uj也相應(yīng)的變成了U*j，故綜合得分的計(jì)算公式也變?yōu)椋?/p>

22模型的求解

221數(shù)據(jù)的來源

選取山東省具有代表性的15所民辦高校的相關(guān)指標(biāo)數(shù)據(jù)，并以此構(gòu)建山東省民辦高校人才培養(yǎng)能力指標(biāo)評(píng)價(jià)體系，進(jìn)而進(jìn)行研究相關(guān)內(nèi)容[3]。相關(guān)數(shù)據(jù)如表1所示。

222數(shù)據(jù)的處理與計(jì)算

根據(jù)上述主成分分析法的計(jì)算步驟，利用SPSS統(tǒng)計(jì)軟件對(duì)以上數(shù)據(jù)進(jìn)行分析計(jì)算，首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到以下相關(guān)矩陣，見表2。

用標(biāo)準(zhǔn)化后的樣本計(jì)算其相關(guān)系數(shù)，然后求出特征值，最后可得到相應(yīng)的特征值、方差貢獻(xiàn)率及累計(jì)貢獻(xiàn)率，如表3所示。

由于前4個(gè)特征值大于1，累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到68254，表明這4個(gè)因子包含了原有12個(gè)變量的信息總量的大部分，可以作為主成分。

然后將初始因子載荷矩陣表中每一列值分別除以特征值的開方，得出每一個(gè)特征值對(duì)應(yīng)的特征向量，即因子得分系數(shù)，如表4所示。

223計(jì)算結(jié)果分析

對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理后，變量全部變?yōu)檎蜃饔弥笜?biāo)，因此山東省本科民辦高等院校的綜合得分越高，表明該學(xué)院的發(fā)展越好；相關(guān)系數(shù)矩陣的計(jì)算結(jié)果表明各指標(biāo)間相互影響程度較大；各指標(biāo)間的方差大小表明各指標(biāo)變異程度的差異信息[4]。并且運(yùn)用主成分分析法對(duì)山東省民辦高校人才培養(yǎng)能力情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，得出的評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際情況基本符合，說明該評(píng)價(jià)方法具有一定的科學(xué)性和準(zhǔn)確性。

224發(fā)展建議

綜合來看，山東省民辦高校的人才培養(yǎng)能力水平尚低于期望值，此方面的提升還需要民辦高校（內(nèi)因）、政府（外因）協(xié)同努力改革，現(xiàn)提出以下建議：對(duì)于民辦高校自身而言，一是要端正辦學(xué)思想，淡化逐利色彩，苦練內(nèi)功，探索人才培養(yǎng)新模式，逐步樹立質(zhì)量立校的意識(shí)；二是要加強(qiáng)自有教師隊(duì)伍成長(zhǎng)和兼職教師聘任建設(shè)，完善教師考核、管理和激勵(lì)機(jī)制，不斷提高教師待遇。對(duì)于政府來講，一是應(yīng)理順民辦高校的法律地位，實(shí)行分類管理機(jī)制，優(yōu)化民辦高校辦學(xué)環(huán)境，為其人才培養(yǎng)的可持續(xù)發(fā)展創(chuàng)造外部條件；二是加強(qiáng)財(cái)政資助，將其人才培養(yǎng)支出部分納入公共財(cái)政框架，引導(dǎo)其培育自身辦學(xué)特色、打造教育亮點(diǎn)[5]。

3模型的優(yōu)缺點(diǎn)與改進(jìn)

31模型的優(yōu)點(diǎn)

（1）通過主成分分析，將原來相關(guān)的各原始變量變換成為相互獨(dú)立的主成分，進(jìn)而對(duì)這些主成分進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，這就消除了由于指標(biāo)間相關(guān)而在評(píng)價(jià)時(shí)反映的重復(fù)信息。

（2）主成分綜合評(píng)價(jià)的權(quán)重主要是信息權(quán)重，是從評(píng)價(jià)指標(biāo)包含被評(píng)價(jià)對(duì)象分辨信息多少來確定的一種權(quán)數(shù)。

32模型的缺點(diǎn)

（1）當(dāng)指標(biāo)間相關(guān)性小時(shí)，每個(gè)主成分承載的信息量就少，為滿足累計(jì)方差貢獻(xiàn)率達(dá)到一定水平（通常為85%以上），可能需選取較多的主成分，此時(shí)主成分分析的降維作用就不明顯。