劉銀華　紀(jì)飛翔　葉夏亮

上海理工大學(xué),上海,200093

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車身多工位裝配系統(tǒng)可靠性評估與維護(hù)策略研究

劉銀華紀(jì)飛翔葉夏亮

上海理工大學(xué),上海,200093

摘要：針對車身多工位裝配系統(tǒng)夾具的衰退過程,提出了夾具元件磨損、來料零件偏差以及定位元件配合公差等多因素集成影響下的車身裝配系統(tǒng)可靠性評估方法。在給定車身波動閾值條件下,提出了基于可靠性模型的多工位夾具部件的動態(tài)維護(hù)策略。通過一個四工位薄板件裝配案例對所提方法進(jìn)行了應(yīng)用驗證,為夾具系統(tǒng)維護(hù)與車身尺寸質(zhì)量控制提供了理論指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞:白車身;多工位裝配系統(tǒng);系統(tǒng)可靠性;維護(hù)

0引言

車身裝配精度對車身外觀、風(fēng)噪以及疲勞壽命等均有重要影響，傳統(tǒng)的車身尺寸質(zhì)量控制主要采用事后偏差源診斷與維護(hù)的方法[1-3],但這些方法無可避免地會產(chǎn)生不合格品并出現(xiàn)故障停線現(xiàn)象,造成不必要的經(jīng)濟(jì)損失。為避免上述問題，人們常采用基于可靠性分析的制造系統(tǒng)裝配評估及預(yù)測性維護(hù)策略。目前常用的可靠性評估工具主要有故障樹法、故障模式失效分析、可靠性塊圖等,此外,Petri網(wǎng)具有強(qiáng)大的系統(tǒng)描述和分析的能力,可以更全面地分析大型系統(tǒng)的可靠性變化過程[4]。但以上方法無法系統(tǒng)性地集成多因素對衰退系統(tǒng)進(jìn)行可靠性量化評估，使得裝配系統(tǒng)可靠性往往被高估。在可靠性評估基礎(chǔ)上，對車身裝配系統(tǒng)進(jìn)行維護(hù)是保證產(chǎn)品質(zhì)量和產(chǎn)能的重要措施[5]。傳統(tǒng)的維護(hù)策略研究集中在單設(shè)備/單部件的維護(hù)管理上[6],但由于制造系統(tǒng)本身存在工位間產(chǎn)品質(zhì)量的相關(guān)性以及結(jié)構(gòu)依賴性,因此各單工位部件間的可靠性是相互影響的，僅考慮單部件或忽略多工位間交互作用的維護(hù)方法存在明顯不足。Aghezzaf等[7]提出了基于時間間隔的維護(hù)策略,Nourelfath等[8]提出了一個由相關(guān)組件組成的并行機(jī)系統(tǒng)的生產(chǎn)計劃與維護(hù)聯(lián)合模型,但是上述優(yōu)化維護(hù)策略均為固定的維護(hù)周期。由于在實際生產(chǎn)制造過程中，來料零件質(zhì)量和其他裝配系統(tǒng)的工藝參數(shù)是時變的，這就使得裝配系統(tǒng)維護(hù)周期應(yīng)該是動態(tài)變化的，基于固定周期的維護(hù)方案易造成制造系統(tǒng)的過度維護(hù)或維護(hù)不足，因此迫切需要一種基于可靠性評價的動態(tài)裝配系統(tǒng)維護(hù)方法。

白車身裝配尺寸質(zhì)量問題中的72%是由夾具系統(tǒng)相關(guān)因素導(dǎo)致的[9]，因此,本文在給定車身裝配工位夾具布局的條件下,建立了車身多工位裝配系統(tǒng)可靠性模型,該模型包含了夾具系統(tǒng)可靠性以及產(chǎn)品質(zhì)量可靠性兩個方面。有別于傳統(tǒng)固定維護(hù)周期的維護(hù)方法，本文提出了基于系統(tǒng)可靠性和多工位可靠性聯(lián)合驅(qū)動的裝配系統(tǒng)維護(hù)方法。

1白車身裝配系統(tǒng)可靠性建模

白車身裝配系統(tǒng)通過定位元件與來料零件孔、槽以及表面配合來實現(xiàn)定位,多次裝配后定位元件磨損量逐次增加，由定位元件磨損導(dǎo)致的夾具定位誤差也逐漸變大，導(dǎo)致裝配產(chǎn)品尺寸質(zhì)量逐步下降。該產(chǎn)品隨之作為來料零件進(jìn)入下一裝配工位，其尺寸偏差又會使下一個工位定位元件的磨損速度加快,同時產(chǎn)生重定位誤差[10],使最終產(chǎn)品的質(zhì)量進(jìn)一步惡化。這種產(chǎn)品尺寸質(zhì)量下降和夾具系統(tǒng)衰退的交互作用在整個多工位裝配生產(chǎn)線上持續(xù)進(jìn)行,導(dǎo)致夾具系統(tǒng)可靠性以及裝配產(chǎn)品尺寸質(zhì)量不斷下降。

1.1裝配過程中定位元件的磨損

白車身裝配過程中,來料零件定位孔、槽的尺寸質(zhì)量是批次波動的,在頻繁的安裝、定位和卸載過程中,定位元件的磨損量會累積增加。本文對于定位銷磨損量的描述采用在實際中廣泛應(yīng)用的Archard磨損模型[11]：

V=τFL/(3?)

(1)

式中,V為磨損體積；τ為磨損因子；F為加載力;L為滑移距離;?為較軟材料的壓入硬度。

磨損因子是服從對數(shù)正態(tài)分布的隨機(jī)變量，可見每次裝配后定位銷的磨損體積V與τ服從同一分布類型[12],即在給定裝配次數(shù)后,定位銷磨損體積預(yù)測值為一隨機(jī)變量。該模型可以克服磨損不均勻帶來的預(yù)測偏差，提升磨損模型預(yù)測的準(zhǔn)確性。定位銷在直徑上的累積磨損量體現(xiàn)為伴隨裝配次數(shù)的增多帶來的定位銷直徑的減小,可以表示為

(2)

1.2裝配過程中的定位誤差關(guān)系

在車身夾具系統(tǒng)中,以四向定位銷為例，設(shè)該定位銷和定位孔之間的接觸狀態(tài)如圖1所示，則此時各向的定位誤差可以表示為

(3)

δp1X=0.5(δd1+d1s+d1h)cosθ1

(4)

δp1Z=0.5(δd1+d1s+d1h)sinθ1

(5)

式中,δp1為四向定位銷和零件定位孔之間的最大間隙；δd1為四向定位銷的磨損量;d1s為定位銷和定位孔之間的設(shè)計配合間隙;d1h為來料零件上定位孔偏差;δp1X、δp1Z分別為四向定位銷在X、Z方向的定位偏差。

由圖1可知,θ1服從0～2π的均勻分布。

同理可以表示出兩向定位銷在X、Z方向的定位誤差，因為兩向定位銷只能和定位槽的上沿或下沿接觸，因此兩向定位銷和軸線的夾角θ2的取值為-π/2或π/2。由3-2-1定位原理可知：3個定位塊主要控制薄板件厚度方向的定位精度,因此在考慮XZ平面產(chǎn)品裝配質(zhì)量時可忽略其影響。

1.3白車身產(chǎn)品裝配偏差累積過程描述

在多工位裝配系統(tǒng)中，薄板件在上級工位經(jīng)過安裝、定位、裝焊和卸載后進(jìn)入下一個工位，其中存在來料零件偏差、夾具定位偏差以及重定位偏差等因素。為描述多工位裝配系統(tǒng)最終產(chǎn)品的尺寸偏差，本文運(yùn)用狀態(tài)空間法[10]建立上述偏差源與產(chǎn)品偏差的關(guān)系：

(6)

式中，D為零件偏差矩陣；U為夾具定位偏差矩陣;B為夾具布局敏感程度矩陣,由夾具定位元件布局方案決定;A為零件在工位間轉(zhuǎn)換時的重定位偏差矩陣;C為觀測矩陣;Y為裝配體上關(guān)鍵產(chǎn)品特性的偏差向量，即KPC偏差；ω、γ為隨機(jī)誤差;j為工位號，j=1,2,…,J。

在建立了夾具系統(tǒng)磨損分析和多工位裝配偏差質(zhì)量表達(dá)的基礎(chǔ)上,下面分別對夾具系統(tǒng)可靠性和產(chǎn)品質(zhì)量可靠性進(jìn)行建模，并最終建立車身多工位裝配系統(tǒng)的可靠性模型。

1.4多工位裝配系統(tǒng)可靠性建模

車身裝配系統(tǒng)可靠性可以定義為在給定的裝配時間內(nèi)夾具系統(tǒng)運(yùn)行良好并且生產(chǎn)出合格產(chǎn)品的概率。白車身裝配系統(tǒng)失效形式有兩種:一是夾具定位元件的失效,其表現(xiàn)形式為定位元件松動或斷裂；二是KPC偏差超出給定閾值。針對夾具系統(tǒng)可靠性評價，根據(jù)Chen等[9]的研究,假設(shè)夾具系統(tǒng)定位元件的可靠性與其失效率之間成指數(shù)關(guān)系,則第i個夾具元件在tn時刻的可靠性可表達(dá)為

其中,λi為該夾具元件的失效率，λi的大小與定位銷布局、材料、鍍層以及來料零件被定位處的制造偏差有關(guān)。根據(jù)各類定位元件失效的獨(dú)立性假設(shè)[12],夾具系統(tǒng)可靠性的表達(dá)式為

(7)

其中,Rf(tn)表示在tn時刻夾具系統(tǒng)的可靠性,m為夾具系統(tǒng)中定位元件的數(shù)目。

如上所述,各工位輸出產(chǎn)品質(zhì)量與下一工位定位元件磨損存在交互作用，因此，除夾具系統(tǒng)可靠性外,裝配體產(chǎn)品質(zhì)量是體現(xiàn)裝配系統(tǒng)可靠性的又一重要方面。產(chǎn)品質(zhì)量可靠性定義為定位元件當(dāng)前磨損狀態(tài)下產(chǎn)品KPC偏差波動值小于閥值的概率,即

(8)

式中,Su為某KPC偏差值,可通過狀態(tài)空間法算出;X為當(dāng)前定位元件的磨損狀態(tài)；e為測點(diǎn)數(shù)目,X和Z向偏差均為關(guān)鍵產(chǎn)品特征,故產(chǎn)品特征的總數(shù)為2e;Var(·)為產(chǎn)品特征的方差;ηu為偏差給定的方差閾值。

采用MonteCarlo仿真的方法計算Rq(tn)，在給定裝配操作次數(shù)對輸出產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行N次仿真后獲得。依據(jù)中心極限定理,仿真結(jié)果必然隨著次數(shù)的增加而收斂于當(dāng)前真實的可靠性值，根據(jù)經(jīng)驗，一般N>5000。產(chǎn)品質(zhì)量可靠性可通過下式進(jìn)行計算：

(9)

式中，Qgood為在N次仿真中尺寸波動6σ值在給定閾值內(nèi)的案例數(shù)。

則該多工位裝配系統(tǒng)的可靠性可以表示為

R(tn)=Rf(tn)Rq(tn)

同理可得到單工位可靠性的表達(dá)式：

2基于系統(tǒng)可靠性的夾具維護(hù)方案

Y(j)=(S1(x),S1(z),…,Sg(x),Sg(z),

…,Se(x),Se(z))

(10)

其中,Sg(x)表示第g(g=1,2,…,e)個測點(diǎn)在x方向的偏差:

K2msinθm(δdm+dms+dmh)]

(11)

其中,兩向定位銷夾角θ的下標(biāo)為偶數(shù),四向定位銷夾角θ的下標(biāo)為奇數(shù),K為系數(shù),ξ表示定位銷的個數(shù)。

根據(jù)θ的概率分布情況可知[12]：

Var(cosθ2n-1)=Var(sinθ2n-1)=0.5

Var(cosθ2n)=0

Var(sinθ2n)=1

Cov[sinθ2n,sinθ2n-1]=0

Cov[sinθ2n,cosθ2n-1]=0

Cov[sinθ2n-1,cosθ2n-1]=0

則Sg(x)的方差為

(12)

根據(jù)式(10)～式(12),可得到該工位產(chǎn)品質(zhì)量特征的波動向量：

(13)

保證車身產(chǎn)品質(zhì)量是裝配制造過程要達(dá)到的最終目標(biāo)，向量Tj是衡量車身產(chǎn)品質(zhì)量的評價指標(biāo)。因此,在裝配系統(tǒng)的產(chǎn)品質(zhì)量可靠性低于閾值時,須對夾具元件進(jìn)行維護(hù)；同時,當(dāng)各工位的夾具可靠性低于閾值時,說明該工位夾具系統(tǒng)磨損已達(dá)到臨界水平,所以當(dāng)單工位夾具可靠性和產(chǎn)品質(zhì)量可靠性低于對應(yīng)閾值時,維護(hù)方案即被啟動,此時根據(jù)各個工位的向量Tj中各個元素的大小采取降序的方式進(jìn)行定位元件的維護(hù)。該方法可以在維護(hù)有限個定位元件的情況下,使產(chǎn)品可靠性得到最大幅度的提升,保證了維護(hù)的有效性與經(jīng)濟(jì)性;維護(hù)后的夾具系統(tǒng)經(jīng)過長期使用后,由于一些對偏差不敏感的定位元件長期未能更換，夾具系統(tǒng)可靠性存在較高的失效風(fēng)險，此時當(dāng)夾具系統(tǒng)可靠性降低到給定閾值Rf時,對之前生產(chǎn)線中一直沒有得到維護(hù)更換的定位原件進(jìn)行更換，從而完成一個維護(hù)周期。在整個周期中,夾具系統(tǒng)的每一個定位銷都得到了維護(hù),該維護(hù)策略的數(shù)學(xué)模型表達(dá)式如下:

(14)

當(dāng)滿足其中一個表達(dá)式時就觸發(fā)相應(yīng)維護(hù)。

相對傳統(tǒng)的在一個較短的周期內(nèi)更換所有定位元件的維護(hù)方法,本方法可以更有效地利用各個定位元件,節(jié)約制造成本,且避免了對經(jīng)驗的過度依賴，更有利于工廠對定位系統(tǒng)的科學(xué)管理。

3案例分析

圖2所示為一個四工位薄板件裝配流程,前三個工位的零件以搭接的形式進(jìn)行裝焊,薄板零件采用3-2-1形式進(jìn)行定位,裝焊后該分總成在第四個工位對裝配體上的KPC特征進(jìn)行偏差檢測。表1所示為該裝焊過程中定位元件的坐標(biāo)值，表2是檢測工位KPC點(diǎn)的坐標(biāo)。

本文中主要用到的參數(shù)為定位元件的失效率和磨損率，這兩個參數(shù)是可靠性分析準(zhǔn)確性的關(guān)鍵。為了保證模型應(yīng)用的精確性,本文基于Jin等[12]經(jīng)過驗證的磨損均值預(yù)測模型的基函數(shù)，對磨損量的數(shù)據(jù)進(jìn)行了曲線擬合，該函數(shù)能集成快速磨損階段和穩(wěn)定磨損階段，并利用歷史磨損數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)估計，從而得到了逐次磨損的波動方差值，該方差可以用來抵消磨損預(yù)測的系統(tǒng)誤差。本文中的參數(shù)設(shè)定見表3。

基于上述可靠性評估計算,獲得圖3所示的可靠性評價指標(biāo)。由圖3可見,在系統(tǒng)裝配到49 000次之前，系統(tǒng)可靠性隨裝配次數(shù)緩慢降低,而在當(dāng)前夾具磨損狀態(tài)下的產(chǎn)品質(zhì)量可靠性始終保持在100%,這是因為在該磨損階段由夾具定位元件磨損引起的產(chǎn)品質(zhì)量衰退還很有限,產(chǎn)品尺寸質(zhì)量波動均在給定的閾值(6σ<2mm)以內(nèi),但是其波動的幅值在上升。在裝配次數(shù)超過49 000次后產(chǎn)品質(zhì)量急劇下降，由圖3可見，如果只考慮夾具系統(tǒng)可靠性或者產(chǎn)品質(zhì)量可靠性,那么裝焊系統(tǒng)可靠性被明顯高估。

當(dāng)可靠性指標(biāo)小于設(shè)定閾值后,針對定位元件的維護(hù)會被啟動。圖4是基于單工位可靠性評價的全周期內(nèi)維護(hù)前后可靠性變化曲線圖,圖中可靠性上升處采取的更換操作依次為：①工位2處的定位元件P7、P8;②工位1的定位元件P1、P2、P3、P4;③工位2處的定位元件P7、P8。

圖5是在單工位維護(hù)基礎(chǔ)上系統(tǒng)可靠性評價維護(hù)前后的可靠性變化曲線圖,由圖可見,曲線3中前4次根據(jù)系統(tǒng)可靠性進(jìn)行維護(hù)啟動的條件為裝配系統(tǒng)可靠性低于閾值且夾具可靠性高于閾值,維護(hù)操作為更換工位3上的定位銷P11、P12和測量工位的定位銷P14。最后當(dāng)夾具系統(tǒng)可靠性低于閾值時,對裝配系統(tǒng)中之前沒有得到更換的定位元件進(jìn)行更換，即更換定位銷P5、P6、P9、P10、P11，以提升夾具系統(tǒng)可靠性。

在裝配生產(chǎn)的全周期過程中,維護(hù)操作可根據(jù)上述步驟循環(huán)進(jìn)行。通過上述案例可見:為保證裝配產(chǎn)品質(zhì)量要求,隨裝配操作的不斷累積,對夾具定位元件的維護(hù)周期逐步縮短；當(dāng)系統(tǒng)可靠性閾值一定時，由于夾具可靠性隨裝配以及維護(hù)操作的進(jìn)行呈整體下降趨勢，因此產(chǎn)品質(zhì)量可靠性下降的最低值是逐漸上升的，相對傳統(tǒng)的固定維護(hù)周期的方法，該方法減少了定位元件的更換數(shù)目，且能更有效地保證產(chǎn)品質(zhì)量,始終維持產(chǎn)品質(zhì)量在較高的可靠性水平,降低系統(tǒng)停工以及維修費(fèi)用，有較高的成本優(yōu)勢。

4結(jié)語

本文針對裝配系統(tǒng)可靠性評估以及產(chǎn)品質(zhì)量提升問題，建立了車身多工位裝配系統(tǒng)的可靠性模型，該模型包含了來料零件尺寸波動、定位元件配合間隙以及定位元件磨損等動態(tài)工藝參數(shù),并基于可靠性分析模型對裝配系統(tǒng)進(jìn)行維護(hù)，獲得夾具系統(tǒng)元件的優(yōu)化更換次序及動態(tài)維護(hù)周期,克服了傳統(tǒng)維護(hù)方案中固定維護(hù)周期的弊端,同時該維護(hù)方案是結(jié)合單工位和多工位可靠性聯(lián)合約束的，充分考慮了工位間的相關(guān)性，未來可以在系統(tǒng)可靠性與維護(hù)成本的綜合優(yōu)化方面開展深入研究。

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(編輯盧湘帆)

StudyonReliabilityEvaluationandMaintenancePolicyofAutoBodyMulti-stationAssemblySystem

LiuYinhuaJiFeixiangYeXialiang

UniversityofShanghaiforScienceandTechnology,Shanghai,200093

Keywords:bodyinwhite(BIW);multi-stationassemblysystem;systemreliability;maintenance

Abstract:Forthedegradationprocessoffixturecomponentsinthemulti-stationassemblysystem,thereliabilityevaluationmodelintegratedwiththeeffectsoffixtureelementwear,variationsofincomingpartsandmatingtolerancesoflocatingelementswasproposedherein.Furthermore,underthecondittionofagivenBIWdeviationfluctuationthreshold,adynamicmaintenancepolicyforthemulti-stationfixturecomponentswaspresentedbasedonthereliabilitymodel.Atlast,a4-stationsheetmetalassemblycasewasusedtoillustratetheproposedmethod,whichprovidesaneffectivetoolforthefixturemaintenanceanddimensionqualityassurance.

收稿日期：2015-08-03

基金項目:國家自然科學(xué)基金資助項目(51405299)；上海市自然科學(xué)基金資助項目(14ZR1428700)

作者簡介：劉銀華,女,1983年生。上海理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院講師、碩士研究生導(dǎo)師。主要研究方向為車身裝配。紀(jì)飛翔，男，1990年生。上海理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院碩士研究生。葉夏亮，男，1989年生。上海理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院碩士研究生。

中圖分類號：TH16

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2016.02.021