吳俊洋　馬繼東

(東北林業(yè)大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院，黑龍江 哈爾濱　150040)

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基于支持向量機(jī)回歸的房地產(chǎn)上市公司績(jī)效評(píng)價(jià)

吳俊洋馬繼東

(東北林業(yè)大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院，黑龍江 哈爾濱150040)

摘要：選取代表房地產(chǎn)上市公司綜合實(shí)力的投資與收益、償債能力、經(jīng)營(yíng)能力、資本結(jié)構(gòu)等四個(gè)方面的10項(xiàng)指標(biāo)，96個(gè)公司的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)，采用TOPSIS方法計(jì)算每個(gè)公司的綜合績(jī)效評(píng)價(jià)值，隨機(jī)挑選其中的80組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，16組數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本，建立SVM模型，通過(guò)測(cè)試分析并與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的結(jié)果對(duì)比，表明SVM模型更加有效，更有推廣前景。

關(guān)鍵詞：績(jī)效評(píng)價(jià)，房地產(chǎn)，支持向量機(jī)，TOPSIS方法

1研究現(xiàn)狀

目前在房地產(chǎn)企業(yè)績(jī)效評(píng)價(jià)中比較常用的方法有：平衡記分卡(Balanced Scorecard)，從顧客、內(nèi)部流程、學(xué)習(xí)與發(fā)展以及財(cái)務(wù)角度關(guān)注企業(yè)，該方法雖然從四個(gè)維度關(guān)注企業(yè)發(fā)展績(jī)效，但是在使用過(guò)程中數(shù)據(jù)獲取較為困難，且數(shù)據(jù)受主觀因素影響過(guò)大；因子分析法和主成分分析法。這兩類方法比較常用在輔助其他方法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理過(guò)程中，如果單獨(dú)使用則效果不佳，且效果無(wú)法衡量；模糊綜合評(píng)價(jià)方法，受專家個(gè)人主觀因素影響較大且專家評(píng)價(jià)結(jié)果不易獲得；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法因網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的不同評(píng)價(jià)結(jié)果也會(huì)產(chǎn)生極大的差異，但是網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的構(gòu)建大多依賴于評(píng)價(jià)者的主觀經(jīng)驗(yàn)，隨意性較大。

綜合以上因素，需要找到一種模型，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)較易獲得、模擬結(jié)果客觀可信、模擬效果具有可視性、模型具有較好的外推能力、模擬方法相對(duì)以往更為先進(jìn)，通過(guò)驗(yàn)證采用支持向量機(jī)方法建立的模型能夠滿足這些要求。

2評(píng)價(jià)模型的構(gòu)建

2.1采用TOPSIS方法計(jì)算績(jī)效評(píng)價(jià)值D

TOPSIS方法是一種逼近于理想解的技術(shù)，其基本原理是通過(guò)對(duì)原始數(shù)據(jù)矩陣歸一化，找出各評(píng)價(jià)指標(biāo)中的最優(yōu)值組成最優(yōu)向量，找出最差值組成最劣向量，然后分別計(jì)算各方案與最優(yōu)向量和最劣向量的距離，獲得各評(píng)價(jià)對(duì)象與最優(yōu)方案的接近程度，并以此作為評(píng)價(jià)依據(jù)。TOPSIS方法計(jì)算步驟詳見文獻(xiàn)。

2.2采用支持向量機(jī)建立回歸模型

統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論是Vpnik等人提出的一種專門的小樣本理論，它克服了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)難以確定，過(guò)學(xué)習(xí)及欠學(xué)習(xí)等問(wèn)題，而支持向量機(jī)(Support Vector Machine，SVM)算法正是針對(duì)這一理論提出。支持向量機(jī)的基本思想是：把低平面內(nèi)不能解決的非線性問(wèn)題定義到高維空間，通過(guò)超平面，把非線性問(wèn)題線性化。

支持向量機(jī)回歸的原理：給定一組樣本集(X1，y1)，(X2，y2)，…，(Xi，yi)，其中，Xi∈Rn,為n維向量是自變量；yi∈R為因變量。給出待預(yù)報(bào)對(duì)象的自變量：Xi+1,Xi+2，…，Xi+n，尋求與訓(xùn)練樣本的輸入輸出擬合最優(yōu)的函數(shù)關(guān)系y=f(X)，進(jìn)而得出預(yù)報(bào)對(duì)象y的值。

支持向量機(jī)回歸預(yù)測(cè)步驟：

1)定義ε為不敏感誤差函數(shù)：

(1)

其中，ε為任意取定的常數(shù)，其含義是當(dāng)誤差小于ε時(shí)忽略不計(jì)，當(dāng)誤差大于ε時(shí)誤差取為實(shí)際誤差與ε的差值。

2)選取核函數(shù)K(X,Y)=(φ(X)·φ(Y))。

3)最優(yōu)化問(wèn)題為：

(2)

約束條件:yi-(W·Xi)-b≤ε+ξi，(W·Xi)-b-yi≤ε+ξ*(ε≥0，ξi≥0)。

4)求解最優(yōu)回歸超平面。

采用拉格朗日乘數(shù)法求解最優(yōu)回歸超平面，Lagrange函數(shù)為：

(3)

分別對(duì)W，b，ξi，ξ*求導(dǎo)，并令偏導(dǎo)數(shù)為0,得到式(3)的對(duì)偶最優(yōu)化公式：

(4)

約束條件：

則回歸超平面的表達(dá)式為：

(5)

3實(shí)例論證

1)建立房地產(chǎn)上市公司的績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。

房地產(chǎn)業(yè)屬于資金密集型行業(yè)，資金是企業(yè)的“血液”，因此，文章選取反映上市房地產(chǎn)公司綜合實(shí)力的投資與收益、營(yíng)運(yùn)能力、償債能力、資本結(jié)構(gòu)等4個(gè)方面的10個(gè)指標(biāo)建立評(píng)價(jià)體系，見表1。

2)數(shù)據(jù)來(lái)源。

文章研究數(shù)據(jù)自巨潮資訊網(wǎng)(http://www.cninfo.com.cn/)，同花順軟件，中財(cái)網(wǎng)(http://stock.cfi.cn/)等，選取我國(guó)滬深兩市A股房地產(chǎn)上市公司2014年的年度財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)并加以整理，共計(jì)96個(gè)樣本數(shù)據(jù)。

3)數(shù)據(jù)處理。

按照TOPSIS方法的步驟對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行趨同化、規(guī)范化處理。

4)計(jì)算各個(gè)績(jī)效指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)wi，此處采用熵權(quán)法，所得權(quán)重系數(shù)見表2。

5)計(jì)算各個(gè)樣本的綜合評(píng)價(jià)值。

采用TOPSIS方法計(jì)算各個(gè)指標(biāo)的綜合評(píng)價(jià)值D。

6)建立支持向量機(jī)回歸預(yù)測(cè)模型。

將5)所得綜合評(píng)價(jià)值作為支持向量機(jī)回歸預(yù)測(cè)模型的因變量(目標(biāo)變量)Y即輸出，把經(jīng)過(guò)趨同化、規(guī)范化處理后的X=(X1，X2，X3，X4，X5，X6，X7，X8，X9，X10)作為自變量即輸入。任意選取其中80個(gè)樣本，采用徑向基核函數(shù)作為決策函數(shù)。

學(xué)習(xí)機(jī)的建立借助計(jì)算機(jī)工具，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)為MATLAB R2014a版軟件，編譯器為c++。計(jì)算機(jī)運(yùn)行內(nèi)存2.0 GB，處理器為AMD E-450，操作系統(tǒng)為Windows7,采用Libsvm-3.17工具包。

采用交叉驗(yàn)證法確定懲罰因子c和核函數(shù)參數(shù)g，最終基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化和推廣能力最大化原則選取的最優(yōu)參數(shù)為c=0.176 8，g=22.627 4。

7)對(duì)回歸模型進(jìn)行測(cè)試。

由測(cè)試樣本的均方誤差和相關(guān)系數(shù)值可以看出，模型預(yù)測(cè)效果較好，精度較高。

8)測(cè)試效果對(duì)比。

詳細(xì)預(yù)測(cè)效果見表3和圖1。

4結(jié)語(yǔ)

采用支持向量機(jī)方法擬合的效果可以看出，支持向量機(jī)回歸在小樣本學(xué)習(xí)過(guò)程中，相比于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果誤差較小。同時(shí)，支持向量機(jī)作為一種機(jī)器學(xué)習(xí)理論，它的實(shí)現(xiàn)，完全借助于計(jì)算機(jī)工具，其實(shí)現(xiàn)過(guò)程具有先進(jìn)性，這也是數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)與計(jì)算機(jī)相結(jié)合的典范。在對(duì)其他樣本進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，只需將相關(guān)數(shù)據(jù)代入到模型中，無(wú)需計(jì)算權(quán)重系數(shù)，就可以得出這個(gè)企業(yè)的綜合績(jī)效評(píng)價(jià)值，評(píng)價(jià)過(guò)程較為簡(jiǎn)單。

參考文獻(xiàn)：

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文章編號(hào)：1009-6825(2016)14-0237-03

收稿日期：2016-03-09

作者簡(jiǎn)介：吳俊洋(1989- )，女，在讀碩士；馬繼東(1971- )，男，博士，副教授

中圖分類號(hào)：F293.3

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A