朱秀段　黃茂林

(1.華南理工大學(xué)建筑設(shè)計研究院，廣東 廣州　510641；　2.廣東省建筑設(shè)計研究院，廣東 廣州　510010)

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基于蒙特卡洛法的大型公共建筑造價風(fēng)險評估

朱秀段1黃茂林2

(1.華南理工大學(xué)建筑設(shè)計研究院，廣東 廣州510641；2.廣東省建筑設(shè)計研究院，廣東 廣州510010)

摘要：針對大型公共建筑前期造價管理薄弱、風(fēng)險性大等特點(diǎn)，建立了蒙特卡洛法的風(fēng)險評估模型，并結(jié)合工程實例，闡述了該模型在工程造價風(fēng)險評估中的應(yīng)用，為投資者合理確定和有效控制項目的前期造價提供理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：大型公共建筑，造價風(fēng)險，蒙特卡洛法，風(fēng)險評估

1概述

大型公共建筑具有大規(guī)模、大投資、工藝復(fù)雜等特點(diǎn)，使得項目建設(shè)過程面臨很大的造價風(fēng)險。從業(yè)主的角度，對項目建設(shè)前期階段的造價風(fēng)險進(jìn)行評估。

1.1造價風(fēng)險

造價風(fēng)險就是指在項目建設(shè)過程中，存在影響造價的各種不確定性因素。

大型公共建筑從前期階段到竣工使用，各個階段的造價對項目的影響程度是不同的。根據(jù)研究發(fā)現(xiàn)，項目前期決策與初步設(shè)計階段對項目投資的影響是最大的，這就體現(xiàn)了項目前期造價風(fēng)險評估的必要性和重要性。

1.2造價風(fēng)險評估

風(fēng)險評估的方法很多，有期望值法、專家決策法和模擬仿真法等。蒙特卡洛法是隨著計算普及而被廣泛應(yīng)用的一種評估方法，它是利用統(tǒng)計學(xué)和概率學(xué)理論，在已知可得的少量數(shù)據(jù)下，通過模擬實驗來獲得大量數(shù)據(jù)。

在項目前期，業(yè)主希望將項目造價控制在其可承受的風(fēng)險范圍內(nèi)，蒙特卡洛法正好滿足這種在前期信息少或無信息的條件下預(yù)測未來的需要。

2蒙特卡洛法模擬

2.1蒙特卡洛法的基本原理

蒙特卡洛法通過模擬事物的形成過程，來求得接近事實的數(shù)據(jù)，用數(shù)學(xué)公式表達(dá)如下：

假設(shè)目標(biāo)函數(shù)Y=f(X1,X2,X3，…,Xm)。

假定隨機(jī)變量X的概率分布已知，通過試驗抽樣N，可得到N組變量X的值(X1i,X2i,X3i，…，Xmi)，然后按函數(shù)關(guān)系確定N個目標(biāo)抽樣值Y。這樣只要N足夠大，就可得到接近實際情況的Y概率分布函數(shù)。

2.2確定造價風(fēng)險的概率分布

由上述基本原理可知，蒙特卡洛法必須先已知自變量X的概率分布。由于不同的風(fēng)險，其概率分布形式也不同，因此須在可接受誤差范圍找到一種能夠代替其他概率分布的近似分布。根據(jù)現(xiàn)有研究是選取三角分布。它需要的參數(shù)少且易得,如圖1所示，且可簡化很多種分布形式，如圖2所示。

從圖2可以看出，最大值和最小值的出現(xiàn)概率都很小，而出現(xiàn)概率較大是最可能值周圍。利用三角分布來近似各種實際分布，可大大簡化計算過程。

根據(jù)項目造價的組成可知，項目總造價是由各項目具體活動的子項造價組成。由于前期造價信息和資料的缺乏，每個子項可根據(jù)專家決策法來獲得最小造價、最可能造價和最大造價，從而獲得該子項造價的三角分布函數(shù)。然后利用反函數(shù)原理求得造價關(guān)于概率的表達(dá)式Xi(y)，將全部子項造價Xi(y)匯總可得到含風(fēng)險總造價的表達(dá)式SC=∑Xi(y)。然后據(jù)此利用蒙特卡洛法和計算機(jī)對總造價SC進(jìn)行大量模擬試驗，最后統(tǒng)計這些試驗值，獲得含風(fēng)險總造價的概率分布。

2.3基于蒙特卡洛法的造價風(fēng)險評估模型

2.3.1設(shè)計模型

基于蒙特卡洛法的模擬試驗，其模型設(shè)計如圖3所示。

2.3.2造價風(fēng)險概率分布

根據(jù)上述確定的三角分布作為各子項目含風(fēng)險造價的概率近似分布，其密度函數(shù)和分布函數(shù)如下：

其中，a為最小值；b為最大值；c為最可能值。

其中，a為最小值；b為最大值；c為最可能值。

由于含風(fēng)險的子項造價變量x在某特定范圍內(nèi)也是隨機(jī)的，這正好體現(xiàn)了其造價的風(fēng)險性。令Y的值在(0，1)上隨機(jī)均勻分布，Y=F(X)，其反函數(shù)X=F′(Y)。由此可知，每產(chǎn)生一組Y值，就可得到一組服從該函數(shù)分布的X預(yù)測值。

2.3.3模擬試驗誤差分析

進(jìn)行蒙特卡洛法模擬試驗時，主要產(chǎn)生兩種誤差：一種是試驗過程產(chǎn)生的誤差；另一種是用三角分布代替實際分布產(chǎn)生的誤差。

其中，α為置信水平；λα為正態(tài)差。

3實例應(yīng)用分析

3.1項目概況

某擬建大型公共建筑項目經(jīng)批準(zhǔn)的概算費(fèi)用組成(不含預(yù)備費(fèi))如表1所示。

3.2模型應(yīng)用

首先結(jié)合類似工程資料，應(yīng)用專家決策法或期望值預(yù)測出各子項造價的最大值、最小值及最可能值。此處，有個前提是假定各個子項造價之間是相互獨(dú)立存在的，這樣項目總造價SC就可以由各子項目造價累加得到，即：

利用模型對該項目進(jìn)行5 000次的模擬，得到5 000個模擬試驗結(jié)果。對結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計分析，得到該含風(fēng)險總造價的均值、標(biāo)準(zhǔn)差和結(jié)果的波動范圍如表2所示。

將波動范圍(19.688 1～22.886 0)均等劃分為50個區(qū)間，然后分別計算各個區(qū)間中試驗結(jié)果出現(xiàn)的頻數(shù)、累積頻數(shù)、頻率以及累積頻率，再制成概率分布圖和累積概率分布圖如圖4，圖5所示。

3.3造價風(fēng)險評估

通過前面蒙特卡洛模擬試驗結(jié)果分析，可對該項目的風(fēng)險評價提供如下依據(jù)。

3.3.1超概算風(fēng)險評估

從上述結(jié)果可看出擬建項目含風(fēng)險總造價呈現(xiàn)明顯的正態(tài)分布。模擬結(jié)果主要出現(xiàn)范圍為20.455 6億元～21.606 8億元，該區(qū)間的分布占到總試驗結(jié)果的75.1%。由大數(shù)定則可得，費(fèi)用預(yù)測落在該范圍是相對合理的造價。結(jié)果在20.775 4億元～20.839 3億元區(qū)間的概率是最大的，出現(xiàn)頻率為5.06%。

文章編號：1009-6825(2016)14-0214-03

收稿日期：2016-03-04

作者簡介：朱秀段(1985- )，女，助理工程師；黃茂林(1985- )，女，助理工程師

中圖分類號：TU723.3

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A