崔靜　申廣君

[摘 要]微課也稱(chēng)微型視頻課程，是以教學(xué)視頻為主要載體，記錄教師圍繞某個(gè)知識(shí)點(diǎn)或教學(xué)環(huán)節(jié)開(kāi)展的簡(jiǎn)短、完整的教學(xué)活動(dòng)。微課在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)中可以廣泛應(yīng)用。學(xué)生課前利用微課自主學(xué)習(xí)，課上吸收內(nèi)化。教師在課上擇機(jī)恰當(dāng)使用微課，可以化抽象為具體。學(xué)生課下利用微課拓展知識(shí)，鞏固學(xué)習(xí)效果。微課作為一種新興的教學(xué)手段，它不能改變教師的課堂主導(dǎo)地位，不能取代傳統(tǒng)的教學(xué)模式。

[關(guān)鍵詞]微課；大學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)模式

[中圖分類(lèi)號(hào)] O211.1 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 2095-3437（2016）06-0169-02

隨著流媒體技術(shù)的快速發(fā)展，各種視頻網(wǎng)站的興起及智能移動(dòng)終端的普及，越來(lái)越多的課堂教學(xué)理念和模式在沖擊著傳統(tǒng)的課堂教學(xué)，從遠(yuǎn)程教育到課堂的多媒體運(yùn)用，從微課教學(xué)到翻轉(zhuǎn)課堂，各種與教育教學(xué)有關(guān)的活動(dòng)風(fēng)生水起。其中最值得高校教師關(guān)注的焦點(diǎn)之一當(dāng)屬微課。2012年，教育部教育管理信息中心啟動(dòng)首屆“中國(guó)微課大賽”， 2013 年舉行了首屆全國(guó)高校微課教學(xué)比賽，2015年舉行了第一屆全國(guó)高等學(xué)校數(shù)學(xué)微課程大賽，關(guān)于微課的教學(xué)研究更是層出不窮。作為高校教師，如何緊跟時(shí)代步伐，把微課與教育教學(xué)實(shí)踐緊密結(jié)合起來(lái)也是教學(xué)改革的一個(gè)熱點(diǎn)話題。

一、什么是微課

按照教育部全國(guó)高校網(wǎng)絡(luò)培訓(xùn)中心2012年11月的定義，微課也稱(chēng)微型視頻課程，是以教學(xué)視頻為主要載體，記錄教師圍繞某個(gè)知識(shí)點(diǎn)或教學(xué)環(huán)節(jié)開(kāi)展的簡(jiǎn)短、完整的教學(xué)活動(dòng)。首先，微課的一個(gè)重要特點(diǎn)是“微”，它包含兩層含義：一是時(shí)間之“微”，視頻從3分鐘到20分鐘不等；二是傳授知識(shí)量的“微”，它以某個(gè)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)為基本的教學(xué)單元進(jìn)行設(shè)計(jì)組織教學(xué)，其最終目標(biāo)是講清楚一個(gè)獨(dú)立完整的教學(xué)知識(shí)點(diǎn)，比如一個(gè)概念或定理、某個(gè)定理的具體應(yīng)用、一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的解讀、案例分析等。其次，微課具有完整性，它不是從網(wǎng)絡(luò)上隨意截取的一段教學(xué)視頻，而是教學(xué)目的明確、教學(xué)內(nèi)容完整、教學(xué)重點(diǎn)突出、教學(xué)設(shè)計(jì)精致的一件“作品”。

微課作為一種新興的教學(xué)手段，與傳統(tǒng)的課堂教學(xué)相比，它強(qiáng)調(diào)的是一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，把知識(shí)“碎片化”，其適合學(xué)生的自主性學(xué)習(xí)和個(gè)性化學(xué)習(xí)。作為教師，也應(yīng)該轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)理念，充分利用微課傳授知識(shí)的功能，在課前、課中及課后恰當(dāng)合理地使用微課教學(xué)，彌補(bǔ)現(xiàn)實(shí)空間授課的局限。

二、微課在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)中的應(yīng)用

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是高等學(xué)校理工科學(xué)生必修的公共基礎(chǔ)課程之一，也是碩士研究生入學(xué)考試高數(shù)科目的一個(gè)重要內(nèi)容，其基礎(chǔ)地位和重要性毋庸置疑。但是，和其他高等數(shù)學(xué)課程類(lèi)似，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)作為研究客觀世界中隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的一門(mén)學(xué)科，其公式多、定理多、推導(dǎo)證明多。傳統(tǒng)的教學(xué)模式是課上教師滿堂灌，學(xué)生記筆記，課下學(xué)生做作業(yè)。這種單一的教與學(xué)的模式，勢(shì)必在一定程度上抑制學(xué)生創(chuàng)新性思維的培養(yǎng)，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情不高。如何改變這種情況是教育界一直熱議的話題。筆者認(rèn)為微課作為一種教學(xué)新方式，可以從以下幾個(gè)方面加以利用，發(fā)揮其應(yīng)有的功效。

（一）學(xué)生課前利用微課自主學(xué)習(xí)，課上吸收內(nèi)化

在每次新課學(xué)習(xí)之前，教師可從學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)出發(fā)，幫助學(xué)生搜集和制作新知識(shí)學(xué)習(xí)的教學(xué)視頻，以供學(xué)生課下預(yù)習(xí)。例如，在學(xué)習(xí)離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望這一概念之前，教師可以通過(guò)公共線上平臺(tái)，將微課視頻發(fā)給學(xué)生，通過(guò)介紹16世紀(jì)德國(guó)軍人梅勒和賭友就賭資分配問(wèn)題產(chǎn)生的分歧為切入點(diǎn)，通過(guò)步步設(shè)問(wèn)讓學(xué)生自己探索如何分配賭注才是公平的，并由特殊到一般引出離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望的定義。教師可在線布置一些習(xí)題，學(xué)生通過(guò)這一看一練完成課前的預(yù)習(xí)工作。教師及時(shí)總結(jié)線上學(xué)生們練習(xí)中的薄弱環(huán)節(jié)，完成課前的“二次”備課工作。這樣在課堂上教師就可以順利地過(guò)渡到新課的教學(xué)，有針對(duì)性地講解一些數(shù)學(xué)期望在實(shí)際生活中應(yīng)用的實(shí)例，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生自主探索的積極性，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)期望概念的理解；學(xué)生也能夠在課堂上與教師產(chǎn)生共鳴，達(dá)到事半功倍的效果。

（二）教師在課上擇機(jī)恰當(dāng)使用微課，可以化抽象為具體、化難為易

以條件概率這一概念為例，傳統(tǒng)的講授方法是引例-定義-性質(zhì)-應(yīng)用這一思路，結(jié)果是學(xué)生對(duì)條件概率的概念理解停留在定義這一形式上，對(duì)于為什么要引入條件概率及其進(jìn)一步的用處鮮有探究。事實(shí)上，如果在概念的講授中使用微課教學(xué)，首先創(chuàng)設(shè)情境，將歷史上著名的“三門(mén)問(wèn)題”制作成微課，即舞臺(tái)上有三扇門(mén)，其中有一扇門(mén)后面有一輛汽車(chē)，其余兩扇門(mén)后面是山羊。主持人先讓嘉賓任選一扇門(mén)，然后在剩下的兩扇門(mén)中打開(kāi)一扇有山羊的門(mén)，接著問(wèn)嘉賓：您是堅(jiān)持自己的選擇還是改選另外一扇門(mén)？由于微課的畫(huà)面感強(qiáng)，語(yǔ)言生動(dòng)準(zhǔn)確，這樣學(xué)生的注意力會(huì)被吸引過(guò)來(lái)。教師可引導(dǎo)學(xué)生分別計(jì)算嘉賓堅(jiān)持自己的選擇與改選這兩種情況下得到汽車(chē)這個(gè)大獎(jiǎng)的概率分別為多少，分析在兩種情況下樣本空間的變化，由此引出條件概率的定義，推導(dǎo)其性質(zhì)，然后再看看生活中這樣的實(shí)例有哪些。這樣學(xué)生對(duì)這個(gè)概念的理解是形象、生動(dòng)的，對(duì)條件概率的理解也更加深刻。此外，在講授諸如隨機(jī)變量函數(shù)的分布、隨機(jī)變量的條件概率分布等復(fù)雜定理的推導(dǎo)證明時(shí)，都可以使用微課將定理“切片化”，提煉出精髓，突出重難點(diǎn)，簡(jiǎn)化證明過(guò)程。

（三）學(xué)生課下利用微課拓展知識(shí)，鞏固學(xué)習(xí)效果

教師可以在每次課結(jié)束后對(duì)本節(jié)課的重難點(diǎn)做個(gè)簡(jiǎn)短的梳理，有針對(duì)性地設(shè)計(jì)一些少而精的練習(xí)題，同時(shí)兼顧不同層次的學(xué)生延伸拓展練習(xí)，制作成微課放在線上平臺(tái)上，用于學(xué)生課下練習(xí)鞏固課堂知識(shí)。比如在學(xué)習(xí)了全概率公式以后，教師可在微課中加入這樣的習(xí)題：已知某市有A，B兩個(gè)區(qū)，人口比例為1：2，以往的案件記錄表明，A區(qū)居民的犯罪率為0.01，B區(qū)居民的犯罪率為0.015，問(wèn)該市某居民犯罪的概率多少？若已知該市某人犯罪，此罪犯來(lái)自A區(qū)的概率多少？顯然，這個(gè)練習(xí)第一問(wèn)是“執(zhí)因索果”，考查全概率公式的應(yīng)用，而第二問(wèn)是“執(zhí)果索因”，是下次課貝葉斯公式的內(nèi)容，對(duì)于已經(jīng)掌握了全概率公式及其應(yīng)用的學(xué)生來(lái)說(shuō)，就可以帶著問(wèn)題查找書(shū)籍資料繼續(xù)學(xué)習(xí)。而傳統(tǒng)的布置作業(yè)只是練習(xí)鞏固當(dāng)堂課的知識(shí)點(diǎn)，拓展學(xué)習(xí)的內(nèi)容較少。

三、結(jié)語(yǔ)

微課視頻作為教學(xué)的一種資源，是教與學(xué)的一種有益補(bǔ)充。對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，視頻可以反復(fù)播放，有學(xué)習(xí)意愿的學(xué)生可以不受時(shí)間、地點(diǎn)的限制隨時(shí)學(xué)習(xí)，專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)不同的學(xué)生可以自行調(diào)節(jié)微課放映的速度，是課堂學(xué)習(xí)之外的有益補(bǔ)充。對(duì)教師來(lái)說(shuō)，制作微課本身就是一個(gè)自我學(xué)習(xí)和教學(xué)反思的過(guò)程，可以不斷提升自身的專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)和業(yè)務(wù)水平，達(dá)到教學(xué)相長(zhǎng)的目標(biāo)。

雖然微課作為一種新興的教學(xué)手段，其使用效果受到了眾多教育教學(xué)工作者的肯定，但是它不能改變教師的課堂主導(dǎo)地位，不能取代傳統(tǒng)的教學(xué)模式。這是因?yàn)閭鹘y(tǒng)的課堂教學(xué)是師生互動(dòng)的過(guò)程，是一個(gè)集科學(xué)性、藝術(shù)性一身的創(chuàng)造性過(guò)程，這是任何輔助性教學(xué)工具和手段都無(wú)法代替的。作為教學(xué)主導(dǎo)的教師應(yīng)根據(jù)實(shí)際，靈活使用各種教學(xué)手段，提高教學(xué)效果。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

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[責(zé)任編輯：陳 明]