孫雪

毫無疑問，數(shù)學(xué)作為一門主要的基礎(chǔ)學(xué)科在高等院校的金融財(cái)經(jīng)專業(yè)發(fā)揮著越來越重要的作用。當(dāng)需要用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際生產(chǎn)生活中遇到的問題時(shí)，關(guān)鍵的一步是用數(shù)學(xué)的語言來描述所研究的對(duì)象，即建立數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)模型的建立要求建立者對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行細(xì)致分析，同時(shí)合理地應(yīng)用數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)知識(shí)、圖形等對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行本質(zhì)并且抽象的描繪，而不是現(xiàn)實(shí)問題的直接翻版。這種利用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)抽象、提煉出數(shù)學(xué)模型的過程就稱為數(shù)學(xué)建模。高等數(shù)學(xué)要適應(yīng)經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展的潮流，更好地服務(wù)于社會(huì)，把數(shù)學(xué)建模思想融入其中不失為一個(gè)正確而且必要的選擇。

金融數(shù)學(xué)，又稱分析金融學(xué)、數(shù)理金融學(xué)、數(shù)學(xué)金融學(xué)，是20世紀(jì)80年代末、90年代初興起的數(shù)學(xué)與金融學(xué)的交叉學(xué)科。它的研究對(duì)象是金融市場(chǎng)上風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的交易，其目的是利用有效的數(shù)學(xué)工具揭示金融學(xué)的本質(zhì)特征，從而達(dá)到對(duì)具有潛在風(fēng)險(xiǎn)的各種未定權(quán)益的合理定價(jià)和選擇規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的最優(yōu)策略。它的歷史最早可以追朔到1900年，法國(guó)數(shù)學(xué)家巴歇里埃的博士論文“投機(jī)的理論”。該文中，巴歇里埃首次使用Brown運(yùn)動(dòng)來描述股票價(jià)格的變化，這為后來金融學(xué)的發(fā)展，特別是為現(xiàn)代期權(quán)定價(jià)理論奠定了理論基礎(chǔ)。不過他的工作并沒有得到金融數(shù)學(xué)界的重視。直到1952年馬科維茨的博士論文《投資組合選擇》提出了均值——方差的模型，建立了證券投資組合理論，從此奠定了金融學(xué)的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)。在馬科維茨工作的基礎(chǔ)上，1973年布萊克與斯科爾斯得到了著名的期權(quán)定價(jià)公式，并贏得了1997念得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。它對(duì)于一個(gè)重要的實(shí)際問題提供了令人滿意的答案，即為歐式看漲期權(quán)尋求公平的價(jià)格。后兩次發(fā)現(xiàn)推動(dòng)了數(shù)學(xué)研究對(duì)金融的發(fā)展，逐漸形成了一門新興的交叉學(xué)科，金融數(shù)學(xué)。

然而數(shù)學(xué)技術(shù)以其精確的描述，嚴(yán)密的推導(dǎo)已經(jīng)不容爭(zhēng)辯地走進(jìn)了金融領(lǐng)域。自從1952年馬柯維茨（Markowitz）提出了用隨機(jī)變量的特征變量來描述金融資產(chǎn)的收益性，不確定性和流動(dòng)性以來，已經(jīng)很難分清世界一流的金融雜志是在分析金融市場(chǎng)還是在撰寫一篇數(shù)學(xué)論文。再回到Collins的講話，在金融證券化的趨勢(shì)中，無論是我們采用統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法分析歷史數(shù)據(jù)，尋找價(jià)格波動(dòng)規(guī)律，還是用數(shù)學(xué)分析的方法去復(fù)制金融產(chǎn)品，誰最先發(fā)現(xiàn)了在規(guī)律，誰就能在瞬息萬變的金融市場(chǎng)中獲取高額利潤(rùn)。盡管由于森嚴(yán)的進(jìn)入堡壘，數(shù)學(xué)進(jìn)入金融領(lǐng)域受到了一的排斥和漠視，然而為了追求利潤(rùn)，未知的恐懼顯得不堪一擊。

于是，在未來我們可以想象有這樣一個(gè)充滿美好前景的產(chǎn)業(yè)鏈：金融市場(chǎng)—金融數(shù)學(xué)—計(jì)算機(jī)技術(shù)。算起來，中國(guó)的互聯(lián)網(wǎng)金融是從1990年才開始發(fā)展的，第一階段大概發(fā)展了十五年，到了2005年左右，傳統(tǒng)的金融模式就開始逐步向互聯(lián)網(wǎng)金融進(jìn)行轉(zhuǎn)變了。又經(jīng)過6年時(shí)間，在2011年的時(shí)候，我們熟知的支付寶等等第三方的支付平臺(tái)開始進(jìn)入大眾視野，成為生活中便捷的支付方式。自2011年至今，互聯(lián)網(wǎng)金融開始從最早的、光鮮奪目的大眾視野中逐步轉(zhuǎn)向金融業(yè)的基礎(chǔ)業(yè)務(wù)，開始更實(shí)質(zhì)性地進(jìn)行一些金融業(yè)務(wù)模式的互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)化。

傳統(tǒng)金融業(yè)務(wù)向金融互聯(lián)網(wǎng)化的轉(zhuǎn)變速度是驚人的。這是因?yàn)榛ヂ?lián)網(wǎng)金融確實(shí)具有不可抗拒的便利性，能夠更大程度地使用戶體驗(yàn)到資產(chǎn)管理的方便，和獲取金融產(chǎn)業(yè)服務(wù)的方便?；ヂ?lián)網(wǎng)金融的出現(xiàn)，使得用戶們足不出戶就可以管理自己的資產(chǎn)、打理自己的財(cái)務(wù)狀況、購買一些理財(cái)產(chǎn)品，真正地為用戶帶來了生活上的便利。

在單層的關(guān)聯(lián)規(guī)則中，所有的變量都沒有考慮到現(xiàn)實(shí)的數(shù)據(jù)是具有多個(gè)不同的層次的；而在多層的關(guān)聯(lián)規(guī)則中，對(duì)數(shù)據(jù)的多層性已經(jīng)進(jìn)行了充分的考慮。例如：IBM臺(tái)式機(jī)=>Sony打印機(jī)，是一個(gè)細(xì)節(jié)數(shù)據(jù)上的單層關(guān)聯(lián)規(guī)則；臺(tái)式機(jī)=>Sony打印機(jī)，是一個(gè)較高層次和細(xì)節(jié)層次之間的多層關(guān)聯(lián)規(guī)則。

所謂互聯(lián)網(wǎng)金融，是指現(xiàn)在我們憑借著日益發(fā)展的計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和計(jì)算機(jī)處理海量數(shù)據(jù)的大數(shù)據(jù)技術(shù)，以及計(jì)算機(jī)可移動(dòng)通信處理信息的特質(zhì)來實(shí)現(xiàn)資金的流通、交易、匯融等類似于一個(gè)中介的信息化的、全新的金融業(yè)務(wù)模式。我們知道，中國(guó)互聯(lián)網(wǎng)金融行業(yè)內(nèi)，存在著四種比較突出典型的業(yè)務(wù)模式：網(wǎng)絡(luò)貨幣溝通業(yè)務(wù)、互聯(lián)網(wǎng)支付及清算業(yè)務(wù)、傳統(tǒng)金融的逐步互聯(lián)網(wǎng)化以及互聯(lián)網(wǎng)金融信用服務(wù)業(yè)務(wù)。這些業(yè)務(wù)都是近些年的新興業(yè)務(wù)，相較于傳統(tǒng)的金融業(yè)務(wù)，互聯(lián)網(wǎng)金融可以更快、更多、更方便地處理金融信息、交易信息、客戶信息、商品信息等，所以互聯(lián)網(wǎng)金融的出現(xiàn)，對(duì)于傳統(tǒng)金融業(yè)來說，是一件不可預(yù)知的事情，給傳統(tǒng)的金融業(yè)業(yè)務(wù)發(fā)展帶來了巨大的沖擊。

但其實(shí)，互聯(lián)網(wǎng)金融只是在更大深度地?cái)U(kuò)展金融業(yè)務(wù)，而并沒有對(duì)金融的本質(zhì)做出改變，只是在更多的層面上，把傳統(tǒng)金融的服務(wù)、理念、模式、業(yè)務(wù)進(jìn)行了創(chuàng)新與延續(xù)，而又由簡(jiǎn)單的方式升級(jí)了金融服務(wù)的客戶體驗(yàn)。我們應(yīng)該深刻地認(rèn)識(shí)到，互聯(lián)網(wǎng)金融的興起并不代表傳統(tǒng)金融的滅亡，應(yīng)該說，互聯(lián)網(wǎng)金融正是傳統(tǒng)金融的延伸，是傳統(tǒng)金融的進(jìn)階版本?；ヂ?lián)網(wǎng)金融并不是新的金融體系，而是原有金融體系的另一種現(xiàn)代化的形式。

其實(shí)，中國(guó)的互聯(lián)網(wǎng)金融發(fā)展才短短數(shù)年，與歐美一些發(fā)達(dá)國(guó)家相比，還有許多需要追趕的空間。算起來，中國(guó)的互聯(lián)網(wǎng)金融是從1990年才開始發(fā)展的，第一階段大概發(fā)展了十五年，到了2005年左右，傳統(tǒng)的金融模式就開始逐步向互聯(lián)網(wǎng)金融進(jìn)行轉(zhuǎn)變了。又經(jīng)過6年時(shí)間，在2011年的時(shí)候，我們熟知的支付寶等等第三方的支付平臺(tái)開始進(jìn)入大眾視野，成為生活中便捷的支付方式。自2011年至今，互聯(lián)網(wǎng)金融開始從最早的、光鮮奪目的大眾視野中逐步轉(zhuǎn)向金融業(yè)的基礎(chǔ)業(yè)務(wù)，開始更實(shí)質(zhì)性地進(jìn)行一些金融業(yè)務(wù)模式的互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)化。

傳統(tǒng)金融業(yè)務(wù)向金融互聯(lián)網(wǎng)化的轉(zhuǎn)變速度是驚人的。這是因?yàn)榛ヂ?lián)網(wǎng)金融確實(shí)具有不可抗拒的便利性，能夠更大程度地使用戶體驗(yàn)到資產(chǎn)管理的方便，和獲取金融產(chǎn)業(yè)服務(wù)的方便?；ヂ?lián)網(wǎng)金融的出現(xiàn)，使得用戶們足不出戶就可以管理自己的資產(chǎn)、打理自己的財(cái)務(wù)狀況、購買一些理財(cái)產(chǎn)品，真正地為用戶帶來了生活上的便利。

高等數(shù)學(xué)的教學(xué)要適應(yīng)經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展的潮流，更好地服務(wù)于社會(huì)，把數(shù)學(xué)建模思想融入其中不失為一個(gè)正確的選擇。雖然此方法仍在探索中，但相信對(duì)同行在今后的教學(xué)中會(huì)有一定的啟發(fā)。

（作者單位：沈陽師范大學(xué)數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院）

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