周國航

杞縣高中

試論數(shù)學(xué)在航天事業(yè)中的應(yīng)用

周國航

杞縣高中

我國航天事業(yè)的發(fā)展舉世矚目，并且在最近幾年也取得了輝煌的成績。在2010年10月1日，嫦娥二號發(fā)射成功，這也標(biāo)志著我國的航天事業(yè)更進(jìn)一步。根據(jù)航天事業(yè)的不斷發(fā)展，相關(guān)人員了解到，數(shù)學(xué)科學(xué)和航天事業(yè)的飛速前進(jìn)有著不可分離的關(guān)系，相互之間的作用也越來越明顯，這樣極大的體現(xiàn)除了數(shù)學(xué)的價值，數(shù)學(xué)不僅僅具有科學(xué)性的價值，其應(yīng)用價值以及人文價值也非常突出，在現(xiàn)代學(xué)生的學(xué)習(xí)中凸顯重要?；诖?，本文就對數(shù)學(xué)在航天事業(yè)中的應(yīng)用進(jìn)行分析，以此讓社會對數(shù)學(xué)有全新的認(rèn)識。

數(shù)學(xué)；航天事業(yè)；應(yīng)用；探索；分析

航天事業(yè)的發(fā)展代表著我國的綜合國力又向前一步，并且航天事業(yè)的進(jìn)步也離不開教育以及科學(xué)的能力的增強(qiáng)。遠(yuǎn)距離的航天最大的最突出的問題就是對各種數(shù)據(jù)的運(yùn)算和科學(xué)技術(shù)的使用，其中不乏數(shù)學(xué)的價值，數(shù)學(xué)在航天事業(yè)中所起到的作用而是不容忽視的，因此在航天事業(yè)發(fā)展的過程中還需要對數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用進(jìn)行分析和研究，以此促進(jìn)數(shù)學(xué)知識的進(jìn)一步使用，讓我國的航天事業(yè)得到大跨步的發(fā)展。以下對此進(jìn)行細(xì)致的研究，希望對航天事業(yè)有一定的啟示和幫助。

一、數(shù)學(xué)在航天航空事業(yè)中的價值使用

航天事業(yè)的大跨步發(fā)展需要更多的人才供應(yīng)，尤其是在數(shù)學(xué)科學(xué)領(lǐng)域的人才，無論是數(shù)據(jù)的應(yīng)用還是具體的計算都需要數(shù)學(xué)學(xué)科。航天航空需要數(shù)學(xué)、力學(xué)以及基本飛行器設(shè)計能力突出的人才，這樣才能夠在驗(yàn)算、實(shí)驗(yàn)以及航天器和運(yùn)載端的總體設(shè)計上更加突出。在數(shù)學(xué)學(xué)科中，主要在航天方面所發(fā)揮的價值有以下幾點(diǎn)：

首先，飛行器的設(shè)計原理中需要基本的數(shù)學(xué)知識，尤其是飛行器結(jié)構(gòu)設(shè)計，其中所使用的幾何和微積分是必不可少的。

其次，數(shù)學(xué)中的數(shù)值算法編程也能夠解決一些數(shù)值的問題，在航天事業(yè)中常見的有復(fù)雜的非線性工程組問題，還有插值擬合。飛行器設(shè)計對這些數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用要求比較高，數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)學(xué)科，學(xué)好數(shù)學(xué)才能設(shè)計更加安全穩(wěn)定的飛行器，并且航天航空事業(yè)也會向著更加完善的方向發(fā)展。

二、數(shù)學(xué)在航天航空中的實(shí)際運(yùn)用案例分析

（一）航空軌跡問題

在某年10月，我國的神州載人飛船發(fā)射成功，在9點(diǎn)9分50秒的時間正是進(jìn)入到預(yù)定的軌道之中，并且由此開始了巡天飛行。此軌道的運(yùn)行是以地球?yàn)橹饕行模O(shè)定為F2，F(xiàn)2也是軌道橢圓形的焦點(diǎn)，在坐標(biāo)中以橢圓為中心原點(diǎn)，在靠近地面200千米的距離上有一點(diǎn)A，成為近地點(diǎn)A。遠(yuǎn)地點(diǎn)為B。和地面之間的距離為350千米，在題目中已知地球的半徑用R表示，R=6371千米。已知上述條件，求得兩點(diǎn)問題：

（1）飛船飛行的橢圓軌道方程是什么?

（2）飛船在行駛地球14圈以后，在當(dāng)?shù)貢r間16日的5點(diǎn)59分，返回艙和推進(jìn)艙之間出現(xiàn)了分離的現(xiàn)象，由此當(dāng)天的飛行任務(wù)也到此結(jié)束。飛船在天上的飛行距離大約是6×105千米。那么已知這些條件請問，飛船巡天飛行的平均速度是多少？

這些都是和航天航空有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，這些數(shù)學(xué)問題的研究能夠讓航天航空事業(yè)的發(fā)展更加穩(wěn)定，相關(guān)數(shù)據(jù)的計算更加精確。對于第一個問題可以使用橢圓方程來解答從題意中能夠了解到，a-c=OA-OF2=F2A,就是數(shù)字6371+200=6571，并且a+c=OB+ OF2=F2B=6371+350=6721,從兩個方程的解中能夠看到a=6646、c= 75,那么a2的值為44169316，由此課件，b2=a2-c2=(a+c)(a-c),最后結(jié)果就是6721×6571=44163691，這樣橢圓形方程就能夠根據(jù)公式獲得。對于第二個問題的解答，從題目中能夠看到在15日的9點(diǎn)9分50秒時，一直到16日的5點(diǎn)59分，一共用了74950秒，那么飛船在巡天過程中的平均速度就是600000∕74950，最后結(jié)果大約是8km∕s。

（二）航空橢圓軌道研究

在嫦娥一號的探月衛(wèi)星運(yùn)行中，衛(wèi)星按照地月的轉(zhuǎn)移向月球運(yùn)行，在靠近月球比較近的一個點(diǎn)上，設(shè)置為P，P進(jìn)入到以月球?yàn)榻裹c(diǎn)的橢圓軌道I，繞著月球飛行，并且在衛(wèi)星P第二次進(jìn)入到橢圓軌道中時還是按照F點(diǎn)進(jìn)行橢圓軌道的繞行，最后衛(wèi)星P第三次進(jìn)入到以F點(diǎn)為圓心的圓形軌道之中。如果使用2c1和2c2表示橢圓的軌道I和橢圓的軌道II，并且使用2a1和2a2對橢圓的長度進(jìn)行表示，有以下集中計算公式，情對計算公式的序號進(jìn)行排列,第一，a1+c1=a2+c2；第二，a1-c1=a2-c2;第三，a1-c1=a2-c2。要想對這道題進(jìn)行解答就需要從PF入手分析，PF=a1-c1=a2-c2，可以對橢圓軌道的I和II離心率問題進(jìn)行研究，分別設(shè)置為e1e2，按照數(shù)學(xué)中離心率的知識就能夠?qū)E圓的特點(diǎn)進(jìn)行了解，那么非常顯然得到了e1比e2大，并且c1a2也比a1c2大[1]。

三、航天航空發(fā)展過程中的數(shù)學(xué)原理分析

航天航空學(xué)者在對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行研究的過程中發(fā)現(xiàn)，使用數(shù)學(xué)幾何問題能夠更加直觀對一些三維立體問題進(jìn)行解釋和反應(yīng)。例如，怎樣的航天飛行設(shè)計更加節(jié)省原料。減少能耗也是航天發(fā)展的一個必經(jīng)之路和必然選擇，因此可以設(shè)置兩點(diǎn)，從P1走到P3，如果走直線距離，那么節(jié)省的油料就最多，但是這樣行走則是一種逆行重力場的表現(xiàn)，需要耗費(fèi)更多的燃料。若是沿襲著重力的管道從P1一直到P2，然后再走向P3那么就是一種小方向上的操作，能夠?qū)崿F(xiàn)P3點(diǎn)的達(dá)到，還能節(jié)省更多的油料。

結(jié)束語

綜上所述，本文對數(shù)學(xué)在航天事業(yè)中的應(yīng)用進(jìn)行了分析和研究，未來的航天事業(yè)發(fā)展還需要更多的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)研究，為了能夠讓航天航空問題更加完善，并且減少燃料的使用，降低消耗就需要學(xué)者和設(shè)計師們強(qiáng)化研究，創(chuàng)新科技，使用更多的數(shù)學(xué)知識解答未來的問題。我國的神州飛船還會繼續(xù)不斷的進(jìn)入月球、火星以及木星，這方面的研究也會有很大的使用空間，因此需要學(xué)校和各類研究人員認(rèn)真學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)原理，努力應(yīng)用于實(shí)踐，只有這樣才能促進(jìn)我國航天事業(yè)的進(jìn)步和發(fā)展。

[1]吳果林,李修清,廖桂湘等.應(yīng)用技術(shù)型本科院校數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的探索與實(shí)踐——以桂林航天工業(yè)學(xué)院為例[J].教育教學(xué)論壇,2015,11(49):150-151.