金玉珍， 胡小冬， 林培峰， 胡旭東

(浙江理工大學(xué) 機械與自動控制學(xué)院， 浙江 杭州 310018)

噴氣織機打緯機構(gòu)及墻板的振動特性

金玉珍， 胡小冬， 林培峰， 胡旭東

(浙江理工大學(xué) 機械與自動控制學(xué)院， 浙江 杭州 310018)

針對噴氣織機四連桿打緯機構(gòu)隨著轉(zhuǎn)速的不斷提高會引起的強烈振動和噪音問題，采用理論分析、數(shù)值模擬和實驗相結(jié)合的方法對打緯機構(gòu)及墻板的振動特性進行研究。分析四連桿打緯機構(gòu)的動力學(xué)特性，基于有限元法分析四連桿打緯力對織機墻板振動的影響，建立打緯機構(gòu)的曲柄旋轉(zhuǎn)角度與打緯力、織機墻板最大振動應(yīng)力和加速度的關(guān)系，確定織機墻板上最大振動以及最大應(yīng)力產(chǎn)生的位置。結(jié)果表明，墻板發(fā)生共振的頻率約為44.5 Hz，與噴氣織機主振頻率非常接近，墻板的最大振動主要集中在打緯機構(gòu)附近，而最大應(yīng)力主要集中在墻板中部和下部，并非墻板的最大振動處。

噴氣織機； 打緯機構(gòu)； 有限元法； 振動特性

機械振動是一種常見的物理現(xiàn)象，通常情況下振動的存在會影響機器的正常運轉(zhuǎn)，還會引發(fā)噪聲及環(huán)境污染。隨著噴氣織機轉(zhuǎn)速的提高，織機四連桿打緯機構(gòu)引起的振動和噪聲日益影響織機的正常運轉(zhuǎn)。研究結(jié)果顯示，轉(zhuǎn)速為600 r/min時，織機墻板的最大振動加速度達(dá)16 m/s2，實測噪聲超過86 dB，而噪聲的無害區(qū)小于60 dB，噴氣織機的噪聲遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了噪聲的無害區(qū)，員工在噪聲超過85 dB的環(huán)境中，將導(dǎo)致噪聲性耳聾[1]。

國內(nèi)外不少學(xué)者借助MatLab/Simulink[2]、SolidWorks simulation[3]等工具，以及其他特殊的方法，比如ODS法[4]，對織機機架或墻板進行模態(tài)分析和振動分析，建立了織機機架振動的有限元模型[5]和劍桿織機墻板有限元模型[6]，用于研究機架或墻板的材料、結(jié)構(gòu)和剛度等對織機振動的影響。通過改變機架或墻板的材料、結(jié)構(gòu)和質(zhì)量，來減輕織機的振動。馮偉、沈丹峰等[7-8]專門對LL680織機進行動態(tài)特性測試，分析機構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)，以及織機結(jié)構(gòu)的高速動態(tài)特性。本文在已有的研究基礎(chǔ)上將噴氣織機四連桿打緯機構(gòu)與墻板相結(jié)合，分析打緯機構(gòu)對墻板振動產(chǎn)生的影響，包括打緯機構(gòu)動力學(xué)分析、墻板模態(tài)分析、墻板應(yīng)力分析以及加速度分析，并與實驗相結(jié)合，期望為噴氣織機打緯機構(gòu)的優(yōu)化提供理論參考和改進方向。

1 噴氣織機打緯機構(gòu)分析

噴氣織機四連桿打緯機構(gòu)的打緯過程可分為打緯行程和空行程。為了節(jié)省空回的時間，要求空行程快速返回；打緯過程又需要很大的力，則要求較低的速度獲得較大的打緯力，這樣機構(gòu)便具有了急回運動的特性。圖1示出具有急回特性的曲柄搖桿機構(gòu)簡圖。

圖1中θ為極位夾角，其數(shù)學(xué)表示公式為

(1)

(2)

θ=∠C1AD-∠C2AD

(3)

所以行程速比系數(shù)K，計算式為

(4)

式中：Td為打緯行程所需要的時間；Tk為空行程所需的時間。

打緯機構(gòu)對墻板的沖擊載荷是導(dǎo)致噴氣織機墻板振動的主要因素，為研究作用力對墻板振動的影響，根據(jù)四連桿機構(gòu)的結(jié)構(gòu)簡圖建立曲柄、牽手和筘座的理論動力學(xué)模型，其受力分析如圖2所示。

應(yīng)用達(dá)朗貝爾原理，列出圖2所示曲柄的動力學(xué)方程為

(5)

(6)

(7)

式中：FAx和FAy為曲柄A端作用力；FBx和FBy為曲柄B端的作用力；m1為曲柄的質(zhì)量；a1x為曲柄x方向加速度；a1y為曲柄y方向加速度；W1為曲柄的重力；Md為曲柄的轉(zhuǎn)矩；S1為曲柄的質(zhì)心。

同理可列出牽手的動力學(xué)方程：

(8)

(9)

(10)

式中：FBx和FBy為牽手B端的作用力；FCx和FCy為牽手C端的作用力；m2為牽手的質(zhì)量；a2x為牽手x方向加速度；a2y為牽手y方向加速度；W2為牽手的重力；-JS2α為牽手的慣性力矩；S2為牽手的質(zhì)心。

(11)

(12)

(13)

式中：FCx和FCy為筘座腳C端的作用力；FDx和FDy為筘座腳D端的作用力；m2為牽手的質(zhì)量；a3x為筘座腳x方向加速度；a3y為筘座腳y方向加速度；W3為筘座腳的重力；-JS3α為筘座腳的慣性力矩；S3為牽手曲柄的質(zhì)心。

將以上3組動力學(xué)方程整理為矩陣的形式：

(14)

簡寫為

(15)

對上式進行求解可得各作用力為

(16)

因此曲柄座的支反力FRAx=FAx、FRAy=FAy；筘腳座的支反力FRDx=FDx，F(xiàn)RDy=FDy。

2 四連桿機構(gòu)的動力學(xué)仿真

圖3示出曲柄支座和筘座腳支座的支反力。曲柄轉(zhuǎn)速為600 r/min，從圖中的B1點開始順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)周期為0.1s。利用動力學(xué)仿真得到四連桿機構(gòu)對墻板的沖擊力FRAx、FRAy、FRDx和FRDy。由圖可知當(dāng)曲柄轉(zhuǎn)角接近180°時，沖擊力達(dá)到最大值。

打緯力隨著曲柄旋轉(zhuǎn)角度的變化，呈現(xiàn)周期性變化，打緯力的周期與曲柄旋轉(zhuǎn)周期一致。曲柄從圖1的B1點開始順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)曲柄轉(zhuǎn)角接近180°時，x方向的沖擊力達(dá)到最大值。其中曲柄支座的x方向支反力約為15 000 N，筘座腳支座的x方向支反力約為20 000 N。說明筘座腳支座的支反力對墻板振動的影響更大。因此筘座腳支座慣性力和慣性力矩的優(yōu)化可以減小墻板的沖擊載荷，減小振動和噪聲。

3 織機墻板振動動態(tài)特性分析

3.1 模態(tài)分析

由于織機墻板空間質(zhì)量的分布和各點均具有不同的變形，將墻板作為一連續(xù)系統(tǒng)模型來處理[10]。將墻板連續(xù)系統(tǒng)離散為多自由度的系統(tǒng)，對于織機墻板這種具有微小位移的多自由度彈性系統(tǒng)，其無阻尼自由振動方程為

(17)

式中：[M]為墻板系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣；[K]為墻板系統(tǒng)的剛度矩陣；{X}為廣義的位移列向量。

織機墻板的自由振動為簡諧振動，則位移為正弦函數(shù)：

(18)

式中：X為振幅矩陣；φ為初始相位角；ω為頻率。

將式(18)對時間2次求導(dǎo)，得到廣義加速度矩陣

(19)

將式(18)和(19)代入式(17)得

(20)

表1示出噴氣織機墻板的前十階固有頻率。圖4示出噴氣織機墻板的前兩階振型。圖4(a)為一階振型；圖4(b)為二階振型。當(dāng)頻率為45.209Hz時，前、后下梁向外彎曲，最大彎曲位置為梁的中間部位；當(dāng)頻率為45.627Hz時，前下梁向內(nèi)彎曲，后下梁向外彎曲，最大彎曲位置也為梁的中間部位。此二階固有頻率下的位移幅值都比較大，對墻板結(jié)構(gòu)影響最為嚴(yán)重。因此墻板發(fā)生共振的頻率為44.5Hz左右，與噴氣織機主振頻率較為接近，使得織機墻板更容易產(chǎn)生共振，導(dǎo)致實際工作中墻板振動強烈。

表1 噴氣織機墻板前十階固有頻率

3.2 應(yīng)力分析

von Mises應(yīng)力是一個集中了三維應(yīng)力狀態(tài)的6個應(yīng)力分量的應(yīng)力度量值。對于一個微元體而言，可由3個主應(yīng)力分量來描述，即σ1、σ2和σ3它們的方向垂直于微元體表面。根據(jù)第四強度理論，von Mises應(yīng)力可以表示為

(21)

由圖(3)、(4)可知沖擊力呈周期性變化，在0～0.025、0.025～0.050、0.050～0.075和0.075～0.100s下分別對墻板進行動態(tài)應(yīng)力仿真。由于墻板上有軸、梁的安裝孔位以及其他的孔位，為了避開這些孔位，在墻板上均勻布置7個檢測點，分別為A、B、C、D、E、F和G，并在墻板上加上四連桿機構(gòu)的支反力，如圖5所示。仿真得到每個點隨曲柄旋轉(zhuǎn)角度變化的應(yīng)力大小，結(jié)果如圖6所示。

由應(yīng)力分析圖可知，當(dāng)曲柄從B1開始旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)到B2(即打緯行程)，墻板各點的應(yīng)力值處于大致上升的過程，其中G點的應(yīng)力最大，應(yīng)力集中最嚴(yán)重，而D點的應(yīng)力最小。其中打緯行程中，墻板各點應(yīng)力最集中的時間段是在曲柄旋轉(zhuǎn)到B2附近，而并非是沖擊力最大的時間段。噴氣織機打緯機構(gòu)旋轉(zhuǎn)速度高，造成交變應(yīng)力集中頻繁，給噴氣織機墻板帶來巨大的危害。當(dāng)曲柄從B2開始旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)到B1(即空行程)，墻板各點的應(yīng)力瞬間減小很多。空行程過程，墻板受力較小，相比而言A點的應(yīng)力最大，而不再是G點，因此打緯過程墻板應(yīng)力主要集中在A點和G點這塊區(qū)域。

3.3 加速度分析

仿真得到每個點隨曲柄旋轉(zhuǎn)角度變化的加速度，如圖7所示。

由加速度分析圖可知，當(dāng)曲柄從B1開始旋轉(zhuǎn)到B2(即打緯行程)，墻板各點的加速度值處于波動上升的過程，其中D點的加速度最大，振動劇烈，而B點的加速度最小。打緯行程中，墻板振動幅值最大的時間段主要集中在曲柄旋轉(zhuǎn)到B2附近，并非是沖擊力最大的時間段。

當(dāng)曲柄從B2開始旋轉(zhuǎn)到B1(即空行程)，回轉(zhuǎn)的瞬間D點的加速度達(dá)到最大值15 m/s2。隨后墻板各點的加速度明顯減小許多?？招谐踢^程D點的加速度最大，因此，打緯過程中墻板振動最劇烈的部位主要集中D和E點附近。

4 實驗驗證

圖8示出墻板振動加速度測試原理圖。當(dāng)轉(zhuǎn)速為600 r/min時，對某噴氣織機進行振動加速度實驗測試。結(jié)果顯示，最大振動加速度產(chǎn)生在D點，約為16 m/s2。仿真得到的最大振動加速度也產(chǎn)生在D點，約為15 m/s2，與實驗結(jié)果相符。

5 結(jié) 論

本文以噴氣織機四連桿打緯機構(gòu)為研究對象，對其打緯機構(gòu)振動噪聲源分析，對其織機墻板振動仿真，得出打緯機構(gòu)的曲柄旋轉(zhuǎn)角度與打緯力、織機墻板最大振動應(yīng)力和加速度及其區(qū)域分布的關(guān)系等，結(jié)果表明：

1)打緯力隨著曲柄旋轉(zhuǎn)角度的變化呈周期性變化，打緯力的周期與曲柄旋轉(zhuǎn)周期一致。當(dāng)曲柄轉(zhuǎn)角接近180°時，沖擊力達(dá)到最大值。其中筘座腳支座的支反力的峰值大于曲柄支座的支反力的峰值，因此，筘座腳支座慣性力和慣性力矩的優(yōu)化可以很好的減小墻板的沖擊載荷，減小振動和噪聲。

2)墻板發(fā)生共振的頻率為44.5 Hz左右，與噴氣織機主振頻率非常接近。優(yōu)化織機墻板結(jié)構(gòu)，改變墻板的彈性模量和質(zhì)量可改變墻板的固有頻率，使其固有頻率偏離噴氣織機主振頻率，避免發(fā)生強烈的共振。

3)應(yīng)力分析顯示，打緯過程墻板應(yīng)力主要集中在A點和G點附近，因此，有效地改善點和點附近的結(jié)構(gòu)，可以很好地減小應(yīng)力集中對噴氣織機墻板帶來的危害。

4)加速度分析顯示，墻板振動最劇烈的區(qū)域主要集中在D和E點附近，即打緯機構(gòu)附近，因此，通過在D和E點附近涂阻尼層、安裝減振裝置等方法，可以很好地減小振動和噪聲。

FZXB

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Vibration characteristics of wallboard and four-bar linkage beating-up mechanism of air-jet loom

JIN Yuzhen， HU Xiaodong， LIN Peifeng， HU Xudong

(FacultyofMechanicalEngineeringandAutomation，ZhejiangSci-TechUniversity,Hangzhou,Zhejiang310018,China)

For four-bar linkage beating-up mechanism of the air-jet loom, strong vibrations and noise will be caused by the increased speed. In this paper, the vibration characteristics of beating-up mechanism and wallboard were analyzed by theoretical analysis, numerical simulation and experiments. Firstly, the dynamic characteristics of the four-bar linkage beating-up mechanism were analyzed. And the influence of the four-bar linkage beating-up mechanism on the vibration of the loom wallboard was analyzed based on the finite element method. Through analysis, the relationship of the crank angle of rotation and the forces of beating-up mechanism, the maximum vibration stress and acceleration of loom wallboard were established. Lastly, the location of the maximum vibration and the maximum stress were determined. The results show that the resonance frequency of the wallboard is about 44.5 Hz, which is very close to the main vibration frequency of the air jet loom. The maximum vibration of the loom wallboard is mainly concentrated near the beating-up mechanism. However, the maximum stress is mainly concentrated near the middle and lower part of the loom wallboard instead of the largest vibration of the loom wallboard.

air-jet loom； beating-up mechanism; finite element method； vibration characteristics

10.13475/j.fzxb.20150601607

2015-06-09

2016-04-05

國家自然科學(xué)基金項目(51576180，51206149)；浙江省自然科學(xué)基金項目(LZ14E050004)；浙江理工大學(xué)流體工程技術(shù)創(chuàng)新團隊項目(11132932611309)；浙江理工大學(xué)研究生創(chuàng)新研究項目(YCX14026)

金玉珍(1979—)，女，副教授，博士。主要研究方向為紡織裝備。E-mail：gracia1101@foxmail.com。

TS 103.3

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