楊建國(guó), 熊經(jīng)緯, 徐 蘭, 項(xiàng) 前

(東華大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 上海 201620)

應(yīng)用混合種群遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的精梳毛紡工藝參數(shù)反演模型

楊建國(guó), 熊經(jīng)緯, 徐 蘭, 項(xiàng) 前

(東華大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 上海 201620)

針對(duì)傳統(tǒng)精梳毛紡工藝參數(shù)反演模型收斂性和穩(wěn)定性不理想、反演精度低等問(wèn)題，以及標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法(SGA)應(yīng)用于復(fù)雜優(yōu)化問(wèn)題時(shí)存在早熟收斂等缺點(diǎn)，以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)，提出一種混合種群遺傳人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(MPG-ANN)反演模型，首先以混合種群遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值與閾值建立預(yù)測(cè)模型，在此基礎(chǔ)上根據(jù)毛紗CV值建立混合種群遺傳算法反演模型，用來(lái)反演精梳毛紡生產(chǎn)過(guò)程工藝參數(shù)。以紡紗車間大量現(xiàn)場(chǎng)工藝檢測(cè)數(shù)據(jù)為對(duì)象進(jìn)行反演驗(yàn)證，結(jié)果表明：MPG-ANN模型反演精度達(dá)97%，相比于標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(SGA-ANN)模型提高4%，同時(shí)反演結(jié)果波動(dòng)幅度相比于SGA-ANN模型降低了6.28%。該方法可為精梳毛紡生產(chǎn)過(guò)程質(zhì)量控制提供有效的理論指導(dǎo)，對(duì)紡織企業(yè)新產(chǎn)品工藝開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)的快速?zèng)Q策具有很好的借鑒作用。

精梳毛紡工藝； 遺傳算法； 混合種群遺傳人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)； 工藝參數(shù)反演

紡織品加工是一種典型的復(fù)雜非平穩(wěn)加工過(guò)程，常見(jiàn)的紡織品原料加工包括初加工、前紡、后紡、織布及染整等幾大工序，其加工過(guò)程受到內(nèi)外環(huán)境的擾動(dòng)，不但包括材料位移過(guò)程，流體動(dòng)力學(xué)過(guò)程，而且包括復(fù)雜的熱交換與化學(xué)反應(yīng)。為實(shí)現(xiàn)對(duì)紡織品加工質(zhì)量的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)與控制，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者開(kāi)展了研究與實(shí)踐，并取得了豐碩的成果[1-3]。 紡織生產(chǎn)過(guò)程的預(yù)測(cè)模擬可表達(dá)為模型參數(shù)的非線性函數(shù)，因而其反演也可歸為非線性最優(yōu)化問(wèn)題[4-6]。近年來(lái)，以遺傳(genetic algorithm,GA)算法、BP (back propagation)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等為代表的全局優(yōu)化算法成為了國(guó)內(nèi)外反演領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)[7-9]。文獻(xiàn)[10]采用直接逼近法反演棉花模型所需的初始數(shù)據(jù)及參數(shù)，該方法將遙感信息和棉花模型相結(jié)合，建立針對(duì)遙感-棉花的反演模型，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該反演模型是可行的。傳統(tǒng)的參數(shù)反演算法存在收斂性和穩(wěn)定性不理想，反演精度低，計(jì)算速度較緩慢等問(wèn)題，以及標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法(standard genetic algorithm,SGA)存在的早熟收斂等缺點(diǎn)，本文提出采用混合種群遺傳算法(mixed population genetic algorithm, MPGA)優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值來(lái)建立遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)正演模型，在此基礎(chǔ)上根據(jù)毛紗CV值來(lái)建立混合種群遺傳算法反演模型，用來(lái)反演生產(chǎn)過(guò)程工藝輸入?yún)?shù)。

1 紡織品工藝參數(shù)反演問(wèn)題描述

對(duì)于毛紡精梳細(xì)紗生產(chǎn)而言，制約產(chǎn)品質(zhì)量的2大要素包括原料的性能參數(shù)與加工工藝參數(shù)，當(dāng)工藝過(guò)程中的輸出目標(biāo)參數(shù)確定后，通過(guò)反演模型尋找可能工藝參數(shù)組合，再根據(jù)生產(chǎn)成本與效率進(jìn)行篩選，得到最優(yōu)工藝參數(shù)組合，提高工藝設(shè)計(jì)的針對(duì)性。本文要解決的紡織工藝參數(shù)反演問(wèn)題為:已知部分輸入工藝參數(shù)和輸出目標(biāo)參數(shù)，通過(guò)構(gòu)造反演模型，反演出能滿足相同輸出的大量可選輸入?yún)?shù)組合，為確定最優(yōu)工藝參數(shù)奠定基礎(chǔ)。

2 混合種群遺傳算法分析

2.1 傳統(tǒng)遺傳算法缺陷分析

交叉概率c與變異概率m控制染色體交叉和變異發(fā)生的頻率，合適的取值對(duì)遺傳算法全局與局部搜索能力有很大的影響，不恰當(dāng)?shù)腸、m取值可能會(huì)導(dǎo)致遺傳算法的未成熟收斂。

SGA算法的優(yōu)化性能受到群體規(guī)模的制約，較小的規(guī)模會(huì)導(dǎo)致進(jìn)化不成熟，個(gè)體之間競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度變?nèi)酰瑢?dǎo)致群體在進(jìn)化的過(guò)程中很快趨于單一化，群體很快便終止了進(jìn)化;較大的規(guī)模則會(huì)造成計(jì)算效率的下降。

最大迭代次數(shù)是傳統(tǒng)遺傳算法進(jìn)化終止的條件，不恰當(dāng)?shù)脑O(shè)置會(huì)導(dǎo)致進(jìn)化不充分，造成整個(gè)種群的未成熟收斂。

2.2 混合種群遺傳算法優(yōu)勢(shì)分析

SGA算法的控制參數(shù)主要包括交叉概率c與變異概率m，對(duì)于算法的全局與局部搜索能力有很大的影響，他們的取值方式有無(wú)數(shù)種，不同的選擇得到的優(yōu)化結(jié)果差異很大。MPGA通過(guò)不同控制參數(shù)多個(gè)種群的同時(shí)進(jìn)化，充分進(jìn)行全局和局部搜索，使得算法的泛化性能得到提高。

MPGA算法中的各個(gè)種群是相對(duì)獨(dú)立的，通過(guò)移民算子相互聯(lián)系。移民算子是指定期將各種群在進(jìn)化過(guò)程中產(chǎn)生的最優(yōu)個(gè)體移入其他的種群中，即將目標(biāo)種群中的最差個(gè)體用源種群的最優(yōu)個(gè)體代替，實(shí)現(xiàn)種群間的信息交換，不至于過(guò)早陷入早熟狀態(tài)。

建立精華種群，最優(yōu)個(gè)體通過(guò)人工算子選擇并保存在精華種群內(nèi)，為保持其內(nèi)個(gè)體不變性，不對(duì)精華種群進(jìn)行交叉變異等操作。圖1示出MPGA算法結(jié)構(gòu)示意圖。

3 數(shù)學(xué)模型

工藝參數(shù)反演方法數(shù)學(xué)模型抽象描述如下：

1)設(shè)O={o1,o2,…,on}，是紡織生產(chǎn)過(guò)程中n(n>1) 個(gè)不同加工工藝參數(shù)的集合，其中參數(shù)on可由o1,o2,…,on-1參數(shù)的組合預(yù)測(cè)得到。

2)假設(shè)op,oq(p=1,2,…,n-1；q=1,2,…,n-1)是對(duì)紡織加工質(zhì)量有著重大影響的參數(shù)，實(shí)際生產(chǎn)中該參數(shù)只有很少的數(shù)量，為了通過(guò)反演得到更多的參數(shù)op,oq，將一組o1,o2,…,on-1數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練輸入，on作為網(wǎng)絡(luò)輸出，將訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)封裝成一個(gè)函數(shù)f(o1,o2,…,on-1)=on，即任意給定一組o1,o2,…,op,…,oq,…,on-1可通過(guò)該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)封裝函數(shù)計(jì)算得到on。

3)構(gòu)建混合種群遺傳算法，將op,oq編碼成染色體，組成各種群中的單獨(dú)個(gè)體，令g(o1,o2,…,on-1)=f(o1,o2,…,on-1)-(on)真實(shí)值;則目標(biāo)函數(shù)可表示為g(o1,o2,…,op,…,oq,…,on-1)的絕對(duì)值的最小值，從而得到反演參數(shù)op,oq。

4 精梳毛紡反演算法設(shè)計(jì)

4.1 反演算法基本步驟

1)基于已知精紡毛紗樣本的纖維直徑離散系數(shù)(離散系數(shù))、毛條含油量、粗紗捻系數(shù)、毛條回潮率、纖維長(zhǎng)度(豪特長(zhǎng)度)、錠速、細(xì)紗牽伸倍數(shù)、纖維直徑(平均線直徑)、細(xì)紗鋼絲圈質(zhì)量、纖維質(zhì)量不勻率等條件。結(jié)合混合種群遺傳算法神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法建立針對(duì)初始毛紗CV值的預(yù)測(cè)模型。

2)根據(jù)建立的初始精紡毛紗CV值預(yù)測(cè)模型得到預(yù)測(cè)結(jié)果，可以得到實(shí)際數(shù)據(jù)與計(jì)算數(shù)據(jù)的均方根誤差，若滿足精度要求則迭代結(jié)束，否則繼續(xù)迭代直至精度符合要求。

3)基于當(dāng)前正演模型，通過(guò)混合種群遺傳算法構(gòu)造其反演模型，用來(lái)反演關(guān)鍵工藝參數(shù)。

4)以CV值實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的差作為適應(yīng)度函數(shù)的值，通過(guò)迭代尋優(yōu)，得到最佳工藝參數(shù)組合。

5)根據(jù)正演模型計(jì)算CV值預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，從而得到目標(biāo)函數(shù)值，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)值的精確度得到最合適的工藝參數(shù)。

4.2 MPG-ANN算法設(shè)計(jì)

1)種群初始化。開(kāi)始階段，多個(gè)種群同時(shí)進(jìn)行進(jìn)化，各種群具有不同的交叉概率與變異概率以實(shí)現(xiàn)不同的搜索。每個(gè)種群中的個(gè)體由待優(yōu)化參數(shù)編碼而成的染色體組成，染色體采用十進(jìn)制編碼方法，每個(gè)數(shù)碼由4位二進(jìn)制數(shù)碼表示。染色體個(gè)體包括了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)全部權(quán)值和閾值。

染色體結(jié)構(gòu)由BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值編碼組成：

[w111,…,w11m,…,w1i1,…,w1im,w1n1,…,w1nm,b11,…,b1n,w211,…,w21n,…,w2j1,…,w2jn,w2k1,…,w2kn,b21,…,b2k]式中:w1ij為輸入層-隱含層神經(jīng)元權(quán)值矩陣W1(m×n維)中的任意元素;b1i為輸入層-隱含層神經(jīng)元閾值矩陣B1(n×1維)中的元素;w2ij為隱含層-輸出層神經(jīng)元權(quán)值矩陣W2(n×k維)中的元素;b2i為隱含層-輸出層神經(jīng)元閾值矩陣B2(k×1維)中的元素。

2)適應(yīng)度函數(shù)的確定。對(duì)于給定的訓(xùn)練數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)，將實(shí)際數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的平均絕對(duì)誤差定義為適應(yīng)度函數(shù)f，按式(1)所示。

(1)

式中:N為網(wǎng)絡(luò)輸出的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)即預(yù)測(cè)值個(gè)數(shù);yi為網(wǎng)絡(luò)第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的實(shí)際數(shù)據(jù)(即期望輸出);oi為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的預(yù)測(cè)輸出。

3)算子選擇。設(shè)每個(gè)種群由N個(gè)個(gè)體組成，且每個(gè)個(gè)體x對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度值為f(x)，則選中x的概率見(jiàn)式(2)。

(2)

根據(jù)px的大小，選擇操作采用輪盤賭法。

(3)

(4)

式中μ為(0,1)之間產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)。

5)確定變異算子。m決定了算法的局部搜索能力，為搜索的更為細(xì)致，每個(gè)種群被隨機(jī)賦予變異概率，范圍限制在[0.001,0.05]區(qū)間內(nèi)。對(duì)第i個(gè)個(gè)體的第j個(gè)基因aij按式(5)進(jìn)行變異操作。

(5)

式中:(amin,amax)為基因aij的最小與最大值，即上下界;f(g)=r2(1-g/Gmax)2，r2為隨機(jī)數(shù)，g為當(dāng)前的迭代次數(shù)，Gmax為最大迭代次數(shù);r為[0,1]之間的隨機(jī)數(shù)。

6)移民算子。移民算子是將各種群聯(lián)系起來(lái)的重要步驟，其基本思想是將不同種群產(chǎn)生的不同最優(yōu)個(gè)體相互轉(zhuǎn)移，即將其他種群中的最差個(gè)體用轉(zhuǎn)移來(lái)的最優(yōu)個(gè)體代替，最大限度地保證了各種群之間的緊密聯(lián)系。

7)精華種群。通過(guò)篩選函數(shù)將每一代種群當(dāng)中的最優(yōu)個(gè)體篩選出來(lái)并放入精華種群中保存。其內(nèi)的個(gè)體在隨后的進(jìn)化過(guò)程中不再發(fā)生變化，以最大限度保證最優(yōu)個(gè)體的完整性。最終以進(jìn)化代數(shù)作為終止的依據(jù)。

4.3 MPG算法反演

4.3.1 產(chǎn)生初始混合種群

程序的開(kāi)始階段需要進(jìn)行種群的初始化，每個(gè)種群中的染色體左邊部分由需要反演的參數(shù)在輸入部分的從左往右順數(shù)的位置確定，由a，b表示，如產(chǎn)生a=2，b=7，則表示需要對(duì)毛條含油量和細(xì)紗牽伸倍數(shù)進(jìn)行反演，一旦確定后，種群中a，b的值就此固定;右邊部分隨反演參數(shù)個(gè)數(shù)不同而不同，若反演參數(shù)個(gè)數(shù)為2，則在一定范圍內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生1行16列的0、1數(shù)值矩陣來(lái)初始化種群。

4.3.2 選 擇

4.3.3 交叉變異

交叉及變異都是形成新個(gè)體的一種有效方法，其優(yōu)點(diǎn)是能夠避免部分信息丟失，最大限度的保證了遺傳算法的有效性。

反演算法部分交叉與變異操作采用正演算法部分的相同操作，不同點(diǎn)在于染色體的編碼方式。混合種群遺傳算法反演流程如圖2所示。

5 應(yīng)用實(shí)例

以某公司的精紡毛紗中毛條含油量和細(xì)紗牽伸倍數(shù)的反演為例說(shuō)明本文算法的實(shí)現(xiàn)過(guò)程。首先建立毛紗CV值的正演模型，其中輸入的工藝參數(shù)為纖維直徑離散系數(shù)(離散系數(shù))、毛條含油量、纖維質(zhì)量不勻率、粗紗捻系數(shù)、毛條回潮率、錠速、細(xì)紗牽伸倍數(shù)、細(xì)紗鋼絲圈質(zhì)量、纖維直徑(平均直徑)、纖維長(zhǎng)度(豪特長(zhǎng)度)。輸出參數(shù)為毛紗CV值， 已知精紡毛紗的生產(chǎn)數(shù)據(jù)，選取60組樣本作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，5組樣本作為預(yù)測(cè)模型測(cè)試數(shù)據(jù)集。剩余10組作為反演測(cè)試數(shù)據(jù)集。

5.1 毛紗CV值預(yù)測(cè)模型訓(xùn)練

運(yùn)用MatLab軟件編寫相關(guān)程序，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型算法參數(shù)設(shè)定:輸入神經(jīng)元數(shù)m=10，輸出神經(jīng)元數(shù)n=1，隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)設(shè)為7[4]，訓(xùn)練函數(shù)trained，隱含層函數(shù)tansig，輸出層函數(shù)purelin，混合種群遺傳算法相關(guān)參數(shù)設(shè)置為:種群數(shù)目M=20、每個(gè)種群包含的個(gè)體數(shù)目I=40、進(jìn)化代數(shù)G=100。首先利用已給的數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行MPG-ANN的預(yù)測(cè)模型訓(xùn)練，其適應(yīng)度函數(shù)迭代曲線如圖3所示。為比較MPG-ANN預(yù)測(cè)模型具有更好的預(yù)測(cè)性能，同時(shí)給出SGA模型的適應(yīng)度函數(shù)值迭代曲線，如圖4所示。

從圖4可看出，當(dāng)進(jìn)化代數(shù)達(dá)到70代以后，預(yù)測(cè)結(jié)果的適應(yīng)度函數(shù)值(即平均絕對(duì)誤差)逐漸趨于穩(wěn)定，約為1.2，表明每個(gè)個(gè)體都在最優(yōu)解附近。SGA適應(yīng)度函數(shù)值從60代之后逐漸穩(wěn)定在1.7左右，且曲線的平穩(wěn)性要差于MPG-ANN，說(shuō)明MPG-ANN在預(yù)測(cè)毛紗CV值的精度上要好于SGA模型。

5.2 精梳毛紡參數(shù)反演結(jié)果分析

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型訓(xùn)練好以后，通過(guò)建立的MPG-ANN反演模型反演毛條含油及細(xì)紗牽伸倍數(shù)2個(gè)參數(shù)。MPG-ANN反演模型主要參數(shù)設(shè)定為:種群數(shù)目M=30、每個(gè)種群包含的個(gè)體數(shù)目I=40、進(jìn)化代數(shù)G=100。每個(gè)種群的交叉概率及變異概率在一定的范圍內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生。為比較MPG-ANN反演模型的反演效果，同時(shí)給出SGA模型最優(yōu)反演結(jié)果與對(duì)應(yīng)毛紗CV值預(yù)測(cè)結(jié)果作為對(duì)比，結(jié)果如表1～3所示。

表1 毛條含油參數(shù)反演結(jié)果

表2 細(xì)紗牽伸倍數(shù)參數(shù)反演結(jié)果

表3 反演結(jié)果毛紗CV預(yù)測(cè)值

1)從參數(shù)反演精度上看，SGA模型毛條含油10組結(jié)果的平均相對(duì)誤差為6.957 3%，細(xì)紗牽伸倍數(shù)的平均相對(duì)誤差為6.089 1%，而MPG-ANN模型反演的平均相對(duì)誤差分別為2.873 4%與2.719 8%。相對(duì)于SGA算法分別降低4.083 9%與3.369 3%，由此可知MPG-ANN模型在精梳毛紡參數(shù)的反演精度上要高于SGA模型。

2)從統(tǒng)一參數(shù)反演的結(jié)果穩(wěn)定性上來(lái)看，MPG-ANN模型毛條含油參數(shù)的最大反演相對(duì)誤差為4.938 4%，最小相對(duì)誤差為1.464 1%，波動(dòng)的最大幅度即為3.474 3%;細(xì)紗牽伸倍數(shù)的最大反演相對(duì)誤差為4.132 0%，最小相對(duì)誤差為0.923 3%，波動(dòng)的最大幅度即為3.208 7%;同樣，從表2、3中可以得出，SGA模型的2種參數(shù)反演結(jié)果的最大波動(dòng)幅度分別為9.755 5%、3.575 3%，MPG-ANN模型的波動(dòng)幅度相比于SGA-ANN模型最多降低6.281 2%，由此可知，MPG-ANN在精梳毛紡參數(shù)的反演結(jié)果穩(wěn)定性上要優(yōu)于SGA模型。

3)為說(shuō)明MPG-ANN模型的泛化性能，在得到2種參數(shù)反演結(jié)果的基礎(chǔ)上，與其他已有參數(shù)進(jìn)行組合，作為MPG-ANN與SGA模型的預(yù)測(cè)樣本，對(duì)毛紗CV值進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果如表4所示。從表中可以看出MPG-ANN模型預(yù)測(cè)結(jié)果的平均相對(duì)誤差相對(duì)于SGA模型降低4.249 8%，說(shuō)明MPG-ANN模型的泛化性能要優(yōu)于SGA模型。

從反演結(jié)果及對(duì)應(yīng)預(yù)測(cè)結(jié)果可以看出，MPG-ANN反演模型相比于SGA反演模型具有更高的反演精度和較好的泛化能力，能夠?qū)崦徆に嚿a(chǎn)中關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行反演，并達(dá)到理想的精度要求。

6 結(jié) 論

針對(duì)紡織生產(chǎn)過(guò)程中部分工藝參數(shù)對(duì)紡織產(chǎn)品質(zhì)量有重要影響但又不易獲得的情況，以混合種群遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值與閾值建立正演模型，在此基礎(chǔ)上，通過(guò)混合種群遺傳算法反演模型對(duì)工藝參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，以實(shí)際紡織生產(chǎn)過(guò)程參數(shù)進(jìn)行模型測(cè)試，驗(yàn)證了該反演模型的有效性。

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Worsted spinning process parameters inversion model using mixed population genetic neural network

YANG Jianguo, XIONG Jingwei, XU Lan, XIANG Qian

(CollegeofMechanicalEngineering,DonghuaUniversity,Shanghai201620，China)

Inversion model of conventional worsted spinning process parameters is defective because of unsatisfactory convergence and stability and low inversion accuracy. Besides, standard genetic algorithm shows premature convergence in the application of complicated optimization problem. Therefore, the paper put forward an inversion model of mixed population genetic-artificial neural network based on BP neural network. First the author established the prediction model by optimizing the weights and threshold of BP neural network through mixed population genetic algorithm. On this basis, the author created the inversion model of mixed population genetic algorithm according to the coefficient of variation (CV) value of yarn and used it for the inversion of process parameters during worsted spinning production. Next, the author conducted inversion verification by taking a large quantity of test data of field process in spinning workshops field process parameters. The results show that the inversion accuracy of MPG-ANN model reaches 97% and increases by 4% relative to SGA-ANN model. In addition, the fluctuating margin of the inversion results of MPG-ANN model reduces by 6.28% at most relative to SGA-ANN model. Finally, the author predicted the CV value of yarn on the basis of inversion results. This method not only has an important guiding role in the textile production process quality control, but also has a very good reference for enterprises rapid process development of new product design decision.

worsted spinning process; genetic algorithm; mixed population genetic-artificial neural network; parameters inversion

10.13475/j.fzxb.20150400706

2015-04-08

2016-01-07

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51175077)作者簡(jiǎn)介：楊建國(guó)(1951—),男,教授,博士。主要研究方向?yàn)楣鈾C(jī)電一體化和智能機(jī)器人、智能制造與控制。E-mail:jgyangm@dhu.edu.cn。

TS 101.1

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