馬金猛，文新宇

(太原科技大學(xué)電子信息工程學(xué)院，太原 030024)

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一種基于Hpwm-Lpwm的BLDCM轉(zhuǎn)子位置估算方法

馬金猛，文新宇

(太原科技大學(xué)電子信息工程學(xué)院，太原 030024)

摘要：在分析傳統(tǒng)反電動(dòng)勢(shì)檢測(cè)原理的基礎(chǔ)上，提出一種基于端電壓實(shí)時(shí)計(jì)算的永磁無刷直流電機(jī)(BLDCM)轉(zhuǎn)子位置估算方法。該方法不需要構(gòu)造電機(jī)中點(diǎn)和端電壓深度濾波電路，簡(jiǎn)化了硬件的結(jié)構(gòu)并減小濾波電路帶來的相移。利用實(shí)時(shí)計(jì)算端電壓檢測(cè)出相反電動(dòng)勢(shì)過零點(diǎn)，然后延時(shí)電角度近似得出實(shí)際的換相點(diǎn)。通過分析不導(dǎo)通相續(xù)流情況，證明了PWM-ON-PWM和Hpwm-Lpwm調(diào)制方式適用于該簡(jiǎn)化方法，在Matlab/Simulink仿真和PAC522 0Demo板實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上驗(yàn)證了該方法的可行性。

關(guān)鍵詞：反電動(dòng)勢(shì)；無刷直流電機(jī)；轉(zhuǎn)子位置；過零點(diǎn)；續(xù)流

無刷直流電機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、效率高、調(diào)速性能好、壽命長(zhǎng)、可靠性高等諸多優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用在各個(gè)領(lǐng)域。無刷直流電機(jī)常利用霍爾位置傳感器來幫助換相，而霍爾位置傳感器需要安裝在電機(jī)永磁體背面，對(duì)工藝有較高的要求，且傳感器信號(hào)容易受到外界的干擾，這限制了無刷直流電機(jī)的應(yīng)用范圍，因此無刷直流電機(jī)無位置傳感器控制系統(tǒng)成為研究的熱點(diǎn)問題[1-4]。

無位置傳感器BLDCM必須檢測(cè)轉(zhuǎn)子的位置以實(shí)現(xiàn)正確換相，目前反電動(dòng)勢(shì)法是辨識(shí)轉(zhuǎn)子位置最主要的方法[5-8]。無刷直流電機(jī)一般不引出中點(diǎn)，在兩兩導(dǎo)通的方式下，傳統(tǒng)的反電動(dòng)勢(shì)法通過對(duì)不導(dǎo)通相端電壓和構(gòu)造的電機(jī)中點(diǎn)進(jìn)行比較，以此來檢測(cè)相反電動(dòng)勢(shì)過零點(diǎn)。由于反電動(dòng)勢(shì)和電感的存在，實(shí)際的電機(jī)中點(diǎn)和構(gòu)造的電機(jī)中點(diǎn)只在非常特殊的情況下電位相等，且在Hpwm-Lon、Hon-Lpwm等常用的調(diào)制方式下，端電壓構(gòu)造的電機(jī)中點(diǎn)信號(hào)存在跳變的情況。電路一般需要引入濾波電路，將跳變的信號(hào)濾為連續(xù)的信號(hào)，這導(dǎo)致估算出來的反電動(dòng)勢(shì)過零點(diǎn)偏離真實(shí)的位置。文獻(xiàn)[9]在Hon-Lpwm調(diào)制方式下提出PWM ON采樣方式，對(duì)端電壓構(gòu)造的電機(jī)中點(diǎn)和端電壓進(jìn)行采樣比較得出反電動(dòng)勢(shì)過零點(diǎn)。文獻(xiàn)[10]是在Hpwm-Lon下對(duì)母線電壓中點(diǎn)和端電壓進(jìn)行采樣比較得出反電動(dòng)勢(shì)過零點(diǎn)，二者都有效減小了端電壓深度濾波帶來的相位移動(dòng)，得出的結(jié)論與本文相似，但是二者的結(jié)論都基于不導(dǎo)通相在非換相期間電流為零，但實(shí)際上Hon-Lpwm和Hpwm-Lon兩種調(diào)制方式都使不導(dǎo)通相在非換相期間存在一定的續(xù)流，因此對(duì)轉(zhuǎn)子的位置估算并不準(zhǔn)確。

在假設(shè)不導(dǎo)通相無續(xù)流情況下，提出利用端電壓實(shí)時(shí)計(jì)算來檢測(cè)不導(dǎo)通相反電動(dòng)勢(shì)過零點(diǎn)，研究了不導(dǎo)通相續(xù)流對(duì)電機(jī)中點(diǎn)和端電壓的影響，分析了不導(dǎo)通相續(xù)流的本質(zhì)特性，并論證了在PWM-ON-PWM和Hpwm-Lpwm的調(diào)制方式下，不導(dǎo)通相在非換相期間無續(xù)流，此兩種調(diào)制方式適合本文提出的簡(jiǎn)化辨識(shí)方法。在Matlab/Simulink和PAC522 0Demo平臺(tái)下驗(yàn)證了本文方法的正確性。

1BLDCM的數(shù)學(xué)模型

1.1永磁無刷直流電機(jī)電壓方程

無刷直流電機(jī)定子繞組為Y型接法，圖1為BLDCM等效電路及逆變器主電路原理圖，圖2為理想的反電動(dòng)勢(shì)和電流波形，反電動(dòng)勢(shì)平頂寬度為120°.通常認(rèn)為永磁無刷直流電機(jī)的三相繞組具有對(duì)稱性，無刷直流電機(jī)電壓方程為:

ua=Ldia/dt+Ria+ea+un

ub=Ldib/dt+Rib+eb+un

uc=Ldic/dt+Ric+ec+un

(1)

式(1)中ua、ub、uc為三相端電壓，ia、ib、ic為三相定子相電流，ea、eb、ec為三相反電動(dòng)勢(shì)，R為定子電阻，L為定子電感，un為電機(jī)中點(diǎn)電壓。

圖1　無刷直流電機(jī)等效電路及逆變器主電路原理圖

圖2　理想的三相反電動(dòng)勢(shì)和電流波形

1.2永磁無刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)矩方程和運(yùn)動(dòng)方程

BLDCM電磁功率Pe和電磁轉(zhuǎn)矩Te方程:

Pe=eaia=ebib+ecic

(2)

本文采用三相六態(tài)兩兩導(dǎo)通方式，設(shè)Ip為母線總電流，假設(shè)不導(dǎo)通相無電流通過，如A、C相導(dǎo)通，B相關(guān)斷，則存在ia=-ic=Ip，ib=0，ea=-ec=Ep，同時(shí)有Ep=keω，ωm=ω/np，由此簡(jiǎn)化電磁功率和電磁轉(zhuǎn)矩方程:

Pe=2EpIp

(3)

式(3)中np為電機(jī)極對(duì)數(shù)，ωm為機(jī)械角速度，ω為電氣角速度，ke反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)。

BLDCM運(yùn)動(dòng)方程為：

Te-TL=Jdω/dt+Bω

(4)

式(4)中Te為電磁轉(zhuǎn)矩，TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩，J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，B為阻尼系數(shù)。

2反電動(dòng)勢(shì)估算轉(zhuǎn)子位置原理

2.1傳統(tǒng)反電動(dòng)勢(shì)估算轉(zhuǎn)子位置原理

電機(jī)兩相導(dǎo)通，第三相關(guān)斷，假設(shè)在換相前沒有電流續(xù)流，以圖1電角度(0°，60°)來分析，則有ia=-ic，ib=0，同時(shí)有ea=-ec，由式(1)可得:

ub=eb+un

(5)

化簡(jiǎn)可得:

(6)

eb=un-ub

(7)

由(6)和(7)得:

(8)

當(dāng)不導(dǎo)通相B相反電動(dòng)勢(shì)eb=0時(shí)，ub=un，傳統(tǒng)方法用不導(dǎo)通相端電壓與母線中點(diǎn)或構(gòu)造的電機(jī)中點(diǎn)比較，再延時(shí)30°電角度，尋找到換相點(diǎn)，其實(shí)質(zhì)是認(rèn)為ud/2為電機(jī)中點(diǎn)。

傳統(tǒng)方法存在的問題分析

上面假設(shè)的條件是A、C相導(dǎo)通，B相無續(xù)流，由于在PWM調(diào)制下，A相和C相會(huì)通過續(xù)流二極管續(xù)流，忽略續(xù)流二極管壓降，A相和C相電勢(shì)組合有四情況，分別是ua=ud、uc=0，ua=0、uc=ud，ua=0、uc=0和ua=ud、uc=ud，令ua=ud用ua=1表示，其它同理，即由(6)得出:

(9)

由(9)可知，un電機(jī)中點(diǎn)電壓并不總是母線電壓ud的一半，不同的PWM調(diào)制方式會(huì)出現(xiàn)上面多種情況的組合，以Hpwm-Lon為例，仍在電角度(0°，60°)下分析，假設(shè)不導(dǎo)通相B相無電流續(xù)流，當(dāng)VT1=1高電平，VT6=1高電平時(shí)，可知ua=ud、uc=0，即有ud=(ua+uc)/2=ud/2，當(dāng)上橋PWM由1跳變到0時(shí)，VT1=0、VT6=1，此時(shí)電路續(xù)流環(huán)路是A相線圈-C相線圈-VT6-VT2-A相線圈，可知ua=0、uc=0，即有un=0.令電氣周期為T可得:

eb=12Ept/T-Ep

(10)

由(5)、(9)和(10)式可得:

(11)

由(11)可知，B相在不導(dǎo)通時(shí)，B相電勢(shì)是一個(gè)跳變的信號(hào)，當(dāng)eb=0，即當(dāng)t=T/12時(shí)，ub可能為ud/2，也有可能為0，由于B相電勢(shì)是一個(gè)斜坡信號(hào)和一個(gè)方波信號(hào)的疊加，不具有單調(diào)性，不便于AD采樣，反電動(dòng)勢(shì)過零信號(hào)也極容易誤觸發(fā)，所以傳統(tǒng)方法需要引入深度濾波電路，目的是將連續(xù)跳變的信號(hào)轉(zhuǎn)化為連續(xù)單調(diào)的信號(hào)，但深度濾波電路的引入給信號(hào)帶來較大的相移，導(dǎo)致轉(zhuǎn)子估算偏移真實(shí)值。式(11)的前提條件是B相無電流續(xù)流，根據(jù)2.3節(jié)的分析可知，在Hpwm-Lon的調(diào)制方式下，實(shí)際的情況是B相不導(dǎo)通相前有續(xù)流，(30°，60°)無續(xù)流，無續(xù)流才滿足式(11).

2.2簡(jiǎn)化反電動(dòng)勢(shì)估算轉(zhuǎn)子位置原理

由式(1)化簡(jiǎn)得:

(12)

用uab減ubc得:

uab-ubc=Ld(ia+ic-2ib)/dt+

R(ia+ic-2ib)+(ea+ec-2eb)

(13)

根據(jù)基爾霍夫電流定律可知ia+ic+ib=0，假設(shè)A、C相導(dǎo)通，按照反電動(dòng)勢(shì)平頂寬度為理想120°分析，在電角度(0°，60°)期間，ea=-ec，由(13)進(jìn)一步化簡(jiǎn)得:

(14)

為了進(jìn)一步簡(jiǎn)化計(jì)算，只要B相在不導(dǎo)通時(shí)無電流續(xù)流，ib=0則有:

eb=(ubc-uad)/2

(15)

有一種特殊情況，當(dāng)ua+uc=ud時(shí)，進(jìn)一步有:

(16)

從(15)可以看出，反電動(dòng)勢(shì)過零點(diǎn)僅和線電壓有關(guān)，同理在A或C相不導(dǎo)通時(shí)有:

(17)

在特殊情況下，當(dāng)ub+uc=ud或ua+ub=ud時(shí):

(18)

從上面的結(jié)論可以看出，只需要實(shí)時(shí)計(jì)算線電壓便可以找到相反電動(dòng)勢(shì)過零點(diǎn)。特殊情況下只需要計(jì)算不導(dǎo)通相端電壓，但前提是不導(dǎo)通相無電流續(xù)流且兩導(dǎo)通相端電壓之和為母線電壓。

2.3不導(dǎo)通相續(xù)流特性分析

結(jié)論一：忽略續(xù)流二極管兩端壓降，當(dāng)導(dǎo)通的兩相電勢(shì)都為零(GND)時(shí)，不導(dǎo)通相產(chǎn)生的相反電動(dòng)勢(shì)決定不導(dǎo)通相是否續(xù)流，當(dāng)反電動(dòng)勢(shì)小于零時(shí)，有正電流續(xù)流，反之無電流續(xù)流。

結(jié)論二：忽略續(xù)流二極管兩端壓降，當(dāng)導(dǎo)通的兩相電勢(shì)都為母線電壓時(shí)，不導(dǎo)通相產(chǎn)生的相反電動(dòng)勢(shì)決定不導(dǎo)通相是否續(xù)流，當(dāng)反電動(dòng)勢(shì)小于零時(shí)，無電流續(xù)流，反之有負(fù)電流續(xù)流。

將Hpwm-Lon調(diào)制方式中反電動(dòng)勢(shì)小于0，包括(0°，30°)、(90°，120°)、(120°，150°)、(210°，240°)、(240°，270°)和(330°，360°)這六個(gè)有正電流續(xù)流區(qū)域換成Hon-Lpwm，這便是PWM-ON-PWM調(diào)制方式，最終不導(dǎo)通相在非換相區(qū)域無電流續(xù)流。

Pe=2EpIp

(19)

結(jié)論三：在Hpwm-Lpwm調(diào)制方式下，當(dāng)母線上有持續(xù)電流時(shí)，電機(jī)中點(diǎn)電位維持在ud/2，此時(shí)不導(dǎo)通相在非換相區(qū)間無續(xù)流。

綜上所述，總結(jié)出非導(dǎo)通相無電流續(xù)流的兩種調(diào)制方案，方案一：PWM-ON-PWM方式，但由于PWM-ON-PWM需要精確計(jì)算相反電動(dòng)勢(shì)過零點(diǎn)和換相點(diǎn)，較為復(fù)雜，因而并不常用。方案二：Hpwm-Lpwm調(diào)制方式較為簡(jiǎn)單，便于實(shí)現(xiàn)。

3仿真分析

基于以上理論分析，利用Matlab/Simulink仿真工具搭建永磁無刷直流電機(jī)無位置傳感器的控制系統(tǒng)進(jìn)行轉(zhuǎn)子位置估算。系統(tǒng)主要參數(shù)：定子電阻0.3 Ω，定子相電感0.375 mH，反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)ke為0.029 76 V/(rad·s-1)，反電動(dòng)勢(shì)平頂寬度120°，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J為1.2×10-5kg·m2，阻尼系數(shù)B為0.001 2 N·m/(rad·s-1)，母線電壓ud為24 V，負(fù)載轉(zhuǎn)矩為0 N·m，轉(zhuǎn)速設(shè)定為2 000 r/min，極對(duì)數(shù)為4，仿真步長(zhǎng)0.1 s，三角載波頻率為20 kHz，速度環(huán)采用離散的PI控制器，采樣時(shí)間為一個(gè)載波周期0.000 05 s.

圖3　Hpwm-Lon B相電壓

圖4　B相電壓、反電動(dòng)勢(shì)和二分之一母線電壓的波形

圖5(c)、圖5(d)分別是PWM-ON-PWM和Hpwm-Lpwm下的B相電流，從圖中放大區(qū)域可以看出，B相不導(dǎo)通時(shí)無電流續(xù)流，與理論分析一致。

圖5　不同調(diào)制方式下的B相電流

圖6　B相電壓與過零點(diǎn)信號(hào)波形

4實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)用技領(lǐng)半導(dǎo)體公司PAC5220Demo板構(gòu)建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，PAC5220為電源應(yīng)用控制器，其內(nèi)部包括多模式電源管理器、可配置模擬前端和特殊應(yīng)用高壓驅(qū)動(dòng)器，處理器內(nèi)部集成了高側(cè)和低測(cè)驅(qū)動(dòng)器，并且內(nèi)部集成了專用的過流保護(hù)電路，這些可有效減小系統(tǒng)尺寸，大大降低成本。實(shí)驗(yàn)所用的永磁無刷直流電機(jī)型號(hào)為57BL55S06-230TF0，額定電壓24(V)，額定電流2.5(A)，額定功率60(W)，額定轉(zhuǎn)速3000(RPM)，額定轉(zhuǎn)矩0.15(N·m).

圖7　過零點(diǎn)信號(hào)與實(shí)際霍爾信號(hào)波形

圖6為B相電壓(通道2)、反電動(dòng)勢(shì)過零信號(hào)(通道1)波形，可以看出在B相不導(dǎo)通期間，B相電壓具有單調(diào)性，反電動(dòng)勢(shì)過零信號(hào)經(jīng)軟件濾波后得出。圖7為反電動(dòng)勢(shì)過零信號(hào)(通道1)和真實(shí)的霍爾信號(hào)(通道2)，經(jīng)測(cè)量，反電動(dòng)勢(shì)過零信號(hào)超前真實(shí)霍爾信號(hào)2 ms，電氣頻率為42 Hz，得出反電動(dòng)勢(shì)過零信號(hào)超前真實(shí)霍爾信號(hào)30.24°電角度，相位移動(dòng)很小。

5結(jié)論

提出一種利用端電壓的實(shí)時(shí)計(jì)算來辨識(shí)永磁無刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)子位置的簡(jiǎn)化方法，通過理論分析得出該方法的使用條件：不導(dǎo)通相無續(xù)流現(xiàn)象。此外還在此基礎(chǔ)上指出一種特殊情況，其使用條件：不導(dǎo)通相無續(xù)流現(xiàn)象且導(dǎo)通相的端電壓之和為母線電壓。仿真和試驗(yàn)證明Hpwm-Lpwm調(diào)制方式適合本文提出的方法，本文還分析了不導(dǎo)通相續(xù)流的本質(zhì)特性，總結(jié)出三條基本的結(jié)論，這為進(jìn)一步改進(jìn)調(diào)制方法，抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)提供理論依據(jù)。

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A Method of BLDCM Rotor Position Estimation Based on Hpwm - Lpwm

MA Jin-meng，WEN Xin-yu

(Electronic and Information Engineering Institute，Taiyuan University of Science and Technology，Taiyuan 030024，China)

Abstract：On the basis of analyzing principle of traditional back electromotive force detection，a method of permanent magnet BLDCM rotor position estimation is proposed by real-time calculation of terminal voltage.This method needs not construct machine neutral and depth filter circuit of terminal voltage so as to simplify the hardware structure and reduce the phase shift caused by filter circuit.Detecting phase back EMF zero-crossing through?real-time?calculation?of terminal voltage，the actual commutation point can be obtained by delaying electric angle approximately.After analyzing the non-conducting phase freewheeling current situation，it shows that the PWM-ON-PWM and Hpwm-Lpwm modulation methods are applicable to this simplified method.Simulation on the Matlab/Simulink and experiment on PAC5220Demo platform verified the feasibility of the proposed method.

Key words：back EMF，BLDCM，rotor position，zero-crossing，free-wheeling current

收稿日期：2015-10-09

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金(61203049)；太原科技大學(xué)校博士啟動(dòng)資金(20122048)；山西省高校科技研究開發(fā)項(xiàng)目(20121068)

作者簡(jiǎn)介：馬金猛(1989-)，男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)闊o位置傳感器永磁無刷直流電機(jī)控制；通訊作者：文新宇，副教授，E-mail：wxysunrain@163.com

文章編號(hào)：1673-2057(2016)04-0260-07

中圖分類號(hào)：TM381

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1673-2057.2016.04.003