李長月+鄭思偉+林長山+邱榮斌+鄭書河

【摘 要】針對《材料力學(xué)》課程教學(xué)中桿件受力單元抽象性描述的問題，設(shè)計(jì)一款用于宏觀展示桿件形變規(guī)律及其影響因素的示教儀。示教儀采用鋁制型材作為框架結(jié)構(gòu)，通過自主設(shè)計(jì)的功能模塊的組合使用，基于無線通信與螺旋放大原理，采用數(shù)字百分表和自主設(shè)計(jì)的數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)各類桿件結(jié)構(gòu)的形變演示與形變數(shù)據(jù)的采集、分析，通過定量的形變數(shù)據(jù)體現(xiàn)定性的形變規(guī)律，直觀地展示桿件在不同約束條件和不同載荷形式作用下的形變規(guī)律。示教儀具有良好的靈活度和可裝卸性，便于教師在課程教學(xué)中進(jìn)行演示與講解，提高課堂的教學(xué)質(zhì)量和效率。

【關(guān)鍵詞】材料力學(xué)；示教儀；桿件形變

0 前言

目前高?！恫牧狭W(xué)》的課程教學(xué)與其試驗(yàn)不同步，現(xiàn)有材料力學(xué)試驗(yàn)器材雖然功能齊全，精度高，但體積龐大，價格昂貴，操作繁瑣，無法真正用于課堂教學(xué)示教，對于一些形變微小，屬于定性問題的課程，對于初學(xué)者來說往往是抽象而難以理解的，純粹的課堂教學(xué)不利于學(xué)生對材料力學(xué)的課程感知與學(xué)習(xí)。

作品能夠簡單、直觀地演示出不同截面、材料梁的微小形變規(guī)律與差異；基于自主設(shè)計(jì)的數(shù)據(jù)采集、處理系統(tǒng)，可投影形變數(shù)據(jù)，通過量化的形變參數(shù)體現(xiàn)定性的形變規(guī)律，有助于《材料力學(xué)》桿件形變單元的教學(xué)演示，有利于學(xué)生更好地理解和掌握相關(guān)知識，提高學(xué)生的實(shí)際動手能力和學(xué)習(xí)興趣。

1 示教儀桿件形變測量原理

3030N鋁型材剛度極大，彈性模量高達(dá)68800N/mm2，而桿件材料以亞克力板，橡膠板及薄鋼板為主，在模擬桿件形變演示時，3030N鋁型材所產(chǎn)生的微小形變基本不影響桿件形變演示的測試結(jié)果。基于3D打印技術(shù)制作的約束模塊和加載模塊可模擬不同的桿件約束受載情況[1]。利用高精度千分表，將指針與桿件形變面相接觸，并使其沿桿件形變的線性（圓周）方向移動，可實(shí)時讀取、采集桿件的相對形變量；借助現(xiàn)有的通訊協(xié)議，自主設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)通信系統(tǒng)，實(shí)時采集千分表數(shù)據(jù)，并通過USB通訊口導(dǎo)入計(jì)算機(jī)，根據(jù)預(yù)先的設(shè)置，對測量采集數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理[2]。根據(jù)需要，可實(shí)時顯示當(dāng)前值、平均值、最大值、扭轉(zhuǎn)角度等相關(guān)數(shù)據(jù)，同時自動生成相應(yīng)的圖表及形變變化曲線圖，便于教師的課堂教學(xué)演示。

2 材料力學(xué)桿件形變示教實(shí)驗(yàn)儀系統(tǒng)結(jié)構(gòu)[3]

2.1 桿件彎曲形變演示結(jié)構(gòu)

圖1為簡支梁結(jié)構(gòu)圖，桿件彎曲形變演示示教實(shí)驗(yàn)儀主體結(jié)構(gòu)由底板導(dǎo)軌、兩個龍門導(dǎo)軌、兩個主支架，兩種約束構(gòu)件（圖2、圖3 ）及水平數(shù)據(jù)采集小車（圖4）組成。為使小車獲得穩(wěn)定、精準(zhǔn)的平移，小車采用井形車架，底座采用兩組30*4*8滑輪作為導(dǎo)向輪，與3030N3鋁型材底槽相匹配。高精度千分表外由帶U型插槽底座的固定殼包裹，固定殼底座與小車上的U型插槽相匹配，便于拆換。

圖2為模擬桿件固定約束的固定約束模塊。該模塊由一對長方體片組成，長方體片中部有與桿件相匹配的矩形凹槽，凹槽高度略小于桿件一半厚度；長方體兩側(cè)有用于鎖緊固定用槽孔?；诖朔N結(jié)構(gòu)，限制桿件x、z方向自由度，利用雙螺紋鎖緊擠壓產(chǎn)生的摩擦力，限制y方向的自由度，從而實(shí)現(xiàn)桿件的固定約束演示。

圖3為模擬桿件鉸支約束的鉸支約束模塊。該模塊結(jié)構(gòu)上與固定約束模塊相似，不同之處在于長方體片中部為一定弧度的半圓型突起，突起部分與桿件近似點(diǎn)接觸，基于此種結(jié)構(gòu)，利用雙螺紋鎖緊擠壓產(chǎn)生的摩擦力，約束模塊僅限制桿件的z方向自由度，從而實(shí)現(xiàn)桿件的鉸支約束演示。

2.2 桿件受扭形變演示結(jié)構(gòu)

桿件扭轉(zhuǎn)演示示教實(shí)驗(yàn)儀主體結(jié)構(gòu)由底板導(dǎo)軌、一個龍門導(dǎo)軌、兩個主支架，固定約束構(gòu)件、扭力加載購件、螺旋放大器及豎直數(shù)據(jù)采集小車組成。

扭力加載構(gòu)件中部為桿件截面形狀的通孔，構(gòu)件兩端留有對稱的凹槽。將構(gòu)件嵌套到桿件端部，并在構(gòu)件兩端施加相同的負(fù)載，可模擬施加在桿件上的扭轉(zhuǎn)力偶。

螺旋放大器的底面有與桿件截面形狀一致的凹槽，可以直接嵌套在桿件端部，使得螺旋放大器與桿件最終的扭轉(zhuǎn)形變量一致。測量形變時，高精度千分表的頂針頂在螺旋面上，通過圓柱螺旋線漸變結(jié)構(gòu)，將物體的圓周線性運(yùn)動轉(zhuǎn)換為直線運(yùn)動，即將桿件的扭轉(zhuǎn)形變轉(zhuǎn)換為高精度千分表指針的變化量。對應(yīng)轉(zhuǎn)換量計(jì)算如下：螺旋面為定節(jié)距螺紋結(jié)構(gòu)，最大作用長度△Lmax為一個導(dǎo)程（18mm），最大扭轉(zhuǎn)角度？漬max=360°，外徑25mm，通過側(cè)面展開圖可以形象地表達(dá)出扭轉(zhuǎn)角度 ？漬（°）與作用長度L（mm）之間的線性關(guān)系△L=k？漬，所以k=0.05（mm/o）。

豎直數(shù)據(jù)采集小車由帶U型插槽的千分表固定殼底座和實(shí)現(xiàn)小車豎直移動的雙滾輪滑塊組成。雙滾輪滑塊可套入3030N3鋁型材主支架中，而雙滾輪外徑間距小于鋁型材凹槽間的距離，故雙滾輪與主支架間形成預(yù)緊力，保證滑塊與主支架緊密接觸同時僅保證其Z方向的自由度。

2.3 壓桿穩(wěn)定形變演示結(jié)構(gòu)

桿件扭轉(zhuǎn)形變演示示教實(shí)驗(yàn)儀主體結(jié)構(gòu)由底板導(dǎo)軌、一個龍門導(dǎo)軌、一個主支架，壓力加載模塊、固定約束構(gòu)件、鉸支約束構(gòu)件及豎直平移小車組成。

在模擬壓桿穩(wěn)定條件下，桿件一端固定的固定約束模塊。該模塊結(jié)構(gòu)由帶有桿件截面形狀凹槽的基座組成，基座本身固定在底板上。演示時，桿件一端嵌入固定模塊中?；诖朔N結(jié)構(gòu)，當(dāng)桿件受垂直于質(zhì)心向下的壓力時，桿件一端的六個自由度全部被限制，從而實(shí)現(xiàn)桿件的固定約束演示。

在模擬壓桿穩(wěn)定條件下，桿件一端鉸支約束的鉸支約束模塊組件。該模塊結(jié)構(gòu)由相互匹配的兩半圓柱件組成，半圓柱凸起與半圓柱凹槽間近似點(diǎn)接觸。基于此種結(jié)構(gòu)，當(dāng)桿件受垂直于質(zhì)心向下的壓力時，約束模塊僅限制桿件的z方向自由度，從而實(shí)現(xiàn)桿件的鉸支約束演示。

3 示教實(shí)驗(yàn)儀在材料力學(xué)課堂教學(xué)中的具體應(yīng)用

本示教實(shí)驗(yàn)儀為多類型組合式示教演示儀器，通過控制變量法，可演示探討桿件在單一變量下條件的形變差異與規(guī)律。以桿件彎曲形變單元為例，儀器具體使用流程見表1，可控變量及相關(guān)因變量見表2，桿件形變量數(shù)據(jù)填寫參考樣表見表3。

4 特點(diǎn)及應(yīng)用前景

4.1 特點(diǎn)

1）功能多樣，可實(shí)現(xiàn)教學(xué)中需要的各類桿件形變的教學(xué)演示，直觀地表達(dá)出不同截面形狀桿件在不同載荷情況下的形變量差異以及形變的一般性規(guī)律；

2）通過無線通信模塊，將數(shù)字百分表的測算數(shù)據(jù)傳輸?shù)诫娔X中，借助自主設(shè)計(jì)的數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)，直接采集、分析桿件的形變量，并在投影儀上顯示，直觀地表達(dá)出不同截面桿件在不同載荷情況下的各種形變規(guī)律。

3）結(jié)構(gòu)簡單，便于攜帶，不僅便于操作且無使用場地的限制，彌補(bǔ)了《材料力學(xué)》試驗(yàn)系統(tǒng)等試驗(yàn)器材局限于在試驗(yàn)室中使用的不足。

4）完善的機(jī)電控制系統(tǒng)，友好的用戶界面，方便操作。

5）使用靈活度大，通過自主設(shè)計(jì)的各類專用放大模塊，實(shí)現(xiàn)定量放大桿件的形變，使演示生動、嚴(yán)謹(jǐn)，教師根據(jù)不同課程要求，DIY該作品的演示方案，同時學(xué)生也可自主操作該套設(shè)備，有利于培養(yǎng)學(xué)生的觀察與思維能力，實(shí)現(xiàn)試驗(yàn)與教學(xué)同步，加深學(xué)生對課程知識的理解。

4.2 應(yīng)用前景

作品借助數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)和無線數(shù)據(jù)通信模塊，使用自主設(shè)計(jì)的各項(xiàng)功能模塊，直接在電腦中處理數(shù)據(jù)，并且可通過投影儀投影，方便教師直觀地進(jìn)行《材料力學(xué)》相關(guān)課程的教學(xué)演示，做到試驗(yàn)演示與教學(xué)同步。學(xué)生可利用作品自主學(xué)習(xí)、模擬受力試驗(yàn)、對比受力狀況，加深對桿件形變相關(guān)知識點(diǎn)的理解。作品具有較好的實(shí)用性，且結(jié)構(gòu)簡單、制造方便、造價低廉，適合大批量加工生產(chǎn)，可在大中專院校等教育機(jī)構(gòu)推廣使用。

【參考文獻(xiàn)】

[1]吳庚，姚立剛.單片機(jī)的應(yīng)用與編程[M].北京：人民交通出版社，2002.

[2]謝永紅.Visual Basic.NET 程序設(shè)計(jì)案例教程[M].北京：清華大學(xué)出版社，2009.

[3]濮良貴，紀(jì)名剛.機(jī)械設(shè)計(jì)[M].北京：高等教育出版社，2006：62-93.

[責(zé)任編輯：張濤]