孫躍　張靜　葉兆虹　王智慧

(1.重慶大學(xué) 輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 重慶 400044; 2.重慶大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院, 重慶 400044)

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基于阻抗匹配的IPT系統(tǒng)調(diào)諧電容特性*

孫躍1,2張靜2葉兆虹2王智慧2

(1.重慶大學(xué) 輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 重慶 400044; 2.重慶大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院, 重慶 400044)

摘要:針對(duì)阻抗不匹配引起感應(yīng)電能傳輸系統(tǒng)諧振頻率不穩(wěn)定的問(wèn)題,提出了用于動(dòng)態(tài)調(diào)諧的三電容組態(tài)陣列,分析了諧振電容與系統(tǒng)頻率的關(guān)系以及電容陣列的容值分布、范圍、輸出精度,并采用遺傳算法對(duì)三電容陣列的電容值進(jìn)行優(yōu)化.仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,文中所提出的三電容陣列可獲得較寬的輸出電容范圍及較高精度的可調(diào)電容值,適用于對(duì)輸出電容值范圍及可調(diào)精度要求較高的系統(tǒng).

關(guān)鍵詞：感應(yīng)耦合電能傳輸;阻抗匹配;三電容陣列;電容值優(yōu)化

感應(yīng)電能傳輸(IPT)系統(tǒng)基于電磁感應(yīng)原理,通過(guò)將原邊回路的電能傳送給副邊回路的負(fù)載來(lái)實(shí)現(xiàn)無(wú)線(xiàn)電能傳輸[1- 8].無(wú)線(xiàn)電能傳輸技術(shù)具有安全、靈活、可靠等優(yōu)點(diǎn),已在交通、水下、礦井、醫(yī)療、廚房家電等領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用,如在IPT系統(tǒng)通用能量供電平臺(tái)實(shí)現(xiàn)了不同功率等級(jí)的家用電器的無(wú)線(xiàn)供電.

感應(yīng)電能傳輸系統(tǒng)具有松耦合性質(zhì),當(dāng)系統(tǒng)工作在高頻時(shí),會(huì)消耗大量的無(wú)功功率,通常采用電容補(bǔ)償方式(即諧振電容儲(chǔ)存的無(wú)功功率補(bǔ)償諧振電感所需的無(wú)功功率)使系統(tǒng)工作在諧振狀態(tài).但在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中,負(fù)載、傳輸距離、溫度的變化或器件老化都將引起系統(tǒng)參數(shù)的變化,從而導(dǎo)致原邊回路阻抗不匹配,使得系統(tǒng)頻率失諧.因此,定值調(diào)諧電容已不能滿(mǎn)足頻率變化的要求,需要可變電容進(jìn)行調(diào)節(jié).

目前,可變電容的應(yīng)用范圍很廣泛.當(dāng)配電網(wǎng)中負(fù)荷電壓波動(dòng)較大時(shí),需通過(guò)在配電網(wǎng)線(xiàn)路上串聯(lián)可調(diào)電容來(lái)穩(wěn)定負(fù)荷側(cè)電壓[9].在電氣化鐵道牽引供電系統(tǒng)中,負(fù)荷的動(dòng)態(tài)變化也需要?jiǎng)討B(tài)電容進(jìn)行無(wú)功功率補(bǔ)償[10].在感應(yīng)電能傳輸領(lǐng)域,對(duì)動(dòng)態(tài)電容的研究也有很多.文獻(xiàn)[11]通過(guò)并聯(lián)電容組構(gòu)成可控電容陣列,但隨著對(duì)電容值范圍和可調(diào)精度要求的提高,并聯(lián)電容組個(gè)數(shù)越多,其體積和控制難度越大.文獻(xiàn)[12]提出了一種電容陣列,列舉了可調(diào)電容的輸出值,但沒(méi)有對(duì)電容陣列的一般性應(yīng)用進(jìn)行分析.文獻(xiàn)[13]提出了基于電容陣列的自適應(yīng)阻抗匹配,但沒(méi)有就電容陣列的電容值組合特性做具體說(shuō)明.

針對(duì)以上問(wèn)題,文中提出了三電容組態(tài)陣列,分析了可變電容的電容個(gè)數(shù)、輸出電容值范圍和精度,并采用遺傳算法對(duì)可變電容模塊的電容值進(jìn)行優(yōu)化,得到構(gòu)成三電容陣列的電容取值;然后以諧振網(wǎng)絡(luò)拓?fù)錇樵呺娐反?lián)、副邊電路并聯(lián)(SP)型的IPT系統(tǒng)為研究對(duì)象,根據(jù)系統(tǒng)負(fù)載的變化范圍對(duì)三電容陣列的電容取值進(jìn)行仿真分析,以驗(yàn)證其有效性.

1電路工作原理

IPT系統(tǒng)根據(jù)原、副邊回路電容補(bǔ)償方式的不同可分為4種最基本的諧振拓?fù)?SS、SP、PS、PP[14].文中以SP型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為研究對(duì)象,SP型IPT系統(tǒng)的電路結(jié)構(gòu)如圖1所示,其中系統(tǒng)工作角頻率為ω，Cp、Cs分別為原、副邊諧振電感Lp、Ls的調(diào)諧電容,M為L(zhǎng)p、Ls之間的互感,Rp為原邊耦合電感的內(nèi)阻,RL為阻性負(fù)載.直流輸入電壓Edc通過(guò)逆變網(wǎng)絡(luò)S1-S4產(chǎn)生高頻方波電壓源,經(jīng)Lp、Cp串聯(lián)諧振網(wǎng)絡(luò)形成高頻正弦交流電,其產(chǎn)生的磁鏈與副邊線(xiàn)圈交鏈,從而在副邊電路產(chǎn)生感應(yīng)交變電動(dòng)勢(shì),供給副邊回路.

圖1　SP型IPT系統(tǒng)的電路結(jié)構(gòu)

由圖1計(jì)算可知,副邊電路總阻抗Zs為

(1)

基于交流阻抗法,副邊等效到原邊的反射阻抗Zr為

(2)

故原邊系統(tǒng)總阻抗Zt為

(3)

由于系統(tǒng)工作在固有諧振點(diǎn)上,其原邊總阻抗Zt的虛部為0,即Im(Zt)=0,由此可得到

(4)

由式(4)可知,原邊調(diào)諧電容Cp與反射阻抗的虛部Im(Zr)(關(guān)于RL和M的函數(shù))有關(guān).負(fù)載的變化且使副邊到原邊的反射阻抗也發(fā)生變化,導(dǎo)致原邊電路總阻抗不匹配(Im(Zt)≠0),從而引起系統(tǒng)諧振頻率發(fā)生漂移.為保證系統(tǒng)工作頻率不變,調(diào)諧電容Cp與負(fù)載RL變化的趨勢(shì)如圖2所示.因此,當(dāng)負(fù)載RL發(fā)生變化時(shí),定值調(diào)諧電容不能實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)工作頻率的穩(wěn)定.

圖2　原邊諧振電容與負(fù)載的關(guān)系

綜上所述,對(duì)于IPT系統(tǒng)因參數(shù)變化導(dǎo)致諧振頻率發(fā)生漂移的問(wèn)題,需要?jiǎng)討B(tài)改變?cè)呎{(diào)諧電容值,以便在負(fù)載發(fā)生變化時(shí)能補(bǔ)償原邊回路阻抗,從而保證IPT系統(tǒng)的工作頻率穩(wěn)定.

2可變電容模塊設(shè)計(jì)

為了保證IPT系統(tǒng)的工作頻率與副邊電路的固有頻率保持一致,實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)改變調(diào)諧電容,需要提供一個(gè)可變電容進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)諧.基于對(duì)可變電容的隨機(jī)性和近似連續(xù)性的要求,可變電容應(yīng)具有寬泛的容值范圍以及較高的調(diào)節(jié)精度.因此,文中利用少量的定值電容,按照一定的組織結(jié)構(gòu)和切換控制策略來(lái)設(shè)計(jì)能輸出寬泛電容值范圍和高精度電容值的可變電容模塊.其中,電容個(gè)數(shù)、輸出電容值的范圍及精度是可變電容模塊的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn).

假設(shè)可變電容模塊中的N個(gè)電容的電容值分別為C1,C2,…,CN,輸出等效電容值為Ceq.由于可變電容模塊是通過(guò)切換控制方式實(shí)現(xiàn)若干標(biāo)準(zhǔn)電容的串并聯(lián)組合來(lái)獲得所需的等效電容值,因此輸出等效電容值的最大值Ceq,max和最小值Ceq,min為

(5)

此外,離散程度可以反映可變電容模塊的調(diào)節(jié)精度,文中根據(jù)輸出等效電容值的范圍和電容組合個(gè)數(shù)h來(lái)定義平均離散度θ:

(6)

電容個(gè)數(shù)為2、3、4時(shí)的可變電容模塊參數(shù)如表1所示.

表1　可變電容模塊參數(shù)

由表1可知,隨著電容個(gè)數(shù)的增加,輸出等效電容的最大值在逐漸增大,輸出等效電容的最小值在逐漸減小,即輸出等效電容值的范圍越來(lái)越大,組合個(gè)數(shù)也越來(lái)越多.以IPT系統(tǒng)為例,設(shè)額定負(fù)載為50 Ω,在負(fù)載±100%的變化范圍內(nèi),電容的變化范圍在±15%左右,在輸出電容值范圍一定的情況下,隨著電容個(gè)數(shù)的增加,其平均離散度越來(lái)越小.一般的工程要求誤差控制在5%以?xún)?nèi),而且在IPT系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)條件下,頻率允許工作在ω1～ω2范圍內(nèi),因此如果可變電容的輸出電容值過(guò)于密集,則可能導(dǎo)致系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)間過(guò)長(zhǎng)或切換控制動(dòng)作過(guò)于頻繁.此外,在滿(mǎn)足系統(tǒng)輸出等效電容值范圍和精度要求下,為了減小陣列的體積和控制難度,可變電容模塊中的電容個(gè)數(shù)越少越好.而電容個(gè)數(shù)為3時(shí)是最簡(jiǎn)的形式,因此文中用3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)容值電容器(C1、C2、C3)和6個(gè)開(kāi)關(guān)器件(S1-S6)構(gòu)成可變電容模塊來(lái)實(shí)現(xiàn)輸出電容值的變化,稱(chēng)為三電容模塊,其結(jié)構(gòu)如圖3所示.

圖3　可變電容模塊結(jié)構(gòu)

根據(jù)不同的切換控制,該三電容模塊可輸出17組等效電容值.

在實(shí)際應(yīng)用中,為滿(mǎn)足特殊工程性需要,在電容值范圍要求大和調(diào)節(jié)精度高的情況下,可以將n個(gè)三電容模塊并聯(lián),構(gòu)成多模塊可變電容陣列,如圖4所示.

圖4　多模塊可變電容陣列結(jié)構(gòu)

多個(gè)三電容模塊并聯(lián),通過(guò)比例系數(shù)ki(i=1,2,…,n)連接,如C1i=kiC1,可提高輸出電容值范圍以及改善調(diào)節(jié)精度.

以?xún)蓚€(gè)三電容模塊組成的陣列為例進(jìn)行分析,在可變電容模塊電容值C1、C2、C3以及模塊間比例系數(shù)k確定后,該陣列與單模塊的輸出電容值范圍對(duì)比如圖5所示.

圖5　單模塊與兩模塊三電容陣列的輸出電容值比較

Fig.5Comparison of output capacitance between one-module and two-module three-capacitor array

假設(shè)三電容模塊的電容值C1、C2、C3分別取1.0、0.5、2.0,模塊間比例系數(shù)k取0.5.兩模塊三電容陣列可以輸出215個(gè)不同電容值.由圖5可知,在輸出電容值范圍一致的情況下,兩模塊三電容陣列的平均離散度要明顯小于單模塊三電容陣列,且在輸出電容值范圍上也有明顯的優(yōu)勢(shì).因此,對(duì)輸出電容值范圍和精度要求很高的系統(tǒng)可以通過(guò)多模塊連接來(lái)滿(mǎn)足系統(tǒng)要求.

3三電容模塊電容值的優(yōu)化設(shè)計(jì)

為了使三電容模塊能夠更好地滿(mǎn)足系統(tǒng)的要求,文中采用遺傳算法對(duì)三電容模塊的電容C1、C2、C3的取值進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),使得在三電容模塊應(yīng)用于不同功率等級(jí)系統(tǒng)時(shí),都有與之對(duì)應(yīng)的一組優(yōu)化電容取值,從而滿(mǎn)足輸出等效電容值范圍和調(diào)節(jié)精度的要求.

以期望電容值CR和三電容模塊輸出電容值Ceq的最小偏差作為目標(biāo)函數(shù),即

minZobj=Ceq-CR

(8)

同時(shí)將式(5)轉(zhuǎn)換成不等式約束,期望等效電容值CR應(yīng)包含在不等式內(nèi),即

Ceq,min≤CR≤Ceq,max

(9)

根據(jù)系統(tǒng)參數(shù)的變化范圍推導(dǎo)出期望等效電容值CR的范圍CR,min≤CR≤CR,max,結(jié)合式(5)、(9)得到關(guān)于三電容模塊電容值C1、C2、C3的不等式約束,即

(10)

根據(jù)式(8)的目標(biāo)函數(shù)和式(10)的變量約束,文中采用啟發(fā)式遺傳算法[15]來(lái)優(yōu)化三電容模塊的電容(C1、C2、C3)取值,具體步驟如下:首先采用二進(jìn)制編碼方法對(duì)各個(gè)變量進(jìn)行編碼,產(chǎn)生初始群體,將N個(gè)目標(biāo)值Zobj按照由小到大的順序排序,且分別賦予由大到小的適應(yīng)度值;然后利用輪盤(pán)賭選擇方法進(jìn)行選擇操作;最后以合適的概率對(duì)群體進(jìn)行交叉及變異操作,得到優(yōu)化的電容取值.

4優(yōu)化及仿真驗(yàn)證

IPT系統(tǒng)已知條件為:負(fù)載變化范圍為1～100 Ω,原邊電感Lp=156 μH,拾取電感Ls=156 μH,互感M=51 μH,原邊調(diào)諧電容Cp=0.47 μF,副邊調(diào)諧電容Cs=0.43 μF.由此可知該系統(tǒng)的期望電容值變化范圍為0.45～0.54 μF.采用遺傳算法對(duì)三電容模塊電容取值C1、C2、C3進(jìn)行優(yōu)化,結(jié)果如圖6所示.

圖6　遺傳算法的優(yōu)化結(jié)果

由圖6可知,遺傳算法經(jīng)過(guò)70代迭代后收斂,得到的電容取值為C1=0.481 μF、C2=0.051 μF、C3=0.458 μF.通過(guò)切換控制方式得到三電容模塊的輸出電容值Ceq與期望電容值CR的比較結(jié)果,如圖7(a)所示.

圖7　單模塊與兩模塊三電容陣列的Ceq與CR比較

Fig.7Comparison betweenCeqandCRfor one-module and two-module three-capacitor array

由圖7(a)可知,經(jīng)遺傳算法優(yōu)化得到的三電容模塊的電容取值(C1、C2、C3),在驗(yàn)證過(guò)程中以期望電容值為基準(zhǔn),可變電容的輸出電容值與期望等效電容值的誤差基本上控制在±0.01 μF以?xún)?nèi),因此采用遺傳算法對(duì)三電容模塊的電容取值進(jìn)行優(yōu)化,可以取得很好的效果,這也說(shuō)明了三電容模塊能夠滿(mǎn)足系統(tǒng)的輸出電容值范圍及調(diào)節(jié)精度要求.

此外,將兩模塊三電容陣列輸出電容值與上述期望電容值進(jìn)行對(duì)比,采用遺傳算法得到其電容取值為C1=0.388 μF、C2=0.100 μF、C3=0.361 μF、k=0.153,最后輸出的電容值與期望電容值的比較如圖7(b)所示.由圖7(b)可知,兩模塊三電容陣列的輸出電容值與期望電容值誤差很小,僅在±0.003 μF以?xún)?nèi).另外,兩模塊三電容陣列可輸出323個(gè)不同的電容值,擴(kuò)大了輸出電容值范圍且提高了可調(diào)精度,從而說(shuō)明了三電容陣列可適用于對(duì)輸出電容值范圍及可調(diào)精度要求更高的系統(tǒng).

5結(jié)論

為了實(shí)現(xiàn)對(duì)工作頻率穩(wěn)定的控制,文中提出了三電容陣列,分析了可變電容的輸出電容值范圍、精度以及電容個(gè)數(shù),同時(shí)采用遺傳算法對(duì)電容陣列電容取值進(jìn)行優(yōu)化,得到優(yōu)化的電容取值,并通過(guò)仿真驗(yàn)證了三電容陣列的有效性.本研究對(duì)可變電容的研究有一定的參考價(jià)值,對(duì)三電容陣列的切換控制是今后的研究?jī)?nèi)容.

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收稿日期:2015- 09- 11

*基金項(xiàng)目:國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51277192);國(guó)家“863”計(jì)劃項(xiàng)目(2015AA010402)

Foundation items: Supported by the National Natural Science Foundation of China(51277192) and the National High-Tech R & D Program of China(2015AA010402)

作者簡(jiǎn)介:孫躍(1960-),男,教授,博士生導(dǎo)師,主要從事電力電子技術(shù)及其應(yīng)用、感應(yīng)耦合電能傳輸技術(shù)研究.E-mail:syue06@cqu.edu.cn

文章編號(hào):1000- 565X(2016)05- 0042- 06

中圖分類(lèi)號(hào)：TM 131

doi：10.3969/j.issn.1000-565X.2016.05.007

Characteristic of Tuned Capacitor in IPT System Based on Impedance Matching

SUNYue1,2ZHANGJing2YEZhao-hong2WANGZhi-hui2

(1.State Key Laboratory of Power Transmission Equipment and System Security and New Technology,Chongqing University,Chongqing 400044,China;2.School of Automation,Chongqing University,Chongqing 400044,China)

Abstract:In order to overcome the instable resonance frequency of inductive power transmission system caused by impedance mismatch,a three-capacitor configuration array for dynamic tuning is proposed,and the relationship between resonant capacitance and system frequency is analyzed. Moreover,the value distribution, scope and output precision of capacitor array are discussed,and the capacitance value of the three-capacitor array is optimized by means of genetic algorithm.Simulated results indicate that,as the proposed three-capacitor array presents wide-scope output capacitance and high-precision adjustable capacitance,it can be applied to the system that requires large output capacitance range and high adjustable precision.

Key words:inductive coupling power transmission;impedance matching;three-capacitor array;capacitance optimization