梅畢祥，楊 敏（同濟大學 地下建筑與工程系，上海 200092）

?

陸上風機圓形基礎(chǔ)底板承載力計算方法研究

梅畢祥，楊 敏
（同濟大學 地下建筑與工程系，上海 200092）

摘要：不同于常規(guī)構(gòu)筑物基礎(chǔ)，陸上風機圓形基礎(chǔ)具有受荷動力效應(yīng)顯著、截面尺寸大等特點。以常規(guī)構(gòu)筑物圓板基礎(chǔ)破壞模式為基礎(chǔ)，使用極限平衡方法，對風機基礎(chǔ)在主要破壞模式下的極限荷載進行了理論推導，開展了風機基礎(chǔ)截面尺寸、徑環(huán)向配筋量等參量的影響分析。分析表明，風機圓形基礎(chǔ)的承載力由基礎(chǔ)外懸挑扇形塊破壞模式確定，其他破壞模式不起控制作用；煙囪規(guī)范的長懸挑圓形基礎(chǔ)承載力計算公式不適用于風機基礎(chǔ)設(shè)計；本文提出了風機圓形基礎(chǔ)承載力的計算公式及相配套的設(shè)計建議，可望為風機基礎(chǔ)規(guī)范的制定和基礎(chǔ)工程設(shè)計提供有益參考。

關(guān)鍵詞：陸上風機；圓形基礎(chǔ)；破壞模式；承載力

引 言

國內(nèi)外風電市場發(fā)展迅猛，但相關(guān)的風電技術(shù)標準卻嚴重滯后，對于圓形基礎(chǔ)底板的設(shè)計存在方法不統(tǒng)一的現(xiàn)象。歐洲標準化委員會發(fā)行的歐盟標準 2：混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計［1］，規(guī)定圓形基礎(chǔ)底板可采用正交配筋模式，但此模式無法適應(yīng)非正交方向的受力特性。HENRIK SVENSSON［2］使用倒置梁法計算圓形基礎(chǔ)底板彎矩和剪力，但此法存在無法確定

梁橫截面方向承載力及配筋的缺點。水電水利規(guī)劃設(shè)計總院組織編制的《風電機組地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)定》［3］，只對方形基礎(chǔ)和方形承臺樁基礎(chǔ)的設(shè)計做了具體規(guī)定，而對于現(xiàn)在較流行的其他基礎(chǔ)型式如圓形基礎(chǔ)、圓形承臺樁基礎(chǔ)等設(shè)計均未做說明。CFD風力發(fā)電工程-機組塔架地基基礎(chǔ)設(shè)計軟件［4］，參照《煙囪設(shè)計規(guī)范》［5］推薦的板極限平衡法，此法計算基礎(chǔ)承載力時與所選用的破壞模式相關(guān)，當選用的破壞模式不同，其數(shù)值也不同。與煙囪基礎(chǔ)相比，陸上風機基礎(chǔ)荷載動力效應(yīng)顯著，截面尺寸更大，兩者破壞模式存在差異性。因此，有必要結(jié)合風機基礎(chǔ)截面和荷載特性，深入研究圓形基礎(chǔ)破壞模式及其承載力，以保證風機基礎(chǔ)設(shè)計的安全性。

1 風機圓形基礎(chǔ)的截面特性

圓形基礎(chǔ)的破壞模式與其截面形狀、懸挑幾何條件及配筋情況等相關(guān)。風機基礎(chǔ)的荷載動力效應(yīng)顯著，其截面特性不同于常規(guī)構(gòu)筑物圓板基礎(chǔ)。

煙囪作為常規(guī)構(gòu)筑物，其圓板基礎(chǔ)的截面計算示意如圖1所示。

圖1 圓板基礎(chǔ)計算示意

在圖1中， r1為外圓半徑， r2為環(huán)壁外側(cè)圓半徑， r3為環(huán)壁內(nèi)側(cè)圓半徑， rz為環(huán)壁底截面中心處圓半徑，rz= （r2+ r3）/2，h1為外懸挑端部高度，h為懸挑根部高度，外懸挑端部厚度系數(shù) γ= h1/h ，懸挑外形系數(shù) α= r1/rz。

風機基礎(chǔ)的截面計算示意如圖2所示。

圖2 風機圓形基礎(chǔ)計算示意

相對于煙囪基礎(chǔ)，風機基礎(chǔ)截面具有如下特性：

1）懸挑長度上呈現(xiàn)“長懸臂，小內(nèi)徑”

隨著風電單機容量和發(fā)電功率的不斷增大，基頂承受巨大的偏心荷載，基底產(chǎn)生較大的不均勻土反力，為了滿足風力發(fā)電機組結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性和地基強度條件，圓形基礎(chǔ)基底面積增大；為了避免風機葉片與塔筒外壁之間的碰撞，保證風機正常運行，塔筒直徑應(yīng)滿足最大限值要求，故具有 “長懸臂，小內(nèi)徑”特點。

就具體尺寸而言，一般情況下，煙囪圓板基礎(chǔ)的懸挑外形系數(shù)α = 1.2～1.8［6］，當α ＞ 1.8時，認為基礎(chǔ)外形不合理，一般不采用［5］。風機圓形基礎(chǔ)常用外形的統(tǒng)計數(shù)據(jù)［2，4，7-8］表明，對于中型及中型以上風機圓形基礎(chǔ)，α ≥ 2.5，已遠遠超過煙囪基礎(chǔ)的數(shù)值。

2）基礎(chǔ)板厚呈現(xiàn)“中間厚，四周薄，厚度不均勻”等特點

在現(xiàn)行煙囪規(guī)范中，圓板基礎(chǔ)厚度基本保持不變。風機圓形基礎(chǔ)由于其懸挑長度大，從降低工程造價的角度，將其徑向彎矩為零的自由端板厚減小，將環(huán)壁或基座邊緣處彎矩較大的底板變厚。當上部鋼結(jié)構(gòu)圓形塔架通過鋼質(zhì)套環(huán)固定于基頂時，基頂作用軸力、剪力、彎矩和扭矩等復雜內(nèi)力。為了保證該連接部位的安全，工程上常將混凝土基座厚度加大，使得風機基礎(chǔ)呈現(xiàn)“中間厚，四周薄，厚度不均勻” 等特點。

3）支座處鋼質(zhì)套環(huán)剛度對圓板轉(zhuǎn)動的有效約束作用

在現(xiàn)行煙囪規(guī)范中，計算圓板基礎(chǔ)承載力時，常假定底板為鉸支支承于環(huán)壁處的懸挑板。對于風機圓形基礎(chǔ)，不管上部結(jié)構(gòu)為混凝土塔架或鋼結(jié)構(gòu)塔架，埋置于基頂?shù)匿撡|(zhì)套環(huán)均對基礎(chǔ)底板的轉(zhuǎn)動有一定的約束作用，相對于外懸挑板，該約束作用對內(nèi)跨板的影響更顯著，對內(nèi)跨板的破壞模式產(chǎn)生一定的影響。

2 風機圓形基礎(chǔ)的破壞模式

風機圓形基礎(chǔ)和常規(guī)圓板基礎(chǔ)的底板均為懸臂構(gòu)件，常規(guī)圓板基礎(chǔ)的破壞模式及其承載力研究成果對風機基礎(chǔ)的承載力計算具有借鑒作用。

試驗及理論分析表明，常規(guī)圓板的破壞模式除與懸挑的幾何條件有關(guān)外，還取決于板厚及配筋情況。一般情況下，圓形板可能出現(xiàn)的破壞模式有六種［9］，見圖3所示，假設(shè)圖中基底壓力豎直向下。

圖3 簡支懸挑圓板破壞模式

當圓形板懸挑較長，懸挑部分環(huán)向鋼筋較強，而支座處徑向鋼筋和跨中上部環(huán)向鋼筋較弱時，板可能發(fā)生第六種破壞模式。破壞時，除跨中上部產(chǎn)生通過圓心的放射向裂縫外，僅在支座處出現(xiàn)一道環(huán)向裂縫，此時，僅圓板跨中部分上凸（圖3f）。

當上部徑向鋼筋在跨中切斷過早時，圓板可能發(fā)生第四種破壞模式。破壞時，在圓板中央部分形成一道環(huán)向裂縫，并由此產(chǎn)生一束延長線通過圓心的放射向裂縫（圖3d）。

就風機圓形基礎(chǔ)而言，由于其懸挑尺寸較大，不會發(fā)生第二種和第五種破壞模式；實際工程中懸挑部位徑向鋼筋直接伸長至基礎(chǔ)圓心附近，可控制不出現(xiàn)第四種破壞模式；相對于第一種和第六種破壞模式，第三種破壞模式不起控制作用；對板式基礎(chǔ)工程中的常用外形而言，外懸挑的配筋主要由第一種破壞模式控制，支座內(nèi)跨板的配筋主要由第六種破壞模式控制。因此，本文僅討論風機圓形基礎(chǔ)的第一種和第六種破壞模式及其相應(yīng)的極限荷載大小。

3 風機圓形基礎(chǔ)承載力計算

根據(jù)機動定理［10］，當結(jié)構(gòu)的截面、配筋及混凝土強度等級相同時，在各種可能產(chǎn)生的破壞模式中，應(yīng)選擇極限荷載最小的破壞模式作為主控模式。本論文基于上述原理，使用極限平衡理論，考慮風機基礎(chǔ)截面尺寸效應(yīng)，對風機基礎(chǔ)在主要破壞模式下的極限荷載進行了理論推導，并進行了參量分析。

3.1 基本假定

1） 假定基礎(chǔ)的截面尺寸、鋼筋和混凝土材料等級相同；

2） 假定基礎(chǔ)配筋量已知且相同，并由第一種破壞模式控制確定；

3）基礎(chǔ)發(fā)生破壞時，環(huán)向極限彎矩沿徑向長度上均勻分布。

3.2 承載力計算

1）第一種破壞模式

從圖3（a）中，取支座以外中心角為dφ的截扇形小塊為隔離體，其上作用均載 p1，支座處單位長度上的環(huán)向極限彎矩 M，支座處單位長度上的徑向極限彎矩 MrB，彎矩符號規(guī)定板下部受拉為正，內(nèi)外力對T-T軸（圖4a）的力矩平衡條件為：

圖4 懸挑截扇形小塊隔離體

式中： mB為均載 p1對支座處單位弧長上的外力矩，從圖（4b）可知：

將（2）式代入（1）式，并注意到環(huán)支座處徑、環(huán) 向 彎 矩 比 η= MrB/M，α = r1/r2，sin dφ/ 2≈ dφ /2，化簡后求得：

由（4）式可得第一種破壞模式對應(yīng)的極限荷載：

上述公式應(yīng)用的前提條件是基礎(chǔ)懸挑部分板厚不變，當考慮基礎(chǔ)懸挑板厚變化的影響時，任意變截面處的環(huán)向內(nèi)彎矩均小于支座處的彎矩 M。因此，在力矩平衡條件（1）式中，環(huán)向彎矩貢獻的總力矩有所降低，令外懸挑端部厚度系數(shù)γ= h1/h ，考慮懸挑板厚折減效應(yīng)［9］后，第一種破壞模式對應(yīng)的極限荷載為：

2）第六種破壞模式

圖5 支座以內(nèi)三角形小塊隔離體

為求第六種破壞模式對應(yīng)的極限荷載，取圖（3f）支座以內(nèi)的三角形小塊為隔離體進行研究。該小塊的中心角仍為 dφ，其上作用均載 p6，沿支座處環(huán)向單位弧長上，作用已求得的徑向彎矩 MrB，沿兩邊單位長度上的環(huán)向極限彎矩 M，內(nèi)外力對T-T軸（圖5）的力矩平衡條件為：

式中： m0為三角形小塊上的均載 p6對支座處單位弧長上的外力矩，從圖5可知：

式（9）的適用條件為β ＜ η，則有 kr 6＜0， MrB＜0， M＜ 0。否則可能產(chǎn)生第五種破壞模式。

3.3 參量分析

為了比較第一種和第六種破壞模式下的極限荷載 p1與 p6大小，進行如下參量分析：

1） 懸挑外形系數(shù)α。根據(jù)風機圓形基礎(chǔ)常用外形的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，α ≥ 2.5；

2）懸挑部分徑環(huán)向受彎承載力比η。根據(jù)彈性計算結(jié)果和塑性彎矩調(diào)幅效果［9］，η = 1.0～2.0；

計算結(jié)果見表1、表2和表3。

表1 極限荷載比P6/P1（β=0）

表2 極限荷載比P6/P1（β=0.5）

表3 極限荷載比P6/P1（β=1.0）

經(jīng)過參量分析，可得出如下結(jié)論：

1）風機圓形基礎(chǔ)的承載力由第一種破壞模式確定，第六種破壞模式不起控制作用。一方面，截面尺寸效應(yīng)影響基礎(chǔ)的破壞模式及相應(yīng)的極限荷載。由式（5）或式（6）可知，P1與α2成反比，風機基礎(chǔ)底板屬于長懸臂構(gòu)件，懸挑外形系數(shù)α較大，對P1值的折減遠大于P6。從上述表格可知，P6多大于P1，根據(jù)機動定理，可選擇極限荷載小的破壞模式作為承載力主控模式。另一方面，風機基礎(chǔ)的內(nèi)跨板直徑小、厚度大，支座處鋼質(zhì)套環(huán)對圓板的轉(zhuǎn)動存在有利約束作用，均從構(gòu)造上進一步保證了不會產(chǎn)生第六種破壞模式。

2）煙囪規(guī)范的長懸挑圓形基礎(chǔ)承載力計算公式不能用于風機基礎(chǔ)設(shè)計。煙囪規(guī)范中受彎承載力計算公式根據(jù)基礎(chǔ)懸挑長短分為兩套，長懸挑時的彎矩公式是在同時產(chǎn)生第一和第六種破壞圖形假定之上，基于經(jīng)濟性條件 M=M推導而來。聯(lián)立風機基礎(chǔ)極限荷載計算公式（5）式、（9）式，令β= M/Mo=1、p = p即可。煙囪規(guī)范的計算假t16定與風機基礎(chǔ)實際破壞模式不符，套用該規(guī)范進行風機基礎(chǔ)設(shè)計，影響基礎(chǔ)的安全性。

3）基于第一種破壞模式，本文提出一種風機圓形基礎(chǔ)的承載力計算公式。

當已知基底反力1p時，可計算基礎(chǔ)的徑環(huán)向截面受彎承載力rBM 和M，計算公式為：

當已知基礎(chǔ)配筋時，可計算基礎(chǔ)底板的極限荷載 p1，計算公式同式（5）或（6）。

上述各式中， krB為彎矩比例系數(shù)，按式（4a）計算，η = 1.0～2.0。

4）與上述承載力公式相配套，提出優(yōu)化基礎(chǔ)底板配筋的設(shè)計建議。圓形基礎(chǔ)常采用徑環(huán)向配筋方式，懸挑部分徑環(huán)向鋼筋可由本文提出的承載力計算公式確定；基礎(chǔ)內(nèi)跨板的徑向鋼筋由懸挑部分延伸而來或在適當長度處截斷，環(huán)向鋼筋僅需按構(gòu)造配置即可。由上述參量分析可知，當β= M/Mo= 0時，P6仍大于P1，說明基礎(chǔ)內(nèi)跨t板環(huán)向鋼筋配置數(shù)量不會改變基礎(chǔ)破壞模式。

4 結(jié) 論

1） 風機圓形基礎(chǔ)的承載力由第一種破壞模式確定，第六種破壞模式不起控制作用。

2） 煙囪規(guī)范的長懸挑圓形基礎(chǔ)承載力計算公式不適用于風機基礎(chǔ)設(shè)計。該規(guī)范中長懸挑底板受彎承載力公式是在同時產(chǎn)生第一和第六種破壞圖形假定之上，基于經(jīng)濟性條件推導而來，該假定與風機基礎(chǔ)實際破壞模式不符。

3） 基于第一種破壞模式，本文提出一種風機圓形基礎(chǔ)的承載力計算公式。

4） 與上述承載力公式相配套，提出優(yōu)化基礎(chǔ)底板配筋的設(shè)計建議?；A(chǔ)內(nèi)跨板的徑向鋼筋由懸挑部分延伸而來或在適當長度處截斷，環(huán)向鋼筋僅需按構(gòu)造配置即可。

參考文獻：

［1］ EN1992-1 Eurocode 2： Design of concrete structures-part 1： General rules and rules for buildings ［S］.2001.

［2］ HENRIK SVENSSON.DESIGN OF FOUNDATIONS FOR WIND TURBINES［D］.Sweden：Lund University，2010.

［3］ 水電水利規(guī)劃設(shè)計總院.風電機組地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)定（FD003-2007）（試行）［S］.北京：中國水利水電出版社，2007.

［4］ 朱艷艷，陳永安，姜琳， 等.WTF軟件風電機組圓形擴展基礎(chǔ)配筋計算［J］.西安：電網(wǎng)與清潔能源， 2010， 26（8）：64-68.

［5］ 中華人民共和國建設(shè)部. GB 50051━ 2002煙囪設(shè)計規(guī)范［S］.北京：中國計劃出版社，2003.

［6］ 羅國強，鞠洪國.鋼筋混凝土圓形板、環(huán)形板按極限平衡法的計算［J］.長沙：湖南大學學報， 1983， 10（1）： 71-80.

［7］ 蔣莉，許新勇，李靜， 等.風機塔架基礎(chǔ)接觸非線性分析［J］.電網(wǎng)與清潔能源， 2011， 29（8）： 164-166.

［8］ 周洪博.西部地區(qū)風電場基礎(chǔ)受力特性分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究［D］.包頭： 內(nèi)蒙古科技大學，2010.

［9］ 羅國強.鋼筋混凝土圓形板、環(huán)形板計算與構(gòu)造的若干問題［D］.

［10］ 沈聚敏，王傳志，江見鯨．鋼筋混凝土有限元與板殼極限分析［M］．北京：清華大學出版社，1993．

Calculation Method for Bearing Capacity of Circular Foundation Slab Supporting Onshore Wind Turbine

Mei Bixiang，Yang Min
（Faculty of Geotechnical Engineering， Tongji University， Shanghai 200092， China）

Abstract：Different from conventional building foundation， obvious load dynamic effect and large size of cross-section characterize the circular foundation of onshore wind turbine.Based on the failure patterns of circular slab foundation for conventional building， limiting equilibrium method is adopted to carry out theoretical derivation of limit load on wind turbine foundation in major failure patterns， and make impact analysis of the parameters including the section size and radial reinforcement of wind turbine foundation.The analysis results show that the bearing capacity of circular foundation slab is determined by the failure pattern of fan-shaped cantilever block and other failure patterns do not apply.Code of chimneys includes the calculation formula for the bearing capacity of long-cantilever circular foundation， which isn't suitable for the design of wind turbine foundation.Thus a new formula for calculating the bearing capacity of wind turbine circular foundation and relevant design suggestions are proposed， which may serve as a reference for the establishment of code of wind turbine foundation and the design of foundation engineering.

Key words：onshore wind turbine； circular foundation； failure pattern；-bearing capacity

中圖分類號：TU312

文獻標識碼：A

文章編號：1004-9592（2016）02-0050-05

DOI：10.16403/j.cnki.ggjs20160213

收稿日期：2009-01-01

作者簡介：梅畢祥（1979-），男，工程師，主要從事巖土工程方面的施工、設(shè)計和科研工作。