李文華 周露露 王立國 蔡亞楠

河北工業(yè)大學 ，天津 300130

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基于統(tǒng)計分析的繼電器貯存壽命神經(jīng)網(wǎng)絡預測*

李文華 周露露 王立國 蔡亞楠

河北工業(yè)大學 ，天津 300130

航天繼電器長期處于貯存環(huán)境，為保證其各階段始終保持在備用激活狀態(tài)，必須對繼電器的貯存壽命進行預測。本文將因子分析法和回歸分析法引入到表征觸點電接觸可靠性的重要參數(shù)——接觸電阻的轉(zhuǎn)換中，將25臺繼電器樣品的200對觸點在125℃下的接觸壓降和釋放電壓雙參數(shù)數(shù)據(jù)交叉分為4組進行處理，分析兩者與接觸電阻的關系，建立函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡，對接觸電阻進行動態(tài)預測，進而得到繼電器的貯存壽命。分析神經(jīng)網(wǎng)絡預測的整體誤差，用92℃的數(shù)據(jù)對該方法進行檢驗，得出神經(jīng)網(wǎng)絡的預測誤差低于3.5%，證實了統(tǒng)計方法和函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡的適用性。

航天繼電器；統(tǒng)計分析；神經(jīng)網(wǎng)絡預測；接觸電阻；貯存壽命

航天繼電器是一類高可靠性、長壽命的元器件，這類產(chǎn)品往往需要加速壽命試驗外推，得到正常應力水平下的可靠性特征量[1]。加速貯存壽命試驗很難獲得失效數(shù)據(jù)，這給基于失效數(shù)據(jù)的繼電器貯存可靠性評價和分析帶來了很大的困難。

現(xiàn)階段，開關電器壽命預測變量選取的性能參數(shù)以接觸電阻為主，但是現(xiàn)有的繼電器產(chǎn)品壽命預測方法卻有很多。文獻[2]利用灰色模型預測了觸點的電接觸失效。文獻[3]利用超程回歸模型預測了繼電器的壽命。文獻[4]利用基于小波包變換及RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的繼電器壽命預測。文獻[5]運用EEMD相空間重構(gòu)的RBF網(wǎng)絡模型預測了密封式電磁繼電器的貯存壽命。文獻[6]綜合了回歸分析法和神經(jīng)網(wǎng)絡法。文獻[7]建立了接觸電阻增長的動力學模型研究密封式繼電器。文獻[8]根據(jù)最大Lyapunov指數(shù)對觸點動態(tài)接觸電阻峰值時間序列進行了混沌預測。文獻[9]建立了基于模糊自適應變權重算法的函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型。文獻[10]基于函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡預測了大功率LED路燈的散熱能力。這些方法都各有所長，但在數(shù)據(jù)處理方面考慮的均是單一條件。

近年來出現(xiàn)的加速退化試驗為航天繼電器這類產(chǎn)品的可靠性評價給出了新的手段，性能參數(shù)會逐漸退化，這些退化數(shù)據(jù)中包含了大量的可靠性信息[11]?？煽啃阅芟鄳睾饬抠A存壽命，接觸電阻是表征觸點電接觸可靠性的重要參數(shù)。本文在前期單溫度單參數(shù)研究基礎上選擇接觸壓降和釋放電壓雙參數(shù)作為研究變量，引入應用統(tǒng)計因子分析和回歸分析法，分析接觸電阻與接觸壓降和釋放電壓雙參數(shù)的關系，構(gòu)建函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡對繼電器的貯存壽命進行研究。

1 試驗分析

河北工業(yè)大學電器研究所進行的恒定溫度加速貯存壽命試驗，研究的產(chǎn)品為密封式航天繼電器，試驗采用恒定溫度濕度應力，根據(jù)加速應力水平選取原則，將溫度應力設定為4個應力水平(60℃，73℃，92℃，125℃)，采用2臺調(diào)溫調(diào)濕箱模擬2個不同環(huán)境溫度同時對2個溫度等級下貯存的試品進行參數(shù)監(jiān)測。試驗對25臺繼電器的線圈施加DC28V電壓，對阻性負載施加DC6V電壓/0.1A電流，歷經(jīng)23周，每周定時記錄25臺繼電器的各個電參數(shù)。依照國軍標GJB65B-1999“有可靠性指標的電磁繼電器總規(guī)范”，當接觸電阻>0.05Ω時，繼電器發(fā)生失效。

加速壽命貯存試驗監(jiān)測的參數(shù)有接觸壓降、吸合電壓、釋放電壓、吸合時間和釋放時間。各參數(shù)的變化反映了接觸電阻的變化，接觸電阻表征了觸點電接觸性能，反映了繼電器的壽命可靠性。接觸電阻的退化過程可以反映繼電器貯存壽命的變化狀態(tài)，接觸電阻達到失效閾值所經(jīng)歷的時間是該繼電器失效的時間，也就是該繼電器的貯存壽命。

本文選取了92℃和125℃下繼電器觸點經(jīng)歷23周的數(shù)據(jù)，125℃是試驗的最高溫度，參數(shù)變化趨勢較明顯，試驗數(shù)據(jù)最有代表性。為了提高樣本預測的可靠性，將125℃下加速壽命試驗的25臺繼電器進行編號并交叉分為4組，編號1～10臺為第1組，6～15為第2組，11～20為第3組，16～25為第4組。每臺繼電器有8對觸點，對200對觸點在恒定溫度下的雙參數(shù)值進行分析；將92℃下的25臺繼電器按相同分組方法分為4組，利用試驗結(jié)果驗證本文所用方法的適用性。以下對125℃溫度下的第1組數(shù)據(jù)進行分析。

2 統(tǒng)計分析

2.1 因子分析

在實際問題中，往往涉及多個變量，而且各個變量之間可能存在一定的相關性，這無疑增加了問題分析的復雜性。此時，如果盲目地減少變量，則會損失很多重要信息，可能導致錯誤的結(jié)論；但是，如果分別分析每個變量，結(jié)果又可能是單獨的，不能對變量數(shù)據(jù)進行綜合評價。因此，本文采用因子分析方法，從眾多變量中提取少數(shù)的綜合因素，使其包含原變量提供的大部分信息，同時又盡量使綜合變量彼此不相關。

(1)

在分析密封式電磁繼電器參數(shù)時，除了要考慮各種試驗條件的綜合作用，還要結(jié)合各個參數(shù)的不同變化趨勢。由于繼電器樣本數(shù)量很多，單獨對每個繼電器觸點進行分析耗時耗力，而且單個繼電器的觸點之間相互影響，某個觸點的失效也導致了整個繼電器的失效。在保證繼電器在已知試驗條件導致的失效機理不變的前提下，采用因子分析方法進行分析。

每臺繼電器的8對觸點之間存在相互影響，首先分析單個樣品觸點的相關關系，提取出8對觸點的共性因子，確定每對觸點對樣本的綜合系數(shù)；再根據(jù)旋轉(zhuǎn)平方和提取出單個參數(shù)的10個樣本中對最終接觸電阻貢獻率達到很高比重的2個共性因子，找出各樣本間的相關性。最后研究綜合考慮雙參數(shù)時，繼電器觸點接觸電阻的變化趨勢，得到接觸電阻的轉(zhuǎn)換值。

因子得分是因子分析的最終體現(xiàn)，通過成分得分系數(shù)矩陣得到各參數(shù)相對于共性因子的貢獻量，在一定意義上將之看作該參數(shù)對共性成份的權重。而觸點對樣本影響的分析方法與樣本對參數(shù)的分析方法相似，以10個樣本的因子系數(shù)分析為例，得到的2個溫度點下雙參數(shù)的旋轉(zhuǎn)平方和如表1所示。

表1 旋轉(zhuǎn)平方和(方差的%)

表中，成份1和2是2個共性因子，表2給出了10個樣本對2個共性因子的權重系數(shù)，以125℃時接觸壓降的表達式為例，可以相應寫出2個溫度下各參數(shù)的表達式。

記成份1的值為α，成份2的值為β，樣本值為Y，成份1的因子系數(shù)為ω，成份2的因子系數(shù)為q，接觸壓降的值為UJ，則接觸壓降表達式為：

(2)

表2 成份系數(shù)得分矩陣

2.2 回歸分析

回歸分析可以確定2種或2種以上變量間的因果關系，建立回歸模型，根據(jù)實測數(shù)據(jù)求解模型的各個參數(shù)，評價回歸模型是否能夠很好地擬合實測數(shù)據(jù)。線性回歸能解決大部分數(shù)據(jù)的回歸分析，但是有些線性轉(zhuǎn)換有可能導致更為復雜的計算或者數(shù)據(jù)失真，所以如果在研究時不能馬上確定一種最佳模型，可以利用曲線估計的方法建立一個簡單而又比較適合的模型。

(3)

記125℃下接觸壓降的試驗記載數(shù)據(jù)為UJ，釋放電壓的試驗記載數(shù)據(jù)為US，接觸電阻數(shù)據(jù)記為R，根據(jù)統(tǒng)計分析，由因子分析的成分得分系數(shù)矩陣得到實際采用的2個溫度下接觸電壓參數(shù)和釋放電壓參數(shù)表達式，根據(jù)實際測量得到的參數(shù)數(shù)據(jù)，輔之以回歸分析，利用曲線估計的方法建立回歸模型，求解出接觸電阻與雙參數(shù)的函數(shù)表達式，得到接觸電阻的轉(zhuǎn)換值，即函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入層原始數(shù)據(jù)，接觸電阻與雙參數(shù)的函數(shù)表達式為：

R1=0.1UJ-5.915×10-9*lnUS+9.999×10-9

(4)

對92℃下記錄的試驗數(shù)據(jù)進行相同的分析，得到接觸電阻和雙參數(shù)之間的關系式為：

(5)

對2個表達式進行縱向和橫向的分析：1)2個溫度點下繼電器失效機理并沒有改變，接觸壓降和接觸電阻間呈線性關系，綜合釋放電壓對接觸電阻的影響，從方程未知參數(shù)的形式可以看出其基本關系沒有較大差異；2)觸點的接觸電阻都有上升趨勢，且溫度促進了接觸電阻的退化；溫度應力越高，接觸電阻升高的速率越快，且值也越大。方程常數(shù)項表示125℃下釋放電壓下降的幅度大于92℃下的幅度。因此，統(tǒng)計方法的因子分析法及回歸分析法可以用于繼電器參數(shù)數(shù)據(jù)的處理。

3 函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡

3.1 函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)

函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡引入非線性擴展函數(shù)的單層網(wǎng)絡，具有很好的非線性逼近能力[12]。其基本思想是采用一組線性無關(或正交)函數(shù)將原輸入樣本進行模式矢量擴展，在維數(shù)更高的空間上對模式進行表示和區(qū)分，得到在增強的空間里多個獨立的新輸入樣本，再將其輸入到單層前向網(wǎng)絡進行神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練和預測。

3.2 函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型建立

對于密封式航天繼電器接觸電阻這樣的非線性時間序列X=(x1,x2,…,xn)所組成的n維相空間的預測問題，按事先定義好的函數(shù)展開方法，對原始序列進行函數(shù)擴展，得到一系列的擴展輸入值X=(x1,x2,…,xn,x1x2,x1x3,…,xn-1xn)，其綜合結(jié)果是形成實際的函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入vm(m=1,2,…,n(n+1)/2)。本文輸入值經(jīng)過函數(shù)鏈擴展，樣本點增多，所以選用隨機遍歷法構(gòu)造函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡，構(gòu)造的函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。

圖1 函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型

3.3 函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡動態(tài)調(diào)整權值

在函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型中，關鍵是確定函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型的權系數(shù)，從而能真正綜合不同預測方法的信息，提高預測精度。本文根據(jù)雙參數(shù)數(shù)據(jù)的動態(tài)變化趨勢，擴展原始輸入數(shù)據(jù)，利用函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡算法改變網(wǎng)絡權值，實現(xiàn)網(wǎng)絡對數(shù)據(jù)更好的訓練、學習和預測[13]。

(6)

以上求得的最小值是關于權值wj的函數(shù)，經(jīng)過神經(jīng)網(wǎng)絡多次學習迭代，不斷調(diào)節(jié)網(wǎng)絡的連接權值，最終求出合適的權值。

在第2節(jié)進行接觸電阻和接觸壓降與釋放電壓關系分析時，得到的是接觸電阻的轉(zhuǎn)換值，判斷繼電器是否失效要根據(jù)接觸電阻轉(zhuǎn)換值是否超過閾值。國軍標規(guī)定的接觸電阻大于0.05Ω時繼電器失效，當失效時，監(jiān)測設備自動使繼電器保持失效狀態(tài)并斷開觸點電壓。接觸壓降的閾值為5mV，釋放電壓閾值為2.5V，將雙參數(shù)值代入因子分析表達式，求得接觸電阻轉(zhuǎn)換值為3.5，即當接觸電阻轉(zhuǎn)換值大于3.5時繼電器失效。在用函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡對接觸電阻轉(zhuǎn)換值進行訓練預測前，按照圖2所示的結(jié)構(gòu)框架，對回歸分析得到的接觸電阻的轉(zhuǎn)換值進行函數(shù)擴展，將低維數(shù)據(jù)提升至高維空間，利用單層神經(jīng)網(wǎng)絡對數(shù)據(jù)進行訓練、學習和預測，得到函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡對接觸電阻轉(zhuǎn)換值的預測結(jié)果。預測部分結(jié)果如圖3所示。

圖2 數(shù)據(jù)處理結(jié)構(gòu)框架

圖3 125℃下接觸電阻轉(zhuǎn)換值的預測

按第3.2節(jié)介紹擴展函數(shù)原始值得到276個神經(jīng)網(wǎng)絡輸入值，神經(jīng)網(wǎng)絡反復訓練結(jié)束后，查看回歸參數(shù)R，值越接近1，網(wǎng)絡訓練的效果越好；神經(jīng)網(wǎng)絡MSE值則體現(xiàn)了網(wǎng)絡整個預測過程的誤差。用相同方法對92℃下4組繼電器試驗數(shù)據(jù)進行分析，低溫下接觸過程中產(chǎn)生的磨耗相對高溫較少，繼電器的貯存壽命相對較長。

表3顯示了2個溫度下統(tǒng)計分析的參數(shù)相關度、神經(jīng)網(wǎng)絡預測誤差以及神經(jīng)網(wǎng)絡預測得到的貯存壽命?？芍窠?jīng)網(wǎng)絡的所有誤差均低于3.5%，驗證了統(tǒng)計方法和函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡方法的適用性。

表3 2個溫度下繼電器的對比數(shù)據(jù)

4 結(jié)語

對25臺繼電器樣本采用1～10臺為第1組，6～15為第2組，11～20為第3組，16～25為第4組樣本的交叉分組方式，運用統(tǒng)計方法的因子分析和回歸分析法，尋找出接觸電阻和雙參數(shù)接觸壓降與釋放電壓的關系；利用函數(shù)鏈將原始數(shù)據(jù)擴展到高維空間，結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡按照數(shù)據(jù)整體趨勢動態(tài)改變數(shù)據(jù)的權重進行預測，進而得到繼電器的貯存壽命。整個預測的參數(shù)相關度高達0.9，神經(jīng)網(wǎng)絡精度誤差均低于3.5%，驗證了統(tǒng)計方法和函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡方法的適用性。

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Neural Network Prediction of Relay Storage Life Based on Statistical Analysis

Li Wenhua, Zhou Lulu, Wang Liguo, Cai Yanan

Hebei University of Technology, Tianjin 300130,China

Aerospacerelayisalwaysinlong-termstoragecondition,itisnecessarytopredictthestoragelifeoftherelayinordertokeepitactivateindifferentstagesofallstates.Thisfactoranalysisandregressionanalysismethodsareintroducedtoconvertthecontactresistance,whichisanimportantparameterofthecharacterizationofelectriccontactreliability.Thedoubleparameterdataofcontactvoltagedropandvoltagereleaseofthe200contactsof25samplerelaysat125°Caredividedinto4groupscrossways,therelationshipisanalyzedbetweentheparametersandcontactresistance,functionchainneuralnetworkisbuilttopredictcontactresistancedynamicallyandthenthestoragelifeofrelaysisobtained.Thepredictionaccuracyoftheneuralnetworkisanalyzed,andthenthismethodistestedbythedataofanotherconstanttemperatureof92°C.Itisconcludedthattheerroroftheneuralnetworkislessthan3.5percent,whichconfirmstheapplicabilityofthestatisticalmethodandfunctionchainneuralnetwork.

Aerospacerelay;Statisticalanalysis;Neuralnetworkprediction;Contactresistance;Storagelife

*河北省高等學?？茖W技術研究重點項目(ZD20155051)

2016-08-02

李文華(1973-)，男，河北隆堯人，博士，教授，主要研究方向為電器可靠性及其檢測技術、智能電器及其通訊技術；周露露(1993-)，女，江蘇南通人，碩士研究生，主要研究方向為電器可靠性及其檢測技術；王立國(1992-)，男，河北承德人，碩士研究生，主要研究方向為電器可靠性及其檢測技術；蔡亞楠(1992-)，女，江蘇南通人，碩士研究生，主要研究方向為電器觸頭材料。

TM501+.3

A

1006-3242(2016)06-0079-06