鄭慧軍

【摘要】本文介紹了高等數(shù)學中一類證明題的幾種證明方法，并給出了相應的例題，從而更好的掌握高等數(shù)學證明題中的技巧。

【關(guān)鍵詞】輔助函數(shù) 羅爾定理 微分方程

【中圖分類號】O172 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）06-0101-01

高等數(shù)學是大學里最重要的數(shù)學課程之一，也是大多數(shù)學生心目中最難的課程之一，尤其是其中的證明題目讓許多學生感到非常的困擾。高等數(shù)學中許多證明題目的關(guān)鍵都是輔助函數(shù)的構(gòu)造，其方法具有很大的靈活性和技巧性，需要具體題目具體分析。本文通過一些具體的例子介紹幾種常用方法。

通過上面的例子我們可以發(fā)現(xiàn)，輔助函數(shù)的構(gòu)造需要從所要證明的結(jié)論作為根本的出發(fā)點。無論是觀察法、微分方程法還是行列式法它都要求我們具有很好的觀察力，而這個很好的觀察力的前提還是要具有扎實的數(shù)學基礎(chǔ)。而且任何一種方法都不是萬能的，我們必須要多做題，多思考，多總結(jié)各種方法技巧，具體問題具體分析，從而充分挖掘已知條件和所證結(jié)論中蘊含的信息，選擇合適的輔助函數(shù)，最終解決問題。

參考文獻：

[1]同濟大學應用數(shù)學系.高等數(shù)學（第七版）[M].高等教育出版社，2014.

[2]劉文武.兩個微分中值定理證明中輔助函數(shù)作法探討[J].數(shù)學的實踐與認識，2005，35（8）：242-247.

[3]譚潔琦.淺談微分中值定理證明中輔助函數(shù)的構(gòu)造[J].四川教育學院學報，2008，24（7）：101-103.