【摘要】為培養(yǎng)學生勤于思考、善于推理的創(chuàng)新能力，提高教學質(zhì)量，在經(jīng)濟數(shù)學的教學過程中，采用一種正反例同步教學的模式，并應用于課堂復習、新課講解中。實踐表明，該教學方法在培養(yǎng)學生學習能力和解決問題等方面取得了良好的效果。

【關鍵詞】正反例同步教學法 經(jīng)濟數(shù)學 教學模式

【中圖分類號】F22 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）06-0101-02

作為經(jīng)管專業(yè)一門非常重要的基礎課，經(jīng)濟數(shù)學為經(jīng)濟管理問題的研究提供必要的數(shù)理方法。隨著當今高等學校招生規(guī)模的擴大，學生的綜合素質(zhì)有所下降，難以適應大學數(shù)學的學習。因此，教師應認識到這種變化，本文試圖通過正反例同步教學模式，在經(jīng)濟數(shù)學的教學中，培養(yǎng)學生善于思考、推理及運用所學解決實際問題的能力，從而提高學生學習效果。

一、正反例同步教學模式

同步教學使得教師的講與學生的聽同步進行，其結構為：組織教學→溫故→練習→新課教學→練習，是一個不斷往復的過程，每一段都實現(xiàn)了教師講授與學生聽課的同步。為了能夠達到課堂效果，教師應事先做好充分準備，對于前面講過的知識及時復習，并對學生出錯的題進行集中糾錯，通過練習加深記憶與理解。在講授新課時，仍需輔以具體實例以便對新的概念做出解釋、說明。在同步教學過程中，新的概念、定理等往往比較抽象、晦澀難懂，此時先以正面的例子加以說明，使得學生有個直觀地認識，并初步理解概念、定理的條件結論等，能夠運用所學概念、定理解決基本問題。在這個階段，學生對于概念、定理往往一知半解，理解得不夠透徹，并且相似的概念容易張冠李戴，此時需以典型的反例加以鞏固，通過反面例子的講解，指出學生容易出錯的地方，從而對新概念、定理有了更深的認識。

二、正反例同步教學方法應用

經(jīng)濟數(shù)學屬于高等數(shù)學的范疇，包括微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等內(nèi)容，該課程是提高經(jīng)管類學生數(shù)學素養(yǎng)與思維創(chuàng)新能力的重要途徑之一。下面，我們以微積分中的題目為例分析說明正反例同步教學法的應用。

（一）溫故知新，課堂復習中的正反例同步模式

教師組織課堂教學，帶領學生共同回顧上一堂課所學內(nèi)容，通過對以往內(nèi)容的梳理鞏固所學，正所謂“溫故而知新”。如在介紹無窮小概念時，提到了有限個無窮小之和仍為無窮小，可根據(jù)無窮小的定義及極限的四則運算法則證明。為了讓學生能夠更加清楚，此時可采用正面例子，如■（x2+sinx+tanx+ln（x+1）+arcsinx）=0復習完了這個結論似乎已經(jīng)結束了，但是學生在明白了有限個無窮小的和具有這種特點時，很自然地會想到對于無窮多個無窮小的和會不會也是無窮小。此時，可以此設置問題，供學生思考，并請學生踴躍發(fā)言進行討論。

（二）靈活運用，新課講解中的正反例同步模式

（三）創(chuàng)新思維，邏輯推理中的正反例同步模式

為了培養(yǎng)學生具有獨立思考的創(chuàng)新思維，教師教學過程中應注意引導，讓學生提出與本節(jié)相關的且有疑惑的問題。同時，教師留出時間便于學生討論。針對所討論的問題，加以引申，并注重知識間的關聯(lián)性，通過回顧所學知識，建立知識鏈，從而培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。如在復習一元函數(shù)微分概念時，可以得到函數(shù)的可導、可微是等價的，即可導？壙可微。根據(jù)導數(shù)、微分的概念及幾何意義，也可以得到函數(shù)的導數(shù)與微分的關系。聯(lián)系前面介紹的函數(shù)連續(xù)概念，進一步可以得到一元函數(shù)在閉區(qū)間[a，b]上可導，一定也是連續(xù)的，但是由函數(shù)的連續(xù)無法推得可導或可微，即可？壙導可微→連續(xù)，如分段函數(shù)f（x）=x2 -1≤x≤0x 0

三、結束語

在經(jīng)濟數(shù)學的教學過程中，適當?shù)厥褂谜蠢梢詭椭鷮W生辨認、分清概念，從而可以很好地掌握基本知識，并運用所學知識解決問題。本文在課堂復習、新課講授中采用正反例同步教學模式，著力培養(yǎng)學生獨立自主的創(chuàng)新能力與邏輯推理能力。

參考文獻：

[1]曹明響. 淺談反例在高等數(shù)學教學中的作用[J]. 合肥師范學院學報， 2010， 28.

[2]陳鼎興.數(shù)學思維與方法[M].南京：東南大學出版社，2008.

作者簡介：

劉小弟（1981-），男，安徽合肥人，博士，講師，研究方向：模糊決策、復雜系統(tǒng)建模等。