趙德印， 張　旭， 鐘　鳴,2

(1.同濟大學 機械與能源工程學院，上海 201804；2.大金(中國)投資有限公司，上海 200040)

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基于數(shù)據(jù)統(tǒng)計的辦公建筑多聯(lián)機行為調節(jié)

趙德印1， 張旭1， 鐘鳴1,2

(1.同濟大學 機械與能源工程學院，上海 201804；2.大金(中國)投資有限公司，上海 200040)

摘要：以開機率表征變制冷劑流量多聯(lián)機行為調節(jié)特性，對上海某辦公建筑做了制冷制熱共1年的數(shù)據(jù)調研.數(shù)據(jù)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)制熱期間最大開機率僅為60%左右，制熱能耗隨開機率增大基本呈線性變化，統(tǒng)計區(qū)間樣本數(shù)據(jù)能耗極差最大值為0.4左右.制冷能耗隨開機率增大呈先緩后陡的指數(shù)變化增大趨勢，對應極差最大值為0.55左右.使用數(shù)據(jù)包絡分析法和Parzen窗法進一步分析了能耗隨開機率的變化特性，研究結果表明，變制冷劑流量多聯(lián)機系統(tǒng)在制熱期間發(fā)生有效行為調節(jié)的概率為0.54，制冷期間發(fā)生有效行為調節(jié)的概率為0.44.

關鍵詞：辦公建筑； 變制冷劑流量多聯(lián)機(VRF)； 行為調節(jié)； 開機率(OUR)； 數(shù)據(jù)統(tǒng)計

為提供舒適的工作環(huán)境及提高員工工作效率，現(xiàn)代辦公建筑中普遍配備了空調系統(tǒng)，與此對應的是，空調系統(tǒng)在建筑中的能耗占比也越來越大[1-2].圍繞空調系統(tǒng)節(jié)能降耗，眾多研究人員對建筑圍護結構、空調系統(tǒng)能效、建筑運行管理水平、人員行為等方面做了大量研究.其中人員行為對舒適性空調系統(tǒng)能耗的影響顯而易見，如人員在室率、窗、照明、電器設備開關等，均會造成空調系統(tǒng)負荷發(fā)生較大變化.相對于其他因素來說，人員行為具有較大的不確定性，引起了國內外眾多研究人員的興趣.美國采暖、制冷與空調工程師學會(ASHRAE)通過對眾多建筑的調研統(tǒng)計，給出了人員作息推薦時間表[3].當前各類能耗軟件如Energyplus[4]和Dest[5]等均普遍采用時間表模式對人員、設備等熱擾作簡化處理.

Zhang等[6]對辦公室中人員行為研究做了總結，歸納為直接法和間接法.直接法即為直接用相關儀器跟蹤、記錄人的各項行為及活動軌跡，但該方式由于商業(yè)機密及用戶隱私保護等原因較少被人接受.當前對人員行為研究主要采用間接法，如Zhao 等[7]通過對辦公室設備耗電數(shù)據(jù)的分析得出了人員行為模型.D’Oca 等[8]系統(tǒng)闡述了通過數(shù)據(jù)挖掘方法來分析相關數(shù)據(jù)，得出人員行為模型的過程.以上研究的核心是得出人員、設備等在室率，人員行為通過人體散熱、設備開關等方式產(chǎn)生的負荷作用于空調系統(tǒng)，人員與空調系統(tǒng)不發(fā)生物理接觸.這在配備有(半)集中式空調系統(tǒng)的建筑中是合適的，因為空調系統(tǒng)屬于集中控制，室內人員無法改變空調系統(tǒng)的運行參數(shù)，然而對于配備變制冷劑流量多聯(lián)機空調系統(tǒng)(簡稱“多聯(lián)機”)的建筑，由于室內機可以直接調節(jié)控制，進而影響室外主機的冷熱能力、能耗，現(xiàn)有人員行為模型無法反應這些調節(jié)特性，導致能耗評估出現(xiàn)偏差.眾所周知，多聯(lián)機安裝、維護方便，便于調節(jié)控制，占用機房面積小[9]，憑借這些優(yōu)異特點，多聯(lián)機在中國得到了迅猛發(fā)展，2013年其在商用空調市場占有率已經(jīng)超過了35%[10].因此，對于多聯(lián)機空調的人員行為調節(jié)特性需要進一步展開研究.本文首先對上海某辦公建筑做數(shù)據(jù)調研，獲取數(shù)據(jù)樣本，對其能耗隨開機率的變化特性做統(tǒng)計分析，然后通過數(shù)據(jù)包絡(DEA)方法分析了行為調節(jié)的技術效率，最后利用Parzen窗估計概率法得到了技術效率的概率密度分布和累積概率分布，得出了多聯(lián)機空調系統(tǒng)實際使用過程中有效行為調節(jié)發(fā)生的概率.

1多聯(lián)機行為調節(jié)特性

ASHRAE推薦的人員作息時間表(如圖1所

示)反映了人員在普通辦公建筑中的行為特性，但是卻無法反映人員對多聯(lián)機的調節(jié)特性.如前所述，多聯(lián)機與(半)集中式空調的最大區(qū)別在于室內人員能夠直接控制室內機，進而影響室外主機的冷熱能力和能耗，主要體現(xiàn)在室內設定溫度和室內機的開關上.如圖2所示，在制冷期間，當感覺室內偏冷時，調高設定溫度直至室內機停止制冷進入吹風模式，多聯(lián)機控制系統(tǒng)則根據(jù)指定動作減小制冷量，從而實現(xiàn)能耗降低，制熱期間的調節(jié)模式與此類似.因此統(tǒng)計某一段時間內室內機停止制冷的臺數(shù)(含關機)可以近似得知室內人員對多聯(lián)機的調節(jié)特性.

圖1　辦公建筑人員逐時在室率推薦值[3]

圖2　辦公建筑中制冷期間多聯(lián)機行為調節(jié)示意

根據(jù)以上分析，考慮發(fā)生動作及對能耗的影響，使用開機率來反應該行為調節(jié)特性，其定義如下[11]:

(1)

式中：qon為開啟的室內機額定容量之和，kW；qtotal為所有室內機額定容量之和，kW.

文獻[11-13]對一套1拖4的數(shù)碼渦旋多聯(lián)機系統(tǒng)開機率與部分負荷率、能耗之間的變化關系做了大量試驗研究，得出了許多有意義的結論，但相關試驗的局限性在于：①所有工況都是在實驗室測試，②開機率、設定溫度等均是實驗過程中設定，③測試數(shù)據(jù)量偏少.因而相關數(shù)據(jù)不能全面反映人員行為調節(jié)對多聯(lián)機空調的的影響.

2數(shù)據(jù)調研

為能夠充分反映人員對多聯(lián)機的行為調節(jié)特性，本文對上海某公司做了調研分析.該公司位于上海某辦公建筑的第8層，面積1 520 m2，如圖3所示.其配備的多聯(lián)機空調系統(tǒng)共有4套，具體參數(shù)見表1，數(shù)據(jù)記錄時間為2013-07-01—2014-06-30，調研數(shù)據(jù)中的系統(tǒng)能耗不包括室內機的耗電量.

由圖4可以看出，7～9月為制冷季節(jié)且能耗較大，12月和次年的1～2月為制熱季節(jié)，能耗較大，且制熱月度最大能耗值為制冷最大月度能耗值的50%左右，本文即選取這6個月的數(shù)據(jù)做統(tǒng)計分析.

圖3　上海某辦公室平面

表1　多聯(lián)機容量

圖4　辦公室月度能耗

3研究方法

DEA分析法是一種非參數(shù)統(tǒng)計方法，以相對效率為基礎，用以評價相同類型投入、產(chǎn)出的多種決策單元(DMU)是否有效，廣泛應用于多種學科的研究[14-15]，主要包含全效率、技術效率和規(guī)模效率.技術效率在經(jīng)濟學中是指在當前生產(chǎn)規(guī)模下企業(yè)管理方式、工藝條件、技術水平等可控制、可調節(jié)的因素對生產(chǎn)效率的影響程度，規(guī)模效率則是指技術效率不變時企業(yè)生產(chǎn)規(guī)模的變化對生產(chǎn)效率的影響程度，相應的，全效率即為所有因素對生產(chǎn)效率的影響程度.在分析開機率對能耗的影響時，決策單元表示預測能耗為產(chǎn)出、實際能耗數(shù)據(jù)為投入的情況，對多聯(lián)機歷史運行數(shù)據(jù)采用DEA方法分析的目的是將影響多聯(lián)機能耗的行為調節(jié)因素和天氣因素分別用技術效率和規(guī)模效率表示出來.

Parzen窗概率估計法也是一種非參數(shù)函數(shù)估計方法[16]，能夠利用已知樣本對總體分布密度函數(shù)進行估計，適用于對復雜分布的樣本數(shù)據(jù)做函數(shù)密度分析.范波等[17-19]使用Parzen窗法估計空調負荷的概率密度函數(shù)，利用DEA方法評價冷水機組不同運行策略對能耗的影響，均取得了較好效果.

DEA方法原理如圖5所示，圖中X，Y分別為投入和產(chǎn)出，點A～D處于生產(chǎn)可能的集合邊界上，該邊界也為變動規(guī)模的效率前沿，OI代表固定規(guī)模的效率前沿，點E即為決策單元(DMU)，其技術效率Ef可用如下公式表示：

(2)

式中：LFB，LFE分別為線段FB，F(xiàn)E的長度.

圖5　數(shù)據(jù)包絡決策單元分析示意

(3)

(4)

式中：h為超維立方體邊長；xi為第i個數(shù)據(jù)；x為求解空間中任意一點；xk為包含有k個數(shù)據(jù)點的超維立方體中心點；xik為對應xk的樣本空間第i個數(shù)據(jù)；n為樣本總數(shù)；d為空間維數(shù)；φ(·)稱為窗口函數(shù)，特別地，對于一維問題，窗口函數(shù)采用高斯概率密度函數(shù)時，有下式成立：

(5)

4計算過程及結果分析

根據(jù)式(1)，OUR取值范圍為0～1，為方便對比，多聯(lián)機系統(tǒng)的冷熱能耗做相應標準化處理，如式(6)所示[20]：

(6)

式中：X為多聯(lián)機無因次能耗；xj為第j個多聯(lián)機能耗樣本數(shù)據(jù)；xmax,xmin分別為多聯(lián)機能耗樣本數(shù)據(jù)的最大、最小值.

由圖6a，6b可以看出，制熱期間能耗整體近似與開機率呈線性變化，制冷期間能耗變化稍顯復雜，當制冷開機率小于50%時，能耗變化幅度較小，此時

說明制冷需求較小，多聯(lián)機空調整體上處于較低負荷運行，其能耗處于較低水平；當制冷開機大于50%時，與制熱期間情形類似，能耗整體近似與開機率呈指數(shù)變化.顯然，在特定開機率下，無論制冷能耗還是制熱能耗均在一定范圍內變化，如圖6a，6b中的AB，CD所示，該變化范圍即顯示了特定開機率下行為調節(jié)、天氣等因素對能耗的影響程度.圖6c，6d分別對各開機率區(qū)間內的能耗數(shù)據(jù)做了統(tǒng)計分析，各統(tǒng)計區(qū)間數(shù)據(jù)的平均值與中位數(shù)均比較接近，樣本數(shù)據(jù)質量較好.制熱期間統(tǒng)計數(shù)據(jù)各區(qū)間樣本能耗極差值隨開機率增大而增大，最大值為0.40左右，制冷期間統(tǒng)計數(shù)據(jù)各區(qū)間樣本能耗極差值變化稍微復雜，由于在30%～50%開機率范圍內樣本數(shù)據(jù)較少，因而其極差值較之前出現(xiàn)了略微下降并維持在0.10左右，隨后隨著開機率增大而增大，最大值為0.55左右.

a 12月至次年2月

b 7月至9月

c 制熱統(tǒng)計

d 制冷統(tǒng)計

4.1制熱開機率的行為調節(jié)估計

制熱開機率統(tǒng)計分布如圖7所示，制熱最大開機率僅為60%左右，這是因為上海位于夏熱冬冷熱工設計氣候區(qū)域，制熱負荷遠小于制冷負荷，圖4的月度能耗統(tǒng)計也印證了這一點.5%以下的開機率統(tǒng)計數(shù)量最多，表明在該層辦公室中頻繁出現(xiàn)1臺或數(shù)臺內機運行.有2個可能原因，①少數(shù)人加班期間有制熱需求，②僅有部分靠近外區(qū)的辦公區(qū)域有制熱需求.從圖中還可知10%～30%區(qū)間開機率統(tǒng)計數(shù)量相似，60%以上開機率統(tǒng)計量很小.為深入分析開機率對能耗的影響，利用預測能耗樣本作為目標，統(tǒng)計樣本作為投入[17，19]，使用MaxDEA軟件[21]求解技術效率，其中預測多聯(lián)機無因次能耗使用如下關系式求解：

(7)

圖7　制熱開機率分布統(tǒng)計

圖8給出了不同開機率下的技術效率分布圖，總體趨勢是開機率越高技術效率散點越接近1，代表其對能耗的影響越大.對應的概率密度函數(shù)和累積分布函數(shù)如圖9所示，概率密度函數(shù)存在2個峰值，分別在0.85和0.95左右，因此取技術效率Ef>0.8時，認為行為調節(jié)能夠使多聯(lián)機能耗產(chǎn)生顯著的減小或增大，對應發(fā)生概率為

P(Ef>0.8)=F(1)-F(0.8)=1-

(8)

式中：F(·)為累積概率函數(shù)；ξ為離散區(qū)間長度；pi(ξ)為各離散點對應的概率密度；N為離散點0～0.8對應的數(shù)量總數(shù).

圖8　不同制熱開機率下的技術效率分布

4.2制冷開機率的行為調節(jié)估計

制冷開機率統(tǒng)計分布如圖10所示，呈現(xiàn)兩頭

圖9　制熱技術效率的概率密度與累積概率分布

高、中間低的特點.與制熱期間統(tǒng)計的開機率類似，制冷開機率在10%以下統(tǒng)計量相對最多，其次是80%區(qū)間的開機率數(shù)量.和制熱過程的分析方法、過程類似，其能耗預測方程如式(9)所示：

(9)

圖10　制冷開機率分布統(tǒng)計

圖11給出了不同開機率下的技術效率分布圖，與制熱期間的技術效率散點分布稍有不同，在較低開機率和較高開機率下，技術效率相對集中.對應的概率密度函數(shù)和累積分布函數(shù)如圖12所示，與制熱期間的分布類似，概率密度函數(shù)也存在2個峰值，分別為0.55和0.95左右.與制熱期間評估方法類似，Ef>0.8時，認為行為調節(jié)能夠使多聯(lián)機能耗產(chǎn)生顯著的減小或增大，對應發(fā)生概率為

P(Ef>0.8)=F(1)-F(0.8)=

(10)

圖11　不同制冷開機率下的技術效率分布

圖12　制冷技術效率的概率密度與累積概率分布

5結論

通過對上海某公司使用的多聯(lián)機系統(tǒng)做數(shù)據(jù)調研，以開機率表征多聯(lián)機的行為調節(jié)特性，利用數(shù)據(jù)統(tǒng)計法分析了制冷、制熱期間能耗隨開機率的變化特性.使用DEA法和Parzen窗法分離了行為調節(jié)因素、天氣因素對多聯(lián)機能耗的影響，使用技術效率表征行為調節(jié)，估計了行為調節(jié)使多聯(lián)機能耗產(chǎn)生顯著變化的發(fā)生概率，相關結論如下：

(1)制熱期間多聯(lián)機系統(tǒng)整體最大開機率為60%左右，能耗隨開機率變化平穩(wěn)，呈現(xiàn)較強的線性特征.對應制冷期間開機率則在0～100%之間變化，但30%～50%之間的數(shù)據(jù)較少，能耗總體隨開機率增加呈指數(shù)變化.行為調節(jié)可以很好地解釋其原因，由于天氣炎熱，所以開啟內機或調低設定溫度的行為增多，開機率逐漸增大，使空調負荷增加，多聯(lián)機系統(tǒng)進入較高負荷區(qū)間運行，定頻壓縮機開啟臺數(shù)增加，變頻壓縮機以高頻率甚至超高頻率運行，能耗急劇上升.

(2)在特定開機率下，行為調節(jié)因素、天氣因素等造成了多聯(lián)機系統(tǒng)能耗在一定范圍內變化，制熱期間樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)計區(qū)間能耗極差最大值為0.40左右，制冷期間樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)計區(qū)間能耗極差最大值為0.55左右.

(3)多聯(lián)機系統(tǒng)制熱期間發(fā)生行為調節(jié)(能夠使多聯(lián)機能耗產(chǎn)生顯著的減小或增大)的概率為0.54，制冷期間發(fā)生行為調節(jié)的概率為0.44.

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收稿日期：2015-08-03

通訊作者：張旭(1955—)，男，教授，博士生導師，工學博士，主要研究方向為空調熱濕交換理論與應用、復雜通風系統(tǒng)應用.

中圖分類號：TU831.7

文獻標志碼：A

Behavior Regulation of Variable Refrigerant Flow System in Office Building Based on Statistical Analysis

ZHAO Deyin1, ZHANG Xu1, ZHONG Ming1,2

(1. School of Mechanical Engineering, Tongji University, Shanghai 201804, China; 2. Daikin (China) Investment Co., Ltd., Shanghai 200040, China)

Abstract：Operating unit ratio (OUR) was addressed to analyse behavior regulation of variable refrigerant flow (VRF) system. Correspondingly one office building located in Shanghai was investigated to get data of one year including cooling and heating periods. Statistical results showed that maximum value of OUR was about 60% during heating period, the corresponding energy consumption of VRF keeps in line with the increase of OUR and the maximum range value of sample data during statistical intervals was about 0.4. As to the energy consumption in cooling period, it shows exponential variation (ie. flat at beginning and steep in the subsequent) with the increase of OUR, the maximum range value of sample data during statistical intervals was about 0.55. Data envelope analyse (DEA) and Parzen window were used to further investigate the variation characteristics of behavior regulation. Results showed that probability of effective behavior regulation during heating period was about 0.54 and that corresponding value during cooling period was about 0.44.

Key words：office building; variable refrigerant flow system (VRF); behavior regulation; operating unit ratio (OUR); statistical analysis

第一作者： 趙德印(1980—)，男，博士生，主要研究方向為建筑節(jié)能技術. E-mail: zhvac01@126.com

E-mail:zhangxu-hvac@#edu.cn