孟令頌， 陳　鵬， 童小華， 金雁敏

(1.同濟大學 測繪與地理信息學院，上海 200092； 2.上海市楊浦區(qū)房地產(chǎn)交易中心，上海 200093)

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基于移動點對象和事件的宗地時空變化表達

孟令頌1,2， 陳鵬1， 童小華1， 金雁敏1

(1.同濟大學 測繪與地理信息學院，上海 200092； 2.上海市楊浦區(qū)房地產(chǎn)交易中心，上海 200093)

摘要：地籍管理中核心要素宗地的幾何空間和屬性信息具有典型的時空特性.以往宗地時空變化的研究主要集中在表達宗地的某一方面，對宗地所有屬性和幾何空間信息時空變化的表達需要加強.同時，移動對象理論在表達宗地時空變化的研究與應用還沒有，且在表達多個對象間同步變化時仍需進一步研究.針對這2個問題，分析了宗地時空變化的類型，提出了基于移動點對象的單個宗地幾何空間和屬性(單一屬性和權(quán)屬)信息時空變化表達方法以及基于事件的多個宗地間時空變化表達方法，并研發(fā)了地籍宗地時空管理原型系統(tǒng)，驗證了文中提出理論方法的可行性和有效性.

關(guān)鍵詞：宗地； 時空變化； 移動點對象； 事件

宗地是土地使用權(quán)或所有權(quán)登記的基本單元和核心要素，是由土地權(quán)屬界線組成的封閉地塊或空間[1].其管理的核心是宗地幾何圖形和產(chǎn)權(quán)的變化.目前，學術(shù)界在宗地時空變化的研究和應用已有不少成果[2-8]：文獻[2-3]從宗地幾何空間角度論述了宗地的出現(xiàn)、消失、分裂、轉(zhuǎn)換等基本時空變化.文獻[4]在分析宗地空間變化基礎(chǔ)上實現(xiàn)了單個宗地變更的歷史數(shù)據(jù)回溯.文獻[5-6]采用非第一范式關(guān)系組織和表達宗地的屬性數(shù)據(jù)變化.文獻[7]運用動態(tài)版本技術(shù)研究了宗地自身空間和屬性的時空變化.文獻[8]從宗地空間和權(quán)屬的角度研究了現(xiàn)勢宗地利用狀況.上海市房地產(chǎn)登記管理系統(tǒng)從產(chǎn)權(quán)的角度實現(xiàn)了各種權(quán)屬時空變化的記載，較好地解決了宗地權(quán)屬轉(zhuǎn)移問題.但總體上還有2個主要問題值得進一步研究：一是需要考慮宗地所有信息的時空變化，即在研究宗地的幾何空間變化應用的同時還需要研究權(quán)屬的時空變化；二是需要表達多個宗地間時空變化同步性和空間相關(guān)性，即單個宗地變化的同時引起其他宗地的同時變化.

移動對象是指隨著時間其位置發(fā)生連續(xù)變化的幾何實體，強調(diào)的是移動性和連續(xù)性[9].目前國內(nèi)外基于移動對象理論時空變化研究主要集中在2個方面：一是如何連續(xù)地維護移動對象當前位置及未來位置的預測，二是針對移動對象當前位置和歷史位置的查詢和追溯.文獻[10-12]針對連續(xù)變化對象未來位置的預測存在不精確性問題，探討了位置更新代價和不精確性之間的平衡問題以及未來位置更新的策略.文獻[13-15] 引入類型構(gòu)造子，構(gòu)造新的時空數(shù)據(jù)類型和操作，實現(xiàn)了連續(xù)變化對象在運動周期內(nèi)運動歷史的查詢和追溯.總體上，移動對象較為真實客觀地模擬了地理實體的連續(xù)變化，但在支持多個對象同步變化方面較弱.同時，到目前為止，移動對象理論在表達宗地離散變化的研究與應用還沒有.

本文在綜述已有宗地時空變化研究和應用以及移動對象理論在表達對象時空變化的基礎(chǔ)上分析宗地時空變化，研究宗地點的軌跡在三維空間(二維平面和時間)和單一屬性值在二維空間(一維平面和時間)分段模擬方法.基于時間區(qū)間提出基于移動點對象的單個宗地幾何空間和屬性時空變化表達方法；針對宗地空間相互鄰接特征，基于時刻而非時間區(qū)間，提出基于事件的多個宗地間的時空變化表達方法.在此基礎(chǔ)上研發(fā)地籍宗地時空管理原型系統(tǒng)，通過在上海市某區(qū)應用驗證所提出理論方法的可行性和有效性.

1宗地時空變化分類

宗地一個最顯著的特點是其不孤立存在，在一定的行政區(qū)域內(nèi)呈現(xiàn)無交叉、無重疊、但相互鄰接的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)、宗地和宗地間相互影響、相互依賴的特點.一個宗地的幾何圖形信息一旦發(fā)生改變，必然引起相鄰接宗地圖形的改變，同時也有可能引起宗地的消亡和創(chuàng)建.如圖1，圖1a中實線(虛線表示變化的行為)有5塊宗地分別為A，B，C，D，E，其幾何圖形發(fā)生變化后，A宗地變?yōu)锳1，D宗地變?yōu)镈1，C宗地變?yōu)镃1，B，E宗地消亡，而新建一F宗地(圖1b).宗地的幾何圖形信息不但發(fā)生變化，其屬性也發(fā)生變化，這種變化同樣涉及一個宗地的多個屬性或多個宗地的不同屬性，如宗地A在轉(zhuǎn)讓過程中同時辦理轉(zhuǎn)移和抵押手續(xù)，則涉及到宗地使用權(quán)和抵押權(quán)2個權(quán)屬信息的變化，一個產(chǎn)權(quán)人信息的變化則涉及該產(chǎn)權(quán)人所使用的多個宗地使用權(quán)屬變化.因此，宗地的變化不但體現(xiàn)了宗地自身幾何空間和屬性的變化，也體現(xiàn)了宗地變化的同步性和相關(guān)性，即宗地在自身變化的同時涉及多個宗地同時改變，基于此，本文將宗地的時空變化劃分為宗地自身時空變化(基于時間區(qū)間)和宗地間時空變化(基于時刻)2大類，如圖2所示.

a 變化前

b 變化后

圖2　宗地時空變化分類

宗地自身時空變化是單個宗地在其生命存續(xù)期間內(nèi)基于時間區(qū)間的變化，即在每個時間區(qū)間內(nèi)其自身幾何空間和屬性隨時間變化，不涉及到其他的宗地，僅記錄宗地自身空間、屬性的不同狀態(tài).其分為宗地空間變化和屬性變化.空間變化包括宗地位置和形狀的變化.宗地屬性變化包括單一屬性變化和權(quán)屬變化，單一屬性是指諸如宗地用途、等級等可以用一個單值來表示的屬性.權(quán)屬具有多重屬性，是由多個單一屬性組成的，如宗地的使用權(quán)包括權(quán)利人的姓名、地址和聯(lián)系方式等，故權(quán)屬屬性是指宗地的使用權(quán)、抵押權(quán)、限制權(quán)等.

宗地間時空變化是基于時刻而不是時間區(qū)間提出的，是指宗地的空間或?qū)傩栽谧兓瘯r會涉及同一宗地的其他屬性或其他宗地的不同屬性，即涉及空間或多個屬性的同時變化.因此，宗地間的變化分為多個宗地空間變化、多個屬性變化和多個宗地標識的變化，多個屬性變化可能是同一宗地的不同屬性，也有可能是不同宗地的不同屬性，而宗地標識的改變代表了宗地的創(chuàng)建和消亡.

2移動點對象的軌跡表示

移動點對象是移動對象的一種，是指可以抽象為點對象、其空間位置隨時間不斷發(fā)生變化的地理實體[16].通常，在表達移動點對象的空間位置變化時，是將移動點對象的位置抽象為三維空間(二維平面和時間)的軌跡，如圖3所示.要記錄移動點的軌跡，可對移動點的位置進行連續(xù)采樣，將每個移動點的位置(x,y)和時間(t)信息依次存儲于數(shù)據(jù)庫中(圖3中點劃線)，盡管這種方法能夠真實地模擬移動點對象的位置變化，但隨著移動點數(shù)量的增大，會造成系統(tǒng)效率急劇降低，可應用性較差.而為了提高效率、減少系統(tǒng)存儲量，可以用一個函數(shù)(即線段)來表示(圖3中雙點劃線)，但這樣的表示又偏離了其真實的軌跡.為此，在兼顧效率和軌跡真實性的前提下，可以用多個函數(shù)來表示，即在真實軌跡較為明顯的拐點或移動點方向、速度改變的位置內(nèi)插點(圖3中黑色圓點)，兩點位置之間用線段來表示，不同點之間線段的連線，近似地模擬了移動點的真實軌跡(圖3中短實線).因此，為了構(gòu)造多個函數(shù)，首先將移動點對象的整個運動周期[tste]在時間軸上分為n個時間段(稱為單元時間區(qū)間，用ut表示，如圖4)，則移動點對象的整個運動周期可以表示為

(1)

式中：uti為第i個單元時間區(qū)間；n為單元時間區(qū)間的個數(shù).在每個單元時間區(qū)間內(nèi)，移動點對象的軌跡用一個簡單的線性函數(shù)f(t)=a+bt表示(稱為單元函數(shù)，用fu表示)，顯然，在單元時間區(qū)間內(nèi)，a為單元時間區(qū)間內(nèi)開始或結(jié)束的位置，b為運動速度，則移動點對象在整個全運動周期內(nèi)的軌跡Tr可以表示為

(2)

式中：“{}”表示單元時間區(qū)間集合；fui為第i個單元時間區(qū)間的函數(shù).該式既適用于連續(xù)變化也適用于離散變化.對于連續(xù)變化，在區(qū)間[tst1)的時刻t1，存儲的點位置同區(qū)間[t1t2)開始時刻t1存儲的位置相同.而對于離散變化，在區(qū)間[tst1)的結(jié)束時刻t1，系統(tǒng)存儲移動點的位置為該點在開始時刻ts的位置，并不是實際的位置，因為離散變化的移動點在t1時刻是瞬間變動的，其在單元時間區(qū)間內(nèi)是常量函數(shù).

圖3　點軌跡各種表示

圖4　點軌跡的分段表示

3基于移動點對象的單個宗地對象時空變化表達方法

移動點對象不但可以表達時空對象的空間位置變化，而且還可以表達時空對象的屬性變化[17].故本文嘗試采用移動點對象的位置變化來表達單個宗地自身的空間和屬性時空變化.

3.1單個宗地對象空間變化表達方法

宗地的空間形狀由界址線組成，而界址線是由界址點組成的，因此宗地空間形狀和位置的改變是因為其組成界址點的位置發(fā)生了變化.界址點可以看作是移動點對象，其位置變化可以表示為時間t的函數(shù).根據(jù)移動點對象在整個運動周期內(nèi)軌跡的分段表達方法，宗地空間變化可以表示為

(3)

式中：S(t)為宗地的空間形狀和位置在整個運動周期內(nèi)隨時間的變化；ID為宗地對象的標識；S(t)ui為宗地的空間在第i個單元時間區(qū)間內(nèi)的變化；P(x,y)為宗地的界址點；{P(x,y)(t)ui}為宗地界址點在單位時間區(qū)間變化的集合.

式(3)表達了宗地界址點個數(shù)未發(fā)生變化的情況，而因界址點個數(shù)發(fā)生了變化而導致宗地空間位置和形狀發(fā)生變化的情況同樣可用式(3)來表達.如圖5a為宗地界址點個數(shù)減少的情況，從時刻t1到時刻t3，宗地abcd形狀變?yōu)榱薬1c1d1.圖5b為宗地界址點個數(shù)增加的情況，從時刻t1到時刻t3，宗地形狀由abcd變?yōu)榱薬1e1b1c1d1.對于前后時刻存在相對應的點，如圖5a中點a，c和d，則可以分別用一個常量函數(shù)表示其位置變化.而對于前后2個時刻沒有相對應的點如何用函數(shù)來表示，本文給出的策略是在單元時間區(qū)間的開始或結(jié)束時刻，在點個數(shù)少的圖形上增加相應的輔助點，達到圖形上界址點一一對應的目的，從而構(gòu)建常量函數(shù).如圖5a，可以在t3時刻，線段a1c1上增加輔助點b1，對于圖5b，可以在t1時刻，線段ab間增加一個輔助點e.因此，在表達宗地因界址點的個數(shù)發(fā)生變化而導致的宗地空間形狀變化的核心是確定界址點的一一對應，在確定了界址點的一一對應之關(guān)系之后，就可以運用式(3)完整地表示宗地在整個運動周期內(nèi)的空間變化.而對于連續(xù)變化的其他面狀對象，若再進一步考慮圖形的精確性，其方法是縮小時間間隔，對于圖5a和圖5b，若將時間間隔縮小到[t1t2]，則可以更早地確定非對應點的軌跡函數(shù).如圖5a，將時間間隔縮小之后，可以更早地判定點b是向c點移動，對于圖5b，同樣可以更早地確定線段ab在靠近a點處增加了一個點.雖然宗地的空間變化是離散變化，但上述方法在表達連續(xù)變化的對象時，通過增加輔助點或縮小時間間隔，可以更為精確地表達連續(xù)變化實體的時空變化.

a 個數(shù)減少

b 個數(shù)增加

3.2單個宗地對象屬性變化的表達方法

宗地的屬性包括單一屬性和權(quán)屬屬性，權(quán)屬屬性由多個單一屬性組成，而宗地屬性的變化是因其單一屬性值的改變而發(fā)生變化.既然二維點對象的變化可以在三維空間(二維平面和時間)模擬為軌跡，那么如果將單一屬性值看作一維對象，則一維對象(單一屬性值v)的變化在二維空間(一維平面和時間)仍然可以模擬為軌跡.因此，依據(jù)移動點對象軌跡分段表示方法，單一屬性值在整個運動周期內(nèi)的軌跡可以表示為

(4)

式中：vu(i-1)為第i個單元時間區(qū)內(nèi)開始時刻的值；bi為第i個單元時間區(qū)間內(nèi)屬性值的速度.同樣，對于離散變化的單一屬性值，其在單元時間區(qū)間內(nèi)的速度為零，對于在ti時刻的值在單元時間區(qū)間[ti-1ti)和[titi+1)時刻的值，在數(shù)據(jù)庫中存儲不一樣，而對于連續(xù)變化，其存儲的值是相同的.對于具有多重屬性的權(quán)屬變化，如土地的使用權(quán)，往往更加關(guān)注權(quán)利人名稱的變化，而對于權(quán)利人的地址或聯(lián)系方式等關(guān)注比較少，因此，可以選取一個重要的單一屬性表示權(quán)屬的變化，在選取了權(quán)屬的單一屬性后，就可以運用式(4)在二維(一維平面和時間)空間內(nèi)以軌跡的方式模擬某個權(quán)屬的變化.宗地的權(quán)屬(使用權(quán)、抵押權(quán)等)有多個，單一屬性同樣也有多個(如宗地用途、等級等)，所以，通過引入集合的概念，則宗地對象的屬性時空變化可以表示為

(5)

式中：A(t)為宗地的屬性在整個運動周期的時空變化；p為宗地的第p個屬性；j為第j個單元時間區(qū)間；Aupj(t)為宗地的第p個屬性在第j個單元時間區(qū)間內(nèi)的變化；{utpj,Aupj(t)}為宗地第p個屬性在整個運動周期變化的集合；q為宗地屬性的個數(shù).

4基于事件的多個宗地對象間的時空變化表達方法

基于移動點對象的單個宗地對象時空變化表達方法表達的是單個宗地在全部運動周期內(nèi)自身幾何空間和屬性的變化.缺乏對涉及多個宗地間或多個屬性同時變化的描述.因此，為表達涉及多個宗地或多個屬性同時變化的情況，本文采用事件的方法表示為

(6)

式中：E(t)為宗地在整個運動周期內(nèi)的所有事件；tk為事件發(fā)生的第k個時刻；IDq為事件發(fā)生時刻所涉及的其他宗地標識；NA為宗地空間和屬性標識；CT為空間或?qū)傩缘淖兓愋?，即?chuàng)建、滅失和調(diào)整；{IDq,NA,CT}為事件發(fā)生時刻所涉及其他宗地的集

合；{tk,{IDq,NA,CT}}為所有事件發(fā)生時所涉及所有其他宗地的集合；l為宗地全部運動周期內(nèi)事件發(fā)生時刻的個數(shù)，也可以理解為事件的個數(shù).如圖6表示宗地A在時間區(qū)間[t1t5]的變化過程，則根據(jù)式(6)，在每個時刻宗地A的事件可表示如下.

t1時刻：Et1=(IDA,圖形,創(chuàng)建)，表示在t1時刻宗地A創(chuàng)建.t2時刻：Et2=((IDA,圖形,調(diào)整),(IDB,圖形,創(chuàng)建))，表示在t2時刻宗地A分割為2塊宗地，其具體語義為宗地A幾何空間改變的同時涉及到宗地B的創(chuàng)建，該事件中涉及2塊宗地.其中A和A1為宗地IDA的2個不同空間形狀，但標識均為同一個, 所以在圖6中，宗地A，A1，A11，A111的標識均為IDA.t3時刻：Et3=((IDA,圖形,調(diào)整),(IDB,圖形,調(diào)整))，表示在t3時刻宗地A和B的標識均未發(fā)生改變，發(fā)生變化的是兩宗地的空間形狀，涉及2塊宗地.t4時刻：Et4=((IDA,圖形,調(diào)整),(IDB,圖形，滅失),(IDC,圖形,創(chuàng)建),(IDD,圖形，創(chuàng)建))，表示在t4時刻宗地A幾何空間改變，宗地B滅失，其運動周期在該時刻結(jié)束，宗地C，D創(chuàng)建，運動周期從該時刻起開始，該時刻的事件涉及4個宗地.t5時刻：Et5=((IDA,圖形,滅失),(IDC,圖形，滅失),(IDD,圖形,滅失),(IDE,圖形，創(chuàng)建))，表示在t5時刻宗地A，C，D全部合并為宗地E，宗地A,C,D的運動周期結(jié)束，而宗地E的運動周期開始，涉及4塊宗地.則對于宗地A在整個運動周期[t1t5]內(nèi)的所有事件可以表示為

(7)

a t1時刻

b t2時刻

c t3時刻

d t4時刻

e t5時刻

傳統(tǒng)事件的含義是描述單個對象在時間軸上的狀態(tài)，稱為狀態(tài)序列或事件(時間)序列，記錄的是變化值[18].而本文的事件描述的不是單個宗地，而是通過記錄時間點上單個宗地或單個屬性變化時涉及的其他宗地的空間和屬性的變化，記錄的是變化類型，而不是變化值，反映了宗地在整個運動周期內(nèi)時空變化的同步性和相關(guān)性.

5地籍宗地時空管理原型系統(tǒng)及應用

基于移動點對象的宗地時空變化表達方法反映了單個宗地的空間和屬性變化，而基于事件的宗地間時空變化表達方法反映了多個宗地的同步變化，從而完整地表達了宗地的各種變化類型，則一個完整的宗地時空變化O(t)可以用四元組表示為

(8)

基于此，本文研發(fā)了地籍宗地時空管理原型系統(tǒng)，并實現(xiàn)了基本功能，主要包括宗地的動態(tài)變更管理、基于移動點對象的單個宗地自身空間和屬性時空變化的動態(tài)追溯、基于事件的多個宗地間的時空變化追溯.圖7為基于移動點的宗地空間變化追溯界面，圖7a為宗地從創(chuàng)建至今發(fā)生變化的總體情況，圖7b,7c,7d為宗地在單元時間區(qū)間內(nèi)的空間變化追溯情況.從圖7a中可以看出，宗地經(jīng)歷了3次變化，分為3個單元時間區(qū)間.宗地在時刻“2010年6月3日”開始創(chuàng)建，其組成該宗地的界址點為8個，在單元時間區(qū)間[2010-06-03，2012-07-08)內(nèi)，8個界址點的位置為常量函數(shù)，即位置不變，8個界址點的有序連線組成了宗地在該單元時間區(qū)間內(nèi)的空間形狀和位置(圖7b).在時刻“2012年7月8日”，雖然界址點個數(shù)未變化，并且界址點7和8位置未發(fā)生變化，但界址點1，2，3，4，5，6的位置發(fā)生了變化，即位置常量函數(shù)改變，從而導致宗地的空間形狀和位置發(fā)生了變化，直至時刻“2013年9月10日”前，8個界址點的位置未再改變，因此，8個界址點的連線構(gòu)成了宗地在單元時間區(qū)間[2012-07-08,2013-09-10)內(nèi)的空間形狀和位置(圖7c).在時刻“2013年9月10日”，界址點2，4，5，7，8未發(fā)生變化，仍為前一單元時間區(qū)間的位置常量函數(shù)，但界址點1，3，6消亡，同時在界址點7和8之間增加一新的界址點9，導致宗地空間形狀發(fā)生了變化，因此，從時刻“2013年9月10日” 至今，界址點2，4，5，7，9，8的連線構(gòu)成了現(xiàn)勢宗地的位置和形狀(圖7d).圖7a中單元結(jié)束時間為空表示宗地為現(xiàn)勢宗地，圖7b，7c，7d中的邊長表示從一個界址點到相鄰下一個界址點的長度，而半徑則是考慮了在實際中宗地的2個界址點之間是弧線的情況，結(jié)束界址點的半徑和長度是指結(jié)束界址點到開始界址點的半徑和長度.該系統(tǒng)在上海市某區(qū)已得到實際運用，較好地滿足了地籍動態(tài)管理的業(yè)務需求.

a 管理系統(tǒng)界面

b 情形1界面

c 情形2界面

d 情形3界面

6結(jié)語

通過對宗地時空變化類型的分析，提出了宗地時空變化的四元組表達方法，即：O(t)=(ID,S(t),A(t),E(t)).S(t),A(t)基于移動點對象理論提出，表達了單個宗地整個運動周期內(nèi)自身的時空變化，包括了空間和屬性(單一屬性和權(quán)屬)信息的變化，解決了以往宗地時空變化研究中所有時變信息表達不完整問題.采用事件E(t)的方法表達了多個宗地間在某個時刻的同步變化，反映了宗地時空變化的同步性和相關(guān)性，同時也彌補了移動對象理論在支持多個對象同步變化不足的問題.研發(fā)的地籍宗地時空管理原型系統(tǒng)在實際業(yè)務中已得到應用，驗證了文中所提理論方法的可行性和有效性.

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收稿日期：2015-06-24

基金項目：國家自然科學基金(40801060)

通訊作者：陳鵬(1977—)，男，副教授，碩士生導師，工學博士，主要研究方向為GIS理論與應用.E-mail:chenpeng@#edu.cn

中圖分類號：P273

文獻標志碼：A

Expression of Spatio-temporal Changes of Parcels Based on Moving Point Objects and Events

MENG Lingsong1,2, CHEN Peng1, TONG Xiaohua1, JIN Yanmin1

(1. College of Surveying and Geo-informatics, Tongji University, Shanghai 200092, China; 2. Yangpu Shanghai Real Estate Trading Center, Shanghai 200093, China)

Abstract：The key elements in cadastral management, which are the geometric spatial information and attributes of parcels, have typical spatio-temporal characteristics. The current researches on the spatio-temporal changes of parcels mainly focus on the expression of a single aspect of the cadastral parcel. However, the expression of the spatio-temporal changes of all the attributes and geometric spatial information of the parcels need to be strengthened. Meanwhile, little attention is paid to the expression of spatio-temporal changes of parcels based on moving objects theory. And the expression of synchronous changes of multiple objects needs to be further studied. In this paper, as to the two mentioned problems above, the types of spatio-temporal changes of parcels are analyzed. And the method to express the spatio-temporal changes of geometric spatial information and attributes (single attribute and ownership) of a single parcel based on moving point objects is proposed. At the same time, the method to describe the spatio-temporal changes of multiple parcels based on events is presented in this paper. Furthermore, the prototype system of spatio-temporal management of cadastral parcels is developed in this study, which proves the feasibility and efficiency of the proposed methods.

Key words：parcel; spatio-temporal change; moving point object; event

第一作者： 孟令頌(1977—)，男，博士生，主要研究方向為時空數(shù)據(jù)模型.E-mail:meng_lingsong@163.com